西师大版五年级数学下册 第三单元《长方体、正方体表面积的认识》(课件)(共15张PPT)

(共15张PPT)
长方体、正方体表面积的认识
一、创设情境，引入新课
低碳环保
回收利用
节约资源
做这样一个纸箱需要多少纸板？
二、观察想象，认识表面积
1.仔细观察并思考每个立体图形是由几个面组成的？每个面是什么形状？
2.现在把长方体相对的两个面涂上颜色，并沿着它的某些棱剪开，猜一猜这个长方体会变成什么样子呢？
三棱柱
剪开后发现：
表面积：一个物体表面所有面的面积之和叫做它的表面积
长方体的表面积要算几个面？正方体呢？
后
前
认识长方体的展开图
（1）哪些面的面积是相等的？
后
前
（2）每个面的长、宽与长方体的长、宽、高有什么关系？
前面的面积=后面的面积
上面的面积=下面的面积
左面的面积=右面的面积
长
长
宽
高
高
宽
上面的长=长方体的（ ），上面的宽=长方体的（ ）
前面的长=长方体的（ ），前面的宽=长方体的（ ）
右面的长=长方体的（ ），右面的宽=长方体的（ ）
三、自主探索，求长方体的表面积
8cm
5cm
4cm
例题1：制作右面这样一个长方体纸盒。至少需要多少平方厘米的纸板？
相对的面相等！
前面的面积=后面的面积
上面的面积=下面的面积
左面的面积=右面的面积
想一想
根据长方体面征，需要算出几个面就可以求它的表面积？
想一想
根据长方体面的特征怎样计算这个长方体的表面积比较简便？
根据展开图，仔细观察并填空
后
前
8cm
4cm
5cm
上面的长= ,上面的宽=
右面的长= ,右面的宽=
前面的长= ,前面的宽=
8cm
8cm
5cm
4cm
4cm
5cm
方法一：分别求出3组相对面的面积，再相加。
长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+ 宽×高×2
长方体的表面积=上面的面积×2＋前面的面积×2＋右面的面积×2
8×5×2＋8×4×2＋5×4×2
=40×2＋32×2＋20×2
=80＋64＋40
=184（cm ）
你能归纳长方体表面积的公式吗？
答：至少需要184cm 的纸板。
方法二：先把每组相对面中一个面的面积相加，再乘2。
（8×5+8×4+5×4）×2
=(40+32+20)×2
= 92×2
= 184（cm ）
长方体的表面积=(长×宽 + 长×高 + 宽×高)×2
你能归纳长方体表面积的公式吗？
长方体的表面积=（上面的面积+前面的面积+右面的面积）×2
答：至少需要184cm 的纸板。
仔细观察这两种算法，你发现了什么？你喜欢哪一种？
长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+ 宽×高×2
=(长×宽 + 长×高 + 宽×高)×2
方法二就是方法一的简便运算！
试一试：做一个棱长2厘米的正方体的表面积是多少？
正方体6个面都相等，算出一个面的面积再乘以6即可。
想一想
根据长方体面征，需要算出几个面就可以求它的表面积？
想一想
根据正方体面的特征需要算出几个面就可以求它的表面积？
2cm
2cm
2cm
2×2×6
=4×6
=24（cm2）
答：它的表面积是24 cm2 。
正方体的表面积 =棱长×棱长×6
你能归纳正方体表面积的公式吗？
后
下
左
2cm
2cm
2cm
四、畅谈收获，总结回顾
1.一个物体表面所有面的面积之和，叫做它的表面积。
2.长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+ 宽×高×2
=(长×宽 + 长×高 + 宽×高)×2
3.正方体的表面积 =棱长×棱长×6
五、课后作业
完成教科书44页1 、2 、3题。
谢谢观看