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重力与弹力
01 力是什么？
相互作用是我们从现今自然科学的观点出发在整体上考察运动着的物质时首先遇到的东西。……相互作用是事物的真正
的终极原因。
——恩格斯
在力学中，物体间
的相互作用抽象为一个概念——力
力的基本概念
1.力的作用效果有哪些？
（1）改变物体的运动状态
（2）使物体发生形变（弹性形变和塑性形变）
2.力的三要素是什么？
大小、方向、作用点
观察微小弹性形变
力可以使任何物体都发生形变吗？
02 重力
1.重力：由于地球的吸引而使物体受到的力叫作重力，重力的施力物体是地球
2.方向：竖直向下
3.大小：G＝mg，大小取决于质量m和重力加速度g
4.作用点：重心
重心的位置跟什么有关呢？
02 重力
4.作用点：重心
(1)重心是物体各部分所受重力的等效作用点，并不是只有物体的重心才受到重力作用。
(2)重心的位置除跟物体的形状有关外，还跟物体的质量分布有关，如图甲所示。
①质量分布均匀、形状规则的物体的重心在其几何中心，如图乙所示。
②重心的位置可以在物体上，也可以在物体外。
02 重力
(3)悬挂法确定薄板状物体的重心。
①原理：二力平衡时，两个力等大反向。
②方法：薄板状物体的重心可用悬挂法确定，如图所示，先在A点把板悬挂起来，物体静止时，物体所受的重力与悬绳的拉力在同一竖直线上，所以物体的重心一定在通过A点的竖直线AB上。然后在C点把物体悬挂起来，同理知，物体的重心一定在通过C点的竖直线CD上，AB和CD的交点O就是薄板的重心位置。
随堂练习
1. 从科学方法角度来说，物理学中引入“重心”概念主要运用了( )
A．控制变量方法 B．等效替代方法
C．理想实验方法 D．建立模型方法
B
随堂练习
2. 下列关于重心和重力的说法正确的是( )
A．一物体放于水中称量时弹簧测力计的示数小于物体在空气中称量时弹簧测力计的示数，因此物体在水中受到的重力小于在空气中受到的重力
B．据G＝mg可知，两个物体相比较，质量较大的物体受到的重力不一定大
C．物体放于水平面上时，其重力方向垂直于水平面向下，当物体静止于斜面上时，其重力方向垂直于斜面向下
D．物体的形状改变后，其重心位置不会改变
B
随堂练习
3. 关于物体的重力和重心，下列说法正确的是 ( )
A．物体所受重力是由于受到地球吸引而产生的，所以方向总是垂直于地面向下
B．同一物体在地球上的不同位置，当用不同弹簧测力计测量时其所受重力大小是不 同的，当用同一弹簧测力计测量时所受重力大小一定相同
C．物体的重心就是物体各部分所受重力的等效作用点
D．形状规则的物体(如正方体)，其重心一定在其几何中心处
C
随堂练习
4.如图所示，“马踏飞燕”是汉代艺术家高度智慧、丰富想象、浪漫主义精神和高超的艺术技巧的结晶，是我国古代雕塑艺术的稀世之宝。飞奔的骏马之所以能用一只马蹄稳稳地踏在飞燕上，是因为 ( )
A．骏马受到的重力较小
B．骏马的马蹄大
C．骏马的重心在飞燕上
D．骏马的重心位置和飞燕在一条竖直线上
D
03 力的示意图与力的图示
项目 力的图示 力的示意图
区别 用来准确地表示力 用来粗略地表示物体受到的力
需要画出力的大小、方向和作用点三要素 只画出力的方向和作用点
联系 都是用有向线段来表示力，使抽象的力具体化、直观化
04 弹力
1.弹力：发生形变的物体，要恢复原状，对与它接触的物体会产生力的作用，这种力叫作弹力
2.产生条件：①相互接触；②发生形变（接触并挤压）
3.分类：支持力、压力、拉力
