课件34张PPT。10 实验：测定电池的电动势和内阻一、实验目的
(1)知道测电源电动势和内电阻的设计原理和方法，会使用常见的基本仪器。
(2)通过对实验数据的收集处理，学会用“代数法”和“图像法”分析处理实验数据。
(3)培养用数学方法处理物理问题、发现物理规律的能力。二、实验原理
实验的原理是闭合电路欧姆定律，其方法有：
(1)公式法：如图甲所示,改变滑动变阻器的阻值,测出两组I、U的数据，从电流表、电压表中读出几组I和U值,由U=E-Ir可得 E=U1+I1r, E=U2+I2r,解得
多求几组E和r的值，算出它们的平均值。(2)图像法：为减小实验误差,至少测出六组U和I值,且变化范
围要大些,然后在U-I图像中描点作图,由图线纵截距和斜率求
出E、 如图乙。
三、实验器材
待测电池一节,电流表(0～0.6 A)、电压表(0 ～ 3 V)各一个,
滑动变阻器一个,开关一个,导线若干。 四、实验过程
1.实验步骤
(1)接电路：确定电流表、电压表的量程，按图甲连接好电路，并将滑动变阻器的滑片移到使接入电路的阻值为最大值的一端。
(2)记录数据：闭合开关S，接通电路，将滑动变阻器的滑动触头由一端向另一端移动，从电流表有明显读数开始，记录一组电流表、电压表读数。(3)用同样的方法，依次记录多组U、I值。
(4)断开开关S，拆除电路。
(5)作图像求值：以U为纵轴,I为横轴,将记录的电压、电流标在坐标图上,过这些点作一条直线,根据纵轴截距求出电动势，根据斜率大小求出内电阻。2.数据处理
为减小测量误差,本实验常选用以下两种数据处理方法:
(1)公式法
利用依次记录的多组数据(一般6组)，分别记录如表所示。
分别将1、4组，2、5组，3、6组联立方程组分别解出E1、r1，E2、
r2，E3、r3，求出它们的平均值 作为
测量结果。(2)图像法
以纵轴表示路端电压，横轴表示总电流，
建立直角坐标系，将所测多组相应的U、I
值进行描点，然后用平滑的曲线将各点连
接起来。由U=E-Ir知，U-I图像是一条斜
向下的直线，如图所示，直线与纵轴的交点表示电源电动势
E，与横轴的交点表示短路电流I0，图线的斜率的绝对值表示电
源的内电阻，即 【知识点拨】
实验的注意事项
(1)实验前必须把变阻器的滑片置于阻值最大的位置，以防出现烧坏电流表的事故。
(2)为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻应大些。
(3)实验中U取值不能太小，一般不得小于1 V，测得的U、I值不少于6组，且变化范围要大一些，解方程组求解E、r值时，取1、4组，2、5组，3、6组求解后，求平均值。
(4)画U-I图像时，要尽量使多数点落在直线上，不在直线上的点均匀分布在直线两侧。(5)作U-I图像时，如果出现某组数据对应的点偏离直线较远，
就表明这组数据的偶然误差较大，可将该点舍去。
(6)纵坐标可不从零开始，直线的斜率等于电源内阻，计算内
阻时，要在直线上取两个较远点用 求出(横坐标必须从
零开始)。【知识点拨】
实验的误差分析
(1)偶然误差
①由于读数不准和电表线性不良引起误差。
②用图像法求E和r时，由于作图不准确造成的误差。
③测量过程中通电时间过长或电流过大，都会引起E、r变化。
(2)系统误差
测电池的电动势和内电阻经常用实验原理中图甲所示的电路，由于电路中电压表的分流作用，电流表显示的数值就不等于流过电源的电流了(还应加上流过电压表的电流才等于流过电源的电流，其中RV为电压表的内阻)，由此造成了实验结果的误差。1.在实验中为什么要选用旧电池?
提示：旧电池内阻较大，在实验时,电流变化时路端电压变化明显，测量时相对误差较小。
2.为什么在实验中电流不宜过大,且通电时间不宜过长?
