五年级上册数学教案-二 图案美—《图形的旋转》青岛版
文档属性
| 名称 | 五年级上册数学教案-二 图案美—《图形的旋转》青岛版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 18.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-08-02 08:31:50 | ||
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文档简介
二 图案美—《图形的旋转》
[教学目标]
过实例观察，感悟数学的美，了解简单图形经过旋转制作复杂图形的过程。
了解旋转三要素，能在方格纸上将简单图形旋转 90度，掌握基本的旋转方法。
通过操作，培养学生动手操作能力，提高学生的空间想象能力。
[教学重点]
理解旋转三要素，能在方格纸上将简单图形旋转 90度。
[教学难点]
旋转的步骤与方法。
[教学过程]
创设情境，揭示课题
创设情境
师：同学们，前段时间我们一起画了关于“厉行节约，分队浪费”的手操报，老师从中选取了几张基本的图案，同学们，仔细观察，你能从用数学的眼光看出这几幅图片是发生了什么运动吗？（多媒体播放课形经过旋到的新图案） 预设 1：这些图案都是 1、3平移的方法得到的。预设 2： 2、4是旋转得到的。师：同学们观察的可真仔细啊，图 1、3是通过平移得到的，图 2、4是通过旋转得到的。那同学们想一下，我们生活中有没有关于旋转的现象？预设：钟表、旋转木马、风扇、旋转飞椅...
（二）揭示课题
师：看来我们生活中关于旋转的现象无处不在。那你们想不想用旋转的知识来自己设计一些精美的图案吗 生：想。这节课我们就来学习图形的旋转。（板书课题：图形的旋转）
【设计意图】兴趣是最好的老师，所以激发学生的学习兴趣在抽象的空间与图形课堂中是非常重要的。通过图案欣赏在激发学生学习兴趣的同时，也让学生初步体会图形运动的特点，从而激活学生已有的知识和生活经验，为学习新知创造良好的氛围。
自主探究，解决问题
借助素材，认识旋转三要素
认识旋转方向。
师：我们就从我们熟悉钟表来进行研究。第一个钟表慢了十分钟，第二个钟表快了十五分钟，要想调准确，应该怎么调？预设：第一个钟表从 9调到 12，（师提问，能在具体点吗？）第一个钟表从 9、10、11、12。第二个钟表从 12调到 9。
师：大家同意吗？生：同意。
师：我们一起来看，第一个钟表，从 9调到 12，这是顺着钟表的方向，我们把它称之为顺时针，第二个钟表是逆着钟表的方向，我们把它叫是逆时针。（边说边板书）
认识旋转中心。
师：请同学们观察刚才拨动钟表的过程，有什么相同点和不同点吗？独立思考并小组交流。预设：他们都是绕着一个点进行旋转的。
师：我们把这个点叫做旋转中心，用“O”来表示（师板书）
认识旋转角度。
预设：他们都是旋转了 90度。师：为什么呢？生：因为每个刻度之间的度数是 30度，从 9到 12是 3个刻度间隔，所以是旋转了90度。
师：我们把这个称之为旋转角度，在这里我们只研究 90度。（板书）
总结旋转三要素。
师：同学们，我们把旋转中心、旋转角度、旋转方向称之为旋转的三要素。在描述物体运动的时候三要素缺一不可。那你们能用旋转三要素来尝试着描述一下刚才的钟表运动吗？预设：第一个钟表是分钟绕旋转中心顺时针旋转了 90度预设：第二个钟表分针逆时针旋转了 90度预设：第二个钟表分钟绕旋转中心逆时针旋转了 90度。
自主尝试，掌握方法
提供素材，探究方法。
自主尝试。
师：看来大家对分针的旋转有了认识，其实分针就是线，线组成了图案，那同学们想不想一起来研究图形的旋转呢？大家请看!
