1.1 正数和负数同步练习题（含解析）

人教版七年级数学上册 1.1正数和负数同步练习题
一、单选题
1．下列各数中，负数是（　　）
A． B． C． D．
2．若零下2摄氏度记为，则零上2摄氏度记为（ ）
A． B． C． D．
3．如果收入3万元，记作＋3万元，那么万元表示（ ）
A．收入2万元 B．支出万元
C．支出2万元 D．利润是2万元
4．中国是世界上最早认识和应用负数的国家，比西方早一千多年，在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，首次引入负数，如果收入100元记作元，则元表示( )
A．支出45元 B．收入45元 C．支出55元 D．收入55元
5．如果水位下降了记作，那么水位上升记作（ ）
A． B． C． D．
6．负数的概念最早出现在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，如果把收入5元记作元，那么支出5元记作（ ）
A．元 B．0元 C．元 D．元
7．如果向北走3米记作米，那么米表示（ ）
A．向东走8米 B．向西走8米 C．向南走8米 D．向北走8米
8．我国的珠穆朗玛峰高于海平面，可记为，吐鲁番盆地大部分地面低于海平面，应记为（ ）
A． B． C． D．
9．班级组织了一次跳远比赛，若成绩以为标准，小明跳出了，记做，则小亮跳出了应记作( )
A． B． C． D．
10．随着科技的进步，微信、支付宝等移动支付方式改变着人们的生活．若小李的余额宝里转入了100元钱，记作“+100”元，则小李骑共享单车花费1.5元，记作（ ）元．
A． B．+1.5 C．+88.5 D．
二、填空题
11．若将“收入100元”记为“”元，则“支出400元”可记为“ ”元．
12．若收入2008元记为元，则支出元应记为 元．
13．如果盈利300元用元表示，那么亏损300元表示为 元．
14．某仓库记账员为方便记账，将进货10件记作，那么出货5件应记作 ．
15．潜艇所在的高度是，一条鲨鱼在潜艇上方处，则鲨鱼的高度记作 ．
三、解答题
16．某班级抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录的结果如下（单位：分）：+8、﹣3、+12、﹣7、﹣10、﹣3、﹣8、+1、5、+10．这10名同学中，
(1)最高分是多少？
(2)最低分是多少？
(3)10名同学的平均成绩是多少？
17．聪聪和慧慧为了合理计划自己的开支，每天坚持记录自己当天的收支情况如下表，是她们上周各天收支情况（记收入为正，单位：元）
一 二 三 四 五 六 日 结余
聪聪 10 －5.20 0 －4.80 5 －3 －2
慧慧 8 0 0 －6 －1 0 0
根据上表回答下列问题：
(1)分别说出聪聪这一行中10，0，－2各数的实际意义．
(2)把上表补充完整．
18．某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售．他以每套55元的价格为标准，将超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：＋2，－3，＋2，＋1，－2，－1，0，－2（单位：元）．他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损？他盈利（或亏损）了多少钱？
19．假期中小明和父母一起到甲、乙两个城市旅游，小明发现两个城市中使用的人民币的新旧程度不同：在甲城市中，面值10元、50元和100元的三种人民币的新旧程度基本相同；在乙城市中，面值10元的人民币比较旧，而面值50元和100元的人民币比较新．你能通过这些信息判断两个城市的发展水平哪个更高吗？
20．如图，一名跳水运动员参加跳台的跳水比赛（跳台是指跳台离水面的高度为），这名运动员举高手臂时身长为，跳水池池深为（规定向上为正）．
(1)若以水面为基准，则这名运动员指尖的高度及池底的深度分别如何表示？
(2)若以跳台为基准，则池底的深度与水面的高度分别如何表示？
21．某工厂为满足市场需求计划每天生产600件防护服，如表是某一周的生产情况（超产部分记为正，减产部分记为负，单位：件）．
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减 +15 ﹣12 +10 ﹣15 ﹣8 +15 +20
(1)产量最多的一天比产量最少的一天多生产　 　件；
(2)该工厂实行计件工资制，每生产一件支付工资20元，本周该工厂应支付工人的工资总额是多少元？
22．某单位对员工“学习强国”每日的分数进行统计，规定多于分的记作正，少于分的记作负，小芳学习的第一周每日的积分单位：分为：，，，，，，
(1)求小芳周三的学习积分是多少？
(2)小芳哪一天的学习积分最少？是多少？哪一天的学习积分最多，是多少？
(3)这一周小芳的分数累计为多少分？
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参考答案：
1．A
【分析】根据负数的定义即可得出答案．
【详解】解：是负数，既不是正数也不是负数，和是正数．
故选：A．
【点睛】本题考查了实数，掌握在正数前面添加“”得到负数是解题的关键．
2．C
【分析】根据正负数的实际意义可进行求解．
【详解】解：由题意可知零上2摄氏度记为；
故选C．
【点睛】本题主要考查正负数的意义，熟练掌握正负数的意义是解题的关键．
3．C
【分析】根据正负数的意义解答即可.