提示：电池在大电流放电时极化现象较严重,电动势E会明显下降,内阻r会明显增大,故长时间放电电流不宜超过0.3 A,短时间放电电流不宜超过0.5 A。因此实验中不宜将I调得过大,读电表的示数要快,每次读完后应立即断电。3.在画U-I图像时，由于电源内阻很小，为了充分利用图像空间，电压轴数据常从某一不为零的数U0开始，这时图像与纵轴的截距是否还表示电动势？斜率的绝对值是否还表示电源的内阻？与I轴上的截距是否还表示短路电流？
提示：由闭合电路欧姆定律U=E-Ir得，不论电压轴是否从零开始，只要电流轴从零开始，图像与纵轴的截距就表示电动势，斜率的绝对值就表示电源的内阻。但电压轴不从零开始时，图线与I轴上的截距不表示短路电流。 对实验原理的理解
【典例1】(2012·重庆高考)某中学生课外科技活动小组利用铜片、锌片和家乡盛产的柑橘制作了果汁电池，他们测量这种电池的电动势E和内阻r，并探究电极间距对E和r的影响。实验器材如图甲所示。(1)测量E和r的实验方案：调节滑动变阻器，改变电源两端的电压U和流过电源的电流I，依据公式________，利用测量数据作出U-I图像，得出E和r。
(2)将电压表视为理想电表，要求避免电流表分压作用对测量结果的影响，请在图甲中用笔画线代替导线连接电路。
(3)实验中依次减小铜片与锌片的间距，分别得到相应果汁电池的U-I图像如图乙中(a)、(b)、(c)、(d)所示，由此可知：在该实验中，随电极间距的减小，电源电动势________(选填“增大”“减小”或“不变”)，电源内阻________(选填“增大”“减小”或“不变”)。
图线(c)对应的电源电动势E=________V，内阻r=________Ω，当外电路总电阻为2 500 Ω时，该电源的输出功率P=________mW。(均保留三位有效数字)
【思路点拨】解答本题需要把握以下几点：
(1)伏安法测量电源电动势和内电阻的原理。
(2)电源的U-I图像斜率、纵轴截距的物理意义。【解析】(1)根据闭合电路的欧姆定律可知，电源路端电压U、电源电动势E、电流以及内电阻r这几个物理量之间的关系是U=E-Ir。
(2)为了避免电流表的分压作用，电流表应该外接，也就是说，电压表要并联在电源两端。(3)U-I图像纵轴截距表示电源电动势，从图像上看，纵轴截
距没有变化，因此电源的电动势不变。(a)、(b)、(c)、(d)的
斜率的绝对值依次增大，所以电源内电阻增大。对于图线
(c)，因为U=E-Ir，纵轴截距为0.975 V，在(c)上取两点，斜
率|k|= 所以电源电动势为0.975 V，内电阻为
478 Ω，外电阻R=2 500 Ω时，电路电流
电源输出功率
P=I2R=0.3272×2 500 mW=0.268 mW答案：(1)U=E-Ir (2)如图所示
(3)不变 增大 0.975 478 0.268 实验数据的处理
【典例2】(2012·成都高二检测)滑动变
阻器R按图示的方式连接在电路中，开关
S闭合后，实验中记录的6组电流表的示
数I、电压表的示数U，如表所示。(1)试根据这些数据在坐标纸上画出U-I图线。
(2)从图像上求出电源的电动势E＝________V，内电阻r＝________Ω。(保留两位有效数字)
(3)由于所用电压表不是理想电压表，所以测得的电动势比实际值偏________(选填“大”或“小”)。【思路点拨】
解答本题应注意以下三点：
(1)选择合适的标度，会在U-I图像中较为准确地描点、连线。
(2)根据截距、斜率的知识，通过图像求电源的电动势和内电阻。
(3)根据电压表的分流作用分析测量值与实际值的大小关系。【解析】(1)根据表中的数据，选择合适的标度，作出U-I图像如图所示。