4.作用点：接触面
5.方向：
(1)压力和支持力：垂直于接触面，指向被压或者被支持的物体
(2)拉力：沿着绳子指向绳子收缩的方向
随堂练习
4.下图中各物体静止，C图中的接触面是光滑的，A、B两球间一定有弹力作用的是( )
B
随堂练习
5.图中光滑小球都与下面的支撑物接触，则接触面处一定有弹力的是( )
C
判断有无弹力方法小结
条件法 方法 根据物体间是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力，此方法多用来判断形变较明显的情况
举例 图中弹力绳与手直接接触，弹力绳发生形变，手与弹力绳之间一定存在弹力
假设法 方法 对形变不明显的情况，可假设两个物体间弹力不存在，看物体能否保持原有的状态，若状态不变，则此处不存在弹力；若状态改变，则此处一定有弹力
举例 图中为用细线悬挂的小球，细线竖直，斜面是光滑的，若去掉斜面体，小球的状态不变，则小球只受细线的拉力和重力，不受斜面的支持力
状态法 方法 根据物体的运动状态，利用力的平衡条件或牛顿第二定律（下一章将学习）判断弹力是否存在
举例 图中斜面体上用轻绳拴住一滑块。如果整体处于平衡状态，则滑块与斜面体之间存在弹力；如果整体向右加速运动，则滑块与斜面体之间是否存在弹力与加速度的大小有关（这一点下一章学习）
随堂练习
6.请在下列图中画出杆或球所受弹力的方向。
图甲：杆靠在墙上；
图乙：杆放在半球形的槽中；
图丙：球用细线悬挂在竖直墙上；
图丁：将光滑圆球置于两个等高的台棱之间，圆球的重心位于球心。
常见弹力的方向
常见弹力的方向
随堂练习
6.如图，一根弹性杆的一端固定在倾角为θ的斜面上，杆的另一端固定一个小球，小球处于静止状态，则弹性杆对小球的弹力方向为（ ）
A.平行于斜面沿OA斜向上
B.与杆右上端垂直沿OB斜向上
C.竖直向上沿OC
D.与杆右上端平行沿OD斜向上
C
随堂练习
6.图中各物体均处于静止状态．请用力的示意图画出图中小球A所受弹力的情况
（1）
随堂练习
6.图中各物体均处于静止状态．请用力的示意图画出图中小球A所受弹力的情况
（2）
随堂练习
6.图中各物体均处于静止状态．请用力的示意图画出图中小球A所受弹力的情况
（3）
随堂练习
6.图中各物体均处于静止状态．请用力的示意图画出图中小球A所受弹力的情况
（4）
05 实验：探究弹簧弹力与形变量的关系
一、实验目的
1．探究弹簧弹力与形变量的关系．
2．学会利用图像研究两个物理量之间关系的方法．
二、实验原理
1．弹簧的弹力F的测量：弹簧下端悬挂的钩码静止时，弹力大小与所挂钩码的重力大小相等，即F＝mg．
2．弹簧的伸长量x的确定：弹簧的原长l0与挂上钩码后弹簧的长度l可以用刻度尺测出，弹簧的伸长量x＝l－l0．
3．作出弹簧弹力F与弹簧伸长量x的关系图像，根据图像可以分析弹簧弹力和弹簧伸长量的关系．
三、实验器材
轻质弹簧(一根)，钩码(一盒)，刻度尺，铁架台，坐标纸．
05 实验：探究弹簧弹力与形变量的关系
四、实验步骤
1．将弹簧的一端挂在铁架台上，让其自然下垂，用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度l0，即原长．
2．在弹簧下端挂质量为m1的钩码，测出此时弹簧的长度l1，记录m1和l1．
3．改变所挂钩码的质量，重复步骤2，记录m2、m3、m4、m5、…和相应的弹簧长度l2、l3、l4、l5、…
4．计算出每次弹簧的伸长量x(x＝l－l0)和弹簧受到的拉力F(F＝mg)，并将数据填入表格中.
