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第十一章 电路及其应用
实验：练习使用多用电表
认识多用电表
多用电表集电流表、电压表、欧姆表的功能于一身，是一种多功能仪表，它能够测量电流、电压、和电阻的大小。那么，它又该如何使用呢？
指针式
机械化
数字式
自动化、数字化、智能化
欧姆调零旋钮
表笔
表盘
定位螺丝
选择开关
插孔
认识表盘
电阻的刻度线
直流电流、电压的刻度线
交变电压2.5V的刻度线
指针定位螺丝
“0”刻度线在右边
“0”刻度线在左边
高中阶段一般用不到
无论测电压、电流和电阻，均从左向右偏。
指针
选择开关
观察与思考
欧姆调零旋钮
交流电压挡
欧姆挡
直流电流挡
直流电压挡
红表笔插孔
黑表笔插孔
多用电表的电流挡、电压挡的挡位表示什么意义？欧姆挡和电流挡、电压挡的挡位表示的意义一样吗？
电流挡、电压挡的挡位表示量程。欧姆挡的挡位表示的不是量程，而是倍率。意义不一样。
使用多用电表
1.使用步骤
(1)使用前，应调整指针定位螺丝，使指针指到左端零刻度。
这一步又称为“机械调零”。
(2)使用时，通过选择开关选择合适的挡位。
(3)使用完毕，应将选择开关旋转到OFF位置，
或交流电压最高挡.
指针定位螺丝
2.使用多用电表测量电压、电流和电阻
(1)测量直流电压
①选择直流电压挡合适的量程，并将选择开关旋至相应位置。
②将多用电表并联在待测电路两端，注意红表笔接触点的电势应比黑表笔接触点的电势高。
③根据表盘上相应量程的直流
电压刻度读出电压值，读数时
注意最小刻度所表示的电压值。
V
- +
(2)测量直流电流
①选择直流电流挡合适的量程，并将选择开关旋至相应位置。
②将被测电路导线拆开一端，把多用电表串联在电路中， 注意电流应从红表笔流入多用电表。
③读数时，根据表盘上相应量程
的直流电流刻度进行读数，要认
清刻度盘上的最小刻度。
A
- +
(3)测量电阻
①选挡：估计待测电阻的大小，旋转选择开关，使其尖端对准欧姆挡的合适倍率。选择倍率时，应使表针尽可能指在刻度盘的中间区域。
②欧姆调零：将红、黑表笔短接，调节欧姆调零旋钮，使指针在表盘右端“0”刻度处。
③测量读数：将两表笔分别与待测电阻的两端接触，读数乘倍率即为待测电阻阻值。
④测另一电阻时重复①②③三步。
⑤实验完毕：应将选择开关置于“OFF”挡或交流电压最高挡。
3.注意事项
(1)用多用电表电压挡、电流挡测电压、电流时要注意红、黑表笔分别与电源的正、负极相连。
(2)需要注意多用电表直流电流挡是毫安挡，不能测量比较大的电流。选择适当的量程，使指针偏转角尽量大一些，这样测量结果相对较准。
(3)测电阻时应注意的问题
①选挡后要进行欧姆调零。
②换挡后要重新进行欧姆调零。
③被测电阻要与电源等其他元件分离，不能用手接触表笔的金属杆。
④操作完成后，要将两表笔从插孔中拔出，并将选择开关旋至“OFF”挡或交流电压最高挡，若长期不用，应将电池取出。
1.欧姆表的表盘有什么特点？
零刻度线在右边，左边电阻R＝∞(从右向左读数)；
刻度不均匀，左边密右边疏.
2.若测一个阻值为160 Ω左右的电阻，应该选择哪个欧姆挡位？
160×1 Ω
偏角小
——示数过大
——倍率过低
1.6×100 Ω
16×10 Ω
倍率合适
指针指在刻度中央附近，误差较小
偏角大
——示数过小
——倍率过高
把选择开关旋转到OFF 位置或交流电压最高档结束测量。
机械调零
选档
欧姆调零
测电阻
指针偏转合适吗？
读数：示数×倍率
中间→合适
不合适
偏角小换大档
偏角大换小档
↓
测量前
偏角小
↑
偏角合适
↑
偏角大
↑
总结归纳
1．在练习使用多用电表的实验中，某同学连接的电路如图所示。
(1)若旋转选择开关，使尖端对准直流电流挡，此时测得的是通过________的电流；
R1
多用电表作为电流表测电流时应与待测电阻串联，因此测的是流过R1的电流。
R2(或电源)
滑动变阻器的滑片移到最左端时，外电阻就剩一个R2，此时多用电表测的就是R2分得的电压或电源两端电压。
(2)若旋转选择开关，使尖端对准直流电压挡，并将滑动变阻器的滑片移至最左端，此时测得的是___________两端的电压；
(3)若断开电路中的开关S，旋转选择开关使其尖端对准欧姆挡，此时测得的是_____________
_______________________的电阻；
滑动变阻器R1
断开开关，此时多用电表作为欧姆表测量的是滑动变阻器R1接入电路的部分与R2串联之后的总电阻。
接入电路的部分和R2串联
(4)在使用多用电表的电阻挡测量电阻时，下列说法正确的是____。
A.双手捏住两表笔金属杆，测量值将偏大
B.测量时发现指针偏离中央刻度过大，则必须减小倍率，重新调零后再进行测量
C.选择“×10”倍率测量时发现指针位于20与30刻度的正中间，则测量值小于250 Ω
C
若双手捏住两表笔金属杆，测量值将是人体与待测电阻并联之后的总电阻，测量值将偏小，选项A错误；
测量时发现指针偏离中央刻度过大，若偏转角过大，应减小倍率；若偏转角过小，应增大倍率，因此选项B错误；
由于欧姆表刻度线右侧稀、左侧密，选择“×10”倍率挡，在20与30刻度正中间的电阻值应小于250 Ω，选项C正确。
2.(2022·太原市高二期末)在用多用电表的欧姆挡测量阻值约为100 Ω的电阻Rx时：
(1)以下是可能的操作步骤，其中S为选择开关，P为欧姆调零旋钮。把正确步骤前的字母按合理的操作顺序填在横线上_____；
a.将两表笔短接，调节P使指针对准刻度盘上欧姆挡的零刻度，断开两表笔
b.将两表笔分别连接到被测电阻的两端，读出Rx的阻值后，断开两表笔
c.旋转S使其尖端对准欧姆“×1”挡
d.旋转S使其尖端对准欧姆“×10”挡
e.旋转S使其尖端对准“OFF”挡，并拔出两表笔
dabe
测量阻值约为100 Ω的电阻Rx可选择“×10”的挡位测量，测量前应先进行欧姆调零，然后进行测量；使用完毕应将选择开关置于OFF位置或者交流电压最高挡，拔出表笔，故正确的步骤为dabe。
(2)选择正确的倍率并进行正确测量后，欧姆表的指针位置如图所示，则被测电阻的阻值为_____Ω；
110
根据题图所示指针位置，此被测电阻的阻值为11×10 Ω＝110 Ω。
(3)使用欧姆挡测电阻时，下列说法中正确的是____。
A.如果指针偏转角度过小，应将S拨至倍率较小的挡位，重新进行欧姆调
零后测量
B.测量电路中的某个电阻时，应该把该电阻与电路断开
C.测量阻值不同的电阻时都需要重新进行欧姆调零
D.在外电路中，电流从红表笔流经被测电阻到黑表笔
B
测量电阻时如果指针偏转角度过小，说明所选挡位太小，为减小测量误差，应将选择开关S拨至倍率较大的挡位，重新欧姆调零后测量，故A错误；
测量电路中的某个电阻，为保护电表，应该把该电阻与电路断开，故B正确；
用欧姆表测电阻，换挡后要重新进行欧姆调零，用同一挡位测不同阻值的电阻不需要重新进行欧姆调零，故C错误；
测量电阻时，电流从红表笔流入多用电表，从黑表笔流出，在外电路，经被测电阻回到红表笔，故D错误。
多用电表的读数
读数时要注意读表盘上的哪条刻度线，电压表、电流表的读数要看清选择开关所选择的量程，确定每一小格表示多少及应读到的有效数字位数.
直流电流 25 mA 量程，精度（ ），指针 b 的读数是（ ）
直流电压 5 V 量程，精度（ ），指针 a 的读数是（ ）
“1、2、5”分度读数：
精确度是1、0.1、0.01的要估读到下一位；
精确度是2、0.2、0.02或者5、0.5、0.05的读到本位。
读到本位：(1)不往下估读
(2)本位进行1/2或1/5估读
0.1V
0.2 V
1.14 V
0.5 mA
直流电压 10 V 量程，精度（ ），指针 c 的读数是（ ）
4.5 V
20.0 mA
c
视频：练习使用多用电表
3.如图所示为多用电表的刻度盘。当选用倍率为“×100”的欧姆挡测电阻时，表针位置如图所示，则：
(1)所测电阻的阻值为________ Ω；如果要用此多用电表测量一个阻值约为2.0×104 Ω的电阻，为了使测量结果比较精确，应选用的欧姆挡的倍率是_____(选填“×10”“×100”或“×1 k”)。
1.9×103
×1 k
欧姆表读数：对应最上面一行刻度值为19，倍率为“×100”，读数为1.9×103 Ω；测2.0×104 Ω的电阻时应选“×1 k”的欧姆挡。
(2)用此多用电表进行测量，当选用量程为50 mA的直流电流挡测量电流时，表针指于图示位置，则所测电流为_____ mA；当选用量程为250 mA的直流电流挡测量电流时，表针指于图示位置，则所测电流为____ mA。
30.8
154
(3)当选用量程为10 V的直流电压挡测量电压时，表针也指于图示位置，则所测电压为____ V。
6.1
用多用电表测二极管正反向电阻
1.认识二极管
二极管的单向导电性：
电流从二极管的正极流入时电阻很小（正向电阻），
电流从二极管的正极流出时电阻很大（反向电阻）。
+
某种型号的二极管
二极管的符号
2.多用电表测二极管的正反向电阻
(1)测二极管正向电阻(很小)
①选挡：选低倍率欧姆挡(如“×10”挡)。
②欧姆调零。
③测量：将黑表笔接触二极管正极，红表笔接触二极管负极。
(2)测二极管反向电阻(很大)
①选挡：选高倍率欧姆挡(如“×100”挡).