(2)由图可知，图线与纵轴的截距表示电动势E=2.6 V，图线的斜率的绝对值表示内阻
(3)由于电压表有分流作用，故电流表测得的电流小于通过电源的电流，由闭合电路欧姆定律可知，测得的电动势比实际值偏小。
答案：(1)见解析图 (2)2.6 1.0(0.90～1.1之间均对)
(3)小 测电池的电动势和内电阻的其他方法
【典例3】某同学利用电压表和电阻箱测定干电池的电动势和内阻，使用的器材还包括定值电阻(R0=5 Ω)一个，开关两个，导线若干，实验原理图如图甲。(1)在图乙的实物图中，已正确连接了部分电路，请完成余下电路的连接。
(2)请完成下列主要实验步骤:
A.检查并调节电压表指针指零；调节电阻箱，示数如图丙所示，读得电阻值是_________;
B.将开关S1闭合，开关S2断开，电压表的示数是1.49 V；
C.将开关S2________,电压表的示数是1.16 V；断开开关S1。
(3)使用测得的数据，计算出干电池的内阻是________(计算结果保留两位有效数字)。
(4)由于所用电压表不是理想电压表，所以测得的电动势比实际值偏________(选填“大”或“小”)。【解析】(1)电路图如图所示：(2)读出：20 Ω；闭合S2后电阻箱才工作
(3)S1闭合、S2断开时：RV很大，可得：E=U1 ①
S1、S2都闭合时： ②
代入数据得： 故r=0.69 Ω
(4)由于电压表不是理想电压表,所以外电路不能视为断路,电
路中有电流,电压表示数小于电阻箱两端的电压,即测量值小于
真实值。
答案：(1)见解析 (2)20 Ω 闭合 (3)0.69 Ω
(4)小【规律方法】
测定电源电动势和内电阻的其他常用方法
(1)电压表和电阻箱
原理：
误差来源：电压表分流
测量结果：电动势和内电阻均偏小。(2)电流表和电阻箱
原理：E=I1R1+I1r
E=I2R2+I2r
误差来源：电流表分压
测量结果：电动势无偏差，内电阻偏大。课件39张PPT。11 简单的逻辑电路1.初步了解简单的逻辑电路及表示符号。
2.通过实验理解“与”、“或”和“非”门电路在逻辑电路中的结果与条件的逻辑关系。
3.会用真值表表示一些简单的逻辑关系。
4.初步了解集成电路的作用及发展情况。 重点：1.三种门电路的逻辑关系。
2.各种逻辑关系的真值表。
难点：1.数字信号和数字电路的意义。
2.复合门电路的分析与判断。一、数字电路中最基本的逻辑电路——门电路
1.数字信号变化的两个状态
“___”或者“_____”。
2.数字电路
(1)概念：处理_________的电路。
(2)功能：研究电路的_____功能。有没有数字信号逻辑二、几种门电路
1.“与”门
(1)逻辑关系：一个事件的几个条件_________时，事件才能
发生。
(2)符号：
________________
其中“&”具有“___”的意思，象征A与B两个输入端______
时，输出端才是1。同时满足与都是1(3)真值表:“有”用“1”表示，“没有”用“0”表示。102.“或”门
(1)逻辑关系：某事件发生有几个条件，但只要有_________满
足，事件就能发生。
(2)符号：
_______________
“≥1”象征当1个或多于1个输入端为1时，输出端就是1。一个条件(3)真值表113.“非”门
(1)逻辑关系：输出状态和输入状态_____。
(2)符号：
________________
其中矩形右侧小圆表示数字“0”，它与数字“1”象征着输入
端为__时，输出端是__。相反10(3)真值表4.集成电路
(1)构成：以半导体材料为基片将组成电路的元器件(如电阻、
电容、晶体管等)和连线集成在一块_____上。
