五年级上册数学教案-智慧广场——排列 青岛版

智慧广场——排列
教学目标:
认识和了解简单的排列问题，找出简单事物的排列组合规律，掌握解决排列问题的策略和方法。
探索简单事物排列规律的过程，培养学生初步的观察、分析思考问题的意识。
体会数学与生活的紧密联系，感受数学的价值，激发学生探究数学问题的兴趣与欲望，养成与人合作的良好习惯。
二．教学重难点
教学重点：经历探索简单事物排列规律的过程，培养学生思维的有序性，体会解决问题策略的多样性。
教学难点：探究事物的排列规律。
三．教学过程;
（一）情境导入，提出问题
师：同学们，这是老师给我原来班级的学生拍的照片，请同学们欣赏一下。（出示照片）请问：这两长照片一样吗？哪里不一样了啦？预设：由于这两个同学站的位置不同，所以拍出来的照片也不同！真有一双火眼金睛，想想2个人排成一行照相有几种排法？（2种）同学们真聪明！那3人有几种排法呢？今天我们就研究这样的问题。（板书课题：排列问题）小冬、小华、小平三人游玩时想合影留念，假如你是摄影师，她们3人要排成一行，有多少种不同的排法？同学们能帮助她们解决这个问题吗？
探究排法她们3人要排成一行，有多少种不同的排法？
排成一行是什么意思
学生先独立思考,集体汇报。
学生选择自己喜欢的方法，在自己的练习本上写一写，画一画把他们的排列方法一一表达出来呢？让人看了能一目了然。同学们开始吧！ 教师在小组之间巡视指导。老师发现每个同学研究得都很认真。下面，我们一起来展示交流。
讨论分析
第一种情况。我们看这个排列结果是不是列出了所有的排法？谁还有补充意见？预设:缺少了两种排法，小平、小华、小冬；小华、小冬、小平。刚才的排法缺少了两种，提醒我们一定要细心，不要遗漏。（板书不遗漏）
分别展示第2、3、种情况。
对比这2种正确答案，你认为哪种排法好？预设：第3种。因为他是有序排列的。（板书：有序）
让有序排列的学生边板贴边讲述。
师：刚才大家发挥了小组团结合作的力量，用了不同的方式来表示3个同学的排队情况，其实，这些方法之间又存在着共性的特点，谁能说说？预设1：先把小冬排在第一位，再把小华、小平交换位置。预设2：先把一个人安排在第一位，剩下的两个人再交换位置。师小结并板书：先确定第一个人的位置，其他两人自由排列，数出有几种排列方法，依次类推，这样可以不重复、不遗漏地数出一共有多少种排法。
展示第四种和第五种方法。用三种不同的数学符号来代替三个人名，更加简洁、明了
深化提升
师：你能用一道数学算式把以上的排法表示出来吗？预设：3×2=6 你能把这个算式中每个数字表示的道理说给大家听吗？ 预设：“3”表示排列的人数，也可以理解为每个人固定在第一位的次数，“2”表示每个人排在第一位有两种排法，共3×2=6种。
师：刚才，我们通过小组合作、探究的方法解决了生活中遇到的实际问题。排列组合问题在日常生活中应用非常广泛，其实排列问题在古代就早有研究。最早见于我国的《易经》一书，书中记载了与占卜有关的八卦算。即把卦按不同的方法在8个方位中排列起来。如今，排列组合问题已经作为一门学问，引起了人们广泛的关注和研究。
课堂小结
师：谁来说一说这节课你有什么收获？