②欧姆调零。
③测量：将黑表笔接触二极管负极，红表笔接触二极管正极。
4.某同学利用多用电表测量二极管的反向电阻(二极管具有单向导电性，电流正向通过时几乎没有电阻，电流反向时，电阻很大)。完成下列测量步骤：
(1)检查多用电表的机械零点。
(2)将红、黑表笔分别插入“＋”“－”插孔，二极管的两个极分别记作a和b，将红表笔接a端时，表针几乎不偏转，将红表笔接b端时偏转角度很大，则为了测量该二极管的反向电阻，应将红表笔接二极管的___(选填“a”或“b”)端。
a
将红表笔接a端时，表针几乎不偏转，说明电阻很大，测量的是二极管的反向电阻，接b端时偏转角度很大，说明电阻很小，测量的是二极管的正向电阻，则b端为二极管的负极，a端为二极管的正极，所以为了测量该二极管的反向电阻，应将红表笔接二极管的a端。
(3)将选择开关拨至电阻“×100”挡，进行正确的测量步骤后，发现表针偏角较小。为了得到准确的测量结果，应重新选择量程进行测量，则该同学应选择______(选填“×10”或“×1 k”)挡，然后_____________，再进行测量。测量后示数如图所示，则测量结果为______。
×1 k
重新欧姆调零
30 kΩ
将选择开关拨至电阻“×100”挡，进行正确的测量步骤后，表针偏角较小，说明所选挡位太小，应选择“×1 k”挡，然后重新欧姆调零，再进行测量。测量结果为30×1 kΩ＝30 kΩ。
(4)测量完成后，将选择开关拨向____________________挡位置。
OFF(或交流电压最高)
测量完成后，将选择开关拨向OFF挡或交流电压最高挡位置。
用多用电表判断电路故障
1.电压表检测法
若电路断路，将电压表与电源并联，若有电压说明电源完好。若电路断路，将电压表逐段与电路并联，若某一段电压表指针偏转，说明该段电路中有断点。若电路短路，则用电压表逐段与电路并联，某一段电压表示数为零，则该段电路被短路。
2.欧姆表检测法
断开电路，用多用电表的欧姆挡测量待测部分的电阻，若检测部分示数正常，说明两点间正常；若检测部分电阻很小(几乎为零)，说明该部分短路；若检测部分指针几乎不动，说明该部分断路。
5.在如图所示的电路中，1、2、3、4、5、6为连接点的标号。在开关闭合后，发现小灯泡不亮。现用多用电表检查电路故障，需要检测的有：电源、开关、小灯泡、3根导线以及电路中的各连接点。
(1)为了检测小灯泡以及3根导线，在连接点1、2已接好的情况下，应当选用多用电表的__________挡。在连接点1、2同时断开的情况下，应当选用多用电表的_____挡。
直流电压
欧姆
用多用电表欧姆挡测电阻时必须将其从电路中断开，在点1和点2已接好的情况下，应选用多用电表的直流电压挡测量各器材两端的电压；点1和点2同时断开时，可以用欧姆挡进行测量。
(2)在开关闭合情况下，若测得5、6两点间的电压接近电源的电压，则表明_________________可能有故障。
开关或连接点5、6
在开关闭合时，若测得5、6两点间电压接近电源的电压，可知开关或连接点5、6出现故障。
(3)将小灯泡拆离电路，写出用多用电表检测该小灯泡是否有故障的具体步骤。
_______________________________________________________________________________________________________________________________________。
①将多用电表挡位调至欧姆挡；②将红、黑表笔短接，进行欧姆调零；③测量小灯泡的电阻，如电阻为无穷大，表明小灯泡断路，若接近零，说明短路
把小灯泡拆离电路后，检测小灯泡是否有故障可用多用电表的欧姆挡调零后进行测量，如果电阻无穷大，说明灯泡断路，若电阻接近零，说明短路。
练习使用多用电表
测电流、电压
正向电阻小
测二极管的正反向电阻
反向电阻大
读数取中间一行的均匀刻度
检测电路故障
测电阻
选合适的倍率
读数取最上面一行的不均匀刻度
换挡要重新欧姆调零
测电流串联进电路
测电压并联进电路
偏角大换小挡
偏角小换大挡(共22张PPT)
第十一章 电路及其应用
章末素养提升
一、再现素养知识
物理观念 电流
1.电流的定义式：I＝ ，其物理意义：单位时间内通过
导体横截面的电荷量，规定正电荷定向移动的方向为电流的方向
2.电流的微观表达式：I＝nqSv
电阻 1.定义式：导体两端的电压U与通过导体的电流I的比值
R＝___
2.决定式： ，式中ρ叫作这种材料的电阻率
物理 观念 串、并联电路 1.串联电路：各处电流相等，总电压等于各部分电压之和，总电阻等于各部分电阻之和
2.并联电路：总电流等于各支路电流之和，各支路两端电压相等，总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和
多用电表 1.了解多用电表的基本结构，知道多用电表的测量功能
2.会使用多用电表测量电压、电流和电阻
3.会使用多用电表测量二极管的正反向电阻，会排查电路故障
科学思维 1.能从微观视角和宏观表现分析电流的形成
2.会用控制变量法设计探究电阻与长度、横截面积及材料的定量关系的实验方案
3.熟练掌握伏安法测电阻的内接法和外接法的误差分析和对电路的选择
4.理解滑动变阻器的限流式接法和分压式接法
科学探究 1.知道游标卡尺和螺旋测微器的测量原理，会正确使用游标卡尺和螺旋测微器，能根据实际情况选择合适的测量工具
2.能够掌握测量金属电阻率的实验原理和方法
3.会根据实验数据描绘U－I图像，求出电阻值。能根据串、并联电路的规律，对实验误差进行分析
4.认识多用电表的表盘结构及选择开关的功能，掌握多用电表的操作程序与使用要求，会使用多用电表测量电压、电流和电阻及判断二极管的极性，知道减小实验误差的方法
科学态度与责任 1.养成自觉遵守实验操作规程和谨慎操作的习惯
2.能认识物理测量的精度依赖于实验器材，而且测量是有误差的
3.通过分组实验，讨论、交流，培养团队合作意识
二、提能综合训练
1.(多选)(2022·重庆市第七中学校高二期中)下列关于电流的说法中正确的是
A.电流既有大小，又有方向，负电荷的定向移动方向即电流的方向
B.在电源内部，电流从正极流向负极
C.根据电流的微观表达式I＝nqSv可知，其他条件相同时，电子移动的平
均速率越大通过导体的电流越大
√
√
电流既有大小，又有方向，但电流是标量，物理学上规定正电荷定向移动的方向为电流方向，故A错误；
在电源内部，电流从电源负极流向正极，故B错误；
根据电流的微观表达式可知，其他条件相同时，电子移动的平均速率越大，通过导体的电流越大，故C正确；
根据电流的定义式可知，单位时间内通过导体横截面的电荷量越多，电流就越大，故D正确。
2.(2022·招远市第二中学高二阶段练习)某科研团队宣称已成功制备出具有较高电导率的砷化铌纳米带材料，据介绍该材料的电导率是石墨烯的
1 000倍。电导率σ就是电阻率ρ的倒数，即 。下列说法正确的是
A.材料的电导率越小，其导电性能越强
B.材料的电导率与材料的形状有关
C.电导率的单位是Ω－1·m－1
D.电导率大小与温度无关
√
电导率越小，材料的电阻率越大，其导电性能越差，A错误；
材料的电导率与材料的形状无关，由材料本身的性质决定，受温度的影响，当温度发生变化时，电导率的大小会改变，B、D错误；
根据电阻定律R＝ 可知，电阻率的单位是Ω·m，则电导率的单位是
Ω－1·m－1，C正确。
3.(2022·咸阳市高二期中)一根长为L，横截面积为S的金属棒，其材料的电阻率为ρ，棒内单位体积的自由电子数为n，电子的质量为m、电荷量为e，在棒两端加上恒定的电压U，金属棒内自由电子定向移动的平均速率为
√
4.(2022·衡阳县江山高级中学高二期中)某灯泡的U－I图像如图所示，下列说法正确的是
A.小灯泡的电阻随着电流的增大而减小
B.小灯泡的电阻随着电压的增大而减小
C.小灯泡是非线性电阻，所以不能计算出其在某状态下的电阻
√
由题图可知，随着电流的增加图像上各点与原点连线的斜率变大，则小灯泡的电阻随着电压、电流的增大而增大，选项A、B错误；
小灯泡是非线性电阻，用某状态下的电压与电流可计算在某状态下的电阻，选项C错误；
5.如图所示为某控制电路的一部分，已知UAA′＝24 V，如果电阻R＝6 kΩ，R1＝6 kΩ，R2＝3 kΩ，则UBB′不可能为
A.12 V
B.8 V
C.6 V
D.3 V
√
6.(2023·河北唐山高二统考)某同学要测量电压表内阻，可利用的实验器材有：电源(电压为8 V)，标准电压表V1(量程6 V，内阻约3 kΩ)，待测电压表V2(量程3 V，内阻待测，约为2 kΩ)，滑动变阻器R(最大阻值10 Ω)，定值电阻R0(阻值3 kΩ)，开关S，导线若干。
(1)根据实验电路原理图甲，在图乙中完成实物的连接；
答案 见解析图
如图所示
(2)经过多次测量，得出标准电压表V1读数U1和待测电压表V2读数U2的函数图像，如图丙所示，可得到待测电压表V2的内阻RV＝_____ kΩ。(结果保留2位有效数字)
1.8
由电路可知
解得RV＝1.8 kΩ
(3)把待测电压表V2改装成量程为90 V的电压表需要串联的定值电阻阻值为R′＝______ kΩ(结果保留3位有效数字)。
52.2
(4)改装的电压表跟标准电表进行核对，发现改装后的电压表读数总是比标准电压表小，说明改装后的电压表串联的电阻阻值______(填写“偏大”或者“偏小”)。
偏大
改装的电压表跟标准电表进行核对，发现改装后的电压表读数总是比标准电压表小，说明改装后的电压表通过的电流偏小，即串联的电阻阻值偏大。(共31张PPT)
第十一章 电路及其应用
串联电路和并联电路
串联电路和并联电路
