五年级上册数学教案-二 图案美—《图形的旋转》 青岛版
文档属性
| 名称 | 五年级上册数学教案-二 图案美—《图形的旋转》 青岛版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 18.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-08-02 08:34:05 | ||
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文档简介
二 图案美—《图形的旋转》
教材简析：
本课是在学生已经了解了生活中的旋转现象的基础上编排的，在小学阶段这是最后一次学习,因此,教材设计了观察实物、动手旋转、设计图案等活动，目的是让学生通过实际操作等活动更好地理解和掌握这部分知识，发展学生的空间观念。
二．教学目标：
1.通过实例观察，了解简单图形经过旋转制作复杂图形的过程。
2.理解旋转的三要素（点、方向、角度）；能在方格纸上将简单图形旋转 90 度，并灵活运用旋转在方格纸上设计图案。
3.通过操作，培养学生动手操作的能力，提高学生的空间想像能力。
4.感悟数学的美，培养学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感。
三．教学重难点:
重点是进一步认识图形的旋转，知道旋转的三要素，能在方格纸上将简单图形旋转 90 度。难点是旋转的步骤与方法。
四．教学过程
（一）提供素材，感知现象
谈话：同学们，刚才的短片中，风车是以怎样的方式运动呢？想一想生活中还有些旋转现象，和你旁边的同学交流一下吧。这些旋转的图案又是怎样形成的呢，今天我们一起来研究旋转。
研究素材，掌握特征
借助钟表，认识方向。
谈话：我们借助钟面来研究，看看指针是怎样旋转的。（出示钟表图）你知道钟表上的指针是怎样旋转的吗？用手比划一下。（生比划）
小结：与时针旋转方向相同的是顺时针旋转。（板书：顺时针）
顺时针就是指旋转的方向，（板书：方向）你能用手比划一下顺时 针是怎样旋转的吗？旋转的方向除了顺时针外，还有什么方向？手 比划（板书： 逆时针）
旋转指针，引出度数
谈话：老师这有个钟表，仔细观察，如果分针从 12 走到 9，分 针是怎样转的？如果从 12 走到 2 呢？如果从 12 走到 3 呢？为什么同样是顺时针旋转，分针的位置不一样呢？旋转的角度不一样。（板书：角度）提问：（课件出示钟表）钟表上分针从 12 旋转到 3，是怎样旋 转的？预设：可能会说顺时针 追问：那旋转了多少度呢？（90 度）
谈话：能把两句话合起来完整的说一下吗？
小结：旋转不仅有旋转方向，还有旋转度数。假如时光可以倒流，分针从 3旋转到 12又是怎样旋转的？
旋转小棒，引出中心点
谈话：通过刚才分针的旋转，我们知道了旋转运动是有方向和角度的。那么接下来，你能用小棒也做这样的旋转运动吗？拿出方格纸和小棒，我们一起来试一试。将小棒放在线段 AB 上，顺时针旋转 90 度，并画出小棒旋转后的位置。 学生可能将小棒绕A 点旋转，可能绕B 点旋转，也可能绕中间点旋转。找几个有代表性的画法，请学生上台逐个交流。
谈话：你能给大家介绍一下你是怎么画的吗？大家说他画的对吗？
谈话：他旋转的是 90 度吗？能不能想方法验证一下。 学生可能说看方格中的横线和竖线。 还可能说用三角板，这时给学生一个三角板让其验证。 提问：同学们想一想，为什么同样是顺时针旋转 90 度，结果却不同呢？你有什么发现？（绕的点不同，旋转结果也会不同.） 小结：这个绕着的点，数学上称之为中心点（板书：中心点）
学生转小棒，巩固三要素。
小结：图形旋转时，要想得出统一图形，旋转的方向、角度和中心点三者缺一不可。我们在描述旋转运动时，就要说清楚绕哪个点、按什么方向、旋转了多少度。 提问：如果我要向同学们发一个令，做一个旋转动作：绕脚下的点顺时针旋转180度。你们也可以向老师发一个号令。 如果学生说法不规范，师适时引导学生规范的说出三要素。
模拟运动，探究方法
借助三角形学具
自主尝试。
谈话：同学们旋转小棒大家没问题，那如果换一个图形你还会旋转吗？（出示风车图案）想一想，图形旋转是要注意哪些问题呢？试着借助手中的三角形纸片，转一转，在 2 号方格纸上制作出风车图案。
学生交流。 提问：你是怎么得到风车的？ 预设 1：先画一个三角形，再将它绕O 点顺时针旋转 90°，继续绕O 点顺时针旋转 90°两次，就可以得到。 预设 2：逆时针旋转。
