4.5 一元一次不等式组 教案

4.5一元一次不等式组
一、教学目标
1、了解一元一次不等式组及其解集的概念
2、会利用数轴或口诀求不等式组的解集
3、培养学生数学类比的能力，并加深对数形结合思想的理解。
4、让学生体会数学解题的直观性，并学会数学表达的简洁性、严谨性。
二、教学重难点
重点：掌握一元一次不等式组的解集和解法；
难点：理解一元一次不等式组解集的意义；
会在数轴上找公共部分，确定不等式组的解集
三、教学过程
（一）创设情景，导新课
(1)某单位为响应政府号召，需要购买分类垃圾桶6个，市场上有A型和B型两种分类垃圾桶，A型分类垃圾桶500元/个，B型分类垃圾桶550元/个．若购买的总费用不超过3100元，设购买A型分类垃圾桶x个，可列出不等 ；
(2)一次智力测验，有20道选择题．评分标准是：对1题给5分，错1题扣2分，不答题不给分也不扣分．小明有两道题未答，要使总分不低于60分，设小明答对的题数是x道，可列出不等 .
我们把这两个一元一次不等式联立在一起，得到一个不等式的组合，它就是这节课我们所要学习的一元一次不等式组。出示课题。
（二）师生互动，探新知
类似于方程组的定义，你能说出一元一次不等式组的概念吗？
探究一、一元一次不等式组的定义
类似于方程组，把含有相同未知数的几个一元一次不等式联合起来，就组成一个一元一次不等式组
注意：
①每个不等式必须是一元一次不等式
②不等式必须是只含有同一个未知数
③不等式的数量至少是两个或多个
小试牛刀：下列各式中，哪些是一元一次不等式组
(1) (2) (3) (4)
探究二：不等式组的解集
什么叫不等式组的解集？（类比方程组）
一般地，我们将几个将几个不等式解集的公共部分，叫做由它们组成的不等式组的解集。
什么叫解不等式组？ 解不等式组就是求不等式组的解集。
小试牛刀：一个一元一次不等式组的解集如图所示，则这个一元一次不等式组可以是（　　）
A. B.
C. D.
探究三：解一元一次不等式组
1、在数轴上表示下列不等式组，并找到公共部分
(1) (2)
(3) (4)
2、确定不等式组解集的口诀：
观察上述几个不等式组的求解过程以及解集，你能发现求一元一次不等式组的解集有什么规律吗？和同学互相讨论，看看都有什么发现？
确定不等式组解集的口诀：
同大取大，同小取小; 大小小大中间找 ;大大小小没有解（无解）
3、归纳一元一次不等式组的解集的四种类型以及找不等式组解集的三个步骤
类型（设a＜b） 数轴表示 解集 口诀
步骤：
①、画数轴；
②、把不等式的解集分别在数轴上表示出来
③、找公共部分并写出来
例1 解不等式组：.
总结求一元一次不等式组解集的步骤
求出不等式组中各不等式的解集 （分开求）
利用数轴或口决找出不等式组的解集的公共部分 （集中找）
用数学语言写出不等式组的解集（最后写）
小试牛刀：解下列不等式组：
（1）；（2）；（3）.
探学四：解含字母参数的一元一次不等组
例2：解关于x的一元一次不等式组.
方法：借助数轴，分类讨论
要诀：分类讨论分界点的三种大小关系
小试牛刀：若不等式组的解集为x＜3，求m的取值范围。
（三）、课堂小结
1.不等式组的定义
2.不等式组的解法
3.不等式组的解的表示
4.含有参数的不等式组解法
反思：