第一章 静电场 单元测试 （鲁科版选修3-1）

第一章 静电场 单元测试 （鲁科版选修3-1）
一、选择题(本大题共9个小题，每小题6分，共54分，每小题只有一个选项正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内)
1．关于点电荷，下列说法正确的是(　　)
A．电子和质子在任何情况下都可视为点电荷
B．均匀带电的绝缘球体在计算库仑力时一定能视为点电荷
C．带电的细杆在一定条件下可以视为点电荷
D．带电的金属球一定不能视为点电荷
解析：一物体能否视为点电荷，是相对于具体问题而言的，不能单凭其大小和形状确定，当带电体的形状、大小对所研究的问题影响很小，可忽略不计时，即可视为点电荷，故C正确。
答案：C
2．下述说法中正确的是(　　)
A．根据E＝F/q，可知电场中某点的场强与电场力成正比
B．根据E＝kq/r2，可知电场中某点的场强与形成电场的点电荷的电荷量成正比
C．根据场强叠加原理，可知合电场的场强一定大于分电场的场强
D．电场线就是点电荷在电场中运动的轨迹
解析：电场强度是反映电场性质的物理量，它只与产生它的电荷有关，而与放入其中的检验电荷所受的力及其电荷量无关；且场强为矢量，遵循矢量相加的平行四边形定则，所以合场强可以小于分场强；而电场线是为了描述电场而假设出来的一种工具，和电荷运动的轨迹是完全不同的两个概念。
答案：B
3．法拉第首先提出用电场线形象生动地描绘电场。如图1所示为点电荷a、b所形成电场的电场线分布图，下列说法中正确的是(　　)
A．a、b为异种电荷，a带电量大于b的带电量
B．a、b为异种电荷，a带电量小于b的带电量 图1
C．a、b为同种电荷，a带电量大于b的带电量
D．a、b为同种电荷，a带电量小于b的带电量
解析：由电场线的特点可知，a、b为异种电荷，但无法判断a、b的电性；b周围电场线比a周围电场线密，说明a带电量小于b的带电量。
答案：B
4．(2011·广东高考改编)如图2为静电除尘器除尘机理的示意图。尘埃在电场中通过某种机制带电，在电场力的作用下向集尘极迁移并沉积，以达到除尘的目的。下列表述不正确的是(　　)
A．到达集尘极的尘埃带负电荷
B．电场方向由集尘极指向放电极 图2
C．带电尘埃所受电场力的方向与电场方向相同
D．同一位置带电荷量越多的尘埃所受电场力越大
解析：放电极与集尘极间的电场方向指向放电极，选项B正确；带负电荷的尘埃受向右的电场力向右运动，到达集尘极，选项A正确、C错误；由F＝qE可知选项D正确。
答案：C
5．一个带正电的油滴从如图3所示的匀强电场上方A点自由下落，油滴落入匀强电场后，能较准确地描述油滴运动轨迹的是图4中的(　　)
图3
图4
解析：油滴在电场外先做自由落体运动，进入电场后，所受电场力水平向右，此时合力与速度不在同一条直线上，所以进入电场的油滴做曲线运动。
答案：B
6．(2011·重庆高考)如图5所示，电荷量为＋q和－q的点电荷分别位于正方体的顶点，正方体范围内电场强度为零的点有(　　)
A．体中心、各面中心和各边中心
B．体中心和各边中点
C．各面中心和各边中点 图5
D．体中心和各面中心
解析：由点电荷的场强公式和叠加规律可知，各面顶点上的4个点电荷在过所在面的中心的垂线上各点的合场强为零，所以，体中心和各面中心的合场强一定为零。由点电荷的场强公式和叠加规律可知，各边中心的合场强不为零。选项D正确。
答案：D
7．在点电荷形成的电场中，一电子的运动轨迹如图6中虚线所示，其中a、b是轨迹上的两点。若电子在两点间运动的速度不断增大，则下列判断中正确的是(　　) 图6
A．形成电场的点电荷电性为正
B．电子一定是从a点运动到b点
C．电子一定是从b点运动到a点
D．电子的运动是匀变速曲线运动
解析：电子做曲线运动，所受的合外力即电场力指向曲线的内侧，由此可以判出电场力沿电场线自右指向左，电子带负电，故电场线的方向由左指向右，因而形成电场的点电荷应为负点电荷，A错误；电子受到库仑斥力，速度变大，应远离场源电荷，故运动轨迹为由b点到a点，C对，B错；电子从b点运动到a点库仑力越来越小，加速度越来越小，电子做非匀变速曲线运动，故D错。
