西师大版四年级数学下册 第八单元 平均数（一）（教案+作业设计）

平均数（一）
【教学内容】
西师版四年级下册第87到91 页。
【教学目标】
1.在具体情境中认识平均数，理解平均数的意义，会计算简单的平均数。
2.在观察、讨论以及解决简单实际问题的活动中,逐步发展数据分析观念，体会平均数的应用价值。
3.在独立思考、合作交流的过程中，感受学习数学的快乐，锻炼克服困难的意志，建立学习自信心。
【教学重点】
理解平均数的意义，会计算简单的平均数。
【教学难点】用自己的语言解释平均数的实际意义。
【教学准备】
课件、学具。
【教学过程】
一、创设情境，感受平均数产生的必要性
孩子们，投篮大赛即将开始， 比赛的两个队中，只能由一个队代表学校参赛。
出示数据:甲队9 5 4
乙队8 7 3 6
师：这是甲队的成绩，这是乙队的成绩，甲队的4号运动员由于迟到未能参赛。究竟哪个队的成绩更好呢？
生1：我是这样想的：可以把他们两个队的投篮总数计算出来比较，甲队就是9＋5＋4=18个，乙队是8＋7＋3＋6=24个，因此我认为乙队的成绩更好。
生2:我觉得你说得不对，因为两队比赛的人数不同，甲队只有3个人参加比赛，可是乙队有4个人，如果比较投篮总数的话就不公平。
师：对了，由于两个队的总人数不同所以还不能比较投篮总数。
二、探究新知
师：请同学们想一想：不能比较总数？那该怎么办呢？
老师想到了这些方法，聪明的孩子们看看你们是不是也想到了这些方法。
（1）移多补少
投篮个数有多有少，我们可以像这样把投篮个数多的补一些给少的，使得每个队员投得同样多，我们把这种方法叫作“移多补少”，同样多的这个数6，我们就叫作甲队投篮成绩的平均数。
（2）求和均分
除了移多补少的方法，我们还可以像这样把甲队每个队员的投篮个数合起来，然后平均分给每个运动员，也可以使得每个运动员的投篮个数同样多，我们把这种方法叫作：求和均分。
聪明的孩子，你能用一个算式表示出刚才求和均分的过程吗？
方法：平均数=总数÷份数，
总结：无论是移多补少还是求和均分，都是使原来不相同的几个数变得同样多，在数学上我们就把这个同样多的数叫做原来这几个数的平均数.
2.平均数的虚拟性
问题1：刚才我们求出甲队的平均数是6,可是甲队的投篮数据中没有6啊？请同学们想一想这个平均数6,它代表的是什么呢？
问题2：乙队的平均数6和4号的投篮个数6一样吗？为什么？
3.平均数的敏感性
请想一想：4号队员的的投中个数会对平均数产生怎样的影响？
总结：说平均数很敏感,会随着数据的变化而变化。
三、巩固练习
1.平均数的范围
总结：看来平均数师有范围的，应该在最大数与最小数之间。
2.过河问题
平均数并不代表每一处的实际水深。
3.判断
（1）知道小组每个同学的身高，就能知道小组的平均身高。
（2）知道小组同学的平均身高是145cm，就能算出小组中10人身高的总和。
（3）知道小组的平均身高，一定能知道小组中每人的身高。
《平均数1》作业设计
一、基础练习
⒈ 下面是某校数学小组同学参加数学竞赛的成绩记录单。
90 58 61 75 94 88 96 84 100
⑴ 根据上面的成绩填统计表。
某校数学小组同学数学竞赛成绩统计表
分数 100 99-90 89-80 79-70 69-60 60以下
人数
⑵ 算出这次数学竞赛的平均分是多少？
2. 判断并说理由
班级 数学第二单元平均分
四（1） 85
四（2） 84
四（3） 87
（1）四（1）班每个人的分数都是85 （ ）
（2）四（3）班每个人的分数都要比另两个班的同学分数高（ ）
（3）四（3）班的总体成绩最好，四（2）班最差 （ ）
二、提高练习
3.小强刚发下的成绩单不小心被墨水弄污了，你能帮他算出数学成绩吗？
学科 成绩
语文 92
数学 （ ）
英语 95
平均分 94
三、实践练习
4. 通过电视、报纸、广播、电脑等媒体获得本地一周内的气温情况，再计算出这一周平均最高温度和平均最低温度。