1.串联电路：把几个导体或用电器依次首尾连接，接入电路的连接方式，如图甲所示。
2.并联电路：把几个导体或用电器的一端连在一起，另一端也连在一起，再将两端接入电路的连接方式，如图乙所示。
串、并联电路中的电流
串联电路：
0
1
2
3
串联电路各处的电流相同
I0 = I1 = I2 = I3
相同时间内流过每个电阻的电荷量相等
并联电路：
1
0
2
3
并联电路的总电流等于各支路的电流之和
I0 = I1 + I2 + I3+…
电荷守恒定律
相同时间内流过每个支路电荷量之和等于干路的电荷量
串联电路：
U
R1
R2
R3
U1
U2
U3
0
1
2
3
串联电路两端的总电压等于各部分电路电压之和
U=U1+U2+U3
并联电路：
U
R1
R2
R3
1
0
并联电路的总电压与各支路的电压相等
U=U1=U2=U3
如何从电势的观点分析串、并联电路的电压关系？
串、并联电路中的电压
并联电路中：I=I1+I2，电压相等均为U
则 ，故
你能根据电压和电流的关系推导串、并联电路中电阻的关系吗？
多个电阻串联呢？
多个电阻并联呢？
串联电路中：U=U1+U2 ，
电流处处相等均为I
则 ，故R=R1+R2
U
R1
R2
U1
U2
I
I
U
R1
R3
I1
I2
并联电路的总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和
串联电路：
并联电路：
相当于增加了导体的长度。
相当于增加了导体的横截面积。
请用电阻公式R= 解释
请用电阻公式R= 解释
串、并联电路中的电阻
U
R1
R2
U1
U2
I
I
U
R1
R3
I1
I2
3.串联电路、并联电路的特点
串联电路 并联电路
电流关系 各处电流相等， 即I＝I1＝I2＝…＝In 总电流等于各支路电流之和，
即I＝I1＋I2＋…＋In
电压关系 总电压等于各部分电压之和， 即U＝U1＋U2＋…＋Un 各支路两端电压相等，
即U＝U1＝U2＝…＝Un
电阻关系 总电阻等于各部分电阻之和， 即R＝R1＋R2＋…＋Rn
串联分压
并联分流
1.n个相同电阻(R1)串联或并联，其总电阻分别为多少？
2.R1和R2并联后的总电阻与其中任一支路的电阻有什么关系？若R1远大于R2，总电阻R有何规律？
3.并联电路中，若某一电阻增大，总电阻如何变化？若增加一支路，总电阻如何变化？
并联电路中，若某一电阻增大，则总电阻增大；若增加一支路，则总电阻减小。
串联电路、并联电路的电阻比较
串联电路的总电阻R总 并联电路的总电阻R总
不同点 n个相同电阻R串联， 总电阻R总＝nR n个相同电阻R串联，
总电阻R总＝
R总大于任一电阻阻值 （比最大电阻都大） R总小于任一电阻阻值
（比最小电阻都小）
相同点 多个电阻无论串联还是并联，其中任一电阻增大或减小，总电阻也随之增大或减小
(1)电路中电阻的个数越多，电路的总电阻越大。( )
(2)无论是串联电路还是并联电路，只要其中一个电阻增大，总电阻就增大。( )
×
√
1.电阻R1阻值为6 Ω，与电阻R2并联后接入电路中，通过它们的电流之比I1∶I2＝2∶3，则电阻R2的阻值和总电阻的阻值分别为
A.4 Ω，2.4 Ω B.4 Ω，3.6 Ω
C.9 Ω，3.6 Ω D.9 Ω，4.5 Ω
√
2.已知R1＝10 Ω，R2＝20 Ω，R1允许通过的最大电流为1.5 A，R2两端允许加的最大电压为10 V。若将它们串联，加在电路两端的最大电压是
A.45 V B.5 V C.25 V D.15 V
√
R1、R2串联，R1允许通过的最大电流为1.5 A，R2允许通过的最大电流仅为0.5 A，则通过该串联电路的最大电流以最小的为准，从而求得加在电路两端的最大电压是15 V，故D正确。
混联电路
典型混联电路1
电流特点
电压特点
电阻特点
某一电阻增大，
总电阻如何变？
总阻值变大
I
R1
R3
I1
I3
R2
I2
U3
U1
U2
典型混联电路2
电流特点
电压特点
电阻特点
某一电阻增大，
总电阻如何变？
总阻值变大
混联电路
I1
U3
R2
R3
I2
I3
R1
U2
U1
U
3.如图所示电路中，已知R1＝5 Ω，R2＝12 Ω，电压表示数为2 V，电流表示数为0.2 A，求：
(1)电阻R3的阻值；
答案 12 Ω
R2两端的电压U2＝I2·R2＝0.2 A×12 Ω＝2.4 V，
R3两端的电压与R2两端的电压相同，U3＝U2，
通过R3的电流I3＝I－I2＝0.4 A－0.2 A＝0.2 A，
(2)A、C两端的电压值。
答案 4.4 V
UAC＝U1＋U2＝2 V＋2.4 V＝4.4 V。
滑动变阻器的两种接法
U0
S
R
A
B
P
Rx
1.限流式（滑动变阻器与测量电阻串联）
滑片P处在A端： 滑动变阻器R接入阻值R= 0；
Rx所分电压最大，为电源电压U0
滑片P处在B端：滑动变阻器接入阻值R=Rmax；
待测阻值Rx所分电压最小， 。
滑片P处在A、B两端时，待测电阻Rx的电压分别是多少？
U0
S
P
Rx
R
A
B
2.分压式（滑动变阻器一部分与测量电阻并联之后，再与滑动变阻器另一部分电阻串联）
观察与思考
等效
U0
S
P
Rx
R
A
B
滑片P处在A、B两端时，待测电阻Rx的电压分别是多少？
U0
S
Rx
R
A
B
滑片P处在A端：滑动变阻器全部阻值Rmax与Rx并联，
Rx所分电压最大，为电源电压U0
P
滑片P处在B端：Rx被短路，所分电压最小，为0。
限流式接法 分压式接法
电路图(图中R为负载电阻，R0为滑动变阻器)
连接方法 采用“一上一下”的接法 采用“一上两下”的接法
R两端的电压范围 ~ U 0～U
适用情况 电压、电流变化不要求从零调起 (1)要求负载上电压变化范围较大，或从零开始连续可调
(2)负载电阻的阻值R远大于滑动变阻器的总电阻R0
4.(多选)滑动变阻器的原理如图所示，则下列说法中正确的是
A.若仅将a、c两端连在电路中，则当滑片OP向右滑动时，滑动变阻器接
入电路中的阻值增大
B.若仅将a、d两端连在电路中，则当滑片OP向右滑动时，滑动变阻器接
入电路中的阻值减小
C.将滑动变阻器以限流式接法接入电路时，必须连入三个接线柱
D.将滑动变阻器以分压式接法接入电路时，必须连入三个接线柱
√
√
若仅将a、c两端连在电路中，aP部分将接入电路，则当滑片OP向右滑动时，aP部分变长，滑动变阻器接入电路中的阻值将增大，A正确；
若仅将a、d两端连在电路中，也是aP部分接入电路，则当滑片OP向右滑动时，aP部分变长，滑动变阻器接入电路中的阻值将增大，B错误；
A、B两个选项中均为限流式接法，可见在限流式接法中，a、b两个接线柱中任意选一个，c、d两个接线柱中任意选一个，接入电路即可，C错误；
在滑动变阻器的分压式接法中，a、b两个接线柱必须接入电路，c、d两个接线柱中任意选一个接入电路即可，D正确。
5.如图所示，滑动变阻器R1的最大阻值是200 Ω，R2＝300 Ω，A、B两端电压UAB＝8 V。
(1)当S断开时，移动滑片P，R2两端可获得的电压变化范围是多少？
答案 4.8～8 V
S断开时，滑动变阻器R1为限流式接法，R1的下部不接入电路中，当滑片P在最上端时，R1接入电路的电阻为零，因此R2获得的最大电压等于8 V，当滑片P在最下端时，R1与R2串联，此时R2两端的电压最小，UR2
＝ ＝4.8 V，所以R2两端可获得的电压变化范围为4.8～8 V。
(2)当S闭合时，移动滑片P，R2两端可获得的电压变化范围是多少？
答案 0～8 V
当S闭合时，滑动变阻器R1为分压式接法，当滑片P在最下端时，R2两端电压为0，当滑片P在最上端时，R2两端的电压最大，为8 V，所以R2两端可获得的电压变化范围为0～8 V。
串联电路和并联电路
限流接法
串联电路
滑动变阻器的两类接法
并联电路
电压相等
总电流等于各支路电流之和
总电阻倒数等于各支路电阻倒数之和
分压接法
电流相等
总电压等于各部分电压之和
总电阻等于各部分电阻之和
电压调节范围小
混联电路
电压调节范围大
接法：一上一下
接法：一上两下(共37张PPT)
第十一章 电路及其应用
导体电阻率的测量
1.测量金属丝的电阻率依据的物理规律是什么？
2.需要测定哪些物理量？
由R＝ρ 得ρ＝ ，因此，只要测出金属丝的有效长度、横截面积S 和金属丝的电阻R，即可求出金属丝的电阻率ρ。
一、实验思路
1.待测电阻丝阻值较小时，电流表采用内接法，还是外接法？
由于电阻丝阻值较小，故选择电流表外接法。
A
Rx
V
2.为调节方便，尽可能测量多组数据，滑动变阻器采用限流式接法，还是分压式接法？闭合开关S之前，滑动变阻器的滑片处在什么位置？
分压式接法调压范围稍大，数据点可以更分散一些，选择分压式接法，此时应调节滑动变阻器的滑片使待测电阻丝两端的电压从零开始。
Rx
U
3.请画出测量金属丝电阻率的实验电路图。
A
Rx
V
Rx
U
二、实验器材
直流电流表、直流电压表、电源、滑动变阻器、一段被测金属电阻丝、开关1个、导线若干、毫米刻度尺、螺旋测微器(或游标卡尺)。
1.电阻的测量
根据伏安法测电阻的思想：用电压表测电阻丝两端的电压，用电流表测电阻丝中的电流，读取多组电压、电流值，通过U－I图像求R。
三、物理量的测量
2.电阻丝有效长度的测量
测量电阻丝的有效长度l要选用哪种测量工具？
怎样测量被测金属导线的有效长度
可以用毫米刻度尺，分度值为1 mm，估读到0.1 mm。
将导线自然伸直，测量待测导线接入电路的两个端点之间的长度，即电压表两并入点间的导线长度。
三、物理量的测量
测量较细电阻丝的直径d 要选用哪种测量工具？
方案1：用刻度尺测量电阻丝的直径，想一想怎么测？
方案2：用游标卡尺或螺旋测微器测量电阻丝的直径.
