(共24张PPT)
沪科版数学八年级(上）
本章知识结构图
确定平面内点的位置
建立平面直角坐标系
画两条数轴
①互相垂直
②有公共原点
坐标(有序数对),(x, y)
象限与象限内点的符号
特殊位置点的坐标
点到坐标轴的距离
坐标系的应用
用坐标表示位置
用坐标表示平移
5
-5
-2
-3
-4
-1
3
2
4
1
-6
6
y
-5
5
-3
-4
4
-2
3
-1
2
1
-6
6
o
X
x轴或横轴
y轴或纵轴
原点
知识点一
平面直角坐标系
知识点二
点的坐标
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
·
A
（4，3）
横坐标
纵坐标
5
-5
-2
-3
-4
-1
3
2
4
1
-6
6
y
-5
5
-3
-4
4
-2
3
-1
2
1
-6
6
o
x
知识点三 象限
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
Ⅳ
5
-5
-2
-3
-4
-1
3
2
4
1
-6
6
y
-5
5
-3
-4
4
-2
3
-1
2
1
-6
o
x
（+，+）
（-，+）
（-，-）
（+，-）
1、点P（x，y）在第一象限
x＞0，y＞0。
2、点P（x，y）在第二象限
x＜0，y＞0。
3、点P（x，y）在第三象限
x＜0，y＜0。
4、点P（x，y）在第四象限
x＞0，y＜0。
知识点四 象限内点的坐标
x
y
O
P
1
1
x
y
(x,y)
点p(x,y)
点p到x轴的距离为
y
点p到y轴的距离为
x
知识点五
点到坐标轴的距离
1.点Ｐ的坐标是（２，－３），则点Ｐ在第 象限．
２．若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹥０，
则点Ｐ在第 象限；
若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹤０，且在x轴上方，则点Ｐ在第 象限．
四
一或三
二
基础练习一
３．若点Ａ的坐标是（－３，５），则它到x轴的距离是 ，到y轴的距离是 ．
４．若点Ｂ在x轴上方，y轴右侧，并且到x轴、y轴距离分别是２、４个单位长度，则点Ｂ的坐标是 ．
５．点Ｐ到x轴、y轴的距离分别是２、１，则点Ｐ的坐标可能为 ．
５
3
（4，2）
(1,2)、(1,-2)、(-1,2)、(-1,-2)
0
1
-1
1
-1
x
y
知识点六 特殊位置点的坐标
（x，０）
（０，y）
在平面直角坐标系内描出(-2,2),(0,2),(2,2),(4,2),依次连接各点,从中你发现了什么
平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同,横坐标不同.
平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同,纵坐标不同.
在平面直角坐标系内描出(-2,3),
(-2,2),(-2,0),(-2,-2),依次连接各点,从中你发现了什么
基础练习二
1、若点P（x，y）的坐标满足 xy=0,则点P在（ ）
A. 原点 B. x 轴上
C. y轴上 D. x轴上或y轴上或原点
2、已知点A（1+m，2m+1）在x轴上，则m= ，此时坐标为 。
3、已知点A（5，2）和点B（-3，b），且AB∥x轴，则b= 。
D
－0.5
（0.5，0）
2
(3)在坐标平面上画出各点,写出坐标名称。
知识点七 用坐标表示位置
步骤：
(1)建立适当的坐标系,即选择适当 (最佳位置)的点作为原点,确定x轴、y轴的正方向;
(2)根据具体问题确定恰当的比例尺,在数轴上标出单位长度;
用直角坐标来表述物体位置
这是用什么方法来表述物体位置
例. 下图是某乡镇的示意图．试建立直角坐标系，用坐标表示各地的位置：
(1,3)
(3,3)
(-1,1)
(-3,-1)
(2,-2)
(-3,-4)
(3,-3)
和同学比较一下,大家建立的直角坐标系的位置是一样的吗
基础练习三
1、如图示，象棋棋盘上，若“将” 位于点(1,- 2)上，“象”位于点(3,-2)上，则“炮”位于点_______。
象
将
炮
(-2,1)
2、在平面直角坐标系中有M、N两点，若以N点为原点建立直角坐标系，则点M的坐标为(3，5)，若以M点为原点建立直角坐标系，则点N的坐标是( )
A、(- 3, 5) B、(3,- 5) C、(- 3,- 5) D、(3,5)
C
3、某飞机监控中心发现某飞机从某个机场起飞沿正南方向飞行100千米，然后向正西方向飞行300千米，又测得该机场的位置位于中心的西100千米，北300千米的地方，那么该飞机现在的位置是什么？
（位于中心的西400千米，北200千米的地方）
知识点八 用坐标表示平移