师：同学们，这是什么啊？生：风车师：他是怎么来的？
生：一个三角形连续旋转几次得到的。
师：为了方便我们研究的更彻底，我们将其中的一个三角形放在格子中进行研究。请看屏幕，你能画出将三角形绕 O点顺时针旋转 90度后的图形吗？
师：先想一下，旋转之后的三角形会是一个什么样子，它大概会落在什么位置上？ 师：有想法了吗？你能把旋转之后图形画出来吗？试试看！有困难的同学可以再借助手中的三角形纸片，转一转。画完的同学你也可以借助三角形的旋转来验证一下你旋转的对不对，开始。
学生交流。
师：你是怎么旋转的？预设：我是用这个三角形绕 O点顺时针旋转了 90度，然后画出了这个图形。
师：刚才这位同学是借助三角形学具，通过旋转得到了三角形绕 O点顺时针旋转了 90度的位置。同学们你们画的和他一样吗？预设：我是利用三角形直角板来画的，旋转后的边和后来的边形成的角是 90度。然后找好边，在数好格子。预设：我是这样想的，我先旋转 OA这条边，顺时针旋转 90度，来到了这里，（师提问，为什么）因为刚才我们一起照的规律，是水平的边旋转 90度后变垂直。OA这条边是占了四个格子，旋转后也是占 4个格子。然后在确定 B这个点，一开始是在 OA的上边，顺时针旋转 90度来到了 OA的右边。最后在连接变成了 O点和 B点。师;他说的好不好啊，我再请一位同学来说一说预设：我先旋转 OA这条边，顺时针旋转 90度，来到了这里， OA这条边是占了四个格子，旋转后也是占 4个格子。然后在确定 B这个点，一开始是在 OA的上边，顺时针旋转 90度来到了 OA的右边。最后在连接变成了 O点和 B点。
观察比较，感知方法。
师：同学们，仔细观察，旋转之前的三角形与旋转之后的三角形图形和位置有什么变化？预设：三角的大小没有变化。预设：位置发生了变化。师：这就是旋转的特点，同学们可以在以后的旋转中利用这一特点来判断自己旋转的图案是否正确。
演示，总结方法。
师：刚才我们是将三角形绕 O点顺时针旋转了 90°，到了这个位置，三角形 OA从这儿（闪烁）旋转到了这儿（闪烁）正好是 90度（闪烁），这条（斜）边从这里（闪烁）旋转到了这里（闪烁）也正好是 90度。师：同学们都画对了嘛？继续，将三角形逆时针旋转 90度。大家独立完成。学生独立完成并上台展示自己的想法。预设：我先旋转 OA这条边，逆时针旋转 90度，来到了这里， OA这条边是占了四个格子，旋转后也是占 4个格子。然后在确定 B这个点，一开始是在 OA的上边，逆时针旋转 90度来到了 OA的左边。最后在连接变成了 O点和 B点。师：大家同意吗？师生一起利用多媒体展示刚才的过程。师：现在离风车只差一步了，大家迅速完成。（教师巡视）学生上讲台展示。预设：我先旋转 OA这条边，顺时针旋转 90度，来到了这里， OA这条边是占了四个格子，旋转后也是占 4个格子。然后在确定 B这个点，一开始是在 OA的左边，顺时针旋转 90度来到了 OA的下边。最后在连接变成了 O点和 B点。师：大家同意吗？（部分同学同意）预设：我是这样旋转的，先旋转 OA这条边，逆时针旋转 90度，来到了这里，OA这条边是占了四个格子，旋转后也是占 4个格子。然后在确定 B这个点，一开始是在 OA的右边，顺时针旋转 90度来到了 OA的下边。最后在连接变成了 O点和 B点
师：刚才我们通过我们的努力，我们一起完成了这个风车。师：看来，我们将三角形绕 O点顺时针旋转 90度，可以先以一条边为基准开始旋转，画出这条边旋转 90度之后的图形，一般先转水平或垂直边，注意长短不要发生变化，再画另一条边旋转 90度之后的图形，依此这样，然后将它们连起来。最后观察是否每条相对应的边都互相垂直。
自主练习，应用拓展
1.巩固练习，深化方法。师：同学都学会了吗？师：敢不敢接受老师的挑战。
学生独自思考并说出答案。师：哪位同学来说一下他是怎么想的？预设：我是先旋转这个旗杆，逆时针旋转 90度，竖直变水平；在看这个点，一开始爱旗杆的右边，逆时针旋转 90度后来到了旗杆的上边。所以选 A。师；大家同意吗？2.学生根据自己刚才的学习，自主利用旋转的知识设计一幅精美的图案。学生自主完成，教师利用多媒体展示学生的作品。
梳理小结，当堂检测
师：同学们，这一节课我们一起研究了图形的旋转，能说说你有哪些收获吗？引导学生从知识、方法、感受三方总结。 请将三角形绕 O点逆时针旋转 90°。
[教学目标]
过实例观察，感悟数学的美，了解简单图形经过旋转制作复杂图形的过程。
了解旋转三要素，能在方格纸上将简单图形旋转 90度，掌握基本的旋转方法。
通过操作，培养学生动手操作能力，提高学生的空间想象能力。
[教学重点]
理解旋转三要素，能在方格纸上将简单图形旋转 90度。
[教学难点]
旋转的步骤与方法。
[教学过程]
创设情境，揭示课题
创设情境
师：同学们，前段时间我们一起画了关于“厉行节约，分队浪费”的手操报，老师从中选取了几张基本的图案，同学们，仔细观察，你能从用数学的眼光看出这几幅图片是发生了什么运动吗？（多媒体播放课形经过旋到的新图案） 预设 1：这些图案都是 1、3平移的方法得到的。预设 2： 2、4是旋转得到的。师：同学们观察的可真仔细啊，图 1、3是通过平移得到的，图 2、4是通过旋转得到的。那同学们想一下，我们生活中有没有关于旋转的现象？预设：钟表、旋转木马、风扇、旋转飞椅...