螺旋测微器，分度值为0.01 mm，估读到0.001 mm。
累加法：将金属丝在铅笔上缠绕50圈，
用刻度尺测出总宽度D.则金属丝的直径为d =
在不同位置测量三次，根据S＝ 计算出电阻丝的横截面积S.
3.电阻丝直径的测量
1.用螺旋测微器测量金属丝的直径，在不同位置测量三次，取平均值。
2.把金属丝接入电路中，先用毫米刻度尺测量金属丝接入电路的有效长度三次，取平均值；然后闭合开关S，调节滑动变阻器，用电压表测金属
丝两端的电压，用电流表测通过金属丝的电流，利用欧姆定律 ，得
到金属丝的电阻R。改变滑动变阻器滑片位置，多测几组I、U的数值。
四、实验步骤
1.在求R的平均值时可用两种方法
(2)用U－I图像的斜率求出。
2.计算电阻率
五、数据处理
1.金属丝的横截面积是利用直径计算而得，直径的测量是产生误差的主要来源之一。
2.采用伏安法测量金属丝的电阻时，由于采用的是电流表外接法，测量值小于真实值，使电阻率的测量值偏小。
3.金属丝的长度测量、电流表和电压表的读数等会带来偶然误差。
六、误差分析
1.闭合开关S之前，一定要使滑动变阻器的滑片处在使待测电阻被短路的位置。
2.在用伏安法测电阻时，通过待测金属丝的电流I不宜过大(电流表用0～0.6 A量程)，通电时间不宜过长，以免金属丝的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中逐渐增大。
3.若采用图像法，在描点时，要尽量使各点间的距离大一些，连线时要尽可能地让各点均匀分布在直线的两侧，个别明显偏离较远的点可以不予考虑。
七、注意事项
导练
1.某物理学习小组的两位同学采用伏安法测金属丝的电阻率，实验室备有下列实验器材：
A.电压表(量程0～3 V，内阻约为15 kΩ) B.电压表(量程0～15 V，内阻约为75 kΩ)
C.电流表(量程0～3 A，内阻约为0.2 Ω) D.电流表(量程0～0.6 A，内阻约为1 Ω)
E.滑动变阻器R1(0～100 Ω，0.6 A) F.滑动变阻器R2(0～2 000 Ω，0.1 A)
G.电池组E(电压为3 V)
H.待测金属丝(阻值约为5 Ω)
I.开关S，导线若干，米尺，螺旋测微器等
(1)为减小实验误差，电压表应选用____；电流表应选用____；滑动变阻器应选用____(填字母代号)。
A
D
E
由于电池组的电压为3 V，所以电压表应选A；
滑动变阻器若阻值太大不便于操作，所以滑动变阻器应选E。
(2)两位同学分别画出了两个电路图，如图甲、乙所示。本实验选用____(填“甲”或“乙”)图比较合适。
甲
(3)实验中用螺旋测微器测量金属丝的直径，使用时发现测微螺杆与测砧直接接触时读数如图丙所示，测量金属丝直径时如图丁所示，则金属丝的直径d＝______ mm。
0.510
由题图丙可知测微螺杆与测砧直接接触时读数存在的误差为0.020 mm，题图丁读数为0.5 mm＋0.01×3.0 mm＝0.530 mm，所以金属丝直径为0.510 mm。
(4)如果实验中测得金属丝的电阻值为R，用米尺测出的金属丝长度为l，
用螺旋测微器测出的金属丝的直径为d，则其电阻率ρ＝_____。
2.在“测量金属丝的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准。待测金属丝接入电路部分的长度约为50 cm。
(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图甲所示，其读数应为______ mm(该值接近多次测量的平均值)。
0.397
由题图可知，螺旋测微器的读数为0＋39.7×0.01 mm＝0.397 mm。
(2)用伏安法测金属丝的电阻Rx。实验所用器材为：电池组(电压为3 V)、电流表(内阻约0.1 Ω)、电压表(内阻约3 kΩ)、滑动变阻器R(0～20 Ω，额定电流2 A)、开关、导线若干。
某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下：
次数 U/V I/A
1 0.10 0.020
2 0.30 0.060
3 0.70 0.160
4 1.00 0.220
5 1.50 0.340
6 1.70 0.460
7 2.30 0.520
由以上实验数据可知，他们测量Rx采用的是图中的____图(选填“乙”或“丙”)。
乙
由表中实验数据可知，所测得的最小电压很小，接近0，故滑动变阻器是选用分压式接法。因此实验采用的是图乙所示电路。
(3)如图丁所示是测量Rx的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，滑动变阻器的滑片P置于变阻器的一端。请根据(2)中所选的电路图，补充完整图丁中实物间的连线，要求闭合开关的瞬间，电压表或电流表不至于被烧坏。
答案 见解析图(a)
根据电路图连接实物电路图，实物电路图连接如图(a)所示。
(4)该小组同学在坐标纸上建立U－I坐标系，如图戊所示，图中已标出了与测量数据对应的5个坐标点，请在图中标出第4、6次测量数据的坐标点，并描绘出U－I图线。由图线得到金属丝的阻值Rx＝____ Ω(结果保留两位有效数字)。
4.5
答案 见解析图(b)
(5)根据以上数据可以估算出金属丝的电阻率约为____。
A.1×10－2 Ω·m B.1×10－3 Ω·m
C.1×10－6 Ω·m D.1×10－8 Ω·m
C
(6)任何实验测量都存在误差。本实验所用测量仪器均已校准，下列关于误差的说法正确的是_____。
A.用螺旋测微器测量金属丝的直径时，由于读数引起的误差属于系统误差
B.由电流表和电压表的内阻引起的误差属于偶然误差
C.若将电流表和电压表的内阻计算在内，可以消除由测量仪表引起的系
统误差
D.用U－I图像处理数据求金属丝的电阻可以减小偶然误差
CD
由于读数而引起的误差是偶然误差，由于电压表与电流表的内阻而引起的误差是系统误差，A、B错误；
若将电流表和电压表的内阻计算在内，则消除了电表内阻对实验产生的影响，即消除了由测量仪表引起的系统误差，C正确。
用U－I图像处理数据，体现了多次测量求平均值的思想，而且剔除了个别偶然误差比较大的点，如图线中的第6个点，故可以减小偶然误差，D正确。
3.某中学课题研究小组为了撰写关于未知材料电阻率的实践报告，设计了一个测量电阻率(被测电阻丝的阻值约为25 Ω)的实验方案，可提供的器材有：
A.电流表G，内阻Rg＝120 Ω，满偏电流Ig＝3 mA
B.电流表A，内阻约为0.2 Ω，量程为0～0.1 A
C.螺旋测微器
D.电阻箱R0(0～9 999 Ω，0.5 A)
E.滑动变阻器R(5 Ω，1 A)
F.干电池组(3 V)
G.一个开关和导线若干
(1)用螺旋测微器测量被测电阻丝横截面直径，示数如图甲所示，可知其直径d为______mm；用游标卡尺测其长度，示数如图乙所示，可知其长度L为______mm。
0.268
42.40
螺旋测微器读数为d＝0＋26.8×0.01 mm＝0.268 mm；
游标卡尺的读数为L＝42 mm＋8×0.05 mm＝42.40 mm。
(2)把电流表G与电阻箱串联改装成电压表使用，最大测量电压为3 V，则电阻箱的阻值应调为R0＝_____Ω。
880
由欧姆定律得3 V＝Ig(Rg＋R0)，代入数据解得R0＝880 Ω。
(3)请用改造完的电压表设计一个测量电阻丝Rx电阻率的实验电路，根据提供的器材和实验需要，请将图中电路图补画完整。
答案 见解析图
为了得到较大的电压调节范围，滑动变阻器采用分压式接法，等效电压表的内阻已知，为1 000 Ω，电流表采用外接法，电路图如图所示。
(4)实验数据的测量与电阻率的计算：如果电阻丝的长度用L表示，开关闭合后，调节滑动变阻器的滑片到合适位置，电流表G的示数为I1，电流表A的示数为I2，请用已知量和测量量写出计算电阻率的表达式ρ＝
____________。
通过待测电阻丝的电流I＝I2－I1，待测电阻两端的电压为U＝I1(Rg＋R0)
导体电阻率的测量
实验思路、实验器材
物理量的测量
数据处理、数据分析
实验步骤
注意事项(共28张PPT)
耀眼的闪电只能存在于一瞬间
