15.3.1平方差公式[上学期]

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你知道为什么吗？ 某些特殊的多项式相乘，可以写成公式的形式，当遇到相同形式的多项式相乘时，就可以直接用公式写出结果 15.3 乘法公式计算下列多项式的积： (x+1)(x-1) =
(m+2)(m-2) =
(2x+1)(2x-1) =x2 - 1m2 - 44x2 - 1规律探索(a+b)(a-b)=a2-b2
两个数的和与这两个数的差的积，
等于这两个数的平方差。 §15.3.1 平方差公式 (a+b)(a-b) = a2-b2
(a+b)(a-b)= a2-ab+ab-b2= a2-b2严密验证下列各式中,能用平方差公式运算的是( )
A.(a+b)(a-b)
B.(a-3)(a+4)
C.(2a-3b)(3a+2b)
D.(-2b-5)(2b+5)A细心选一选例1 运用平方差公式计算： ⑴ (3x+2)(3x-2) ;⑵ (b+2a)(2a-b); (3) (-x+2y)(-x-2y).学以致用 下面各式的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？(1) (x+2)(x-2) = x2 - 2 (2) (-3a-2)(3a-2) = 9a2 - 4 x2 - 44 - 9a2仔细辩一辨 运用平方差公式计算：(1) (a+3b)(a-3b) = a2 - 9b2(2) (3+2a)(-3+2a) = 4a2 - 9耐心填一填例2 计算：⑴ 102 ×98;⑵ (y+2)(y-2)-(y-1)(y+5);小拓展运用平方差公式计算：1、(m+n)(-n+m) =
2、(-x-y) (x-y) =
3、(2a+b)(2a-b) =
4、(x2+y2)(x2-y2)=
5、 51 × 49 =
m2-n2y2-x24a2-b2x4-y42499注意与技巧灵活运用平方差公式计算：1、(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2);
2、(x+y)(x-y)(x2+y2);灵活运用 公式中的a,b可以表示一个单项式也可以表示一个多项式.提高能力(a+b)(a-b) = a2-b2
(2+1)(22+1)(24+1)(28+1) … (22n+1) 计算：大挑战 (2+1)(22+1)(24+1)(28+1)大挑战解：原式 = (2-1)(2+1)(22+1)(24+1) = (22-1)(22+1)(24+1)= (24-1)(24+1)= 28-1你能根据上题计算:
(2+1)(22+1)(24+1)(28+1) …(22n+1) 的结果吗？再挑战a2-b2(a+b)(a-b)(a+b)(a-b)=a2-b2感受思想 体验快乐bab(a+b)(a-b)=a2-b2感受思想 体验快乐谈谈你的学习心得想说就说哦