西师大版六年级数学下册 第一单元 问题解决-百分数问题（教案）

《问题解决——百分数问题》
【知识点来源】：西师版小学数学第十二册
【预备知识】：百分数的运算、利率的概念、百分数问题
【设计思路】：
本节微课的教学内容是在学生学习了认识的百分数，会计算百分数，以及会解决分数的实际问题的基础上进行教学。为了让学生能准确分析问题，我利用线段图分析数量关系，帮助学生理解两个量之间的关系，明确先算什么，再算什么。
【学习目标】
1.能解决一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题。
2.尝试用列方程的方法解决问题，并用自己的语言说出分析过程。
3.感受百分数与现实生活的联系，体会百分数的应用价值。
【教学重难点】
重点：能解决一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题
难点：用数学语言说清楚分析过程
【教学过程】
一、新知探究
1.要解决这个问题需要知道哪些条件？说一说，先求什么，再求什么？你能解决吗？
2.借助线段图分析数量关系，能正确解决这个问题。（找准单位”1”）
出示线段图，分析关系
解法一：
1.解题思路：先算今年比去年增加多少台，再算今年比去年增加的台数是去年的百分之几？
2.列式解答：360-300=60（台）
60÷300=20%
综合算式：（360-300）÷300=20%
解法二：
1.解题思路：把去年的彩电数看成单位“1”，先算今年的是去年的百分之几，再减去单位“1”，就是今年比去年增加了百分之几？
2.列式计算：360÷300=120%
120%-1=20%
综合算式：360÷300-1=20%
二、练习巩固
1.一种商品，原价80元，现价50元。现价比原价便宜了百分之几？原价比现价贵了百分之几？
2.红星小学上学期有足球32个，这学期又买了8个。现在有足球多少个？比原来增加了百分之几？
三、新知探究
要解决“今年毕业生有多少人？”应该先算什么？
解题方法一：根据今年比去年增加了15%，可以先算今年的毕业生人数是去年的百分之几，再把去年人数看作“单位1”。
200×（1＋15%）
=200×1.15
=230（人）
解题方法二：把去年人数看作“单位1”，先算今年的毕业生人数比去年增加了多少人，再算今年有多少人。
200×15%＋200
=30＋200
=230（人）
四、练习巩固
1.一套衣服原来的价格是360元，商场进行打折活动，现在的价格比原来减少了35%，这套衣服的现价是多少元？
2.果园的果农上半月收获苹果15吨，下半月比上半月多收获12%，这个月一共收获多少吨苹果？
五、课堂小结
1.解决百分数问题的方法，和分数问题的方法相同，都要先找出“单位1”。再根据两个量之间的分率关系，解决问题。
2.通过本节课，我们会计算有关百分数的问题，我们发现百分数问题和分数问题有很多相似之处。
1.求一个数比另一个数多（少）百分之几，实际上就是求两个数的差量是另一个数（即单位一的量）的百分之几。
2.用甲乙表示两个数
（1）求甲比乙多百分之几。
（甲-乙）÷乙 甲÷乙-1（乙数，也就是单位“1”，100%）
（2）求乙比甲少百分之几。
（甲-乙）÷甲 1-乙÷甲（甲数，也就是单位“1”，100%）