次数 1 2 3 4 5 6 7
F/N 0
l/cm
x/cm 0
05 实验：探究弹簧弹力与形变量的关系
05 实验：探究弹簧弹力与形变量的关系
05 实验：探究弹簧弹力与形变量的关系
六、得出结论
弹簧发生弹性形变时，弹力的大小跟弹簧的伸长量成正比 。
表达式 F=kx
七、误差分析
1．偶然误差：由于读数和作图不准产生的误差，为了减小偶然误差，要尽量多测几组数据．
2．系统误差：弹簧竖直悬挂时未考虑弹簧重力的影响产生的误差，为减小系统误差，应使用较轻的弹簧．
x——弹簧的伸长量
k——比例系数
单位：N/m
05 实验：探究弹簧弹力与形变量的关系
八、注意事项
1．所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度．
2．测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量，刻度尺要保持竖直并靠近弹簧，以免增大误差．
3．描点画线时，所描的点不一定都落在一条曲线上，但应注意一定要使各点均匀分布在曲线的两侧．
4．记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位．
06 胡克定律
胡克（Robert Hooke，1635－1703）
胡克定律：
在弹性限度内，弹簧发生弹性形变时，弹力的大小跟弹簧伸长（或缩短）的长度成正比，即 F=kx。
x——弹簧的形变量
k——弹簧的劲度系数，劲度系数k是由弹簧本身的性质(材料、长度、粗细等)决定，反映弹簧的“软”“硬”程度
单位：N/m
07 弹力的大小
07 弹力的大小
随堂练习
随堂练习
随堂练习
B
随堂练习
课堂小结必修一3.1重力和弹力 同步作业
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列关于重力、重心的说法，正确的是（ ）
A．任何有规则形状的物体，它的重心一定与它的几何中心重合
B．任何物体的重心都在物体内，不可能在物体外
C．用一绳子将物体悬挂起来，物体静止时，该物体的重心不一定在绳子的延长线上
D．重力是由于地面附近的物体受到地球的万有引力而产生的
2．一轻质弹簧原长为9cm，在5N的拉力作用下伸长了1cm，弹簧未超出弹性限度，则该弹簧的劲度系数为（ ）
A．50 m/N B．50 N/m
C．500 m/N D．500 N/m
3．足球运动员射门踢出的反弹球是守门员最头疼的，下列选项图中，足球弹地后从A反弹到B位置，则足球受到地面的弹力方向正确的是( )
A． B．
C．
D．
4．北京奥运火炬实现了成功登上珠峰的预定目标，如图所示是火炬手攀登珠峰的线路图，请根据此图判断下列说法正确的是（ ）
A．由起点到终点火炬手所走线路的总长度是火炬的位移
B．线路总长度与火炬手所走时间的比等于登山的平均速度
C．在计算登山运动的速度时可以把火炬手当成质点
D．峰顶的重力加速度要比拉萨的重力加速度大
5．关于胡克定律F=kx中的x，下列说法正确的是（ ）
A．x是弹簧伸长后或压缩后的长度
B．x是弹簧原来的长度
C．x是弹簧变化（伸长或压缩）的长度
D．x是弹簧原长加后来的长度
6．足球运动是目前全球体育界最具影响力的项目之一，深受青少年喜爱．如图所示为四种与足球有关的情景．下列说法正确的是（ ）
A．甲图中，静止在草地上的足球受到的弹力就是它的重力
B．乙图中，静止在光滑水平地面上的两个足球由于接触而受到相互作用的弹力
C．丙图中，即将被踢起的足球一定不能被看作质点
D．丁图中，落在球网中的足球受到弹力是由于球网发生了形变
7．下列叙述中正确的是
A．我们所学过的物理量：速度、加速度、位移、路程都是矢量
B．物体从静止开始的下落运动叫自由落体运动
C．通常所说的压力、支持力和绳的拉力都是弹力
D．任何有规则形状的物体，它的重心一定与它的几何中心重合，且也一定在物体内
8．在物理学的重大发现中科学家们创造出了许多物理学方法，如理想实验法、控制变量法、极限思想法、类比法和科学假说法、建立物理模型法等等，以下关于所用物理学研究方法的叙述不正确的（ ）
