第6章实数 暑期巩固提升综合训练题 2023—2024学年人教版数学七年级下册（含答案）

2022-2023学年人教版七年级数学下册《第6章实数》
暑期巩固提升综合训练题（附答案）
一、单选题
1．和数轴上的点是一一对应的数为（ ）
A．虚数 B．有理数 C．无理数 D．实数
2．下列实数为无理数的是（ ）
A． B．0 C． D．
3．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．已知，则的值是（ ）
A．1 B． C．2023 D．
5．估计的值应在（ ）
A．1到2之间 B．2到3之间 C．3到4之间 D．4到5之间
6．如果，，，那么约等于（ ）
A． B． C． D．
7．若一个正数的两个不同平方根分别是和，则这个正数是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，小丽想用一块正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为的长方形纸片，使它的长宽之比为，则符合要求且节约材料的正方形纸片的边长是（ ）

A． B． C． D．
二、填空题
9．请你写出一个大于2小于3的无理数是 ．
10．计算： ．
11．的算术平方根是 ．
12．计算： ．
13．在实数，，，中，最小的数是 ．
14．的相反数是 ，的绝对值是 ．
15．计算：
16．若2a﹣4与5﹣a是一个正数的平方根，则这个正数是 ．
三、解答题
17．把下列各实数填在相应的大括号内
，，，0，，，，（两个1之间依次多1个0）
整数{ }；
分数{ }；
无理数{ }．
18．求出下列各式中x的值：
(1)；
(2)．
19．计算：
(1)
(2)．
20．计算：．
21．已知的立方根是1，的算术平方根是3，的整数部分是c．
(1)求a，b，c的值．
(2)求的平方根．
22．某农场有一块用铁栅栏围墙围成面积为700平方米的长方形空地，长方形长宽之比为7：4．
(1)求该长方形的长宽各为多少？
(2)农场打算把长方形空地沿边的方向改造出两块不相连的正方形试验田，两个小正方形的边长比为4：3，面积之和为600平方米，并把原来长方形空地的铁栅栏围墙全部用来围两个小正方形试验田，请问能改造出这样的两块不相连的正方形试验田吗，如果能，原来的铁栅栏围墙够用吗？
参考答案
1．解：根据实数与数轴上的点是一一对应关系．
故选：D．
2．解：、0和是有理数，是无理数，
故选：D．
3．解：A、，故原计算错误；
B、，故原计算错误；
C、，故原计算错误；
D、，故原计算正确；
故选：D．
4．解：∵，且
∴
解得，
所以，．
故选：B．
5．解：∵，
∴，
∴，
即的值在3到4之间，
故选：C．
6．解：∵，，，
∴；
故选：A．
7．解：∵一个正数的两个不同平方根分别是和，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴这个正数为，
故选．
8．解：设长方形纸片的长为，则宽为，
由题意得：，
解得（负值已舍），
则长方形纸片的长为，宽为，
，
，
，
则符合要求且节约材料的正方形纸片的边长是，
故选：C．
9．解：，，
写出一个大于2小于3的无理数是等．
故答案为：（答案不唯一）．
10．解：，
故答案为：4
11．解：∵，即，
∴的算术平方根是．
故答案为：．
12．解：
，
故答案为：．
13．解：，
，
，
，
，
，
，
在实数，，，中，最小的数是，
故答案为：．
14． 解：∵，，
∴的相反数是，的绝对值是，
故答案为：①；②．
15．解： ，
故答案为：．
16．解：∵2a﹣4与5﹣a是一个正数的平方根，
∴2a﹣4+5﹣a=0,
∴a=-1,
∴这个正数是: (2a﹣4)2=(-2﹣4)2=36.
故答案为36.
17．解：，，，
整数{，0}；
分数{，，，}；
无理数{，，1.1010010001…}；
故答案为：，0；，，；，，．
18．（1）解：，
开平方得：，
解得或；
（2），
系数化为1，得，
开立方，得，
解得．
19．（1）解：
（2）解：
20．解：原式
．
21．（1）解：∵的立方根是1，的算术平方根是3，
∴，，
解得：，；
∵，
∴，
∴．
（2）解：由（1）得：；
故的平方根为±1．
22．（1）解：设该长方形的长为米，则宽为米，
由题意得：，
解得或（不符题意，舍去），
则，
答：该长方形的长为35米，宽为20米．
（2）解：设较大的小正方形的边长为米，则较小的小正方形的边长为米，
由题意得：，
解得或（不符题意，舍去），
则较大的小正方形的边长为米，较小的小正方形的边长为米，
，
，，
能改造出这样的两块不相连的正方形试验田，
改造出这样的两块不相连的正方形试验田所需铁栅栏围墙长为（米），
原来长方形空地的铁栅栏围墙长为米，
，
，
原来的铁栅栏围墙不够用，
答：能改造出这样的两块不相连的正方形试验田，原来的铁栅栏围墙不够用．