人教版数学六年级上8、数与形 1 课件（16张ppt）

(共16张PPT)
数与形 1
8 数学广角——数与形
教学目标
1、经历探索规律的过程，发现算式中蕴含的数学
规律。
2、运用数形结合的思想来分析具体的数学问题，
提高分析问题的能力。
3、在解决实际问题的过程中，体会数与形之间的
密切联系，感受数学知识的奥妙与数学的形式
美，激发学习数学的兴趣。

学习重点： 经历探索规律的过程，发现算式中蕴含
的数学规律。
学习难点： 运用数形结合的思想来分析具体的数学
问题，提高分析问题的能力。
观察比较
+1
+1
+1
+1
+1
1
2
3
4
5
6
1
3
5
7
9
+2
+2
+2
+2
10
8
6
4
-2
-2
-2
-2
10
这些图形的问题，需要考虑隐藏着数的规律来解决，这种方法我们称之为数形结合的方法。
1
1+3
1+3+5
1+3+5+7=
2×2
1+3=22
=
3×3
=
1+3+5=32
42
1 =12
（1）
（2）
（3）
（4）
问题解决
1
1+3+5+7=
1+3=22
1+3+5=32
42
从1开始，
1+3+5+7+9+11+13=（ ）2
_______________________=92
7
1+3+5+7+9+11+13+15+17
1=12
连续奇数的和
正好是这串数个数的平方。
正方形数又叫平方数、完全平方数、四边形数
1+3+5+7+5+3+1=
1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1
42+ 32 =25
=72+ 62 =85
1+3+5+7= 42
5+3+1= 32
1+3+5+7+9+11+13= 72
11+9+7+5+3+1= 62
学以致用
1.请你根据例1的结论算一算
红色：
黄色：
3
1
8
2
10
12
2.每个图中各有几个红色小正方形和几个黄色小正方形？
照这样画下去，第6个图形有多少个红色小正方形
和多少个黄色小正方形？第10个图形呢？
你能解释这其中的道理吗？
3
红色：
黄色：
1
8
2
10
12
= 6+2
= 6+2×2
= 6+2×3
黄色小正方形的个数等于6加上
红色小正方形个数的2倍。
6+2×6=18
6+2×10=26
0
6
32－1=8
52－ 32 =16
72－ 52 =24
112－ 92 =40
3.每个图最外圈有几个正方形？
4.按照规律接着画一画，填一填。
3
1
6
10
（ ）
（ ）
（ ）
这样排列下去，第10个数是多少？
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55
这些数量的（石子），都可以排成三角形，
像这样的数称为三角形数
回 顾 反 思
1.静静的想一想，今天学习了什么？
2.我还想到了什么问题？
Notes
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