(2)优点：_____小、方便、可靠，适于系列化、标准化生产等。基片体积【判一判】
(1)逻辑电路可存在两种以上的状态。( )
(2)集成电路中必须同时存在三种门电路。( )
(3)集成电路可靠性高、寿命长，但耗电高。( )
提示：(1)逻辑电路就是数字电路，只有“有”或者“没有”两种对立状态，(1)错；
(2)集成电路中可能只包含一种或者两种门电路，(2)错；
(3)集成电路耗电低，而不是耗电高，(3)错。 简单的逻辑电路
1.某办公室的门上有两把锁，如何才能打开大门？在这个事件中体现了怎样的逻辑关系？提示：只有把两把锁都打开，才能打开办公室门。在这个事件中体现了“与”的逻辑关系。2.新学期开学了，某中学某寝室的6名同学都到宿管办报到，宿管办的老师发给他们每人一把钥匙，方便他们单独出入，在这个事件中体现了怎样的逻辑关系？
提示：每个同学都能单独的打开宿舍的门，在这个事件中体现了“或”的逻辑关系。3.“白天”与“黑天”体现了什么逻辑关系？
提示：体现了“非”逻辑关系。白天与黑天相互交替，白天时必然不是黑天；黑天时必然不是白天。【知识点拨】
电子电路中的信号
(1)模拟信号：幅度随时间连续变化的信号。
例如：正弦波信号、锯齿波信号等。(2)数字信号：幅度不随时间连续变化,而是跳跃变化。【探究归纳】
简单的逻辑电路
1.“与”逻辑关系
当事件所需条件都满足时,事件才会发生。
2.“或”逻辑关系
只要有一个条件得到满足,事件就会发生。
3.“非”逻辑关系
输出状态和输入状态相反的逻辑关系。【典例1】(2012·连云港高二检测)如图为
监控汽车安全带使用情况的报警电路，S为
汽车启动开关，汽车启动时S闭合。驾驶员
未系安全带时开关S′闭合，系好安全带时S′断开。要求当驾驶员启动汽车但未系安全带时蜂鸣器报警。则在图中虚线框内应接入的元件是( )
A.“非”门 B.“或”门
C.“与”门 D.“与非”门【思路点拨】
解答本题应把握以下两点：
(1)理解“与”门、“或”门、“非”门逻辑电路的特点。
(2)明确蜂鸣器报警的条件。【解析】选C。只有当驾驶员启动汽车且未系安全带时蜂鸣器才报警，体现了一种“与”的逻辑关系，故选C。【变式训练】走廊里有一盏电灯，在走廊两端各有一个开关，我们希望不论哪一个开关接通都能使电灯点亮，那么设计的电路为( )
A．“与”门电路 B．“非”门电路
C．“或”门电路 D．上述答案都有可能
【解析】选C。不论哪一个开关接通都能使电灯点亮，即只要有一个条件得到满足,结果就会发生，体现的是“或”的逻辑关系，故选C。 复合门电路
1.两个门电路组合就可构成一个复合门电路。若将一个“与”门电路和一个“非”门电路组合在一起，可做成一个复合门电路，即“与非”门电路。“与非”门的逻辑电路图如图所示，试根据其含义完成其真值表。提示：11102.若将一个“或”门电路和一个“非”门电路组合在一起，可做成一个复合门电路，即“或非”门电路。“或非”门的逻辑电路图如图所示，试根据其含义完成其真值表。 提示：1000【规律方法】
几种常见复合门电路的含义和记忆口诀
(1)与非：条件A、B等都具备，则事件Y不发生。有0出1，全1为0。
(2)或非：条件A、B任一具备，则事件Y不发生。有1出0，全0为1。
(3)异或：条件A、B中有一个具备，另一个不具备，则事件Y发生。
相同出0，相异出1。
(4)同或：条件A、B同时具备，或者同时不具备，则事件Y发生。
相同出1，相异出0。 【探究归纳】
复合门电路
1.任意两个门电路组合就可构成一个复合门电路。
2.“与非”门：“与”门电路与“非”门电路的组合；
“或非”门：“或”门电路与“非”门电路的组合。【典例2】(2012·齐齐哈尔高二检测)如图所示是一个三输入端
