四年级上册数学教案-四 交通中的线--《平行与相交》 青岛版

四 交通中的线--《平行与相交》
教学目标：
结合生活情境，了解同一平面内两条直线的平行与相交的位置关系，认识平行线。
通过自主探索和合作交流，学会用合适的方法画平行线。
学生在数学活动中感受数学知识在生活中的真实存在，积累活动经验，学会用想象、迁移的方法解决问题，进一步发展空间观念。
二．教学重难点
教学重点：通过分类比较，认识同一平面内两条直线的位置关系，认识平行线。
教学难点：平行线的画法。
三、教学过程：
（一）创设情境，提出问题
师：孩子们，老师给大家带来了几幅有意思的图片，来看一看吧。（呈现情境图）。从图上你都看到了什么？生：有斑马线、路灯、停车场、高速路。
师：这些都是交通设施。交通和我们息息相关，我们都要遵守交通规则。其实在这些交通设施里面还隐藏着许多数学知识，你发现了什么数学信息？生1：图片中有角。生2：图片中有线。生3：图片中有线段。
师：都有线段。（课件呈现6幅图中的线段）想一想如果我们把每幅图中两条线段所在的直线画下来，会是什么样子的呢？一起来看看。（课件呈现6幅图中的直线）这节我们就来研究两条直线的位置关系。（板书：两条直线的位置关系）
认识平行与相交
分类---认识相交
师：在一年级我们就学过分类，知道分类要有一定的标准，现在把这6组直线分分类，你会怎么分呢？先思考一下，然后在小组里说说你的想法。学生尝试分类，小组交流。集体交流。生1：我认为把1346分为一类，因为它们中间都有空隙。25一类，因为它们交叉了。师：谁愿意和她交流？生2：我觉得你的方法不对，4的两条直线延长后在一个地方也会交叉，应该把它和25分为一类。
师：你的意思是说虽然4暂时不交叉，但它早晚会交叉。你听了他的说法想说点什么？生1：我想改改我的方法。把4和25放到一起。因为4虽然现在没交叉，但它迟早会交叉。学生演示延长后会交叉。
师：你们看到了吗？看到了什么？生：两条直线延长后交叉了。
师：像这样交叉在一起的两条直线在数学上叫相交。（板书：相交）这个相交虽然不好吃，但是却很有意思，你看两条直线交叉后又产生了什么新图形？生1：有角。生2：有点。
师：你能给这个点起个名字吗？生：相交点。师：能简单点吗？生：交点。
师：你和数学家想的一样，在数学上两条直线相交的点叫交点。（板书：交点）两条直线相交有1个交点。现在我们把6组直线分成了两类，一类是相交，一类是不相交。今天我们重点研究不相交的这一类。
归纳-认识平行
师：这3组直线是相交。那这3组直线延长后会不会也相交呢？（指136）你怎么知道的？生1：因为它们没有斜着交过来。生2：因为两条直线都是直的，只会延一个方向，所以不会相交。
师：你们都说出了自己的想法，你们看这样行不行，我们先来想象一下这两条直线会不会相交可以吗？先记住这两条直线的位置，闭上眼睛。脑海里出现这两条直线，慢慢延长，延长，一直延长下去。最后两条直线相交了吗？生：没有
师：能说说你在脑海里看到了什么吗？生：两条直线没有相交。
师：我们一起来看看。看，无论怎么延长也不会相交。再看图3 怎么样？ 图6呢？对，延长后也不会相交。像这样永远不相交的两条直线称为互相平行。（板书：互相平行）其中一条直线是另一条直线的平行线。这是直线a，这是直线b,（课件出示直线ab），谁能说说哪条直线是哪条直线的平行线？
生活中的平行线
师：刚才同学们已经认识了互相平行，接下来让我们从教室里找一找互相平行的两条直线。4、感知同一平面内
师：同学们找到了许多互相平行的直线，下面看看老师找到的。（呈现立交桥图）这两条直线的位置关系是什么呢？同意相交的一组，同意互相平行的一组，你们来辩论一下吧？两组学生互相讲述理由。
师：这几位同学争论的真激烈，听了他们的说法，你有什么要说的吗？生：我认为这两条直线既不是互相平行也不是相交。因为它们不在同一条路上。
师：你认为它们不在同一路面上。像路面、桌面、黑板面我们都可以称为平面。我们研究的互相平行和相交都是在同一平面内，而这两条直线不在同一平面内，难怪它们既不相交也不是互相平行。看来我们研究两条直线的位置关系还要加上一个前提条件，在同一平面内。（板书：同一平面内）现在让我们来看看到底什么是互相平行。（课件呈现：互相平行的定义）指名读定义。
师：请用手势表示一下互相平行和相交。练习：下面哪两条直线是互相平行？
师：能说说你是怎么判断这两条直线是互相平行的吗？生1：两条直线是并排着的:。生2：两条直线永远不会相交。
师：为什么互相平行的两条直线永远不相交呢？我们来看一看秘密吧。（呈现：方格图）你发现了吗？生：中间都有3个格子。
师：如果把两条直线延长呢？生：还是有3个格子。
师：原来互相平行的两条直线间的距离是相等的，所以它们永远不会相交。
画平行线
师：现在让我们动起手来，利用手中的工具画一组平行线吧。学生独立画平行线。学生呈现不同的画法：利用直尺的两条边来画；平移三角板画。
师：你们能评价一下这种画法吗？（平移三角板的方法）生：这种画法容易画斜了。师：怎么改进呢？让我们从推窗户这儿寻找灵感。（演示推窗户）窗户在平移的过程中形成了两条平行线，窗户为什么能平稳地移动呢？生：因为它有轨道。
师：我们也给这把三角板加上轨道吧。你看这样三角板就能平稳地向上向下平稳地移动了。这种画法不仅可以画一组平行线，还可以检验一组直线是不是互相平行。（演示画平行线的4个步骤）请你也用这种方法画一组平行线吧。
总结回顾，感受平行美
师：同学们，这节课学了这么多知识，给你印象最深的是什么？学生畅谈收获。
师：让我们回顾一下这节课学习的知识。展示：这节课我们先从交通设施中找到了6组直线，接着我们按照相交和不想交这个标准把这6组直线分成了两类，一类是相交，一类是互相平行。然后我们又找到了生活中互相平行的例子。最后我们还学会了画一组平行线。在学习的过程中，不断发现问题，用想象、迁移的方法去解决问题。这就是我们这节课学行与相交。（板书课题：平行与相交）让我们再次感受生活中的平行美。（呈现：生活中互相平行的例子）这3张图片里的直线互相平行吗？