2.11 有理数的混合运算同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 2.11 有理数的混合运算同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 2.4MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-08-01 18:21:58 | ||
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文档简介
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第二章 有理数及其运算
11 有理数的混合运算
夯实基础逐点练取
练点1 有理数的混合运算
1.对于式子 有下列运算顺序：①乘方；②加法；③除法.其中排序正确的是( )
A.①②③ B.①③② C.②③① D.③①②
2.下列计算中，正确的是( )
A.-24+2 ÷20= -20÷20= -1
C.-2 -15 ÷15 = 16 -15 =1 D.(-2) -[(-3) +(-2) ]=16-17= -1
3.阅读下面的解题过程并解答问题：
计算：
解：原式 (第一步)
＝ -4÷(-25)(第二步)
(第三步)
(1)上面的解题过程中有两处错误：第一处是第______步，错误的原因是_______________；
第二处是第_______步，错误的原因是___________________________________________;
(2)请将其更正.
4.计算:
(1)-12÷2 -(-6)×5;
练点2 “24点”游戏
5.小明和同学们玩扑克牌游戏.游戏规则是：从一副扑克牌(去掉“大王”“小王”)中任意抽取四张，根据牌面上的数字进行混合运算(每张牌上的数字只能用一次)，使得运算结果等于24.小明抽到的牌如图所示，请帮小明列出一个结果等于24 的算式：_______________.
纠易错 当底数是负数或分数时因忽略括号导致错误
6.计算:
整合方法提升练
7.如图,输入数值1921,按所示的程序运算(完成一个方框内的运算后，把结果输入下一个方框继续进行运算)，输出的结果为( )
A.1840 B.1921 C.1949 D.2021
8.嘉嘉在电脑中设置了一个有理数的运算程序：输入数“a”加“★”键再输入“b”,就可以得到运算 a★b=12-a 1÷b+1.
(1)计算
(2)小明运用嘉嘉设置的程序运算(1)中的题时，不小心将“-3”输入成了3，请你通过计算说明，小明得到的运算结果与(1)中的结果是否相同
(3)淇淇运用嘉嘉设置的运算程序时，屏幕显示：“该操作无法进行.”你能说出淇淇在什么地方出错了吗
9.学科素养创新意识 小刚与小明在玩数字游戏，现有5张写着不同数字的卡片(如图)，小刚请小明按要求抽出卡片，完成下列问题.
(1)从中抽取2 张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，如何抽取 最大值是多少
(2)从中抽取2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，如何抽取 最小值是多少
(3)从中抽取 4 张卡片，用学过的运算方法，使结果为24，如何抽取 写出运算式子.(一种即可)
10.观察下列各式：
(1)若n为正整数，试猜想 等于多少
(2)请利用你的猜想比较 与(-5000) 的大小.
探究培优拓展练
11.学科素养推理能力阅读材料，解决问题：
由3 =3,3 =9,3 =27,3 = 81,3 =243,3 =729,3 =2 187,3 = 6 561,…,不难发现3的正整数幂的个位数字按3，9，7，1 循环出现，由此可以得到：
因为 所以 的个位数字与3 的个位数字相同，应为1；
因为 所以 的个位数字与3 的个位数字相同，应为7.
(1)请你仿照材料，分别求出 的个位数字及899的个位数字；
(2)请探索出 的个位数字.
参考答案
1. B 【点拨】有理数的运算顺序是：先算乘方，再算乘除，最后算加减.
2. B 【点拨】A.应先算乘方，再算除法，最后算加法，运算顺序出错;C.原式 = -16 - 15 = -31;D.原式=16-[9+(-8)]=16-1 =15.
3.【解】(1) 二；没有按运算顺序计算；三；没有按符号法则确定结果的符号
(2)原式
4.【解】(1)原式=-3+30=27.
(2)原式 27-27 =0.