一个图形在平面直角坐标系中进行平移,其坐标就要发生相应的变化, 可以简单地理解为:
（1）左、右平移纵坐标不变,横坐标变,变化规律是左减右加, 简记为“左减右加纵不变”；
（2）上下平移横坐标不变,纵坐标变,变化规律是上加下减，简记为“左减右加纵不变”。
例如:
当P(x ,y)向右平移a个单位长度,再向上平移b个单位长度后坐标为p′(x+a ,y+b)。
例、三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A（2，-1），B（1，-3），C（4，-3.5）。
1 2 3 4 5 6
-6
7
6
5
4
2
3
1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-5
-4
-3
-2
-1
y
x
0
（1）把三角形A1B1C1向左平移4个单位，再向上平移3个单位，恰好得到三角形ABC，试写出三角形A1B1C1三个顶点的坐标;
A
C
B
1 2 3 4 5 6
-6
7
6
5
4
2
3
1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-5
-4
-3
-2
-1
y
x
0
（2）求出三角形 A1B1C1的面积。
D
E
你有不同的解法吗？
（1，3）
增大3
不变
基础练习四
1.把点P（3，5）先向左平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度后的坐标是 .
2.把一个四边形沿y轴正方向平移3个单位长度后，对应顶点的横坐标将 ，纵坐标将 .
y
A
B
C
3. 已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0).
（1）△ABC的面积是＿＿＿.
（2）将△ABC向左平移三个单位后,点A、B、C的坐标分别变为______,______,＿＿＿＿.
（3）将△ABC向下平移三个单位后,点A、B、C的坐标分别变为______,______,＿＿＿＿.
（4）若B、C的坐标不变, △ABC的面积为6,点A的横坐标为-1,那么点A的坐标为________________.
(-2,4)
12
(-7,0)
(-1,0)
(-4,-3)
(1,1)
(2,-3)
(-1,2)或(-1,-2)
O
(1,4)
(-4,0)
(2,0)
C
y
A
B
(-4,0)
(2,0)
2、点P（3x-3，2-x）在第四象限，则x的取值范围是 。
1、将点P（-5，3）向右平移5个单位，再向下平移3个单位，到达点Q（h，t）位置，则h 0，t 0。（填“>”，“<”或“=”）
3、点P（x，y）满足 xy＞0, x ＋y＞0，则点P在（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限
C. 第三象限 D. 第四象限
能力提升
x＞2
=
=
A
4、已知点P的坐标为（2-a, 3a+6）,且点P到两坐标轴
的距离相等，则点P的坐标是 。
（3，3）或（6，-6）
5、直角坐标系中，在y轴上有一点p ，且
OP=5，则P的坐标为
(0 ,5)或(0 ,-5)
6.已知:A(1,2),B(x,y),AB∥x轴,且B到y轴距离为2,
则点B的坐标是 .
(2,2) 或（-2,2）
小结与反思
2、你还有什么问题？
1、这节课你有什么收获？
布置作业：
P17复习题 3、4登陆21世纪教育 助您教考全无忧
第十一章 平面直角坐标系复习教学设计
一、教学内容：
11.1平面内点的坐标和11.2图形在坐标系中的平移。
二、教学目标
1.掌握平面直角坐标系的有关概念；会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出点的坐标；理解平面内的点与有序实数对的一一对应关系。21·世纪*教育网
2.掌握平面图形在平面直角坐标系中平移后点的坐标变化规律，并会平移。
3.通过对平面直角坐标系概念的理解，及图形在其中的平移活动，进一步发展学生观察 分析 抽象 概括的能力，提高学生数形结合的思想。2-1-c-n-j-y
三、教学重点:
点的表示及描点方法、点的特征、平移的应用。
四、教学难点:
对平面直角坐标系上点的坐标有序性的理解，对同一平面直角坐标系中图形平移前 后点的坐标的变化规律的理解。www.21-cn-jy.com
五、教学关键: 数形结合思想的运用
六、教学方法: 自主探索，主动参与
七、教学准备：制作幻灯片、准备相关资料
八、课型：复习课
九、教学过程
（一）本章主要内容：（多媒体显示）
平面直角坐标系：1.有关概念
2. 象限及象限内点点坐标特征
3.点到坐标轴的距离
4.特殊位置点的坐标
坐标系的应用：1.用坐标表示位置
2.用坐标表示平移
（2）知识点一 平面直角坐标系:平面直角坐标系、x轴、y轴、原点.
