第一单元 第8课时《长方体和正方体的体积（一）》（教学课件） 六年级数学上册同步高效课堂系列 苏教版(共26张PPT)

(共26张PPT)
小学数学·六年级（上）·SJ
第8课时 长方体和正方体的体积（一）
学生经历长方体，正方体体积公式的推导过程，理解长方体、正方体体积的计算公式。
掌握长方体和正方体的体积计算方法。
在活动中使学生感受数学与实际生活的密切联系，体验学数学、用数学的乐趣，激发学生的学习兴趣。
掌握长方体和正方体的体积计算方法。
理解长方体和正方体体积公式的推导过程。
锻炼学生实际操作能力，发展学生的空间观念。
(1)
(2)
(3)
(4)
如果 是1立方厘米
下面物体的体积是多少？
太简单了，一数就数出来了！
现在你还能很快地数出来吗？
这怎么数呀！太难了！
长方体的体积
观察表格里的数据，表格中的几种数量有怎样的关系？
我们之前的发现正确吗？
4cm
3cm
1cm
4cm
1cm
1cm
4cm
3cm
2cm
4cm3
12cm3
24cm3
用1立方厘米的小正方体摆出下面的长方体，各需要多少个？先想一想，再摆一摆。
这几个长方体的体积是多少？
10
从例9、例10中，你发现长方体的体积与什么有关？可以怎样求长方体的体积？
我发现长方体的体积与它的长、宽、高有关。
长方体的体积 = 长×宽×高
如果用 V 表示长方体的体积， 用 a、 b、 h分别表示长方体的长、 宽、 高， 长方体的体积公式可以写成：
V= a b h
下面的长方体是用1立方厘米的小正方体摆成的。
（1）长方体的长、宽、高各是多少厘米？
（2）它们的体积各是多少？
6×3×2=36（立方厘米）
3×2×5=30（立方厘米）
3cm
2cm
5cm
6cm
2cm
3cm
正方体的体积
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
如果长方体的长，宽，高都相等，那是什么图形呢？可以怎样求正方体的体积？与同学交流你的想法？
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
如果用V表示正方体的体积，用a表示正方体的棱长，上面的公式可以写成：V=a ·a ·a
a·a·a也可以写成a3，读作a的立方。a3表示三个a相乘。
正方体的体积公式一般写成：V=a3
每道算式各表示什么意思？得数是多少？
33 53 13 103 0.13
33=3×3×3=27
53=5×5×5=125
13=1×1×1=1
103=10×10×10=1000
0.13=0.1×0.1×0.1=0.001
一个数的立方，就是这个数连续3次相乘。
下面正方体是用1立方厘米的小正方体摆成的。
（1）正方体的棱长是多少？
（2）它的体积又是多少？
33=27（立方厘米）
3cm
3cm
3cm
达标检测，巩固练习
1.计算下面长方体和正方体包装盒的体积。
2.下面的图形都是用体积为1立方厘米的小正方体拼成的，它们的体积各是多少？
3.连线题
63
Χ＋Χ＋Χ
Χ·Χ· Χ
3Χ·Χ
6×6×6
3 Χ2
Χ3
3Χ
答：填满这个沙坑需要黄沙3.6立方米。
4.（2022 江苏宿迁）学校修一个沙坑,长5米、宽1.8米,里面要铺0.4米厚的细沙。需要细沙多少立方米
5×1.8×0.4=3.6（立方米）
5.一块正方体石料，棱长8分米。这块石料的体积是多少立方分米？如果1立方分米的石料重2.7千克，这块石料重多少千克？
6.（2021.江苏盐城.期末）学过体积后，爸爸要考考王丽的学习情况，要王丽算出一个鸡蛋的体积。经过认真思考，王丽决定用下面的方法来测量(如图)，你能根据下图求出鸡蛋的体积吗？
0.5×0.5×(0.6－0.4)＝0.05(立方分米)
答：鸡蛋的体积是0.05立方分米。
鸡蛋的体积就是它排开的水的体积。
算出水上升的体积，就是鸡蛋的体积。
这节课你有什么收获？
1
长方体的体积=长×宽×高,也可以说V=abh。
3
a3=a×a×a
2
正方体的体积=棱长×棱长×棱长,也可以说V=a×a×a=a3。