（3）观察比较，感知方法 。 提问：刚才这两位同学是借助三角形学具，通过旋转得到了风车，同学们，仔细观察，（出示旋转一次）旋转之前的三角形旋转之后的三角形图形和位置有什么变化？ 预设 1：三角的大小没有变化。（教师适时小结：也就是旋转之后三角形的每一条边的长短，每一个角的大小都没有变化） 预设 2：三角形的位置旋转了 90 度。 提问：你们怎么知道是旋转了 90 度呢？90 度在哪儿？从哪看出来？预设：学生指两条直角边说：这两条边的夹角是 90 度。 追问：除了看这两条直角边的夹角是 90 度，还可以看哪条？（斜边）
小结：（指课件）看来，三角形绕O 点顺时针旋转 90 度，它的每条边也都会绕O 点顺时针旋转 90 度，旋转之前的三角形与旋转之后三角形每条相对应的的边都互相垂直。
谈话：请同学们闭上眼睛想象一下刚才旋转的过程：三角形绕O 点顺时针旋转 90 度，能想象出来吗？
不借助学具，旋转三角形。
自主尝试。
谈话：刚才我们通过观察、比较知道了旋转之前的三角形与旋转之后三角形每条相对应的边都互相垂直，形成 90 度的角。如果没有三角形学具，你能画出三角形绕O 点顺时针旋转 90°后的图形吗？先自己想一想怎样画？有想法之后同桌互相说一说， 预设：可以先以一条边直角边为基准，旋转 90 度，一般先转水平或垂直边（比较好旋转），注意长短不要发生变化，再根据位置关系补出另一条直角边，再补出斜边。最后观察是否每条相对应的边都互相垂直。
深化方法。
谈话：同学都学会了吗？我们再用这个三角形做一次旋转好不好？将它再绕O 点顺时针旋转 90 度， 根据刚才我们总结的方法试着画出旋转后的图形。先想一想它旋转之后应该落在什么位置，有想法之后再动手画。
谈话：（展示正确做法）刚才老师发现这个同学做得又对又快， 请他上来交流交流方法。 谈话：（错误的展示）这个问题在哪儿？生交流。
总结提升，内化方法。
提问：同学们，刚才我们没有借助学具，画出了这个三角形绕O 点顺时针旋转 90 度的位置，同学们真了不起！同学们想一想，我们如何按要求画出旋转后的图形？ 结合学生回答总结方法： ①先从图形上找到几条的重要的线段；（线段：水平或竖直， 并且一端连着中心点：） ②再根据旋转要求讲这些线段旋转；（旋转） ③看根据线段的位置关系将图形补完整。（补齐） 提问：“按要求平移”和“按要求旋转”的方法有什么相同点和不同点？
四、课堂小结：学生谈收获。
教材简析：
本课是在学生已经了解了生活中的旋转现象的基础上编排的，在小学阶段这是最后一次学习,因此,教材设计了观察实物、动手旋转、设计图案等活动，目的是让学生通过实际操作等活动更好地理解和掌握这部分知识，发展学生的空间观念。
二．教学目标：
1.通过实例观察，了解简单图形经过旋转制作复杂图形的过程。
2.理解旋转的三要素（点、方向、角度）；能在方格纸上将简单图形旋转 90 度，并灵活运用旋转在方格纸上设计图案。
3.通过操作，培养学生动手操作的能力，提高学生的空间想像能力。
4.感悟数学的美，培养学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感。
三．教学重难点:
重点是进一步认识图形的旋转，知道旋转的三要素，能在方格纸上将简单图形旋转 90 度。难点是旋转的步骤与方法。
四．教学过程
（一）提供素材，感知现象
谈话：同学们，刚才的短片中，风车是以怎样的方式运动呢？想一想生活中还有些旋转现象，和你旁边的同学交流一下吧。这些旋转的图案又是怎样形成的呢，今天我们一起来研究旋转。
研究素材，掌握特征
借助钟表，认识方向。
谈话：我们借助钟面来研究，看看指针是怎样旋转的。（出示钟表图）你知道钟表上的指针是怎样旋转的吗？用手比划一下。（生比划）
小结：与时针旋转方向相同的是顺时针旋转。（板书：顺时针）
顺时针就是指旋转的方向，（板书：方向）你能用手比划一下顺时 针是怎样旋转的吗？旋转的方向除了顺时针外，还有什么方向？手 比划（板书： 逆时针）
旋转指针，引出度数
谈话：老师这有个钟表，仔细观察，如果分针从 12 走到 9，分 针是怎样转的？如果从 12 走到 2 呢？如果从 12 走到 3 呢？为什么同样是顺时针旋转，分针的位置不一样呢？旋转的角度不一样。（板书：角度）提问：（课件出示钟表）钟表上分针从 12 旋转到 3，是怎样旋 转的？预设：可能会说顺时针 追问：那旋转了多少度呢？（90 度）