【详解】解：如果收入3万元，记作＋3万元，那么万元表示支出2万元；
故选：C.
【点睛】本题考查了正负数的意义，理解正负数可以表示具有相反意义的量是关键.
4．C
【分析】根据具有相反意义的量分析即可求解．
【详解】解：收入100元记作元，则元表示支出55元，
故选：C．
【点睛】本题考查了具有相反意义的量，理解负数表示相反意义的量是解题的关键．
5．B
【分析】根据具有相反意义的量可以用正负数表示即可解答．
【详解】解：如果水位下降了记作，那么水位上升记作．
故选B．
【点睛】本题主要考查了正负数在实际生活中的应用，明确具有相反意义的量可以用正负数表示是关键．
6．A
【分析】根据相反数的意义可进行求解．
【详解】解：由把收入5元记作元，可知支出5元记作元；
故选A．
【点睛】本题主要考查相反数的意义，熟练掌握相反数的意义是解题的关键．
7．C
【分析】利用相反意义的量即可判断．
【详解】向北走3米记作米，
米表示向南走8米，
故选择：C．
【点睛】本题考查相反意义的量，掌握相反意义的量，会用相反词识别相反意义的量是解题关键．
8．B
【分析】根据题意可直接得到答案．
【详解】解：∵我国的珠穆朗玛峰高于海平面，可记为，
∴低于海平面应记为，
故选B．
【点睛】本题考查正负数的应用，解题的关键是正确理解题意．
9．B
【分析】根据正负数的意义，即可求解．
【详解】解：∵成绩以为标准，小明跳出了，记做，
∴小亮跳出了应记作，
故选：B．
【点睛】本题考查了正负数的意义，熟练掌握正负数的意义是解题的关键．
10．A
【分析】根据正负数的意义解答即可．
【详解】解：若小李的余额宝里转入了100元钱，记作“+100”元，则小李骑共享单车花费1.5元，记作元；
故选：A．
【点睛】本题考查了正负数在实际中的应用，正确理解题意是关键．
11．
【分析】根据“正”和“负”是表示互为相反意义的量解答即可．
【详解】解：∵“收入100元”记为“”元，
则“支出400元”可记为“”元，
故答案为：．
【点睛】本题考查了正数和负数的定义．解本题的根据是掌握正数和负数是互为相反意义的量．
12．
【分析】根据正负数的意义解答即可．
【详解】解：因为收入2008元记为元，
则支出元应记为元．
故答案为：．
【点睛】本题考查正负数表示相反意义的量，掌握一个量记为正，那么与它相反意义的量则记为负是解题的关键．
13．
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，据此解答即可．
【详解】解：盈利300元用元表示，
亏损300元表示为元，
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了相反意义的量，熟练掌握在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，是解题的关键．
14．
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【详解】解：∵“正”和“负”相对，
∴进货10件记作，那么出货5件应记作．
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了正数和负数，理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量是解题关键．
15．
【分析】潜艇所在高度是，如果一条鲨鱼在艇上方处，根据有理数的加法法则即可求出鲨鱼所在高度．
【详解】解：潜艇所在高度是，鲨鱼在潜艇上方处，
鲨鱼所在高度为．
故答案为：．
【点睛】此题主要考查了正负数能够表示具有相反意义的量、有理数的加法等知识，解题关键是正确理解题意，根据题意列出算式解决问题．
16．(1)92分
(2)70分
(3)分
【分析】（1）根据正负数的意义，可得答案；
（2）根据正负数的意义，可得答案；
