小数的初步认识（教案）三年级下册数学苏教版

巧用直观 以形助数
——《小数的初步认识》教学设计
教学内容：苏教版小学数学三年级下册教材第87~89页例1、例2和“想想做做”第1~5题“你知道吗”。
教学目标：
1.结合具体情境初步理解一位小数的含义，初步具有整数、自然数、小数等概念，能正确读、写一位小数，知道小数各部分的名称。
2.在获得小数初步认识的过程中，感受十分之几和一位小数间的联系，积累数学活动的经验，体会数形结合的思想，培养比较、分析、抽象、归纳等思维能力。
3.进一步体会数学与生活的密切联系，培养学生自主探索与合作交流的习惯，通过了解小数的产生和发展过程，提高学生学习数学的兴趣。
教学重难点：
重点：会认、读、写小数，知道十分之几用一位小数表示。
难点：懂得以米为单位、以元为单位的小数的实际含义。在观察对比中感悟小数的本质内涵。
教学准备：课件，教具
教学过程：
一、生活感知，激活已有经验
谈话：过年了，同学们喜不喜欢抢红包？老师也特别喜欢玩，看又有朋友在发红包啦。我们一起去抢红包。
（课件出示红包动画，并将红包依次展示）
提问：请仔细观察，这些数和我们平时写的整数有什么不同呢？（都有一个小圆点）
指出：大家都有一双善于发现的眼睛。这个小圆点在数学中叫做小数点，这几个数都比整数多了一个小数点，像这样的数我们把它们叫作小数。今天就让我们一起走进小数王国去认识小数。
（板书课题：小数的初步认识）
提问：生活中同学们还在哪儿见过小数？
谈话：同学们说了这么多，看来大家平时真是热爱生活、善于观察。其实小数在生活中的随处可见，老师也找到了一些小数，我们一起看看。（课件展示：生活中的小数）小数可真重要，到处都离不开它。你会读这些小数吗？
（课件展示：红包上最大的小数）生试读。
你觉得，读小数时有哪些地方值得注意？（生自由说）
小结：读小数的时候，整数部分按照整数部分读法来读，小数点读作“点”，小数部分像说电话号码一样一位一位依次往下读出数字。
【设计意图：对于三年级的学生来说，虽然一位小数的含义是抽象的，但是他们已经储备了整数和分数的相关知识，积累了有关小数的诸多生活经验。因此以抢红包的游戏导入本课，让学生经历自主探究小数各部分的名称，读法及写法，符合学生的认知。】
二、直观感知，理解以“元”做单位的小数
出示一个购物袋，标出的价格是.01元，提问：0.1元表示多少钱？
谈话：如果用下面这样的正方形、长方形、线段表示1元，你能分一分、涂一涂表示出0.1元吗？
学生交流讨论，各自选择其中一个图形完成操作。
组织交流，展示分法。
指出：都是把图形平均分成10份，涂出其中的1份表示0.1元。
明确：1角是元，元写成小数是0.1元。涂色部分用表示是1角，用分数表示是元，用小数表示是0.1元。我们可以得到一个等式：1角=元=0.1元。
追问：涂这样的1份表示0.1元，那么涂这样的4份表示多少元呢？
出示一本笔记本的价格图，提问：这本笔记本多少元？你能解释一下吗？
学生交流，明确：左边的正方形全部涂满表示1元，右边的涂色部分表示0.3元，合起来是1.3元。
追问：1.3元表示多少钱？
出示钢笔及其价格，3元5角，你会用小数表示吗？怎样想的？
组织交流，明确：3元5角用小数表示是3.5元。
谈话：现在我们知道了1元3角用小数表示是1.3元,3元5角用小数表示是3.5元，根据这个经验，你能快速地用小数表示老师报的其他钱数吗？
师生对口令。
【设计意图：几何直观能借助图形把抽象的小数含义表征出来，达到外化于形、内化于心的效果。教学中通过在表示1元的长方形、正方形以及线段上分别表示出0.1元，让学生自主经历知识再创造的过程。学生先凭借生活经验，将0.1元和1角建立联系，再调动原有的1角是元的知识，想到表征0.1元的方法，搭建了分数与小数的联系。在理解了0.1元的含义后，学生对零点几元、几点几元含义的理解也就水到渠成了。】
三、迁移类推，理解以“米”做单位的小数