（二）揭示课题
师：看来我们生活中关于旋转的现象无处不在。那你们想不想用旋转的知识来自己设计一些精美的图案吗 生：想。这节课我们就来学习图形的旋转。（板书课题：图形的旋转）
【设计意图】兴趣是最好的老师，所以激发学生的学习兴趣在抽象的空间与图形课堂中是非常重要的。通过图案欣赏在激发学生学习兴趣的同时，也让学生初步体会图形运动的特点，从而激活学生已有的知识和生活经验，为学习新知创造良好的氛围。
自主探究，解决问题
借助素材，认识旋转三要素
认识旋转方向。
师：我们就从我们熟悉钟表来进行研究。第一个钟表慢了十分钟，第二个钟表快了十五分钟，要想调准确，应该怎么调？预设：第一个钟表从 9调到 12，（师提问，能在具体点吗？）第一个钟表从 9、10、11、12。第二个钟表从 12调到 9。
师：大家同意吗？生：同意。
师：我们一起来看，第一个钟表，从 9调到 12，这是顺着钟表的方向，我们把它称之为顺时针，第二个钟表是逆着钟表的方向，我们把它叫是逆时针。（边说边板书）
认识旋转中心。
师：请同学们观察刚才拨动钟表的过程，有什么相同点和不同点吗？独立思考并小组交流。预设：他们都是绕着一个点进行旋转的。
师：我们把这个点叫做旋转中心，用“O”来表示（师板书）
认识旋转角度。
预设：他们都是旋转了 90度。师：为什么呢？生：因为每个刻度之间的度数是 30度，从 9到 12是 3个刻度间隔，所以是旋转了90度。
师：我们把这个称之为旋转角度，在这里我们只研究 90度。（板书）
总结旋转三要素。
师：同学们，我们把旋转中心、旋转角度、旋转方向称之为旋转的三要素。在描述物体运动的时候三要素缺一不可。那你们能用旋转三要素来尝试着描述一下刚才的钟表运动吗？预设：第一个钟表是分钟绕旋转中心顺时针旋转了 90度预设：第二个钟表分针逆时针旋转了 90度预设：第二个钟表分钟绕旋转中心逆时针旋转了 90度。
自主尝试，掌握方法
提供素材，探究方法。
自主尝试。
师：看来大家对分针的旋转有了认识，其实分针就是线，线组成了图案，那同学们想不想一起来研究图形的旋转呢？大家请看!