（3）根据平均数的意义，可得答案．
【详解】（1）最高分是分；
（2）最低分是分；
（3）10名同学的平均成绩是分．
【点睛】本题考查了正数和负数，利用正负数的意义超出的分数记为正数，不足的分数记为负数是解题关键．
17．(1)见解析
(2)-4，1
【分析】（1）10意义是收入10元，0意义是收支平衡，-2意义是支出了2元．
（2）先计算聪聪本周日的收支数等于本周的结余数-2减去周一到周六的收支总和，结果为-4，慧慧本周的结余数等于本周一到周日的收支总和，结果为1，然后填入下表．
【详解】（1）10是收入10元，0是收支平衡，-2是支出了2元．
（2）聪聪周日的收支情况为：-2-（10-5.20+0-4.80+5-3）=-2-2=-4，
慧慧本周的结余情况为：8+0+0-6-1+0+0=1，
根据计算完成下表
一 二 三 四 五 六 日 结余
聪聪 10 －5.20 0 －4.80 5 －3 -4 －2
慧慧 8 0 0 －6 －1 0 0 1
【点睛】本题考查了有理数加减的应用，解决问题的关键是清楚知道收支的正负，熟练进行有理数的加减运算．（1）按收入为正，支出为负回答．（2）先计算出聪聪本周日的收支数据，慧慧本周的结余数据，而后填表．
18．37元
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负来表示，利用“正”和“负”的相对性即可求解．
【详解】解：（元），
（元），
答：他盈利了37元．
【点睛】本题考查了相反意义的量，理解“正”和“负”的相对性是解题的关键．
19．甲城市的发展水平更高
【分析】根据面值10元、50元和100元的三种人民币的新旧程度，可得面值10元、50元和100元的三种人民币的使用程度，依此可得两个城市的发展水平哪个更高．
【详解】解：在甲城市中，面值10元、50元和100元的三种人民币的新旧程度基本相同；
在乙城市中，面值10元的人民币比较旧，而面值50元和100元的人民币比较新；
在甲城市中，面值50元和100元的三种人民币的使用程度多，
甲城市的发展水平更高．
【点睛】考查了数学常识，关键是理解面值10元、50元和100元的三种人民币的使用程度．
20．(1)这名运动员指尖的高度为，池底的深度为；
(2)池底的深度为，水面的高度为．
【分析】（1）利用正数和负数的意义来表示；
（2）利用正数和负数的意义来表示．
【详解】（1）解：（米）
∴以水面为基准，这名运动员指尖的高度为，池底的深度为；
（2）解：（米）
∴以跳台为基准，池底的深度为，水面的高度为．
【点睛】本题考查了正负数的意义，解题的关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
21．(1)35
(2)84500元
【分析】（1）根据正负数的意义确定星期日的产量最多，星期四的产量最少，然后用星期日的产量减去星期四的产量即可；
（2）求出一周产量的和，然后根据工资总额的计算方法，列式计算即可．
【详解】（1）（件），
∴产量最多的一天比产量最少的一天多生产35件，
故答案为：35．
（2）
（件），
（元），
∴本周该工厂应支付工人的工资总额是84500元．
【点睛】本题考查了正数和负数，理解“用正数和负数表示具有相反意义的量”是解决本题的关键．
22．(1)小芳周三的积分为分
(2)星期天的积分最少为分，星期一的积分最多为分
(3)小芳一周的积分为分
【分析】（1）根据正负数的计算得出结论即可；
（2）根据正负数的计算得出结论即可；
（3）根据正负数的计算得出结论即可．
【详解】（1）解：（分），
答：小芳周三的积分为分；
（2）解：星期天的积分最少为（分），
星期一的积分最多为（分），；
（3）解：（分），
（分），
答：小芳一周的积分为分．
【点睛】本题主要考查正负数的概念及计算，熟练掌握正负数的概念及计算是解题的关键