(3)原式
5.5×6-2×3(答案不唯一)
6.【解】
点易错 在计算 时忽略括号， 误认为
7. D 【点拨】把1921 代入,得(1921-1 840+50)×(-1)=-131＜1000,
把-131代入,得(-131 - 1 840 +50)×(-1)=1921＞1000,
则输出结果为 1921+100=2021.
8.【解】
由(1)知(-3)★2 的结果是 所以小明得到的运算结果与(1)中的结果相同.
(3)淇淇输入的第二个数为0，b是除数，除数不能为0，没有意义，所以该操作无法进行.
9.【解】(1)从中抽取2 张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，抽取5和4，
最大值是5×4=20,即抽取5和4，最大值是20.
(2)从中抽取2 张卡片，使这2 张卡片上数字相除的商最小,抽取-|-2|和5,最小值是5÷(-|-2|)= -2.5,即抽取-|-2|和5,最小值是-2.5.
(3)0-[-|-2|-(+4)]×4=0-[-2-4]×4=0-(-6)×4=0+6×4=24,
即抽取0,-|-2|,4,-(+4)即可满足.(答案不唯一)
10.【解】(1)因为当 n=2时, 当n=3时, 所以
(2)因为 (-5000) =5000 ,所以
11.【解】(1)因为7 =7,7 =49,7 =343,7 =2401.
所以7的正整数幂的个位数字按7，9，3，1循环出现.
因为 所以 的个位数字与7 的个位数字相同，应为3.
因为8 =8,8 = 64,8 = 512,8 = 4 096,8 =32 768,…,
所以8的正整数幂的个位数字按8，4，2，6 循环出现.
因为 所以 的个位数字与8 的个位数字相同，应为2.
(2)因为 所以2的正整数幂的个位数字按2，4，8，6 循环出现.
因为 所以 的个位数字与2 的个位数字相同，是2.
由(1)可知7的正整数幂的个位数字按7，9，3，1循环出现.
因为 所以 的个位数字与7 的个位数字相同，是7.
由(1)可知8的正整数幂的个位数字按8，4，2，6循环出现.
因为 所以 的个位数字与8 的个位数字相同，是8.
因为2+7+8 =17,所以 的个位数字是7.
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第二章 有理数及其运算
11 有理数的混合运算
夯实基础逐点练取
练点1 有理数的混合运算
1.对于式子 有下列运算顺序：①乘方；②加法；③除法.其中排序正确的是( )
A.①②③ B.①③② C.②③① D.③①②
2.下列计算中，正确的是( )
A.-24+2 ÷20= -20÷20= -1
C.-2 -15 ÷15 = 16 -15 =1 D.(-2) -[(-3) +(-2) ]=16-17= -1
3.阅读下面的解题过程并解答问题：
计算：
解：原式 (第一步)
＝ -4÷(-25)(第二步)
(第三步)
(1)上面的解题过程中有两处错误：第一处是第______步，错误的原因是_______________；
第二处是第_______步，错误的原因是___________________________________________;
(2)请将其更正.
4.计算:
(1)-12÷2 -(-6)×5;
练点2 “24点”游戏
5.小明和同学们玩扑克牌游戏.游戏规则是：从一副扑克牌(去掉“大王”“小王”)中任意抽取四张，根据牌面上的数字进行混合运算(每张牌上的数字只能用一次)，使得运算结果等于24.小明抽到的牌如图所示，请帮小明列出一个结果等于24 的算式：_______________.
纠易错 当底数是负数或分数时因忽略括号导致错误
6.计算:
整合方法提升练
7.如图,输入数值1921,按所示的程序运算(完成一个方框内的运算后，把结果输入下一个方框继续进行运算)，输出的结果为( )
A.1840 B.1921 C.1949 D.2021
8.嘉嘉在电脑中设置了一个有理数的运算程序：输入数“a”加“★”键再输入“b”,就可以得到运算 a★b=12-a 1÷b+1.
