西师大版四年级数学下册第四单元 认识三角形（教案+作业设计）

《认识三角形》教学设计
【教学内容】
西师版数学四年级下册第35页例1、例2及相关内容。
【教学目标】
1．通过观察、比较认识三角形的特征，并理解三角形的定义。
2．认识并理解三角形高的含义，会判断三角形的高，感知三角形底与高的对应关系。
3．在探索的过程中，提高学生的观察、操作能力，发展空间观念及数学抽象的能力。
【教学重点】
理解三角形的定义，认识三角形的高。
【教学难点】
三角形高的含义的理解，三角形高与底的对应关系。
【学习准备】
4根小棒、三角尺、方格纸、作业本、笔。
【教学过程】
一、复习引入。
1.师：同学们我们以前学过许多种平面图形，从这些照片中，你找到了哪种熟悉的图形？
（三角形）
师：我们一年级已经认识过三角形，今天我们要继续学习它。
二、观察感知，理解概念
1.理解定义
（1）操作活动
师：咱们要研究三角形，就先来做一个吧。请拿出准备好的小棒，我们可以把它看作一条线段。完成以后，请说一说你是怎么做出三角形的。
（2）学生视频反馈：把三条线段首尾相接围起来，就做出了三角形。
师小结：像这样由三条线段围成的图形就是三角形。
2.概括特征。
师：观察屏幕中的这些三角形，他们大小不同，形状也不同，他们有什么共同特征呢？
生反馈：三角形有三个角，三个顶点。
3.巩固练习
师：我们通过操作理解了什么是三角形，通过观察知道了三角形的特征，你能用刚才我们学到的知识（手指黑板）判断下面哪些是三角形吗？并说出理由。
4.认识高
（1）结合生活实例，引出高
师：观察思考，下面两幅剪纸画，哪幅画能装进画框？为什么呢？
师：你说到了“高”，三角形的高在哪里呢？谁来比划一下。（生指）
师：他指得是三角形的高吗？咱们来研究一下。
（2）自学教材，尝试找高
学习要求：
独立自学：1.自学图片上的内容，认识三角形的底和高。
2.画一个三角形，并尝试画出三角形的一条高。
完成以后思考：1.结合画高的过程，说说什么是三角形的底和高？
三角形的底和高有什么关系？
画高的时候你想到了我们以前学的哪个知识？
学生汇报：通过自学我们知道过三角形的一个顶点画对边的垂线，顶点与垂足之间的线段就是三角形的高，对比是三角形的底，三角形的高与底互相垂直。和我们以前学过的过直线外一点画这条直线的垂线很相似
（3）教学三角形由3个底，3条高。
师：现在老师让屏幕上三角形动起来，仔细观察，这————还是三角形的高吗？
师小结：不管怎么变，只要是从顶点到对边作的垂直线段，就是三角形的高。
师：三角形就只有这一条高吗？
师小结：以上面的顶点画对边的垂线，会产生一组底和高；以左边的顶点画对边的垂线，会产生一组底和高；以右边的顶点画对边的垂线，也会产生一组底和高。三角形有三条高，每条高都和对应的底相互垂直。
巩固练习
1.判断：下面三角形的高正确吗？请在画对的三角形里标出底和高。
图1可以我们用三角尺上的直角来验证。）
图3高没有过对应的顶点；
图4如果这条为底的话,这条边就是三角形的高;如果这条边为底的话,另一条就是三角形的高。
师小结:看来，在有直角的三角形中,两条直角边,互为底和高。
给你一个底和高，你能画出三角形吗？
（1）在方格纸上一个底是5厘米，高是3厘米的三角形。





（展示学生作品）师：像这样的三角形有多少个？（无数个）
启动几何画板
师：仔细观察，保持底不变，拉动顶点，这样的三角形仍然是底为5cm，高为3cm。三角形变化的过程中，什么变了？什么没变？
生：三角形的形状变了，高有时候在外面，有时候在里面，高还会与边重合。高的位置变了。高和底长度没变，高和底互相垂直的关系没变。
四、课堂延伸
1.分割三角形
师：今天我们研究了三角形的知识，以前我们还认识过这些图形正方形、长方形、平行四边形，他们都是由四条线段围成的四边形。五条线段可以围成五边形，六条边可以围成六边形。
请用最少的线段将这些的多边形分割三角形？请用手指着画一画
师小结：四边形最少用一条线段，五边形最少用一条线段，六边形最少用三条线段可以分割三角形。这些多边形都可以分割成三角形进行研究，看来三角形是平面图形中最基本的图形。
它还有什么有趣的知识呢？咱们来看看
播放微视频：神秘的三角形
四、课堂小结
回顾今天学过的知识，你对三角形有了哪些新的认识和思考呢？简单的三角形一点不简单，那三角形里还藏着什么奥秘呢？在后面的学习中我们继续研究。
《认识三角形》课后练习
班级： 姓名：
判断 ：下面的图形是三角形的打“√”，不是三角形的打“×”。
标出三角形各部分的名称。
（ ）
（ ） （ ）
标出三角形的底和高，并分别量出底和高的长度。
底：（ ）cm 底：（ ）cm 底：（ ）cm
高：（ ）cm 高：（ ）cm 高：（ ）cm
画一画：在下面的方格中画出两个底是4cm，高是2cm的三角形。
数一数，右图共有（ ）个三角形。