出示正方形、长方形和线段，谈话：这些图形不仅可以表示1元，也能表示1米。如果把这条线段看作1米，平均分成10份，（指着5分米的地方）这里表示几分米？
提问：一般情况下，人出生时的身长大约是5分米。你会用分数和小数表示吗？
明确：5分米用分数表示是，用小数表示就是0.5米。
追问：0.5米表示什么含义？那9分米用小数表示是什么？
教师带领学生依次从0.1米数到0.9 米，再从0.9米数到1米。
谈话：小明同学的身高大约是1.3米，你能在线段上找到它的位置吗？为什么不能？
指出：因为1.3米比1米长，应该在1米和2米之间。这条线段表示的是1米，1.3米比1米还要长3分米。我认为还要接1米才能找到它的位置。
动画出示在接长1米的线段，谁来说说可以怎样找到1.3米的位置？
谈话：篮球运动员姚明的身高超过了2.2米。你能 在这条线段上指出 2.2米的位置吗？
交流明确：不能，还需要再接1米。
根据学生的回答，呈现图片。
追问：2.2米中的两个“2”表示的含义相同吗？
指出：不同。前一个“2”表示2米，后一个“2”表示2分米，也表示米。
师：是呀，相同的数字在不同的数位上，表示的含义是不同的。
【设计意图：在上一版块的教学中，学生较为深刻地理解了以“元”作单位的一位小数的含义。由此，进一步理解以“米”作单位的一位小数的含义只需迁移类推。教学中以人出生时的一般身长、学生的身高以及姚明的身高为教学素材，继续运用几何直观，组织学生在线段上指一指、议一议、比一比，帮助他们逐步理解零点几米、几点几米等数量的含义。通过不断加长的线段表示学生的认识从纯小数向带小数扩展，学生通过对 0.5 米、1.3米、2.2米含义的理解与比较，初步感知小数的计数方法与整数计数方法的一致性。在这个过程中，几何直观贯通了学生对一位小数的理解，化抽象为具体，变静态为动态，充分体现了其在认数中的价值。】
四、从数量抽象到数，认识一位小数的含义
谈话：这些正方形、长方形、线段除了可以表示 1元、1米之外，还能表示1吨、1千克或 1小时等等吗？去掉单位，这些图形表示的都是整数几？
明确：都是整数1。
指出：把“1”平均分成 10份，其中的一份或者几份，用分数表示是十分之一或者十分之几，用小数表示是零点一或者零点几。
出示练习1：看图先说出分数，再说出小数。
学生逐一回答。
出示练习2：我们还可以用直线上的点表示学过的整数和小数。这上面的0、1、2、3、4、……是整数，在每两个整数之间会有分数或小数。现在老师把每两个整数之间的线段平均分成10份，每一小格用小数表示是多少？ （0.1）
追问：1.1 在哪两个整数之间？指出这个小数的位置。
学生指一指，说一说。
在下图的方框里填上合适的小数。
学生各自填写后组织反馈交流，说说是怎样找到这些小数的。
按照从左往右的顺序读一读这些数，你有什么发现？
指出：小数就是这样有序地排在相邻的两个整数之间，向着箭头的方向，无限延展，越来越大。
追问：小数一定是小的数吗？
交流指出：就像世界第一高峰珠穆朗玛峰，它的海拔高度约是8844.4米。8844.4就是一个很大的小数。
【设计意图：在引导学生充分感知小数的含义的基础上，适时组织他们经历从数量抽象到数的过程，帮助他们明确一位小数与十进分数的关系，接着在更为抽象的直线上体会数的排列规律，沟通整数、分数、小数的联系。直线是可以无限延长的，直线上的小数也是无限多的。这里，对静态的直线进行的设计和改进，把数的分类、数的大小范围、数的无穷性等知识都渗透到这条动态变化的直线中，最大限度地发展学生的数学思考，提升他们的数感。】
五、练习巩固，回顾分享
谈话：这节课我们认识了小数，敢不敢和小蜗牛一起去旅行探险？
出示蜗牛旅行记动画。
谈话：原来小数在古时候就已经存在了，对我们有着深远的影响。播放小数发展历史视频。
这节课我们一起学会了一位小数的读作和写作，知道一位小数，还知道了它和十分之几有关，课后也请同学们想想那两位小数可能和几分之几有关呢？
【设计意图：最后，通过了解小数产生的历史，感受数学文化的发展，也有助于学生进一步产生热爱数学的积极情感】