西师大版五年级数学下册 第三单元《长方体、正方体——问题解决》(课件)(共14张PPT)

(共14张PPT)
长方体、正方体——问题解决
1.什么是表面积？还记得长方体和正方体的表面积计算公式吗？
一、复习引入，巩固旧知
一个物体表面所有面的面积之和，叫做它的表面积。
长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+ 宽×高×2
=(长×宽 + 长×高 + 宽×高)×2
正方体的表面积 =棱长×棱长×6
3.什么是体积？能说出长方体和正方体的体积公式吗？
2.实际生活中求表面积时要注意什么？
实际问题中要思考到底算几个面的面积
一个物体所占空间的大小，叫做这个物体的体积
长方体的体积=长×宽×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
一、复习引入，巩固旧知
例题1:已知教室长8m,宽是6m,高是3m。要粉刷一间教室的屋顶和四面墙壁，除去门窗和黑板的面积26m 。粉刷的面积是多少平方米？
二、探索新知，互动新授
想一想
根据长方体面征，需要算出几个面就可以求它的表面积？
想一想
根据题意，需要刷几个面呢？有什么要特别注意的呢？
只算5个面的面积，还要减去门窗和黑板的面积！
（6×3＋8×3）×2+8×6
=（18＋24）×2+48
= 84+48
=132（m ）
132-26=106（m ）
答：粉刷的面积是106m 。
粉刷面积=（前面的面积＋右面的面积）×2+上面的面积-门窗黑板的面积
8m
3m
6m
想 一 想
在解决关于表面积的实际问题时，应当注意些什么？
我们要结合实际情况来思考，应该算哪几个面的面积。
例题2：一辆汽车的油箱是长方体，从里面量长10dm，宽5dm，高4.5dm。这个油箱最多能装多少升柴油？需要多少元？
从里面量 、 最多
想一想
根据长方体面征，需要算出几个面就可以求它的表面积？
想一想
关键词是什么？如何理解？
从里面量：因为从外面量，量的是体积。而题目要求的是容积，所以只能从里面量。
最多：是因为油箱的容积是确定的，油箱容积有多大就只能装那么多的柴油。
解题思路
要求能装多少升柴油
油箱的容积
长方体的体积
10×5×4.5
=50×4.5
=225（L）
总价钱=每升柴油的价格×柴油的总量
225×7.2=1620（元）
答：最多能装225L柴油，需要1620元。
一个长方体的通风管，管口是正方形边长为7cm，管长为3m，做10根这样的通风管，至少要铁皮多少平方米？
要求十根通风管要多少平方米
一根通风管要多少平方米
一根通风管只算4个面
解题思路是什么？要注意什么？
3m
7cm
三、小试牛刀，巩固新知
单位不一样！要换算单位！
7cm =0.07m
0.07×3×4
=0.21×4
=0.84（m ）
0.84×10=8.4(m )
答:至少要用铁皮8.4平方米。
3m
7cm
四、畅谈收获，总结回顾
这节课我们学会了如何运用长方体、正方体的表面积和体积的相关知识解决实际问题。算表面积时要结合具体情况思考需要算几个面的面积,还要仔细观察题目的数据和单位。我们还感受到数学和生活息息相关，所以我们一定要学好数学，运用好数学。
五、课后作业
完成教科书55页1、2题。
谢谢观看