A．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫等效替代法
B．根据速度定义式，当非常非常小时，就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义应用了极限思想法
C．在研究桌面微小形变的装置中用到了放大的思想
D．在推导匀变速运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法
9．如图所示，一个质量分布均匀的球放在互成120°的两块光滑平面上保持静止状态，OA是水平面，OB是倾斜面，关于球的受力，下列说法正确的是（ ）
A．球受重力、水平面和斜面的弹力 B．球受重力和水平面的弹力
C．球所受的弹力是由于球的形变而产生的 D．水平面所受的压力是由于水平面的形变而产生的
10．下列关于物理学思想方法的叙述不正确的是（ ）
A．在通过平面镜观察桌面的微小形变实验中，用到了控制变量法
B．在推导匀变速直线运动的位移与时间的关系时，用到了微元法
C．在探究变速运动的平均速度时，用到了等效替代法
D．在研究与理解瞬时速度时，用到了极限的思想
11．关于物体的重心，以下说法正确的是（ ）
A．可以用悬挂法确定任何物体的重心
B．形状规则的物体的重心必与其几何中心重合
C．用细线悬挂的物体静止时，细线方向延长线一定通过重心
D．物体的形状改变时，其重心的位置一定改变
12．如图所示，劲度系数分别为K1和K2的两根弹簧，K1＞K2，质量为m1，m2的两个小物块，且m1＞m2，现要求两根弹簧的总长最短，则应使（ ）
A．K1在上，m1在上 B．K1在上，m2在上
C．K2在上，m1在上 D．K2在上，m2在上
二、多选题
13．下面关于力的说法中正确的是（ ）
A．只有直接接触的物体之间才会有力的作用
B．力的大小可以用天平来测量
C．力的作用效果是使物体发生形变或使物体的运动状态发生改变
D．力是不能离开施力物体和受力物体单独存在的
14．在下表中，分别表示了A、B、C、D四个力的图示，其中正确的是（ ）
题号 力的图示 施力物体 受力物体
A 地球 灯绳
B 地球 热气球
C 铁锤 道钉
D 书本 桌面
A．重3 N的电灯受到灯绳的拉力
B．静止在空中重力是2 500 N的热气球受到的重力
C．铁锤对道钉竖直向下的大小为2．5×103N的打击力
D．重5 N的书对水平桌面的压力
15．如图所示，轻质弹簧连接A、B两物体，A放在水平地面上，的上端通过细线悬挂在天花板上；已知A的重力为8N、的重力为6N、弹簧的弹力为4N。则地面受到的压力大小和细线受到的拉力大小可能是（ ）
A．18N和10N B．4N和10N C．12N和2N D．14N和2N
16．一光滑圆环固定在竖直平面内,环上套着两个小球A和B(中央有孔)，A、B间由细绳连接着，它们处于如图中所示位置时恰好都能保持静止状态．此情况下，关于圆环对A、B两球的弹力方向叙述正确的是( )
A．圆环对A球的弹力沿OA方向 B．圆环对A球的弹力沿BA方向
C．圆环对B球的弹力沿OB方向 D．圆环对B球的弹力沿AB方向
三、填空题
17．如图所示，是探究某根弹簧的伸长量x与所受拉力F之间的关系图，由图可知，弹簧的劲度系数是 N/m，当弹簧受F2＝600 N的拉力作用时，弹簧伸长 cm当弹簧伸长x1＝20cm时，弹簧产生的拉力是F1＝ N．
18．在“探究弹力与弹簧伸长量的关系”实验中，由实验测得某弹簧所受弹力F和弹簧的长度的关系图象如图所示，则该弹簧的原长= ，该弹簧的劲度系数为 。
四、解答题
19．把一条盘在地上的长为L的匀质链条向上刚好拉直时，它的重心位置升高了多少？
20．某同学把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用刻度尺测出弹簧的原长，然后把弹簧竖直悬挂起来。在弹簧下端悬挂质量为m的钩码，测出弹簧伸长后的长度为L。由获得弹簧的劲度系数k。这位同学的做法与我们在学生实验中的操作有不少差异。试比较这两种做法，哪一种测得的劲度系数更加准确？说明理由。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．D
