五年级上册数学教案-六 团体操表演—因数与倍数 青岛版

六 团体操表演—因数与倍数
【教材简析】
《因数与倍数》是小学阶段“数与代数”部分最重要的知识之一。学生在学习本单元之前，已经认识了大数，掌握了非零自然数的乘法关系、除法关系，这些都为本单元的学习奠定了坚实的知识基础。通过本节课的学习，能为学生今后进一步学习公倍数和公因数，以及
分数的约分、通分和四则运算奠定基础。
【教学目标】
从操作活动中理解因数和倍数的意义，学会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数，
并能熟练地找一个数的因数和倍数。
培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系。
3．培养学生的合作意识、探索意识，及热爱数学学习的情感。
【教学重难点】
理解掌握因数和倍数的含义，能熟练有序的找出一个数的因数和倍数。
【教学过程】
创设情境，引入新课
谈话：同学们，喜欢玩脑筋急转弯吗？考考你们！有两对父子上了一辆车，但车上却只有三个人，这是为什么？谁能对照图片具体说一说？谈话：其实，人与人之间的这种互相依存的关系，在数与数之间也存在，这节课我们就一起去寻找这些奥秘，好么？
【设计意图】利用学生喜闻乐见的人物形式，通过脑筋急转弯引入，吸引学生的注意力，拉近师生距离，通过渗透互相依存的关系，为因数和倍数概念教学做好铺垫。
合作交流，探索新知
动手操作
谈话：学校要召开运动会了，同学们都在积极进行排练，现在看到的球操表演。这是一个集体项目，需要参与者有非常强的团队意识，这样表演才会精彩。多少人参加？
谈话：想一想在表演中，这些同学要变换不同的方阵，可以怎样排队？能把你的想法在学习单上画一画么？提示：1）所画方队每行的人数一样多。2）用你喜欢的符号代表同学们，排一排画一画，并用乘法算式表示出你的排法。谈话：哪个组先来给大家展示一下你们的排法？谈话：同学们设计的队形都很好，大家请看，每行一个，排12行和每行12个排一行都可以用算式1×12=12来表示。由这些不一样的排法，我们得到了三道不同的乘法算式，今天我们就从这些乘法算式开始研究数与数之间的关系。
谈话：以2×6=12为例，在数学中我们还可以这样来描述：2是12的因数，6是12的因数，12是2的倍数，12也是6的倍数。这就是我们今天要研究的因数与倍数。（板贴）
【设计意图】通过让学生排一排画一画，用乘法算式，把排法表示出来，结合具体的乘法算式介绍因数和倍数的活动，引出因数和倍数的概念。
理解含义
谈话：谁能再来说一说它们之间的关系？
谈话：在研究因数和倍数时，我们所指的数都是自然数，不包括零。
谈话：能不能用刚才的方法说一说这个算式里的因数和倍数？
谈话：出示 3×4=12 1×12=12谈话：12是12的因数，12是12的倍数，这两句挺绕口，不如干脆说成12是因数，12是倍数，行吗？预设：不行，这样就不知道12是谁的因数，是谁的倍数了。
谈话：所以我们在表达时一定要讲清楚谁是谁的因数，或者倍数。谈话：现在有三个非零自然数a、b、c，并且a×b=c，你还能说出它们之间因数倍数关系吗？预设：a是c的因数，c是a的倍数；b是c的因数，c是b的倍数。谈话：看起来乘法算式已经难不倒大家啦！那如果我把算式变一变，变成除法算式，你还会说吗？同位之间交流一下。
【设计意图】学生充分经历由具体到抽象的过程，既为因数和倍数的概念提出积累了素材，又初步感知因数和倍数的关系，让学生从内涵上加深对因数和倍数的意义的理解。
3. 抽象因倍
谈话：离开算式你还能找到么？谈话：8和24 8和2
谈话：同样是8，为什么一会儿是因数一会儿又是倍数，怎么回事？谈话：原来8到底是因数还是倍数，它自己所得不算，这就更加证明因数与倍数两者之间是一种相互依存的关系，不能独立存在。
4.规范格式
谈话：刚才我们已经初步认识了因数和倍数，同时也找到了12的所有因数，谁能来说说12的因数有哪些？谈话：2和6，3和4，1和12。
谈话：为了研究方便，我们一般按照从小到大的顺序来排列。（板书：1、2、3、4、6、12）5. 列举因数
谈话：增加难度啦，你还能找出24的因数吗？想想看，怎样找才能做到既不重复又无遗漏呢？谈话：请同位合作把这道题完成在学习单上，需要借助算式的把算式写在旁边，开始！谈话：谁来说说你的答案？你是怎样找到的呢？预设1： 我 是 从1开始的，1×24=24，2×12=24，3×8=24，4×6=24。
谈话：这个同学是结合乘法算式想出来的，还有其他方法吗？预设2：24÷1=24，24÷2=12，...
