2.9.1 有理数的乘方同步练习（含答案）

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第二章 有理数及其运算
9 有理数的乘方
第1课时 有理数的乘方
夯实基础逐点练习
练点1 乘方的意义
1.关于(-5) ,下列说法中，错误的是( )
A.表示(-5)×(-5)×(-5)×(-5) B.-5是底数,4是指数
C.-5是底数,4是幂 D.4是指数,(-5) 是幂
2.-4 表示( )
A.3个-4相乘的积 B.3个4相乘的积的相反数
C.4个-3相乘的积 D.4个3相乘的积的相反数
3.将式子2 +2 +2 +2 用幂的形式表示正确的是( )
A.2 B.2 C.2 D.2
练点2 乘方的运算
4.计算2 的结果是( )
A.1 B.-4 C.2 D.4
5.下列计算正确的是( )
A.(-3) =6 B.-3 = -9 C.-(-5) =25
6.在( -|-4|,0,-2.134 848 48…中,负有理数共有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7.下列各式一定成立的是( )
A.4 =3 B.2 =(-2)
8.计算:
(2)-5 ;
纠易错 计算带分数的乘方时， 因未将带分数化为假分数而出错
9.计算:
整合方法提升练
10.a，b互为相反数，下列各数中，互为相反数的一组为( )
A. a 与b B.-a 与b
C. a 与b (n为正整数) 与. (n为正整数)
11.若n为正 整数,则 的值是___________.
12.为了求 的值，可令 则 因此 所以 即 仿照以上方法计算 的值为_____________.
13.(1)通过计算，比较下列各组中两个数的大小:(填“＞”“＝”或“＜”)
① ② ③
④ ⑤
(2)对第(1)题的结果经过归纳，可以猜想 和 的大小关系是：________________.
(3)根据上面归纳猜想得到的一般结论，比较
和 的大小.
14.(1)看一看下面两组式子：(3×5) 与3 ×与 每组两个算式的计算结果是否相等
(2)想一想,(ab) 等于什么 猜一猜,当n为正整数时，(ab)"等于什么 你能用一句话叙述你所得到的结论吗
(3)运用上述结论计算下列各题.
②
探究培优拓展练
15.概念学习:
规定：求若干个相同的有理数(均不等于0)的除法运算叫做除方,如2÷2÷2,(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)等,类比有理数的乘方,我们把2÷2÷2记作 读作“2 的圈3次方”,(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)记作 读作“-3的圈4次方”.
一般地，把 记作 读作“a的圈n次方”.
初步探究：
直接写出计算结果：
深入思考：
例如：
(1)试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式；
(2)算一算:
参考答案
1. C 【点拨】(-5) 是幂，-5 是底数，4是指数.
2. B
3. A 【点拨】2 +2 +2 +2 =2 ×4=2 ×2 =2 .
4. D
5. B 【点拨】(-3) =9,A错误；-(-5) = -25,C错误； D错误.
6. D 【点拨】负有理数有 -|-4| = -4,-2.134 848 48…,共4个.
7. B【点拨】4 = 64,3 = 81,故A 错误;2 =4,(-2) =4,故 B正确; 故C错误； 故D错误.
8.【解】
(2)-5 = -625.
9.【解
点易错 此题易错在没有把带分数化为假分数，而是将整数部分-1与分数部分 分别乘方， 再求和.
10. D 【点拨】因为a,b互为相反数,所以 (n为正整数),
与 (n为正整数)互为相反数，故选 D.
11.0或1 【点拨】因为n是正整数,所以n＞0,则当n为偶数时，
当n为奇数时，
【点拨】令
则 因此 所以
即 的值是
13.【解】(1)① ＜ ② ＜ ③ ＞ ④ ＞ ⑤ ＞
(2)当n=1 或 n=2时, 当n≥3(n为整数)时，
14.【解】(1)因为(3×5) =15 =225,3 ×5 =9×25 =225;
所以每组两个算式的计算结果相等.
结论：积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.
(3)①原式
②原式
15.【解】初步探究:
深入思考：
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