观察与思考
城市的电灯持续照亮夜空
为什么闪电短暂，电灯稳定？
电源
1.有A、B两个导体，分别带正、负电荷。如果在它们之间连接一条导线，导线中能否出现持续的电流？
观察与思考
电流是瞬间的，A、B间的电势差会很快消失，最后A、B两个导体会达到静电平衡状态。
A
+
+
+
+
+
+
+
+
_
B
_
_
_
_
_
_
_
_
追问 怎样能产生持续的电流？
观察与思考
水 流
A
B
连通器
2.如图，若在水池A、B之间用一个细管连起来，则水在重力的作用下从水池A到水池B做定向移动，A、B之间的高度差很快消失，水管中只可能有一个瞬间的水流，那么怎样才能使水管中有源源不断的水流呢？
在A、B间加一个抽水机，从而使水管中有源源不断的水流。
抽水机
观察与思考
3.如图所示，如果想让导线中有持续的电流，我们需要一个怎样的装置？
在A、B间加入一个装置P，它能不断的从A取走电子，补充给B，使A、B间始终保持一定的电势差，这样导线中就会有持续的电流。
-
-
-
+
A
+
+
+
+
+
+
_
_
_
B
_
_
_
_
_
P
-
-
+
1.电源的定义：能在电源内部把电子从电源正极搬运到电源负极的装置就是电源。
2.电源的作用：使导体两端始终存在电势差。
-
-
-
+
A
+
+
+
+
+
+
_
_
_
B
_
_
_
_
_
P
-
-
+
A、B是电源的两个电极
电源
3.常见电源：
干电池
铅蓄电池
手机锂电池
笔记本锂电池
电动汽车锂电池
在实际生活中，电闪雷鸣时，强大的电流使天空发出耀眼的闪光，但它只能存在一瞬间；而连接在电路中的小灯泡却能持续发光，这是为什么呢？
思考与讨论
闪电只存在一瞬间，两块带异种电荷的云将其之间的空气电离，发生放电现象形成电流，云上的电荷释放完了，电流也就没有了，所以只能形成瞬间电流。
电路中有电源，电源能提供持续的电势差，形成持续的电流，所以连接在电路中的小灯泡能持续发光。
恒定电流
1.导线内的电场，是由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成的。 2.由稳定分布的电荷产生的稳定的电场称为恒定电场。
3.自由电荷定向运动的平均速率不随时间变化。形成的电流大小、方向都不随时间变化。
4.静电场的规律在恒定电场中同样适用。
-
-
-
+
A
+
+
+
+
+
+
_
_
_
B
_
_
_
_
_
P
-
-
+
导体内的电场线保持和导线平行
M
N
E
恒定电场
1.大小、方向都不随时间变化的电流称为恒定电流。
2.电流的定义式： ，其物理意义：单位时间内通过导体横截面的电荷
量，是表示电流强弱程度的物理量。
注意 用该式计算出的电流是时间t内的平均值。对于恒定电流，电流的瞬时值与平均值相等。
恒定电流
3.在国际单位制中，电流的单位是安培，符号是A。常用单位：毫安(mA)、微安(μA)，1 A＝103 mA＝106 μA。
4.电流的方向：规定为正电荷定向移动的方向，与负电荷定向移动的方向相反。
注意 (1)电流虽然有方向，但它是标量，其计算遵循代数运算法则。
(2)在外电路中电流方向由电源正极到负极，在电源内部电流方向由电源负极到正极。
练习
1.(2023·上海闵行中学高二期末)如图，2 s内通过金属导体某截面S的电子总电荷量大小为5 C，则该导线中电流的大小和方向分别为
A.2.5 A，向右 B.10 A，向右
C.2.5 A，向左 D.10 A，向左
√
2.如图所示，电解池内有一价的电解溶液，t时间内通过溶液内横截面S的正离子数是n1，负离子数是n2，设元电荷的电荷量为e，以下说法正确的是
A.正离子定向移动形成电流的方向从A到B，负离子定向移动形成电流的
方向从B到A
B.溶液内正、负离子向相反方向运动，电流相互抵消
√
总结提升
1.金属导体中的电流是由自由电子的定向移动形成的，因此q为通过导体横截面的自由电子的电荷量。
2.电解质溶液中电流的方向与正离子定向移动的方向相同，与负离子定向移动的方向相反。
3.电解质溶液中的电流是正、负离子同时向相反方向定向移动形成的，因此q为正、负离子电荷量的绝对值之和。
+
-
+q1
-q2
I
电流的微观表达式
观察与思考
如图所示表示粗细均匀的一段长为l的导体，两端加一定的电压，导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v，设导体的横截面积为S，导体单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量大小为q。导体内电流I多大？
导体AD内的自由电荷全部通过横截面D所用的时间t＝ 。
总电荷量Q＝Nq＝nlSq
推导
导体AD内的自由电荷总数N＝nlS
此导体中的电流I= =nqSv
导练
3.(2023·重庆市万州第二高级中学月考)某些肿瘤可以用“质子疗法”进行治疗。在这种疗法中，为了能让质子进入癌细胞，首先要实现质子的高速运动，该过程需要一种被称作“粒子加速器”的装置来实现。质子先被加速到较高的速度，然后轰击肿瘤并杀死癌细胞。如图所示，来自质子源的质子(初速度为零)经加速电压为U的加速器加速后，形成细柱形的质子流。已知细柱形的质子流横截面积为S，其等效电流为I；质子的质量为m，其电荷量为e。那么这束质子流内单位体积的质子数n是
√
4.(2023·山东潍坊高二期中)如图所示为一长方形金属导体，其长为l、高为a、宽为b。当从左右两面或者上下两面流过的电流均为I时，金属导体内自由电子定向移动的速率之比为
A.a∶b B.l∶a
C.l∶b D.a∶l
√
根据电流的微观表达式可知I＝neS甲v甲＝neabv甲，I＝neS乙v乙＝nelbv乙，则v甲∶v乙＝l∶a，故选B。
1.自由电子定向移动速率：金属导体中的自由电子定向移动形成电流，其中自由电子定向移动速率的数量级一般为10－4 m/s。
2.电子热运动速率：导体内的自由电子在永不停息地做无规则的热运动，由于热运动，自由电子向各个方向运动的机会相等，故不能形成电流，常温下自由电子热运动速率的数量级为105 m/s。
3.电场传播速率(或电流传导速率)：等于光速。闭合开关的瞬间，电路中各处以真空中光速c的速度建立恒定电场，在恒定电场的作用下，电路中各处的自由电子几乎同时开始定向移动，整个电路也就几乎同时形成了电流。
总结提升
电池的容量
观察与思考
某充电宝信息如图所示，其中20 000 mA·h代表哪个物理量？
由q＝It知，
表示电荷量。
1.定义：电池放电时输出的总电荷量。
2.单位：“安时”(A·h)或“毫安时”(mA·h)。
电池的容量
5.(2023·北京顺义杨镇第一中学高二期中)如图是某品牌电池的标识牌，以下说法正确的是
A.该电池的容量为7 A·h
B.该电池以7 A的电流放电，可以工作1 h
C.该电池以7 A的电流放电，可以工作0.1 h
D.该电池充满电可贮存的电荷量为70 C
√
由标识牌信息可知，内置电池的容量为0.7 A·h，故A错误；
该电池充满电可贮存的电荷量为q＝It＝0.7×3 600 C＝2 520 C，故D错误。
电流
电源：能把电子从负极搬运到正极的装置
定义：单位时间内通过导体横截面的电荷量
电荷量Q=It
电源和电流
常用单位： mA·h ， A·h
电流的微观表达式：I=neSv
决定式：I=neSv
定义式：
大小
方向：正电荷定向移动的方向
电池容量(共26张PPT)
第十一章 电路及其应用
实验1 长度的测量及测量工具的选用
游标卡尺的测量原理及使用
观察与思考
1.构造：主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪)、游标卡尺上还有一个深度尺。(如图所示)
2.各部件的用途
(1)内测量爪：用来测量槽的宽度和小圆管的内径。
(2)外测量爪：用来测量零件的厚度、小圆管的外径和小钢球的直径。
(3)深度尺：固定在游标尺上，用来测量槽、孔和筒的深度。
(4)紧固螺钉：读数时，为了防止游标尺移动，旋紧紧固螺钉可使游标尺固定在主尺上。
3.游标卡尺的原理