【分析】重力的作用点是物体的重心，物体的重心与物体的质量分布与物体形状有关，质量分布均匀、形状规则的物体重心在其几何中心，物体的重心不一定在物体上．
【详解】A．只有质量分布均匀形状规则的物体，其重心才在几何中心上，故A错误；
B．物体的重心可以在物体上，也可以在物体外，如质量分布均匀环的重心在环的本体外，故B错误；
C．用一绳子将物体悬挂起来，物体静止时，由二力平衡可知，该物体的重心一定在绳子的延长线上，故C错误；
D．重力是由于地面附近的物体受到地球的万有引力而产生的，故D正确；
故选D。
2．D
【详解】由胡克定律可得
D正确；
故选D。
3．A
【详解】足球与地面碰撞时受到地面的弹力方向与地面垂直即竖直向上，故A正确。
故选A。
4．C
【详解】A．由起点到终点火炬手所走线路的总长度是路程，故A错误；
B．线路总长度与火炬手所走时间的比等于登山的平均速率，故B错误；
C．在计算登山运动的速度时，火炬手的大小和形状可以忽略，可以看成质点，故C正确；
D．高度越高，重力加速度越小，所以顶峰的重力加速度要比拉萨的重力加速度小，故D错误。
故选C。
5．C
【详解】胡克定律F=kx中的x是指弹簧的伸长量或压缩量，并非压缩或拉长后的长度，故ABD错误，C正确。
故选C。
【点睛】本题属于基础知识，比较简单，对于简单问题也不能轻视。
6．D
【分析】物体的运动不需要力来维持，惯性是维持物体运动状态不变的原因；力的作用效果：一是改变物体的形状，二是改变物体的运动状态；弹力产生的条件是接触且发生弹性形变；
【详解】A. 静止在草地上的足球受到的弹力，与重力相平衡，但足球受到的弹力不是它的重力，故A说法错误；
B、静止在光滑水平地面上的两个足球由于接触，但由于没有弹性形变，所以没有受到相互作用的弹力，故B说法错误；
C、足球在研究远距离飞行时其大小和形状可以忽略，能被看成质点，故C说法错误；
D、进球时，足球撞到网上，球网被撑开，说明力能使物体发生形变，故D说法正确；
故选D。
【点睛】关键是知道重力和压力是两个性质的力，不能说是同一个力；要想有弹力，必须由挤压产生弹性形变，施力物体的形变对受力物体产生了弹力；在研究运动时，物体的大小与形状不影响研究即可看成质点．
7．C
【详解】A．我们所学过的物理量：速度、加速度、位移都是矢量、路程是标量，选项A错误；
B．物体只在重力作用下从静止开始的下落运动叫自由落体运动，选项B错误；
C．通常所说的压力、支持力和绳的拉力都是弹力，选项C正确；
D．任何有规则形状且质量分布均匀的物体，它的重心一定与它的几何中心重合，但是不一定在物体内，可能在物体外部，选项D错误；
故选C。
8．A
【详解】在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫理想化模型法，所以A错误，符合题意；
根据速度定义式，当非常非常小时，就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义应用了极限思想法，所以B正确，不符合题意；
在研究桌面微小形变的装置中用到了放大的思想，所以C正确，不符合题意；
在推导匀变速运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法，所以D正确，不符合题意；
故选A。
9．B
【详解】AB．假设斜面OB对球存在弹力，对球进行受力分析可知，重力和水平面对球的弹力都在竖直方向上，而斜面OB对球的弹力垂直斜面向上，球不可能平衡，因此斜面对球不存在弹力，A错误，B正确；
C．球所受的弹力是由于水平地面OA发生形变而产生的，C错误；
D．水平面所受的压力是由于球的形变而产生的，D错误。
故选B。
10．A
【详解】A．通过平面镜观察桌面的微小形变的实验中，运用了放大法，A错误；