1.在平面内画两条互相垂直并且原 ( http: / / www.21cnjy.com )点重全的数轴，水平的数轴叫做x轴或(横轴)，取向右为正方向；垂直的数轴叫做y轴或(纵轴)，取向上为正方向；两轴交点为原点，这样就建立了平面直角坐标系.这个平面叫做坐标平面.21教育网
2.平面内的点与有序实数对是一一对应的。
3.会正确地建立平面直角坐标系；
知识点二：点的坐标：坐标的书写、横坐标、纵坐标
会根据点的坐标在平面直角坐标系中描出点的位置，会根据坐标系中的点的位置写出点的坐标，掌握点的坐标特点。21cnjy.com
知识点三 象限：各象限的名称及位置
坐标轴将坐标平面分成四个象限：第一象限、第二象限、第三象限、第四象限、
知识点四：坐标平面内点的坐标特点：
1.坐标轴上点的坐标特点：x轴上的点的纵坐标为0；y轴上的点的横坐标为0；
2.四个象限内点的坐标特点：（+，+）、（-，+）、（-，-）、（+，-）
3.在平行于x轴直线上的点的横坐标相同，在平行于y轴直线上的点的纵坐标相同.
知识点五：点到坐标轴的距离: 到x轴的距离是纵坐标的绝对值；到y轴的距离是横坐标的绝对值.21世纪教育网版权所有
知识点六：图形在坐标系中的平移
1.点在坐标系中左右平称规律：左移横减，右移横加，纵坐标不变；点在坐标系中上下平称规律：上移纵加，下移纵减，横坐标不变.21·cn·jy·com
2.图形在坐标系中平移性质：图形的形状不变，只是位置改变.
知识点七：平面直角坐标系中三角形面积的求法
利用直接法(直接求出三角形的底边 ( http: / / www.21cnjy.com )长和高)、补形法(将三角形面积转化成若干个特殊的四边形和三角形的面积的和与差)、分割法(将图形分割成便于计算的三角形).
(小组学习讨论，完成各知识点提纲）
（三）例1．若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹥０，则点Ｐ在第几象限？
若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹤０，且在x轴上方，则点Ｐ在第几象限？
例2．点Ｐ到x轴、y轴的距离分别是２、１，则点Ｐ的坐标可能为什么？
（4）知识点六 特殊位置点的坐标：（x，0）、（0，y）
知识点七 用坐标表示位置：选择恰当位置为原点建立坐标系
(小组学习讨论，完成各知识点提纲）
（5）例3、若点P（x，y）的坐标满足 xy=0,则点P在（ ）
A. 原点 B. x 轴上
C. y轴上 D. x轴上或y轴上或原点
例4、某飞机监控中心发现某飞机从 ( http: / / www.21cnjy.com )某个机场起飞沿正南方向飞行100千米，然后向正西方向飞行300千米，又测得该机场的位置位于中心的西100千米，北300千米的地方，那么该飞机现在的位置是什么？2·1·c·n·j·y
（6）知识点八 用坐标表示平移：“左减右加纵不变”
“上加下减横不变”
(小组学习讨论，完成知识点提纲）
（7）例5、三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A（2，-1），B（1，-3），C（4，-3.5）。【来源：21·世纪·教育·网】
（1）把三角形A1 ( http: / / www.21cnjy.com )B1C1向左平移4个单位，再向上平移3个单位，恰好得到三角形ABC，试画出图形并写出三角形A1B1C1三个顶点的坐标;www-2-1-cnjy-com
（2）求出三角形 A1B1C1的面积。
（8）能力提升
1.已知点P的坐标为（2-a, 3a+ ( http: / / www.21cnjy.com )6）,且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是
什么？
2.已知:A(1,2),B(x,y),AB∥x轴,且B到y轴距离为2,则点B的坐标是什么？
3.直角坐标系中，在y轴上有一点p ，且 OP=5，则P的坐标为什么？
（学生自主探究完成后，小组交流）
（九）课堂小结
让学生口述本节课主要内容，教师帮助梳理成系统知识。
（每人提交一份本章知识结构提纲）
（十）布置作业
第17-18页A 组复习题第1-4题 ， B组1、2题
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