利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成。不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1 mm，常见的游标卡尺的游标尺上小等分刻度有10个的、20个的、50个的。
其规格见下表：
刻度格数(分度) 刻度总长度 每小格与主尺最小刻度(1 mm)的差值 精确度(可精确到)
10 9 mm 0.1 mm 0.1 mm
20 19 mm 0.05 mm 0.05 mm
50 49 mm 0.02 mm 0.02 mm
4.读数方法：先读主尺上的刻度，当游标尺上第N条刻度线与主尺上某一刻度线对齐时，则：
注意：
(1)游标卡尺是根据刻度线对齐来读数的，所以不需要估读。但读数要注意最小精确度所在的位数，如果读数最后一位是零，该零不能去掉。读数时一般以毫米为单位，再进行单位换算。
(2)读数时，要注意游标尺第几条刻度线(不含零刻度线)与主尺上的刻度线对齐。
导练
1.如图甲为一游标卡尺的结构示意图，当测量一钢笔帽的内径时，应该用游标卡尺的___(选填“A”“B”或“C”)进行测量；示数如图乙所示，该钢笔帽的内径为______ mm。
A
11.25
只有用A的两边缘才能测出钢笔帽的内径；由题图乙可知，钢笔帽的内径d＝11 mm＋0.05×5 mm＝11.25 mm。
2.如图甲、乙、丙所示的三把游标卡尺，它们的读数依次为______mm、______mm、______mm。
17.3
23.35
10.38
题图甲读数：整毫米数是17 mm，游标尺读数是3×0.1 mm＝0.3 mm，最后读数是17 mm＋0.3 mm＝17.3 mm；题图乙读数：整毫米数是23 mm，游标尺读数是7×0.05 mm＝0.35 mm，最后读数是23 mm＋0.35 mm＝23.35 mm；题图丙读数：整毫米数是10 mm，游标尺读数是19×0.02 mm＝0.38 mm，最后读数是10 mm＋0.38 mm＝10.38 mm。
螺旋测微器的测量原理及使用
观察与思考
1.结构：如图所示，测砧A和固定刻度B固定在尺架C上，可动刻度E、旋钮D、微调旋钮D′、测微螺杆F是连在一起的，通过精密螺纹套在B上。
2.测量原理
螺旋测微器是依据螺旋放大的原理制成的。
(1)固定刻度B上的精密螺纹的螺距为0.5 mm，即旋钮D每旋转一周，F前进或后退0.5 mm，而可动刻度E上分为50等份，每转动一小格，F前进或
后退距离为 ＝0.01 mm，即螺旋测微器的精确度为0.01 mm。读数
时再估读一位，则估读到毫米的千分位，因此，螺旋测微器又叫千分尺。
(2)可动刻度在固定刻度上旋转一周，可动刻度便沿着固定刻度方向前进或后退一个螺距的距离。因此，沿轴线方向移动的微小距离，就能用圆周上的读数表示出来，如图所示。
3.读数方法
(1)先读固定刻度：毫米的整数部分。
(2)再读半毫米刻度，若半毫米刻度线已露出，记作0.5 mm；若半毫米刻度线未露出，记作0.0 mm。
(3)再读可动刻度(注意估读一位)记作n×0.01 mm。
(4)最终读数结果为：固定刻度＋半刻度＋可动刻度。
如图，固定刻度为2 mm，半毫米刻度线未露出，可动刻度读数为12.5(其中“12”是准确格数，“0.5”是估读的格数)，故被测长度是2 mm＋0＋0.01×12.5 mm＝2.125 mm。
4.注意事项：
(1)测量时，在测微螺杆快靠近被测物体时应停止使用旋钮，改用微调旋钮，避免产生过大的压力，既可使测量结果精确，又能保护螺旋测微器。
(2)在读数时，要注意固定刻度上表示半毫米的刻线是否已经露出。
导练
3.螺旋测微器为精密仪器，用螺旋测微器测量合金丝的直径时，为防止螺旋测微器损伤，当测砧和测微螺杆快接触合金丝时应改为旋转图甲所示的部件____(选填“A”“B”“C”或“D”)，将会听到“喀喀”响声，表示已经夹紧，为防止读数时测微螺杆发生转动，读数前还应先旋紧如图甲所示的部件____(选填“A”“B”“C”或“D”)。从图乙中的示数可读出合金丝的直径为______ mm。
D
B
3.700
当测砧和测微螺杆快接触合金丝时，应改为旋转微调旋钮，即D部件；为防止读数时测微螺杆发生转动，读数前还应先旋紧锁紧装置，即B部件，螺旋测微器可以读到毫米千分位，合金丝的直径为d＝3.5 mm＋0.200 mm＝3.700 mm。
4.读出下面螺旋测微器的读数
甲_______mm，乙_______mm，丙_______mm。
3.550
3.206
0.900
电压表、电流表的读数
观察与思考
1.对于电压表和电流表的读数问题，首先要弄清电表量程，即指针指到最大刻度时对应的电压或电流，然后根据表盘总的刻度数确定精确度，按照指针的实际位置进行读数即可。
2.读数原则：
(1)最小刻度是1、0.1、0.01，按十分之一估读，可分别估读到0.1、0.01、0.001；
(2)最小刻度是2、0.2、0.02，按二分之一估读，可分别估读到1、0.1、0.01；
(3)最小刻度是5、0.5、0.05，按五分之一估读，可分别估读到1、0.1、0.01。
例如：
(1)0～3 V的电压表和0～3 A的电流表的读数方法相同，此量程下的精确度分别是0.1 V和0.1 A，看清楚指针的实际位置，读到小数点后面两位。
(2)对于0～15 V量程的电压表，精确度是0.5 V，在读数时只要求读到小数点后面一位，即读到0.1 V。
(3)对于0～0.6 A量程的电流表，精确度是0.02 A，在读数时只要求读到小数点后面两位，这时要求“半格估读”，即读到最小刻度的一半0.01 A。
导练
5.如图为电流表和电压表的刻度盘。
(1)图甲使用0.6 A量程时，对应刻度盘上每一小格代表_____A，图中表针的示数是_____A；当使用3 A量程时，对应刻度盘上每一小格代表____A，图中表针示数为_____A。
(2)图乙使用较小量程时，每一小格表示___V，图中表针的示数为____V；若使用的是较大量程，则这时表盘刻度每一小格表示____V，图中表针示数为____V。
0.02
0.44
0.1
2.20
0.1
1.70
0.5
8.5
6.请完成下列各表的读数，把答案填在图下的横线上。
(1)量程为0～3 V和0～3 A的电表读数。
读数________ 读数________
0.90 V
1.90 A
(2)量程为0～15 V的电压表读数。
读数_______________
(3)量程为0～0.6 A的电流表读数。
读数________ 读数________
10.2 V(或10.3 V)
0.40 A
0.50 A(共33张PPT)
4
第十一章 电路及其应用
专题：电表的改装
电流表的内接法和外接法
电表改装
1.小量程电流表G(表头)的三个参量
内阻Rg：表头的电阻.
满偏电流Ig：指针偏转到最大刻度时，流过表头的电流.
满偏电压Ug：表头通过满偏电流时，加在表头两端的电压.
Ug＝IgRg
表头所能测量的电压和电流值是有限的，为了测量更大的电压和电流可以采用什么方法？
表头就是一个电阻，可通过串联或并联电阻的方式，将表头改装成大量程的电压表或电流表。
2、电表改装原理
(1)表头改装电流表的原理：
并联一个电阻，分担一部分电流
(2)电流量程扩大n倍，分流电阻的计算
分流电阻
G
→
→
→
→
G
→
→
A
I
U
I
(3)表头G改装电压表的原理：
串联一个电阻，分担一部分电压
(4)电压量程扩大n倍，分压电阻的计算
分压电阻
2、电表改装原理
→
→
V
→
→
G
U
U
视频素材
1.某电流表表头的内阻为Rg，满偏电流为Ig.
(1)若图甲中改装后的电压表量程为U，则需串联的电阻R为多大？改装后的电压表内阻RV为多大？
如图甲
如图乙
1.某电流表表头的内阻为Rg，满偏电流为Ig.
(2)若图乙中改装后的电流表量程为I，则需并联的电阻R为多大？改装后的电流表内阻RA为多大？
(1)若将该表头与R＝973 Ω的电阻串联改装成电压表，需将图中各刻度做怎样的修改，请在乙图刻度盘中标出。
电压量程 U =
=
2.一个表头内阻Rg为27 Ω，满偏电流Ig＝3 mA。
其表盘如图甲：
3
2
1
(2)若将该表头与R＝3 Ω的电阻并联改装成一个电流表，需将图中各刻度做怎样的修改，请在乙图刻度盘中标出.
