青岛版小学数学五年级上册三.《包装盒———长方体和正方体的认识》 教案

三 包装盒———长方体和正方体的认识
【教学目标】
结合具体的实物和模型，认识长方体和正方体，了解长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高的含义，掌握长方体和正方体的特征。
通过观察、比较、操作等活动，学生经历长方体的面、棱、顶点的生成过程和长方体、正方体特征的探究过程，建立清晰的几何表象，提高观察、想象能力，发展初步的空间观念。
在活动中积累空间与图形的学习经验，发展数学思考，提升学生模型思想和推理能力的数学素养，增强学生的应用意识。
【教学重难点】
掌握长方体和正方体的基本特征，“棱”的教学。
【教学过程】
前情回顾，反馈学习任务单
谈话：通过微视频的学习，我们回顾了学过的平面图形和立体图形以及研究平面图形特征的方法，通过切土豆，我们还了解了什么是面、棱、顶点，今天我们运用所学的知识和学习方法从这三个方面进行长方体和正方体特征的研究。（板书课题）首先.请大家现在小组内交流你们的研究成果吧。
【设计意图】翻转课堂让学生“有备而来”，通过课前的前情回顾和自主探究，课上带着自己的发现和困惑进入课堂，就会有一种想学、想问、想练的良好心理，课上老师所讲的重点难点就会被同学们所领悟，激发学生的自主探索和求知欲望。课前通过观看微视频回顾前面所学的相关知识，通过切土豆，经历面、棱、顶点的形成过程，通过学具拼插长方体和正方体自主探究长方体正方体特征。
分析素材，研究特征
研究长方体特征
谈话：刚才每个小组都在认真的进行研究和讨论，哪个小组来汇报你们的研究成果。学生展示交流，教师板书谈话：在汇报的同时，也请你们说出你是怎样验证你的发现的。
（1）面的研究
验证一：长方体有6个面。追问：你是怎么数的？ （板书： 6个）学生数一数，学生评价教师谈话：在观察物体时要保证物体固定不动，在数的过程中只有按照一定的顺序来数才能做到既不遗漏又不重复。验证二：6个面都是长方形，谈话：（板书：长方形），都是这样么？
谈话：一般情况下长方体6个面都是长方形，特殊情况下有两个相对的面是正方形。验证三：（研究完数量和位置问题，还想研究面的什么问题，大小问题）谈话：相对的面完全相同（板书）追问：你是怎样知道预设： 测量长宽计算面积 两个面放在一起比较
棱的研究
谈话：研究棱你有什么发现？学生先汇报验证一、长方体有12条棱。追问：你是怎样数的？学生数棱谈话：想既不遗漏又不重复也必须按照一定的顺序来数。我们知道了长方体有12条棱，如果贾老师任意给你12根小棒，你是不是就一定能搭出一个长方体框架呢？（不能，长度不一样）看来，这12条棱的长度也是有讲究的。验证二 相对的棱长度相等的。
谈话：相对的棱长度相等你是怎样知道的。 预设： 测量棱的长度。如果不量呢，能不能推导出他们的长度相等？（迁移到长方形中对边相等来推导）你真了不起，能够通过方法的迁移来学习新知识。 板书：相对的棱长度相等
顶点的研究预设：长方体有8个顶点 同位互相数一数
多角度观察，发展空间观念
谈话：从一个方向观察一个长方体，能看到几个面，最多能看到几个面？
教师与学生一起从不同角度观察，平视、俯视、侧视能看到一个面，转换角度有可能看到两个或三个，最多三个。
搭建长方体框架，巩固新知
