三角形全等1[上学期]
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课件58张PPT。
13.1全等三角形请观察，并说出你看到的现象请观察，并说出你看到的现象请观察，并说出你看到的现象结论：这两个图形完全重合请观察，并说出你看到的现象☆☆☆ 请思考，并回答 1、上面的这些图形有什么共同特征？ 2、你能再举一些生活中类似的图形吗？能够完全重合的两个图形叫做全等形。 3、一个图形经过平移,翻折,旋转后,位置变化了,
但＿＿＿和＿＿＿都没有改变,即平移,翻折,
旋转前后的图形＿＿。形状大小全等1、能够完全重合的两个三角形,叫做全等三角形.（一）全等三角形的概念 2、把两个三角形重合到一起．重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角。ABCDEF这两个三角形就是全等三角形≌全等于ABCDEF△ △三角形 三角形 ABCDEF互相重合的边叫做对应边互相重合的顶点叫做对应顶点互相重合的角叫做对应角AB与DEBC与EFAC与DF∠A与∠D∠B与∠E∠C与∠F△ABC ≌ △DEF△ABC ≌ △DEF
这两个三角形有什么 性质？ABCDEF全等三角形的
<1> . 对应边相等,<2> . 对应角相等.全等三角形的性质:△ABC ≌ △DEFAB=DEBC=EFAC=DF∠A=∠D∠B=∠E∠C=∠F1.面积相等的两个图形是全等形2.所有的等边三角形都是全等三角形3.全等三角形的形状相同，但大小不同4.全等三角形的对应边相等，对应角相等快速判断ADBCEF 试一试： 根据图形所提供的条件和全等式：
（1）在图上标出所缺的字母；
（2）说出它们的对应边和对应角△AFB ≌ △EDC想一想： BD=FH DC=HG BC=FG∠B=∠F ∠D=∠H ∠C=∠G 能否根据下列全等式说出两个
三角形的对应边和对应角 AO=BO OC=OD AC=BD∠A=∠B ∠O=∠O ∠C=∠D请小心：在具体图形中，有时角不能用一个
大写字母表示。1.△BDC ≌ △FHG2.△AOC ≌ △BODDEFABCDEABODE1、若△AOC≌△BOD，对应
边是 ，对应角是 ；ABOCD2、若△ABD≌△ACD，对应边是 ，对应角是 ；ABCD3、若△ABC≌△CDA,对应
边是 ，对应角是 ；若AB=4cm, 则BC=A BCD找一找1、有公共边2、有公共顶点1.有公共边的，公共边一定是对应边。2.有对顶角的，对顶角一定是对应角3.有公共角的，公共角一定是对应角。4.对应角所对的边是对应边，
对应边所对的角是对应角．5.在两个全等三角形中
最长边对最长边，
最短边对最短边，
最大角对最大角，
最小角对最小角。3.有公共角的，公共角一定是对应角。4.对应角所对的边是对应边，对应边所对的角是对应角．
5.在两个全等三角形中最长边对最长边，最短边对最短边，最大角对最大角，最小角对最小角。1.有公共边的，公共边一定是对应边。2.有对顶角的，对顶角一定是对应角。规律 2、请选择 (1) △ABC≌ △BAD，点A和点B、点C和点D是对应点，如果AB=5cm，BD=4cm，AD=6cm，那么BC的长是（ ）
（A）6cm （B）5cm （C）4cm （ D）无法确定
(2)在上题中， ∠CAB的对应角是（ ）
(A)∠DAB (B) ∠ DBA
(C) ∠ DBC (D) ∠ CAD (四)ＡＢ(四)3、写一写 如图， △ABN≌ △ACM，∠B和∠C是对应角，AB与AC是对应边，写出其它的对应边及对应角。 M解：其它的对应边是AM和AN，BN和CN；其它的对应角是∠ANB和∠AMC，∠BAN和∠CAM。ACODBABCDEFDACBABCDABCDABCDEFABCDEEECABCDE填一填AC=BDMC=MDAM=BM∠A=∠B∠C=∠D∠AMC=∠BMD△＿＿＿≌△＿＿＿AMCBMD试一试1。如果?ABC≌ ?ADC，AB=AD， ∠B=70°,BC=3cm,那么∠D=____,DC=____cm2.如果 ?ABC≌ ?DEF,且?ABC的周长为100cm,A、B分别与D 、E对应, AB=30cm,DF=25cm,则BC的长为( )
