五年级上册数学教案-六 团体操表演———《因数和倍数》青岛版

六 团体操表演———《因数和倍数》
教学目标：
通过动手操作并写出不同的乘法算式，使学生认识自然数之间存在倍数和因数的关系，初步理解倍数和因数的含义。
使学生在认识倍数和因数以及探索一个数的倍数或因数的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，并总结找一个数的倍数和因数的方法，了解一个数的因数、倍数的基本特征，从而提高数学思考的水平。
在解决问题的过程中，培养学生思维的有序性、条理性，增强学生的探究意识和求索精神。
教学重点：掌握求一个数的所有因数的方法，学会有序地思考。
教学难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。
教学过程：
创设情境，导入新课。
大家玩过拼图吗？今天老师给大家带来了12张完全相同的小正方形，你能把它们一个长方形吗？怎么摆？能不能用一道乘法算式表达出你的想法？
全班交流摆法和算式。
用12个同样的正方形，大家摆出了三种不同的长方形，得出三道不同的乘法算式，今天我们研究的内容就在这三道乘法算式里。根据2×6＝12，我们就说，2是12的因数，6也是12的因数；反过来，我们还可以说，12是2的倍数，12也是6的倍数。（板书课题）（4）对照算式你能说一说吗？
（5）根据这两道乘法算式：3×4＝12、1×12＝12，你能分别说一说谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
（6）你知道哪些是12的因数？你能用一句简洁的话说说吗？反过来呢？
（7）你能按顺序把12的因数都写出来吗
（8）教师可以指出，为了方便，我们在研究倍数和因数时，所说的数一般指不是0的自然数。
（二)自主探究找因数的方法。
（1）你能试着找出36的所有因数吗？
（2）生先自己找36的因数，找出后可以和同桌交流自己的想法。
（3）师出示学生找的结果。（预设：可能会出现3种情况，找的不全的；按顺序从1开始找的；按顺序一对一对的找的。）
（4）师生交流，得出怎样才能全一个数的因数的方法。a、按顺序；b、一对一对的找，一直找到因数重复出现为止。大家能不能用我们刚才研究的方法试着找出18和35的因数。学生自己找后全班交流汇报。大家找出了这几个数的所有因数，仔细观察这几个数的因数，想一想，一个数的因数有什么特点呢？全班汇报交流。小结：一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身。
（设计意图：找一个数的所有因数是本节课的难点，教师放手让学生尝试找一个数的因数，从无序到有序，从自寻到互学，讨论互评，自主学习，主动建构。而在观察发现一个数的因数的有关特征时，让学生先独立思考再同桌交流，从而得出了结论。）
（三）自主探究找倍数的方法。
1、自主探究。
（1）师:大家通过刚才的交流，对于找一个数的因数的方法已经掌握的非常好了，那会找一个数的倍数吗？3的倍数有哪些？试着写在你的练习本上。（预设：学生在写3的倍数时，会有这样几种情况出现：一是写得多与少的区别，二是找的方法上的区别。具体表现为：一是无序、没有方法地写出了一些，如30、9、15，而且只是写出了几个；二是有顺序地用乘法口诀写出了3、6、9、12、15、18、21、24等等，三是用加法的方法，每次递加3；四是用除法想，（）÷3＝1、（）÷3＝2、（）÷3＝3的方法写出了3、6、9、12、15、18等。）
（2）请写得又多又快的同学介绍自己的好方法、小窍门。在此基础上交流评价小结方法，评价时突出有序思维的策略。(板书:有序)
（3）师:如果给你足够的时间，写得完吗？那我们就用......表示。
（设计意图：让学生先写3的倍数，再组织交流：3的倍数有哪些呢？同学互评，交流形成自己的学习成果，提高形成了知识的整体性教学，加大了探索的力度，有效地激发了学生的求知欲望，从而积极主动地获得知识。）
迁移内化。
用自己喜欢的方法写出5的倍数。
引导观察：请学生观察以上这些数的倍数，有什么发现？（一个数的倍数的个数是无限的，一个数最小的倍数是它本身。）
变式拓展，实践应用，促进知识内化
下面说法对吗？
1、36÷9=4，所以36是倍数，9是因数。（ ）
2、57是3的倍数。（ ）
3、12的倍数只有12，36，48。（ ）
4、1是1、2、3、4、5......的因数。（ ）
全课总结.
师：同学们，今天这节课你有什么收获？觉得自己表现怎