=
电流量程 I =
30
20
10
1.有一电流表G，内阻Rg＝10 Ω，满偏电流Ig＝3 mA。
(1)要把它改装成量程为0～3 V的电压表，应串联一个多大的电阻？改装后电压表的内阻是多大？
答案 990 Ω 1 000 Ω
由题意知电流表G的满偏电压
Ug＝IgRg＝0.03 V
改装成量程为0～3 V的电压表，当达到满偏时，分压电阻R两端的电压UR＝U－Ug＝2.97 V
改装后电压表的内阻RV＝Rg＋R＝1 000 Ω。
(2)要把它改装成量程为0～0.6 A的电流表，需要并联一个多大的电阻？改装后电流表的内阻是多大？
答案 0.05 Ω 0.05 Ω
改装成量程为0～0.6 A的电流表，当达到满偏时，
通过分流电阻R′的电流IR′＝I－Ig＝0.597 A
改装成电压表 改装成电流表
内部电路
改装原理 串联分压 并联分流
改装后的量程 U＝Ig(R＋Rg)
量程扩大的倍数
接入电阻的阻值
改装后的总内阻 RV＝Rg＋R＝nRg
2.(2023·宁夏银川六盘山高级中学校考期末)如图所示是双量程电压表的电路图，已知电流表满偏电流Ig＝1 mA，电阻R1＝4.5 kΩ，R2＝20 kΩ，当使用a、b两个端点时，量程为0～10 V，则使用a、c两个端点时的量程是
A.0～15 V B.0～20 V
C.0～25 V D.0～30 V
根据欧姆定律得Uab＝Ig(Rg＋R1)，Uac＝Ig(Rg＋R1＋R2)，解得Uac＝30 V，故选D。
√
3.(2023·河北张家口高二校联考期中)如图所示为双量程电流表的内部结构，由表头和定值电阻R1、R2组成，表头的满偏电流Ig＝2 mA，内阻Rg＝100 Ω，定值电阻R1＝20 Ω，R2＝30 Ω。则A接线柱对应的量程为
A.4 mA B.6 mA
C.13 mA D.15 mA
√
当接A接线柱时表头与R2串联再与R1并联，故R1的电流与表头的电流关系为
关于电表改装的四点提醒
1.电表改装的问题实际上是串、并联电路中电流、电压的计算问题，只要把表头看成一个电阻Rg即可。
2.无论表头改装成电压表还是电流表，它的三个参量Ug、Ig、Rg是不变的，即通过表头的最大电流并不改变。
伏安法测电阻的两种接法
1.两种接法的比较
电流表接在电压表两接线柱外侧，通常叫“外接法”
电流表接在电压表两接线柱内侧，通常叫“内接法”
A
V
R
A
V
R
因为电流表、电压表分别有分压、分流作用，因此两种方法测量电阻都有误差．
说明：测量值大于真实值，误差来源于电流表的分压。
分压越少，误差越小．所以该电路适合测量大电阻，即R>>RA。
电流表的内接法
电压表示数：UV=UR+UA>UR
电流表示数：IA=IR
R测= > R真 =
大内偏大
A
R
V
说明：测量值小于真实值，误差来源于电压表的分流。分流越小，误差越小。所以该电路适合测量小电阻，即R<A
V
R
电流表的外接法
电压表示数：UV=UR
电流表示数：IA=IR+IV>IR
小外偏小
由于电流表不管采取哪种接法都有误差，实验中为了减小实验误差，具体应如何选择呢？
R测= < R真=
当时，即>时，用电流表内接法；
当；
(1)直接比较法：当Rx>>RA时，采用内接法；
当Rx<(2)公式计算法：
接法效果相同。
2.电流表内、外接的选择方法
可记忆为“大内小外”。
内接法 外接法
电路
误差来源 电流表的分压作用 电压表的分流作用
误差分析
适用情况 测大电阻 测小电阻
V
A
S
a
b
R
3.试触法：
100
大内偏大
4.在伏安法测电阻的实验中，待测电阻Rx的阻值约为200 Ω，电压表V的内阻约为2 kΩ，电流表A的内阻约为10 Ω，测量电路中电流表的连接方
式如图甲或乙所示，结果由公式 计算得出，式中U与I分别为电压
表和电流表的示数。若将图甲和图乙中电路测得的电阻值分别记为Rx1和Rx2，则_____(选填“Rx1”或“Rx2”)更接近待测电阻的真实值，且测量值_____(选填“大于”“等于”或“小于”)真实值。
Rx1
大于
5.如图所示，用电流表和电压表测量电阻Rx的阻值，c端与b端相连时，电流表示数为4.60 mA，电压表示数为2.50 V，c端与a端相连时，电流表示数为5.20 mA，电压表示数为2.30 V，比较这两次结果正确的是
A.电阻的真实值更接近543 Ω，且大于543 Ω
B.电阻的真实值更接近543 Ω，且小于543 Ω
C.电阻的真实值更接近442 Ω，且大于442 Ω
D.电阻的真实值更接近442 Ω，且小于442 Ω
√
电表改装
内接法
小量程电流表
电流表的内接法和外接法
原理：串联分压
改装后量程
串联电阻
外接法
原理：并联分流
并联电阻
改装后量程
大内偏大
小外偏小
Ug＝IgRg
改装为电压表
改装为电流表(共29张PPT)
第十一章 电路及其应用
导体的电阻
为了减小输电线上电能的损耗，人们尽量把输电线做的粗一点，这是因为导体的电阻与导线的长度和横截面积有关。那么它们之间的定量关系是怎样的呢？
电阻
如图所示为金属导体A、B的U－I图像，思考：
(1)对导体A(或导体B )来说，电流与它两端的电压有什么关系？
对导体A(或导体B)，不管电流、电压怎么变化，电压跟电流的比值都是一个常量.
(2)对金属导体A和B，在相同电压下，谁的电流小？
相同电压下，金属导体A产生的电流比金属导体B产生的电流小，说明金属导体A对电流的阻碍作用比金属导体B大.
电阻
1.物理意义：反映导体对电流的阻碍作用
2.定义：导体两端的电压U与通过导体的电流I的比值
3.定义式： (只与导体本身性质有关，而与通过的电流及所加电压无关)
4.单位：国际单位制单位为欧姆(Ω) ，常用单位有千欧(kΩ)、兆欧( MΩ )
1 kΩ＝103 Ω；1 MΩ＝106 Ω.
如图所示，A、B、C三个导体的阻值关系是怎样的？其大小分别为多少？
I－U图像中图线斜率k的大小等于电阻R的倒数。RA1.(多选)小强在探究定值电阻两端电压和电流的关系，当在该电阻两端加U＝20 V的电压时，通过该电阻的电流为I＝5 A。下列说法正确的是
A.该电阻的阻值为4 Ω
B.如果仅将电压升高到30 V，则通过的电流为6 A
C.如果仅将该电阻换成阻值为10 Ω的定值电阻，则通过的电流应为2 A
D.当该电阻两端不加电压时，定值电阻的阻值应为零
√
√
定值电阻的阻值是一定的，与其两端是否加电压无关，D错误。
2.(多选)下列说法正确的是
A.由关系式U＝IR可知，对于阻值一定的导体，通过它的电流越大，它
两端的电压也越大
√
√
对于阻值一定的导体，根据U＝IR可知，I越大，U越大，故A正确；
导体的电阻是由导体本身的性质决定的，与U、I无关，故B、D错误；
对于阻值一定的导体，导体中的电流与导体两端的电压成正比，故C正确。
电阻定律 电阻率
导体电阻与导体的材料、长度和横截面积有关.
猜想导体的电阻与哪些因素有关？
实验探究：如图所示，a、b、c、d是四条不同的金属导体.导体b、c、d在长度、横截面积、材料三个因素方面，分别只有一个因素与导体a不同.( b与a长度不同，c与a横截面积不同，d与a材料不同)
实验电路
实验操作
V
V
V
V
a
b
c
d
实验结论：
a、b组导体材料和横截面积S相同，探究导体R和长度l的关系 ，结论：
a、c组导体材料和长度l相同，探究导体R和横截面积S的关系，结论：
a、d组长度l和横截面积S相同，探究导体R和材料的关系，结论：
同种材料，l一定，电阻R与S成反比
导体电阻还与构成它的材料有关
同种材料，S 一定，电阻R与l成正比
1.电阻定律
(1)内容：同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成正比，与它的横截面积S成反比；导体电阻还与构成它的材料有关.
(2)表达式 ，式中ρ是比例系数，ρ叫作这种材料的电阻率.
2.电阻率：
(1)电阻率是反映导体导电性能的物理量，是导体材料本身的属性.
l为沿电流方向的长度，S为与电流方向垂直的横截面积
电阻定律 电阻率
(2)电阻率与温度的关系及应用
①金属的电阻率随温度的升高而增大，可用于制作电阻温度计.
②大部分半导体的电阻率随温度的升高而减小，半导体的电阻率随温度的变化较大，可用于制作热敏电阻.
③有些合金，电阻率几乎不受温度变化的影响，常用来制作标准电阻.
④一些金属在温度特别低时电阻可以降到零，这种现象叫作超导现象.
电阻定律 电阻率
R＝ 与R＝ 有什么区别？完成下列填空.
两个公式 区别与联系 定义式：R＝ 决定式：R＝
区别 适用于纯电阻元件 适用于粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解液、等离子体
联系 R＝ 是对R＝ 的进一步说明，即导体的电阻与 U和I无关，而是取决于导体本身的材料、长度和 横截面积。
3.如图所示为一块长方体铜块，使电流沿I1、I2两个方向通过该铜块，则两次铜块的电阻之比为
√
导体的伏安特性曲线
导体的伏安特性曲线
1.伏安特性曲线：用纵坐标表示电流I，用横坐标表示电压U，这样画出的I－U图像叫作导体的伏安特性曲线.
2.线性元件和非线性元件
(1)线性元件：伏安特性曲线是一条过原点的直线，如金属导体、电解质溶液.
(2)非线性元件：伏安特性曲线是一条曲线，如气态导体和半导体元件.
