西师大版六年级数学下册 第二单元 圆柱与圆锥的整理与复习（教案+导学单）
文档属性
| 名称 | 西师大版六年级数学下册 第二单元 圆柱与圆锥的整理与复习（教案+导学单） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 468.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-08-02 10:56:53 | ||
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文档简介
圆柱与圆锥整理与复习
【教学内容】
义务教育教科书《数学》西师版六年级下册教材第36页练习十。
【教学目标】
1．通过运用比较法和对比法整理圆柱、圆锥等有关知识，建立认知结构体系，提高学生自主获取知识与概括知识的能力，发展学生的整体思维能力。
2．通过熟练应用圆柱、圆锥的公式及特征解决生活中的简单问题，建立解决问题的方法结构，培养学生问题意识，促进学生解决问题的方法技能的提升。
3．通过学法指导，帮助学生熟练掌握整理复习的学习方法，提升学生的自主学习能力。
【教学重点】
掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征，并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。
【教学难点】
通过对知识进行整理，提高学生自主获取知识与概括知识的能力。
【教学准备】
课件、导学单
【教学过程】
一、回顾旧知
（一）回顾知识点
请思考以下三个问题:
1.圆柱和圆锥各有什么特点？
2.怎样计算圆柱的侧面积和表面积？
3.怎样计算圆柱和圆锥的体积，它们之间有什么关系？
（二）回顾复习方法
想一想知识整理的基本方法有哪些呢？
1.列举法:把要点提炼出来，按顺序一一列举。
2.对比法:把异同点提炼出来，对比分析。
3.呈现形式:表格，框架图，思维导图等。
二、整理归纳
（一）用对比法整理归纳圆柱圆锥的特点
通常选用表格的方式，对比圆柱与圆锥之间的异同。
（二）用列举法整理圆柱与圆锥的相关公式
1.用表格的形式整理圆柱的侧面积、表面积、体积公式和圆锥的体积公式。
圆柱 侧面积 S侧=ch=2πrh=πdh
表面积 S表=ch+πr2×2=πdh+πr2×2=2πrh+πr2×2
体积 V=sh=πr2h
圆锥 体积 V=πr2h
2.用框架图的形式整理圆柱的侧面积、表面积、体积公式和圆锥的体积公式。
（三）整理圆柱与圆锥的关系
圆柱与圆锥的关系，当等体积等底的时候，圆锥的高是圆柱高的三倍；当等体积等高的时候，圆锥的底面积是圆柱底面积的三倍。
(1)等底等高的圆柱和圆锥：如果圆锥体积是1份，那么圆柱的体积就是3份，相差2份。
（2）体积相等，底相等：圆锥的高是圆柱高的3倍，圆锥的高比圆锥高多2份；圆柱的高是圆锥高的;圆柱的高比圆锥的高少。
(3)体积相等，高相等:圆锥底面是圆柱的3倍；圆柱底面是圆锥的。
三、练习巩固
（一）基础练习
1.判断。
（1）圆柱体积是圆锥体积的3倍，则它们一定等底等高。（ ）
（2）圆柱底面半径扩大5倍，高不变，它的侧面积扩大10倍。（ ）
（3）一个圆锥的底面半径扩大3倍，高不变，体积就扩大6倍。（ ）
（4）长方体的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍。（ ）
（5）圆柱的体积一般比它的表面积大。（ ）
（6）一个圆锥的顶点到底面圆上的线段是圆锥的高。（ ）
2.算一算。
1.计算圆柱的表面积和体积。2.计算圆锥的体积。
3.选择。
（1）冬天护林工人给树干涂防蛀涂料，那么粉刷的是树干的（ ）。
A 底面积 B表面积 C侧面积 D 体积
（2）把一个 熔铸成圆锥体，它的（ ）不变。
A 体积 B 表面积 C 侧面积 D 底面积
（3）两张相同的长方形纸，用不同的方法分别围成一个圆柱，这两个圆柱（ ）相等。
A 体积 B表面积 C 底面周长 D侧面积
（二）提高练习
1.一种水稻磨米机的漏斗是由圆柱和圆锥两部分组成。底面直径是6dm，圆柱高2dm，圆锥高4dm。每立方分米稻谷重0.65kg。这个漏斗最多能装多少千克稻谷？
