《比的基本性质》 课件 人教版数学六年级上册(共15张PPT)

(共15张PPT)
4 比
比的基本性质
教学目标
1.理解并掌握比的基本性质，掌握化简比的方法，
能正确地把一个比化成最简整数比。
2.通过迁移类推，培养学生的概括归纳能力，渗
透转化的数学思想，并使学生认识事物之间都是
存在内在联系的。
3.通过教学，使学生学会与人合作的意识，并能与
他人互相交流思维的过程和结果。
教学重点：掌握化简比的方法，能正确地把一个比
化成最简整数比。
教学难点：理解并掌握比的基本性质。
问题解决
我们学过除法中商不变的性质和分数的基本性质。猜想比有什么样的规律？
120厘米
180厘米
45厘米
30厘米
10厘米
15厘米
180 : 120
=
1.5
45 : 30
=
1.5
15 : 10
=
1.5
180 : 120
45 : 30
15 : 10
=
=
=
1.5
1.5
1.5
180 : 120
=
45 : 30
=
15 : 10
这三个比有什么关系呢？
180 : 120
45 : 30
15 : 10
除以4
除以4
乘上3
乘上3
=
=
每两个比之间有着什么样的规律性变化呢？
比的前项和后项同时乘以或同时除以相同的数（零除外），比值不变。
这叫做比的基本性质。
利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。
根据分数的基本性质，我们可以把分数化成最简分数。
4︰6
＝
2︰3
前项、后项同时除以2
应用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。
2
3
前、后项必须是整数，而且互质.
1 把下面各比化成最简单的整数比。
（1）14∶21 （2） ∶ （3）0.75∶2
需要怎样做才能化成最简单的整数比
根据是什么
（2）把下面各比化成最简单的整数比。
︰
6
1
9
2
0.75︰2
0.75︰2
＝（0.75×100）︰（2×100）
＝75︰200
＝3︰8
不管哪种方法，最后的结果应该是一个最简的整数比，而不是一个数。
归纳化简比的方法:
（1） 整数比
（2） 小数比
（3） 分数比
——比的前后项都除以它们的最大公约数→最简比。
——比的前后项都扩大相同的倍数
→整数比→最简比。
——比的前后项都乘分母的最小公倍数
→整数比→最简比。
化简比和求比值的区别
求比值 化简比
意义
方法
结果
比的前项除以
后项所得的商
把一个比化成最简单的整数比的过程
是一个比
是一个数
前项÷后项
前、后项同时乘或
除以一个不为0的数
学以致用
1.化简下面各比
400厘米：6米
42分 ： 时
1
4
1.2千克：750克
0.4平方米：25平方分米
=4米：6米
=4 : 6 =2 : 3
=42分 ： 15分
=14 ： 5
=1200克：750克
=1200：750
=8：5
=40平方分米：25平方分米
=40：25
=8：5
小试身手
2.写出各杯子中糖与水的质量比。
哪两杯糖水是一样甜的
这几杯糖水都是一样甜的，对吗？
火眼金睛
3.比较不同蔬菜的钙含量。
回 顾 反 思
1.静静的想一想，今天学习了什么？
2.随堂测试