I－U图像与U－I图像
图像 比较内容 I－U图像 U－I图像
坐标轴 横坐标表示电压U、纵坐标表示电流I 横坐标表示电流I、纵坐标表示电压U
斜率 图线上的点与坐标原点连线的斜率表示________________ 图线上的点与坐标原点连线的斜率表示____________
导体电阻的倒数
导体的电阻
线性元件图线的形状 R1 R2
R1 R2
非线性元件图线的形状 电阻随U的增大而______
电阻随I的增大而______
＞
＜
增大
减小
4.(2023·宜宾市叙州区第一中学高二月考)导体的伏安特性曲线是研究导体电流和电压关系的重要工具。一灯泡的伏安特性曲线如图中的AB(曲线)所示，AC为图线在A点的切线，C点的坐标为(1,0)。下列说法正确的是
A.当灯泡两端的电压升高时，灯泡的电阻不变
B.当灯泡两端的电压升高时，灯泡的电阻减小
C.当灯泡两端的电压为2 V时，灯泡的电阻为1 Ω
D.在灯泡两端的电压由2 V变化到4 V的过程中，
灯泡的电阻改变了1 Ω
√
I－U图像中，图线上的某一点与坐标原点连线的斜率表示电阻的倒数，根据图像可知，随灯泡两端的电压升高，图线上的点与坐标原点连线的斜率逐渐变小，表明灯泡的电阻逐渐变大，A、B错误；
5.(多选)两个电阻R1、R2的伏安特性曲线如图所示，由图可知
A.R1为线性元件，R2为非线性元件
B.R1的电阻R1＝tan 45° Ω＝1 Ω
C.R2的电阻随电压的增大而减小
D.当U＝1 V时，R2的电阻等于R1的电阻
√
√
由题图可知R1的伏安特性曲线为过原点的直线，故R1为线性元件，R2的伏安特性曲线为曲线，故R2是非线性元件，故A正确；
R1的电阻为2 Ω，故B错误；
由题图可知，当U＝1 V时，R2的电阻等于R1的电阻，都为2 Ω，故D正确；
I－U图像上的点与坐标原点连线的斜率表示电阻的倒数，由题图可知R2的电阻随电压的增大而增大，故C错误。
导体的电阻
电阻的定义式:
电阻的决定式:
电阻率 由导体的材料和温度决定
伏安特性曲线—图像上的点与坐标原点连线的斜率等于电阻或电阻倒数(共37张PPT)
第十一章 电路及其应用
专题：电阻的测量
等效替代法测电阻
观察与思考
如图所示，先让待测电阻与一电流表串联后接到电压恒定的电源上，读得电流表示数I；然后将电阻箱与电流表串联后接到同一电源上，调节电阻箱的阻值，使电流表的示数仍为I，则电阻箱的读数等于待测电阻的阻值。
说明：等效替代法的实验原理简单，看似没有系统误差，但考虑到电阻箱不能连续调节，往往很难保证电流表的读数不变。
导练
1.电流表A1的量程为0～200 μA、内电阻约为500 Ω，现要测量其内阻，除若干开关，导线之外还有器材如下：
电流表A2：与A1规格相同；
滑动变阻器R1：阻值0～20 Ω；
电阻箱R2：阻值0～9 999 Ω；
保护电阻R3：阻值约为3 kΩ；
电源：电压为1.5 V。
(1)如图所示，某同学想用替代法测量电流表内阻，设计了部分测量电路，在此基础上请你将滑动变阻器接入电路中，使实验可以完成。
答案 见解析图
滑动变阻器的阻值远小于待测电流表内阻，因此必须采用分压式接法，电路图如图所示。
(2)电路补充完整后，请你完善以下测量电流表A1内阻的实验步骤。
a.先将滑动变阻器R1的滑动端移到使电路安全的位置，再把电阻箱R2的阻值调到______(选填“最大”或“最小”)。
b.闭合开关S1、S，调节滑动变阻器R1，使两电流表的指针在满偏附近，记录电流表A2的示数I。
c.断开S1，保持S闭合、R1不变，再闭合S2，调节R2，使电流表A2的示数________________，读出此时电阻箱的阻值R0，则电流表A1内电阻r＝____。
最大
再次为I(或仍为I)
R0
a.实验前R2应该调节到最大，以保证电表安全；
c.替代法最简单的操作是让A2示数不变，则可直接从R2的读数得到电流表A1的内电阻。
伏伏法测电阻
观察与思考
伏伏法又称电压表差值法，是利用两个电压表的组合测量电压表的内阻或其他电阻的方法。常见电路如图甲、乙所示。
(1)条件：电压表V2的量程必须大于电压表V1的量程且能搭配使用。
(2)技巧：已知内阻值的电压表可当作电流表使用。在缺少合适的电流表的情况下，常用电压表代替电流表使用。
导练
2.用以下器材可测量电阻Rx的阻值。
待测电阻Rx，阻值约为600 Ω；
电源，电压为6.0 V；
电压表V1，量程为0～500 mV，内阻r1＝1 000 Ω；
电压表V2，量程为0～6 V，内阻r2约为10 kΩ；
电流表A，量程为0～0.6 A，内阻r3约为1 Ω；
定值电阻R0，R0＝60 Ω；
滑动变阻器R，最大阻值为150 Ω；
单刀单掷开关S一个，导线若干。
答案 见解析图
(2)若选择测量数据中的一组来计算Rx，则由已知量和
测量物理量计算Rx的表达式为Rx＝____________(所有物理量用符号表示)，式中各符号的物理意义是________。
见解析
安安法测电阻
观察与思考
安安法又称电流表差值法，是利用两个电流表的组合测量电流表的内阻或其他电阻的方法，常见电路如图甲、乙所示。
(1)条件：电流表A2的量程必须大于电流表A1的量程且能搭配使用。
(2)技巧：已知内阻值的电流表可当作电压表使用。在缺少合适的电压表的情况下，常用电流表代替电压表使用。
(3)原理：电流表A1、A2的读数分别为I1、I2，电流表A1的内阻为r1，则以图甲为例，根据电路知识有I1(r1＋R0)＝(I2－I1)Rx，则如果r1、R0已知，
可求出Rx的阻值；如果R0、Rx已知，可以求出电流表A1的内阻r1＝
－R0。
导练
3.某同学想要准确测量一阻值约为2 kΩ的电阻Rx的阻值，实验室还提供了下列器材：
A.电流表A1(量程为0～500 μA，内阻r1＝1 kΩ)
B.电流表A2(量程为0～1.5 mA)
C.滑动变阻器R1(0～20 Ω)
D.滑动变阻器R2(0～2 000 Ω)
E.电阻箱R0(0～9 999 Ω)
F.电源(电压为3 V)
G.开关
H.导线若干
(1)某同学用如图甲所示电路图测电阻Rx的阻值，为尽可能获取多组数据且操作方便，滑动变阻器应选择____(填“R1”或“R2”)；为将电流表A1改装成量程为3 V的电压表，需要将电阻箱R0的阻值调为_______ Ω。
R1
5 000
滑动变阻器采用的是分压式接法，为了操作方便，滑动变阻器选择阻值较小的R1；
(2)如图乙所示为本实验的部分连线的实物图，请用笔画线代替导线将其连接成完整电路。
答案 见解析图
根据电路原理图将实物进行连线，如图所示
(3)按正确的电路连接，闭合开关，记录电流表A1、A2的示数I1和I2，移动滑动变阻器的滑片，记录多组数据，并作出I1－I2图线如图所示，则该待测电阻阻值为Rx＝____ kΩ(计算结果保留两位有效数字)。
2.3
联立解得Rx≈2.3 kΩ。
半偏法测电阻
观察与思考
1.“半偏法”测电流表的内阻
测量原理：实验电路如图所示。
(1)闭合开关S1前，将滑动变阻器R1、电阻箱R2的阻值调到最大；
(2)闭合开关S1，调节R1使电流表A的指针满偏；
(3)再闭合开关S2，保持滑动变阻器滑片的位置不变，调节电阻箱R2的阻值，使电流表A的指针半偏；
(4)读取电阻箱的阻值R2，则RA＝R2。
注意：R1接入阻值越大，误差越小，故R1应选择总阻值较大的。
2.“半偏法”测电压表的内阻
测量原理：实验电路如图所示。
(1)闭合开关S之前，电阻箱R的阻值调到零，滑动变阻器R′的滑片P滑到左端；
(2)闭合开关S，调节滑片P的位置使电压表V的指针满偏；
(3)保持滑动变阻器滑片位置不变，再调节电阻箱的阻值，使电压表V的指针半偏；
(4)读取电阻箱的阻值R，则有RV＝R。
注意：R′应选总阻值较小的，有利于减小实验误差。
导练
4.(2022·富宁县第一中学高二开学考试)某同学利用图甲中的电路测量电流表A的内阻RA(约为5 Ω)，图中R1是滑动变阻器，R2是电阻箱，S1和S2为开关。已知电流表的量程为10 mA。
(1)请根据电路图连接图乙中的实物图；
答案 见解析图
根据电路图连接题图乙中的实物图如图所示；
(2)断开S2，闭合S1，调节R1的阻值，使A满偏；保持R1的阻值不变，闭合S2，调节R2，当R2的阻值如图丙所示时，A恰好半偏。若忽略S2闭合后电路中总电阻的变化，则可知RA＝____ Ω；
4.9
电阻箱R2的读数为R2＝4×1 Ω＋9×0.1 Ω＝4.9 Ω，若忽略S2闭合后电路中总电阻的变化，则电流表的内电阻等于R2，可知RA＝4.9 Ω；
(3)考虑电路中总电阻的变化，则电流表的内阻RA的测量值R测和真实值R真相比，R测____(选填“＞”或“＜”)R真；
＜
闭合开关S2时，电流表与R2并联，电路总电阻变小，由欧姆定律可知，干路电流变大，电流表半偏时流过R2的电流大于电流表电流，R2的电阻阻值小于电流表内阻，由此可知电流表内阻测量值小于真实值；
(4)将(2)中电流表内阻的测量值作为该表内阻，若要改装成量程为3 V的电压表，则需与该电流表串联一个阻值为________ Ω的电阻。
295.1