A.45cm B.55cm C.30cm D. 25cm70°3A已知图中的两个三角形全等，请你找出它们的对应角和对应边，并用符号表示这两个三角形全等。如图，AD平分∠BAC，AB=AC。△ABD与△ACD全等吗？BD与CD相等吗？∠B与∠C呢？请说明理由。例2：4、如图△ABD≌ △EBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的长.ABEDC能力提高 如图，已知△ABC≌△ADE,
∠C=∠E,BC=DE,其它的对应边
有 ：_____________
对应角有：_____________
ABCDE找一找1、如图，△ABD≌△ACE，若∠B＝25°，BD＝6㎝，AD＝4㎝，你能得出△ACE中哪些角的大小，哪些边的长度吗？为什么 ？ABCDE求一求1.如图,已知△ AOC ≌ △BOD
试说明：AC∥BD能力提高2.如图,矩形ABCD沿AM折叠,使D点落在BC上的N点处,如果AD=7cm,DM=5cm, ∠DAM=39°,则AN=___cm, NM=___cm, ∠NAB=___.7cm5 cm）39°7539°归纳总结谈谈本节课你的收获与困惑。１、能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
2、两个全等三角形重合到一起，重合的顶点叫做
对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角。 3、“全等”用符号“≌ ”表示。 4、全等三角形的对应边；全等三角形的对应角相等。2. 叫做全等三角形。 1.能够重合的两个图形叫做 。全等形4.全等三角形的 和 相等对应边对应角对应顶点课 堂 小 结 能够重合的两个三角形3.“全等”用符号“ ”来表示，读作“ ”对应边对应角5.书写全等式时要求把对应字母放在对应
的位置上全等于≌作业布置必做题：书本92页习题3，作业本(1)第23页
选做题：书本93页习题4挑战极限如图四边形是长方形，
你能将它分成两个全等的图形吗？
有几种方法？ABCD●
O思考题：如图，已知⊿ABC≌⊿ADE，且∠CAD=
100，∠DFB=900，∠B=250，求∠E和
∠DGB的度数。请观察，并说出你看到的现象结论：这两个三角形重合
13.1全等三角形请观察，并说出你看到的现象请观察，并说出你看到的现象请观察，并说出你看到的现象结论：这两个图形完全重合请观察，并说出你看到的现象☆☆☆ 请思考，并回答 1、上面的这些图形有什么共同特征？ 2、你能再举一些生活中类似的图形吗？能够完全重合的两个图形叫做全等形。 3、一个图形经过平移,翻折,旋转后,位置变化了,
但＿＿＿和＿＿＿都没有改变,即平移,翻折,
旋转前后的图形＿＿。形状大小全等1、能够完全重合的两个三角形,叫做全等三角形.（一）全等三角形的概念 2、把两个三角形重合到一起．重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角。ABCDEF这两个三角形就是全等三角形≌全等于ABCDEF△ △三角形 三角形 ABCDEF互相重合的边叫做对应边互相重合的顶点叫做对应顶点互相重合的角叫做对应角AB与DEBC与EFAC与DF∠A与∠D∠B与∠E∠C与∠F△ABC ≌ △DEF△ABC ≌ △DEF
这两个三角形有什么 性质？ABCDEF全等三角形的
<1> . 对应边相等,<2> . 对应角相等.全等三角形的性质:△ABC ≌ △DEFAB=DEBC=EFAC=DF∠A=∠D∠B=∠E∠C=∠F1.面积相等的两个图形是全等形2.所有的等边三角形都是全等三角形3.全等三角形的形状相同，但大小不同4.全等三角形的对应边相等，对应角相等快速判断ADBCEF 试一试： 根据图形所提供的条件和全等式：
（1）在图上标出所缺的字母；
（2）说出它们的对应边和对应角△AFB ≌ △EDC想一想： BD=FH DC=HG BC=FG∠B=∠F ∠D=∠H ∠C=∠G 能否根据下列全等式说出两个
三角形的对应边和对应角 AO=BO OC=OD AC=BD∠A=∠B ∠O=∠O ∠C=∠D请小心：在具体图形中，有时角不能用一个
大写字母表示。1.△BDC ≌ △FHG2.△AOC ≌ △BODDEFABCDEABODE1、若△AOC≌△BOD，对应