(1)计算
(2)小明运用嘉嘉设置的程序运算(1)中的题时，不小心将“-3”输入成了3，请你通过计算说明，小明得到的运算结果与(1)中的结果是否相同
(3)淇淇运用嘉嘉设置的运算程序时，屏幕显示：“该操作无法进行.”你能说出淇淇在什么地方出错了吗
9.学科素养创新意识 小刚与小明在玩数字游戏，现有5张写着不同数字的卡片(如图)，小刚请小明按要求抽出卡片，完成下列问题.
(1)从中抽取2 张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，如何抽取 最大值是多少
(2)从中抽取2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，如何抽取 最小值是多少
(3)从中抽取 4 张卡片，用学过的运算方法，使结果为24，如何抽取 写出运算式子.(一种即可)
10.观察下列各式：
(1)若n为正整数，试猜想 等于多少
(2)请利用你的猜想比较 与(-5000) 的大小.
探究培优拓展练
11.学科素养推理能力阅读材料，解决问题：
由3 =3,3 =9,3 =27,3 = 81,3 =243,3 =729,3 =2 187,3 = 6 561,…,不难发现3的正整数幂的个位数字按3，9，7，1 循环出现，由此可以得到：
因为 所以 的个位数字与3 的个位数字相同，应为1；
因为 所以 的个位数字与3 的个位数字相同，应为7.
(1)请你仿照材料，分别求出 的个位数字及899的个位数字；
(2)请探索出 的个位数字.
参考答案
1. B 【点拨】有理数的运算顺序是：先算乘方，再算乘除，最后算加减.
2. B 【点拨】A.应先算乘方，再算除法，最后算加法，运算顺序出错;C.原式 = -16 - 15 = -31;D.原式=16-[9+(-8)]=16-1 =15.
3.【解】(1) 二；没有按运算顺序计算；三；没有按符号法则确定结果的符号
(2)原式
4.【解】(1)原式=-3+30=27.
(2)原式 27-27 =0.
(3)原式
5.5×6-2×3(答案不唯一)
6.【解】
点易错 在计算 时忽略括号， 误认为
7. D 【点拨】把1921 代入,得(1921-1 840+50)×(-1)=-131＜1000,
把-131代入,得(-131 - 1 840 +50)×(-1)=1921＞1000,
则输出结果为 1921+100=2021.
8.【解】
由(1)知(-3)★2 的结果是 所以小明得到的运算结果与(1)中的结果相同.
(3)淇淇输入的第二个数为0，b是除数，除数不能为0，没有意义，所以该操作无法进行.
9.【解】(1)从中抽取2 张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，抽取5和4，
最大值是5×4=20,即抽取5和4，最大值是20.
(2)从中抽取2 张卡片，使这2 张卡片上数字相除的商最小,抽取-|-2|和5,最小值是5÷(-|-2|)= -2.5,即抽取-|-2|和5,最小值是-2.5.
(3)0-[-|-2|-(+4)]×4=0-[-2-4]×4=0-(-6)×4=0+6×4=24,
即抽取0,-|-2|,4,-(+4)即可满足.(答案不唯一)
10.【解】(1)因为当 n=2时, 当n=3时, 所以
(2)因为 (-5000) =5000 ,所以
11.【解】(1)因为7 =7,7 =49,7 =343,7 =2401.
所以7的正整数幂的个位数字按7，9，3，1循环出现.
因为 所以 的个位数字与7 的个位数字相同，应为3.
因为8 =8,8 = 64,8 = 512,8 = 4 096,8 =32 768,…,
所以8的正整数幂的个位数字按8，4，2，6 循环出现.
因为 所以 的个位数字与8 的个位数字相同，应为2.
(2)因为 所以2的正整数幂的个位数字按2，4，8，6 循环出现.
因为 所以 的个位数字与2 的个位数字相同，是2.
由(1)可知7的正整数幂的个位数字按7，9，3，1循环出现.
因为 所以 的个位数字与7 的个位数字相同，是7.
由(1)可知8的正整数幂的个位数字按8，4，2，6循环出现.
因为 所以 的个位数字与8 的个位数字相同，是8.
因为2+7+8 =17,所以 的个位数字是7.
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