答案：C
8.如图7所示，B为线段AC的中点，如果在A处放一个＋Q的点电荷，测得B处的场强EB＝48 N/C，则以下说法错误的是(　　) 图7
A．EC＝24 N/C
B．EC＝12 N/C
C．若要使EB＝0，可在C处放一个＋Q的点电荷
D．把q＝10－9C的点电荷放在C点，则其受电场力的大小为1.2×10－8 N
解析：由真空中点电荷的场强公式E＝知A错误，B正确；根据场的叠加及点电荷产生的场强方向知，要使EB＝0，应在C处放一等量同性电荷，C正确；F＝qEC＝1.2×10－8 N，D正确。
答案：A
9．如图8所示，在真空中把一绝缘导体向带负电的小球缓慢地靠近(不相碰)，则下列说法中正确的是(　　)
A．B端的感应电荷越来越多
B．导体内场强越来越大 图8
C．感应电荷在M点产生的场强小于在N点产生的场强
D．感应电荷在M点和N点产生的场强相等
解析：绝缘导体向带电体移动的过程中，导体中电荷受到的外电场的作用力变大，使电荷不断移动，故A正确。由于导体缓慢移动，所以移动过程中导体可视为总是处于静电平衡状态，其内部场强(感应电荷的场强与外电场的场强叠加)应等于零，故B错误。要使合场强等于零，感应电荷在M、N两点的场强应与电荷Q在M、N两点产生的场强大小相等，方向相反，由E＝kQ/r2可知C、D错误。
答案：A
二、解答题(本大题包括3小题，共46分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
10．(15分)
如图9所示，A、B两带电小球相距5 cm，带电量分别为QA＝3×10－8 C，QB＝－3×10－8 C，在水平方向的外加匀强电场作用下，A、B保持静止，悬线竖直。求A、B连线中点的场强。(两带电小球可看做点电荷) 图9
解析：以A为研究对象，B对A的库仑力和外加匀强电场对A的电场力相等，所以有QAE外＝k
则E外＝k＝9×109× N/C
＝1.08×105 N/C，方向水平向左
带电小球A在A、B连线中点处产生的场强为
EA＝k＝4.32×105 N/C，方向水平向右
带电小球B在A、B连线中点处产生的场强为
EB＝k＝4.32×105 N/C，方向水平向右
由以上分析可知，E外＝1.08×105 N/C，方向水平向左。在A、B连线的中点处EA、EB的方向均向右。设向右为正方向，则有E合＝EA＋EB－E外，
得E合＝7.56×105 N/C，方向水平向右。
答案：7.56×105 N/C，方向水平向右
11．(15分) (2011·莆田检测)一质量为m、带电量为＋q的小球从距地面高为h处以一定的初速度水平向右抛出。在距抛出点水平距离为L处，有一根管口比小球直径略大的竖直细管，管的上口距地面为。为使小球能无碰撞地通过管子，可在管子上方的整个区域里加一个场强方向水平 图10
向左的匀强电场，如图10所示。求：
(1)小球的初速度v0；
(2)电场强度E的大小。
解析：小球受向下的重力mg和向左的电场力qE，小球的运动为水平向右的匀减速直线运动，竖直方向做自由落体运动，设小球由抛出到管口经过的时间为t，则在水平方向：
L＝v0t①
在竖直方向：h＝gt2②
由①②得v0＝2L。
(2)小球在水平方向的加速度为a，则qE＝ma③
又v0＝at④
由①②③④得E＝
答案：(1)2L　(2)
12．(16分)如图11所示，质量为m的小球A穿在绝缘细杆上，杆的倾角为α，小球A带正电，电量为q，在杆上B点处固定一个电量为Q的正电荷。将A由距B竖直高度为H处无初速释放，小球A下滑过程中电量不变，不计A与细杆间的摩擦，整个装置处于真空中，已知静 图11
电力常量为k，重力加速度为g。求：
(1)A球刚释放时的加速度大小；
(2)当A球的动能最大时，求此时A、B间的距离。
解析：(1)根据牛顿第二定律：
mgsinα－F＝ma，　F＝k，r＝
解得a＝gsinα－
(2)当A球所受合外力为0时，加速度为0，动能最大，设此时A、B间距离为R，则mgsinα＝
解得R＝。
答案：(1)gsinα－　(2)