2.将一个高60cm的实心圆锥熔成一个与它等底的圆柱体。圆柱体高为多少厘米？
四、课堂总结
通过今天的整理与复习，你有什么收获呢？
五、拓展练习
请利用圆柱和圆锥体知识设计一种玩具或生活用品（如陀螺、花瓶等），计算出它的体积。
六、板书设计
圆柱与圆锥的整理与复习
圆柱与圆锥整理与复习
导学单
班级： 姓名：
一、基础练习
（一）判断下面各题是否正确，对的画“√”，错的画“×”。
1.圆柱体积是圆锥体积的3倍，则它们一定等底等高。（ ）
2.圆柱底面半径扩大5倍，高不变，它的侧面积扩大10倍。（ ）
3.一个圆锥的底面半径扩大3倍，高不变，体积就扩大6倍。（ ）
4.长方体的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍。（ ）
5.圆柱的体积一般比它的表面积大。（ ）
6.一个圆锥的顶点到底面圆上的线段是圆锥的高。（ ）
自我评价 正确指数
难易指数
喜欢指数
（二）算一算。
1.计算圆柱的表面积和体积。2.计算圆锥的体积。
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（三）选择。
1.冬天护林工人给树干涂防蛀涂料，那么粉刷的是树干的（ ）。
A 底面积 B表面积 C侧面积 D 体积
2.把一个 熔铸成圆锥体，它的（ ）不变。
A 体积 B 表面积 C 侧面积 D 底面积
3.两张相同的长方形纸，用不同的方法分别围成一个圆柱，这两个圆柱（ ）相等。
A 体积 B表面积 C 底面周长 D侧面积
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二、提高练习
1.一种水稻磨米机的漏斗是由圆柱和圆锥两部分组成。底面直径是6dm，圆柱高2dm，圆锥高4dm。每立方分米稻谷重0.65kg。这个漏斗最多能装多少千克稻谷？
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2.将一个高60cm的实心圆锥熔成一个与它等底的圆柱体。圆柱体高为多少厘米？
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三、拓展练习
请利用圆柱和圆锥体知识设计一种玩具或生活用品（如陀螺、花瓶等），计算出它的体积。
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【教学内容】
义务教育教科书《数学》西师版六年级下册教材第36页练习十。
【教学目标】
1．通过运用比较法和对比法整理圆柱、圆锥等有关知识，建立认知结构体系，提高学生自主获取知识与概括知识的能力，发展学生的整体思维能力。
2．通过熟练应用圆柱、圆锥的公式及特征解决生活中的简单问题，建立解决问题的方法结构，培养学生问题意识，促进学生解决问题的方法技能的提升。
3．通过学法指导，帮助学生熟练掌握整理复习的学习方法，提升学生的自主学习能力。
【教学重点】
掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征，并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。
【教学难点】
通过对知识进行整理，提高学生自主获取知识与概括知识的能力。
【教学准备】
课件、导学单
【教学过程】
一、回顾旧知
（一）回顾知识点
请思考以下三个问题:
1.圆柱和圆锥各有什么特点？
2.怎样计算圆柱的侧面积和表面积？
3.怎样计算圆柱和圆锥的体积，它们之间有什么关系？
（二）回顾复习方法
想一想知识整理的基本方法有哪些呢？
1.列举法:把要点提炼出来，按顺序一一列举。
2.对比法:把异同点提炼出来，对比分析。
3.呈现形式:表格，框架图，思维导图等。
二、整理归纳
（一）用对比法整理归纳圆柱圆锥的特点
通常选用表格的方式，对比圆柱与圆锥之间的异同。
（二）用列举法整理圆柱与圆锥的相关公式
1.用表格的形式整理圆柱的侧面积、表面积、体积公式和圆锥的体积公式。
圆柱 侧面积 S侧=ch=2πrh=πdh
表面积 S表=ch+πr2×2=πdh+πr2×2=2πrh+πr2×2