师：同学们，这是什么啊？生：风车师：他是怎么来的？
生：一个三角形连续旋转几次得到的。
师：为了方便我们研究的更彻底，我们将其中的一个三角形放在格子中进行研究。请看屏幕，你能画出将三角形绕 O点顺时针旋转 90度后的图形吗？
师：先想一下，旋转之后的三角形会是一个什么样子，它大概会落在什么位置上？ 师：有想法了吗？你能把旋转之后图形画出来吗？试试看！有困难的同学可以再借助手中的三角形纸片，转一转。画完的同学你也可以借助三角形的旋转来验证一下你旋转的对不对，开始。
学生交流。
师：你是怎么旋转的？预设：我是用这个三角形绕 O点顺时针旋转了 90度，然后画出了这个图形。
师：刚才这位同学是借助三角形学具，通过旋转得到了三角形绕 O点顺时针旋转了 90度的位置。同学们你们画的和他一样吗？预设：我是利用三角形直角板来画的，旋转后的边和后来的边形成的角是 90度。然后找好边，在数好格子。预设：我是这样想的，我先旋转 OA这条边，顺时针旋转 90度，来到了这里，（师提问，为什么）因为刚才我们一起照的规律，是水平的边旋转 90度后变垂直。OA这条边是占了四个格子，旋转后也是占 4个格子。然后在确定 B这个点，一开始是在 OA的上边，顺时针旋转 90度来到了 OA的右边。最后在连接变成了 O点和 B点。师;他说的好不好啊，我再请一位同学来说一说预设：我先旋转 OA这条边，顺时针旋转 90度，来到了这里， OA这条边是占了四个格子，旋转后也是占 4个格子。然后在确定 B这个点，一开始是在 OA的上边，顺时针旋转 90度来到了 OA的右边。最后在连接变成了 O点和 B点。
观察比较，感知方法。
师：同学们，仔细观察，旋转之前的三角形与旋转之后的三角形图形和位置有什么变化？预设：三角的大小没有变化。预设：位置发生了变化。师：这就是旋转的特点，同学们可以在以后的旋转中利用这一特点来判断自己旋转的图案是否正确。
演示，总结方法。
师：刚才我们是将三角形绕 O点顺时针旋转了 90°，到了这个位置，三角形 OA从这儿（闪烁）旋转到了这儿（闪烁）正好是 90度（闪烁），这条（斜）边从这里（闪烁）旋转到了这里（闪烁）也正好是 90度。师：同学们都画对了嘛？继续，将三角形逆时针旋转 90度。大家独立完成。学生独立完成并上台展示自己的想法。预设：我先旋转 OA这条边，逆时针旋转 90度，来到了这里， OA这条边是占了四个格子，旋转后也是占 4个格子。然后在确定 B这个点，一开始是在 OA的上边，逆时针旋转 90度来到了 OA的左边。最后在连接变成了 O点和 B点。师：大家同意吗？师生一起利用多媒体展示刚才的过程。师：现在离风车只差一步了，大家迅速完成。（教师巡视）学生上讲台展示。预设：我先旋转 OA这条边，顺时针旋转 90度，来到了这里， OA这条边是占了四个格子，旋转后也是占 4个格子。然后在确定 B这个点，一开始是在 OA的左边，顺时针旋转 90度来到了 OA的下边。最后在连接变成了 O点和 B点。师：大家同意吗？（部分同学同意）预设：我是这样旋转的，先旋转 OA这条边，逆时针旋转 90度，来到了这里，OA这条边是占了四个格子，旋转后也是占 4个格子。然后在确定 B这个点，一开始是在 OA的右边，顺时针旋转 90度来到了 OA的下边。最后在连接变成了 O点和 B点
师：刚才我们通过我们的努力，我们一起完成了这个风车。师：看来，我们将三角形绕 O点顺时针旋转 90度，可以先以一条边为基准开始旋转，画出这条边旋转 90度之后的图形，一般先转水平或垂直边，注意长短不要发生变化，再画另一条边旋转 90度之后的图形，依此这样，然后将它们连起来。最后观察是否每条相对应的边都互相垂直。
自主练习，应用拓展
1.巩固练习，深化方法。师：同学都学会了吗？师：敢不敢接受老师的挑战。
学生独自思考并说出答案。师：哪位同学来说一下他是怎么想的？预设：我是先旋转这个旗杆，逆时针旋转 90度，竖直变水平；在看这个点，一开始爱旗杆的右边，逆时针旋转 90度后来到了旗杆的上边。所以选 A。师；大家同意吗？2.学生根据自己刚才的学习，自主利用旋转的知识设计一幅精美的图案。学生自主完成，教师利用多媒体展示学生的作品。
梳理小结，当堂检测
师：同学们，这一节课我们一起研究了图形的旋转，能说说你有哪些收获吗？引导学生从知识、方法、感受三方总结。 请将三角形绕 O点逆时针旋转 90°。