B．推导匀变速直线运动位移与时间关系时，取非常短的一段时间，在这段时间内，认为物体做匀速度运动，把每一小段时间内的位移加在一起就是总位移，而且时间间隔取得越短，越接近真实值，因此采用微元的思想，B正确；
C．根据
用平均速度代替物体在某段时间内运动的快慢，即用到了等效替代法，C正确；
D．根据
当 极小时表示物体在时刻的瞬时速度，该定义应用了极限思想方法，D正确。
故选A。
11．C
【详解】A．悬挂法要改变悬挂的位置，如果物体是液体，改变悬挂位置后重心的位置会改变，A错误；
B．质量均匀分布、几何形状规则的物体的重心必与其几何中心重合，B错误；
C．重心是重力在物体上的作用点，用一根细线竖直挂起的物体静止时，根据二力平衡可知，细线的拉力方向与重力的方向相反，所以细线方向延长线一定通过物体的重心，C正确；
D．重心的位置跟物体的形状有关，还跟质量分布有关，形状发生改变时重心不一定改变， D错误。
故选C。
12．A
【详解】把物体放在弹簧的上端，物体静止处于平衡状态，弹簧的弹力F等于物体的重力G，即F=G．由胡克定律F=kx知，在力F一定时，k越大弹簧的压缩量x越小．要求两根弹簧的总长度最短则对于下面的弹簧来说它的压力，由于一定，要使大一些，k应小，K1应在上面，K2在下面；要使大，已知m1＞m2，所以m2应放在下面，m1应放在上面．所以K1在上，m1在上．故选A．
13．CD
【详解】A．不接触的物体之间也可以有力的作用，万有引力、库仑力以及磁场力等；故A错误；
B．力的大小可以用弹簧秤测量，故B错误；
C．力的作用效果能使物体发生形变或使物体的运动状态发生改变，故C正确；
D．物体间力的作用是相互的，因此施力物体同时也是受力物体，力是不能离开施力物体和受力物体单独存在的，故D正确；
故选CD。
14．BC
【详解】A．四种情况下各力的图示长度都是正确的。而灯绳对电灯的拉力，施力物体是绳，受力物体是电灯，且方向竖直向上，故A错误；
BCD．B、C选项中力的图示所表示的力的方向、大小及作用点都正确；D选项中力的图示的作用点不应画在书上，应画于桌面上，故B、C选项正确，D选项错误。
故选BC。
15．BC
【详解】若弹簧被压缩，则对B
T+F=GB
则
T=2N
对A分析可知
N=F+GA=12N
若弹簧被拉长，则对B
T =GB+F
则
T=10N
对A分析可知
N= GA -F=4N
故选BC。
16．AC
【详解】AB：对A球受力分析，A球受重力、绳对A球斜向右下方的拉力及圆环对A球的弹力；圆环对A球的弹力方向垂直于环的切线，圆环对A球的弹力沿OA方向．故A项正确，B项错误．
CD：对B球受力分析，B球受重力、绳对B球斜向左上方的拉力及圆环对B球的弹力；圆环对B球的弹力方向垂直于环的切线，，圆环对B球的弹力沿OB方向．故C项正确，D项错误．
17． 2000 30 400
【详解】[1]图象斜率的大小表示劲度系数大小，故有
k==2000N/m
[2]根据F=kx，将F2=600N，代入数据解得弹簧的伸长量
x2=0.3m=30cm．
[3]当弹簧伸长x1＝20cm时，由胡克定律可知弹簧产生的拉力是
F1=kx1=2000×0.2=400N
18． 15 500
【详解】[1]弹簧处于原长时，弹簧所受弹力为0，则从图中可知，F=0时，L0=15cm；
[2]由胡克定律有，从图中可知弹簧长度L=25cm时，弹簧伸长量
弹力F为50N，则该弹簧的劲度系数
19．
【详解】一条盘放在地上的长为L的均匀铁链重心在地面上，竖直向上刚好拉直时，重心在中点，故重心升高。
20．见解析
【详解】该同学测弹簧的原长时，是将其平放在桌上测得，未将其悬空测量，而弹簧本身重量会使弹簧竖直悬挂时伸长了一小段，所以该同学测得的原长L相对于实验偏小。由
的计算公式可知，实验测得的L更为准确，该同学测得的偏大，使得k值更小，所以实验中的操作测得的弹簧劲度系数比该同学测得的更加准确。
答案第1页，共2页
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