边是 ，对应角是 ；ABOCD2、若△ABD≌△ACD，对应边是 ，对应角是 ；ABCD3、若△ABC≌△CDA,对应
边是 ，对应角是 ；若AB=4cm, 则BC=A BCD找一找1、有公共边2、有公共顶点1.有公共边的，公共边一定是对应边。2.有对顶角的，对顶角一定是对应角3.有公共角的，公共角一定是对应角。4.对应角所对的边是对应边，
对应边所对的角是对应角．5.在两个全等三角形中
最长边对最长边，
最短边对最短边，
最大角对最大角，
最小角对最小角。3.有公共角的，公共角一定是对应角。4.对应角所对的边是对应边，对应边所对的角是对应角．
5.在两个全等三角形中最长边对最长边，最短边对最短边，最大角对最大角，最小角对最小角。1.有公共边的，公共边一定是对应边。2.有对顶角的，对顶角一定是对应角。规律 2、请选择 (1) △ABC≌ △BAD，点A和点B、点C和点D是对应点，如果AB=5cm，BD=4cm，AD=6cm，那么BC的长是（ ）
（A）6cm （B）5cm （C）4cm （ D）无法确定
(2)在上题中， ∠CAB的对应角是（ ）
(A)∠DAB (B) ∠ DBA
(C) ∠ DBC (D) ∠ CAD (四)ＡＢ(四)3、写一写 如图， △ABN≌ △ACM，∠B和∠C是对应角，AB与AC是对应边，写出其它的对应边及对应角。 M解：其它的对应边是AM和AN，BN和CN；其它的对应角是∠ANB和∠AMC，∠BAN和∠CAM。ACODBABCDEFDACBABCDABCDABCDEFABCDEEECABCDE填一填AC=BDMC=MDAM=BM∠A=∠B∠C=∠D∠AMC=∠BMD△＿＿＿≌△＿＿＿AMCBMD试一试1。如果?ABC≌ ?ADC，AB=AD， ∠B=70°,BC=3cm,那么∠D=____,DC=____cm2.如果 ?ABC≌ ?DEF,且?ABC的周长为100cm,A、B分别与D 、E对应, AB=30cm,DF=25cm,则BC的长为( )
A.45cm B.55cm C.30cm D. 25cm70°3A已知图中的两个三角形全等，请你找出它们的对应角和对应边，并用符号表示这两个三角形全等。如图，AD平分∠BAC，AB=AC。△ABD与△ACD全等吗？BD与CD相等吗？∠B与∠C呢？请说明理由。例2：4、如图△ABD≌ △EBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的长.ABEDC能力提高 如图，已知△ABC≌△ADE,
∠C=∠E,BC=DE,其它的对应边
有 ：_____________
对应角有：_____________
ABCDE找一找1、如图，△ABD≌△ACE，若∠B＝25°，BD＝6㎝，AD＝4㎝，你能得出△ACE中哪些角的大小，哪些边的长度吗？为什么 ？ABCDE求一求1.如图,已知△ AOC ≌ △BOD
试说明：AC∥BD能力提高2.如图,矩形ABCD沿AM折叠,使D点落在BC上的N点处,如果AD=7cm,DM=5cm, ∠DAM=39°,则AN=___cm, NM=___cm, ∠NAB=___.7cm5 cm）39°7539°归纳总结谈谈本节课你的收获与困惑。１、能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
2、两个全等三角形重合到一起，重合的顶点叫做
对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角。 3、“全等”用符号“≌ ”表示。 4、全等三角形的对应边；全等三角形的对应角相等。2. 叫做全等三角形。 1.能够重合的两个图形叫做 。全等形4.全等三角形的 和 相等对应边对应角对应顶点课 堂 小 结 能够重合的两个三角形3.“全等”用符号“ ”来表示，读作“ ”对应边对应角5.书写全等式时要求把对应字母放在对应
的位置上全等于≌作业布置必做题：书本92页习题3，作业本(1)第23页
选做题：书本93页习题4挑战极限如图四边形是长方形，
你能将它分成两个全等的图形吗？
有几种方法？ABCD●
O思考题：如图，已知⊿ABC≌⊿ADE，且∠CAD=
100，∠DFB=900，∠B=250，求∠E和
∠DGB的度数。请观察，并说出你看到的现象结论：这两个三角形重合