谈话：刚才我们通过摸、看、数、想、量、比等方法认识了长方体面、棱、顶点的特征。高楼大厦的建造一般是以长方体框架为基础，让我们也来当一回“小小建筑师”试着用小棒来制作长方体框架，从中寻找长方体的更多奥秘吧。先想一想，根据这些特征，如果让你们搭建一个长方体框架，能行吗？如果从下面四组选择，你会选择哪一组小棒来搭建？请先独立思考，再小组交流一下。一二三四9 cm6根3根5根3根5 cm5根3根8根4根3 cm4根3根5根2 cm3根预设：选1号，因为有3组，每组都有相等长度的4根。2号，有4组，每组只有相等长度的3根，搭不成一个长方体框架。4号也是12根，为什么不选呢？其中有一组没有相等长度的4根，只有3根。3号为什么不行？ 只有两组 追问：真的不行吗？有没有哪个小组愿意挑战一下？都想试试？好！各小组一起试试吧，搭建成功地挥挥手告诉我。谈话：果然能搭出来，你们真了不起！祝贺你们！仔细观察，看看你们又有什么新发现？预设：当相对面是正方形时，那么就有8条棱的长度是相等的，4个面是完全相同的。
认识长、宽、高
谈话：刚才你们都不选四号，是因为它只能搭出这样的一个长方体。（出示11根小棒框架）少了这条棱，我们还能不能想象出这个长方体的形状和大小呢？ 如果再拿走一些棱呢？ 想一想，至少还要剩下哪几条棱，才能保证让我们想象出这个长方体的大小？小组内动手试试看展示学生剩下的相交于一个顶点的3条棱。
谈话：还能再拿掉一条棱吗？（不能）为什么？预设：再拿走一条就想象不出长方体有多长了那拿掉这一条呢？预设：就想象不出长方体有多宽那拿掉这一条呢？预设：就想象不出长方体有多高
谈话：看来，这3条棱很重要，缺一不可，它们直接决定着这个长方体的形状和大小。（出示长宽高的定义）相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。教师变换长方体实物的位置让学生找一找长方体的长、宽、高。
谈话：长方体的长宽高的位置不是固定不变的。一般把底面较长的一条棱叫做长，较短的一条棱叫做宽，垂直于底面的棱叫做高。长方体的摆放位置不同，长宽高也不相同。
认识正方体的特征。出示一个长方体
谈话：这个长方体的长、宽、高各是多少？想象一下，如果长继续缩短，会变成一个什么图形？交流正方体特征
比较长方体和正方体的异同。
谈话：通过研究我们总结出了长方体和正方体的特征，认真比较你有什么发现？你发现他们有什么异同点？预设：长方体和正方体面、棱、顶点的数量相同 不同点：长方体是对面完全相同，正方体是所有的面完全相同长方体相对的棱长度相等，正方体的相对的棱长度相等。小结：长方体和正方体面、棱、顶点的数量相同，但是面的形状、大小、棱的长度是有区别的。看来长方体和正方体既有联系又有区别。如果用圈表示长方体，（画出椭圆）正方体该怎样表示？预设：画在长方体的椭圆中（板书）
谈话：从这个图中可以看出长方体中有一部分是正方体，所以说正方体是特殊的长方体。正方体长方体
【设计意图】学生在观察、操作、实验、思考、分析、总结、归纳等数学活动中逐步体会新知的产生形成和发展的过程。让学生真正经历知识探究的过程。通过对长方体正方体特征的研究，在辨析比较中再次加深了对概念的理解，让学生的这种自主探究合作学习扎扎实实，不趋于形式。
回顾反思，总结课堂。
谈话：通过今天这节课学习你有什么收获？静下心来理一理，与大家一起分享吧。预设：我知道了长方体和正方体的特征，还知道了它们的练习与区别。 我学会了研究立体图形的方法，以前研究平面图形时，我们通过观察，动手折、测量、比较等方法从边和角进行研究，而今天研究立体图形时，我们不但要看，还要摸一摸、数一数、量一量、比一比、想一想，从面、棱、顶点三个方面进行研究。 我发现，生活中真的有许多长方体和正方体，我学会了用数学的眼光观察生活。