谈话：对比一下，这两位同学的方法有什么共同特点？生：从1开始，一对一对地找，找到重复为止。谈话：有什么好处？谈话：所以24的因数有......，看看老师是怎么写的？（两头写）谈话：我们还可以用集合圈的方式来表示一个数的因数。
【设计意图】学生在相互交流中学会有序的思考问题，引导学生用自己的语言总结找一个数的因数的方法，放手让学生自己观察例子，并发现总结一个数的因数的特征，课堂教学因预设而有序，既激发了学生的学习兴趣，又极大的提高了课堂教学的实效性。
练一练
谈话：我们用对口令的形式，找一找16的因数好吗？谈话：好！我先说！1（生：16），2（8），3—— 预设：不对，没有！
谈话：为什么？生：因为3乘几都不等于16。
总结一个数因数的特点
谈话：请大家仔细观察这3个数的因数，你发现了什么？谁能来完成这几个填空？一个数因数的个数是（有限）的，最小的因数是（1），最大的因数是（它本身）。
谈话：我们一起来读一读。
探寻方法、总结特点
谈话：同学们，刚才大家学习的都太棒了，下面我们来做个游戏休息一下。会不会“一只青蛙1张嘴”？谈话：请这组同学。你是怎样想的？谈话：你发现了什么？这些都是——4的倍数，——2的倍数，——1的倍数，如果继续说下去能说的完么？这说明什么？谈话：刚才我们是用乘法来找的4的倍数，还有别的方法？谈话：这两种方法都进行的有序思考。你能用自己喜欢的方法快速找到5和9的倍数吗？谈话：你们在找的时候有什么顺序么？谈话：9的倍数也可以这样用集合圈表示。谈话：观察一下这些数的倍数，你又有什么新发现？谈话：这可是同学们自己的发现，让我们一起自信响亮的读出来！一个数倍数的个数是（无限）的，最小的倍数是（1），（没有）最大的倍数。
【设计意图】通过游戏环节大胆放手，让学生自主探索，找一个数的倍数的方法，给学生提供了广阔的思维空间，完善学生的认识，但教师始终将有序的思想贯穿在学生的探究过程之中。
巩固应用，内化提高
谈话：因数倍数的知识有趣么？学习数学的确是有趣的，但同时又是充满挑战的，同学们有信心迎接下面的挑战么？1 辨对错，错误请说明理由并改正2 找一找36的因数、30的因数3 找出3 5 8的倍数4 数字卡片小游戏
【设计意图】练习题的设计体现出层次性、发展性、实效性和趣味性，每道习题都承载着不同的练习目的和教育价值，让学生进一步巩固了因数和倍数的知识，也让不同层次的学生得到不同层次的训练，更促进了学生思维的发展。
课外拓展
数学领域有一种数叫完全数，它的形成就跟数的因数有关系，一起来了解一下。谈话：最先研究完全数的是希腊著名的数学家毕达哥拉斯，一直到现在，数学家们才发现了40多个完美数，有兴趣的同学课后可以试一试，说不定你也能发现一个新的完全数呢。
回顾整理，反思提升
谈话：通过这节课的学习你有什么收获？谈话：同学们，今天我们在球操表演情境中认识了因数和倍数，知道了它们是相互依存的关系，学会了通过有序思考方法找一个数的因数和倍数，接着我们又总结出了它们的特征，进行了实际的应用，最后还了解了完美数。我们的收获可真不少！相信同学们在今后的学习中，一定会像今天一样仔细的观察、用心的研究，这样的你们会在数学知识的海洋里探索到更多的奥秘！