16.2 最简二次根式(第1课时） 课件（31张PPT）

(共31张PPT)
沪教版八年级上册
第 16 章 二次根式
16.2 最简二次根式(第1课时）
目 录
1 学习目标
2 新课讲解
3 课本例题
4 课本练习
5 随堂检测
6 课堂小结
7 课后作业
学习目标
1.判断一个二次根式是否最简二次根式（重点）
2.会把一个二次根式化成最简二次根式（难点）
二次根式的性质
(1)
(2)
(3)
(4)
知识回顾
问题
解：
1. 最简二次根式
新课讲解
观察下列二次根式及其化简所得结果,比较被开方数发生了什么变化
被开方数不含开得尽方的因数
被开方数不含分母
(1)被开方数中各因式的指数都为1；
(2)被开方数不含分母；
被开方数同时符合上述两个条件的根式，叫做最简二次根式。
知识归纳
例１．判断下列二次根式是不是最简二次根式
解(1)因为被开方数　　含分母３，
所以　　不是最简二次根式．
(2)因为被开方数分解：
所以　　是最简二次根式．
注:被开方数比较复杂时，应先进行因式分解再观察
例1、判断下列二次根式是不是最简二次根式？
1.判断下列各式是否为最简二次根式？
（5） （ ）；
（2） （ ）；
（3） （ ）；
（4） （ ）；
（1） （ ）；
（6） （ ）；
（7） （ ）；
√
×
×
×
×
×
√
典例精练
例2.将下列二次根式化成最简二次根式.
用它的正平方根代替后移到根号外面 .
将被开方数中
解:由 和
得x≥0
原式=
解原式
把被开方数(或式)化成积的形式，即分解因式
2. 二次根式化简
将被开方数中的分母化去
解原式=
例2.将下列二次根式化成最简二次根式.
　化简二次根式的步骤:
1.把被开方数分解因式(或因数) ；
2.将被开方数中开得尽方的因数(式)用它的正平方根代替后移到根号外面 .
3.将被开方数中的分母化去
4.被开方数是带分数或小数时要化成假分数.
归纳总结
二次根式化简
题型分类讲解
A.－4 B. C.2 D.8
C
当堂练习
2. 下列二次根式中，哪些是最简二次根式？把不是最简二次根式的化成最简二次根式.
分析：本题重点考察 的应用，这里关键是确定x
的符号，而 中隐含了-x3≥0,即x≤0,此时 。
由-x3≥0,得x≤0,
正解：
又x为分母不为0，
∴x＜0
正解：
随堂检测
1.在下列各式中，哪些是最简二次根式？哪些不是？对不是最简二次根式的进行化简．
解：只有(3)是最简二次根式；
2 化简:
解:
还有其他解法吗
补充解法：
解：
先商的算术平方根的性质，再运用积的平方根性质
3. 化简：
解:
4.在物理学中有公式W=I2Rt，其中W表示电功(单位：焦耳)，I表示电流(单位：安培)，R表示电阻(单位：欧姆)，t表示时间(单位：秒)，如果已知W、R、t，求I，则有 .若W=2400焦耳，R=100欧姆，t=15秒．试求电流I．
解：当W=2400，R=100，t=15时，
1.最简二次根式的概念.
满足下列条件的二次根式，叫做最简二次根式。
（1）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；
（2）被开方数不含分母。
2.如何化二次根式为最简二次根式 .
（1）把被开方数分解因式(或因数) ；
（2）将被开方数中开得尽方的因数(式)用它的正平方根代替后移到根号外面 .
（3）将被开方数中的分母化去
课堂小结