体积 V=sh=πr2h
圆锥 体积 V=πr2h
2.用框架图的形式整理圆柱的侧面积、表面积、体积公式和圆锥的体积公式。
（三）整理圆柱与圆锥的关系
圆柱与圆锥的关系，当等体积等底的时候，圆锥的高是圆柱高的三倍；当等体积等高的时候，圆锥的底面积是圆柱底面积的三倍。
(1)等底等高的圆柱和圆锥：如果圆锥体积是1份，那么圆柱的体积就是3份，相差2份。
（2）体积相等，底相等：圆锥的高是圆柱高的3倍，圆锥的高比圆锥高多2份；圆柱的高是圆锥高的;圆柱的高比圆锥的高少。
(3)体积相等，高相等:圆锥底面是圆柱的3倍；圆柱底面是圆锥的。
三、练习巩固
（一）基础练习
1.判断。
（1）圆柱体积是圆锥体积的3倍，则它们一定等底等高。（ ）
（2）圆柱底面半径扩大5倍，高不变，它的侧面积扩大10倍。（ ）
（3）一个圆锥的底面半径扩大3倍，高不变，体积就扩大6倍。（ ）
（4）长方体的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍。（ ）
（5）圆柱的体积一般比它的表面积大。（ ）
（6）一个圆锥的顶点到底面圆上的线段是圆锥的高。（ ）
2.算一算。
1.计算圆柱的表面积和体积。2.计算圆锥的体积。
3.选择。
（1）冬天护林工人给树干涂防蛀涂料，那么粉刷的是树干的（ ）。
A 底面积 B表面积 C侧面积 D 体积
（2）把一个 熔铸成圆锥体，它的（ ）不变。
A 体积 B 表面积 C 侧面积 D 底面积
（3）两张相同的长方形纸，用不同的方法分别围成一个圆柱，这两个圆柱（ ）相等。
A 体积 B表面积 C 底面周长 D侧面积
（二）提高练习
1.一种水稻磨米机的漏斗是由圆柱和圆锥两部分组成。底面直径是6dm，圆柱高2dm，圆锥高4dm。每立方分米稻谷重0.65kg。这个漏斗最多能装多少千克稻谷？
2.将一个高60cm的实心圆锥熔成一个与它等底的圆柱体。圆柱体高为多少厘米？
四、课堂总结
通过今天的整理与复习，你有什么收获呢？
五、拓展练习
请利用圆柱和圆锥体知识设计一种玩具或生活用品（如陀螺、花瓶等），计算出它的体积。
六、板书设计
圆柱与圆锥的整理与复习
圆柱与圆锥整理与复习
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班级： 姓名：
一、基础练习
（一）判断下面各题是否正确，对的画“√”，错的画“×”。
1.圆柱体积是圆锥体积的3倍，则它们一定等底等高。（ ）
2.圆柱底面半径扩大5倍，高不变，它的侧面积扩大10倍。（ ）
3.一个圆锥的底面半径扩大3倍，高不变，体积就扩大6倍。（ ）
4.长方体的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍。（ ）
5.圆柱的体积一般比它的表面积大。（ ）
6.一个圆锥的顶点到底面圆上的线段是圆锥的高。（ ）
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1.计算圆柱的表面积和体积。2.计算圆锥的体积。
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1.冬天护林工人给树干涂防蛀涂料，那么粉刷的是树干的（ ）。
A 底面积 B表面积 C侧面积 D 体积
2.把一个 熔铸成圆锥体，它的（ ）不变。
A 体积 B 表面积 C 侧面积 D 底面积
3.两张相同的长方形纸，用不同的方法分别围成一个圆柱，这两个圆柱（ ）相等。
A 体积 B表面积 C 底面周长 D侧面积
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二、提高练习
1.一种水稻磨米机的漏斗是由圆柱和圆锥两部分组成。底面直径是6dm，圆柱高2dm，圆锥高4dm。每立方分米稻谷重0.65kg。这个漏斗最多能装多少千克稻谷？
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请利用圆柱和圆锥体知识设计一种玩具或生活用品（如陀螺、花瓶等），计算出它的体积。
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