谈话：能把两句话合起来完整的说一下吗？
小结：旋转不仅有旋转方向，还有旋转度数。假如时光可以倒流，分针从 3旋转到 12又是怎样旋转的？
旋转小棒，引出中心点
谈话：通过刚才分针的旋转，我们知道了旋转运动是有方向和角度的。那么接下来，你能用小棒也做这样的旋转运动吗？拿出方格纸和小棒，我们一起来试一试。将小棒放在线段 AB 上，顺时针旋转 90 度，并画出小棒旋转后的位置。 学生可能将小棒绕A 点旋转，可能绕B 点旋转，也可能绕中间点旋转。找几个有代表性的画法，请学生上台逐个交流。
谈话：你能给大家介绍一下你是怎么画的吗？大家说他画的对吗？
谈话：他旋转的是 90 度吗？能不能想方法验证一下。 学生可能说看方格中的横线和竖线。 还可能说用三角板，这时给学生一个三角板让其验证。 提问：同学们想一想，为什么同样是顺时针旋转 90 度，结果却不同呢？你有什么发现？（绕的点不同，旋转结果也会不同.） 小结：这个绕着的点，数学上称之为中心点（板书：中心点）
学生转小棒，巩固三要素。
小结：图形旋转时，要想得出统一图形，旋转的方向、角度和中心点三者缺一不可。我们在描述旋转运动时，就要说清楚绕哪个点、按什么方向、旋转了多少度。 提问：如果我要向同学们发一个令，做一个旋转动作：绕脚下的点顺时针旋转180度。你们也可以向老师发一个号令。 如果学生说法不规范，师适时引导学生规范的说出三要素。
模拟运动，探究方法
借助三角形学具
自主尝试。
谈话：同学们旋转小棒大家没问题，那如果换一个图形你还会旋转吗？（出示风车图案）想一想，图形旋转是要注意哪些问题呢？试着借助手中的三角形纸片，转一转，在 2 号方格纸上制作出风车图案。
学生交流。 提问：你是怎么得到风车的？ 预设 1：先画一个三角形，再将它绕O 点顺时针旋转 90°，继续绕O 点顺时针旋转 90°两次，就可以得到。 预设 2：逆时针旋转。
（3）观察比较，感知方法 。 提问：刚才这两位同学是借助三角形学具，通过旋转得到了风车，同学们，仔细观察，（出示旋转一次）旋转之前的三角形旋转之后的三角形图形和位置有什么变化？ 预设 1：三角的大小没有变化。（教师适时小结：也就是旋转之后三角形的每一条边的长短，每一个角的大小都没有变化） 预设 2：三角形的位置旋转了 90 度。 提问：你们怎么知道是旋转了 90 度呢？90 度在哪儿？从哪看出来？预设：学生指两条直角边说：这两条边的夹角是 90 度。 追问：除了看这两条直角边的夹角是 90 度，还可以看哪条？（斜边）
小结：（指课件）看来，三角形绕O 点顺时针旋转 90 度，它的每条边也都会绕O 点顺时针旋转 90 度，旋转之前的三角形与旋转之后三角形每条相对应的的边都互相垂直。
谈话：请同学们闭上眼睛想象一下刚才旋转的过程：三角形绕O 点顺时针旋转 90 度，能想象出来吗？
不借助学具，旋转三角形。
自主尝试。
谈话：刚才我们通过观察、比较知道了旋转之前的三角形与旋转之后三角形每条相对应的边都互相垂直，形成 90 度的角。如果没有三角形学具，你能画出三角形绕O 点顺时针旋转 90°后的图形吗？先自己想一想怎样画？有想法之后同桌互相说一说， 预设：可以先以一条边直角边为基准，旋转 90 度，一般先转水平或垂直边（比较好旋转），注意长短不要发生变化，再根据位置关系补出另一条直角边，再补出斜边。最后观察是否每条相对应的边都互相垂直。
深化方法。
谈话：同学都学会了吗？我们再用这个三角形做一次旋转好不好？将它再绕O 点顺时针旋转 90 度， 根据刚才我们总结的方法试着画出旋转后的图形。先想一想它旋转之后应该落在什么位置，有想法之后再动手画。
谈话：（展示正确做法）刚才老师发现这个同学做得又对又快， 请他上来交流交流方法。 谈话：（错误的展示）这个问题在哪儿？生交流。
总结提升，内化方法。
提问：同学们，刚才我们没有借助学具，画出了这个三角形绕O 点顺时针旋转 90 度的位置，同学们真了不起！同学们想一想，我们如何按要求画出旋转后的图形？ 结合学生回答总结方法： ①先从图形上找到几条的重要的线段；（线段：水平或竖直， 并且一端连着中心点：） ②再根据旋转要求讲这些线段旋转；（旋转） ③看根据线段的位置关系将图形补完整。（补齐） 提问：“按要求平移”和“按要求旋转”的方法有什么相同点和不同点？
四、课堂小结：学生谈收获。