复合门电路，当C端输入1，输出端Y输出0时，A、B端的输入分
别是( )
A．0、0 B．0、1 C．1、0 D．1、1【思路点拨】
解答本题应把握以下两点：
(1)理解“与”门、“或”门、“非”门的符号和含义。
(2)明确输入端和输出端。【解析】选A。当C端输入1，输出端Y输出0时，可知“与”门的另一输入端(即“或”门的输出端)必为0，故“或”门的输入端，即A、B 端的输入为0、0，故选A。【变式训练】如图所示是一个三输入端复合门电路，当C端输入“0”时，A、B端输入何值时，输出端Y输出“1”( )
A.0、0 B.0、1 C.1、0 D.1、1
【解析】选D。由输出端Y输出为“1”，C端输入为“0”，可知“或”门的输入另一端(即“与”门的输出端)必为“1”，故“与”门输入端A、B必为1、1，D正确。【温馨提示】以数字信号为特征的现代信息技术在迅猛发展，一些与之有关的电子产品已经深入到我们的生活，对于这些元件的基本原理，在试题中时有考查。【典例】如图为包含某逻辑电路的一个简单电路图，L为小灯泡。当合上开关S时小灯泡L将( )
A．发光 B．不发光 C．a点电势高 D．b点电势高【思路点拨】
解答本题应把握以下两点：
(1)明确逻辑电路的类型。
(2)理解“非”门逻辑电路的特点。【解析】选A、C。该逻辑电路为“非”门电路，当开关S闭合时，“非”门输入端为“0”，输出端为“1”，即a点电势高，小灯泡L发光，故选A、C。 课件27张PPT。1 电源和电流1.知道什么是电源，电源在直流电路中的作用。
2.理解有电源的电路中导线内部电场强度的特点。
3.了解电流形成的条件，理解电流的定义，知道电流的单位，
方向的规定。
4.从微观意义上理解电流的强弱与自由电子平均速率的关系。重点：1.理解电源的形成过程及电流的产生。
2.根据电荷的定向移动计算电流的大小。
难点：1.区分电子定向移动的速率和在导线中电场的速率这
两个不同的概念。
2.会灵活运用公式计算电流的大小。一、电源
1.定义
能把电路中的电子从_____搬到_____的装置。
2．作用
(1)维持电源两端有一定的_______。
(2)使闭合电路中保持___________。正极负极电势差持续的电流二、恒定电流
1.恒定电场
(1)定义：由电路中稳定分布的电荷所产生的___________。
(2)形成：当电路达到稳定时，由电源、导线等电路元件所积累
的_____在导线内共同形成的电场。
(3)特点：任何位置的_________和_________都不随时间变化。稳定的电场电荷电荷分布电场强度2.电流
(1)物理意义：表示电流的_________。
(2)单位及符号：在国际单位制中，电流的单位是_____，简称
___，符号__。
(3)电流与电量的关系：_____。
(4)恒定电流定义：_____、_____都不随时间变化的电流。
(5)恒定电流的形成：由于_________的作用，使自由电荷定向移
动的速率增加，运动过程中与导体内不动的粒子碰撞，使自由电
荷速率减小，最终表现为平均速率_____。强弱程度安培安Aq=It大小方向恒定电场不变【判一判】
(1)电源是将电能转化为其他形式能的装置。( )
(2)电源能把自由电子从正极搬运到负极。( )
(3)因为电流有方向，所以电流是矢量。( )
(4)通过导体截面的电荷量越多，电流越大。( )
提示：(1)电源是将其他形式的能转化为电能的装置，故(1)
错；(2)电源把电子从电源正极“搬运”到负极，以增加其电势
能，(2)对；(3)电流虽然有方向但不是矢量，其运算遵从代数
法则，故(3)错；(4)由 知I还与t有关，q大I不一定大，故
(4)错。 电源的作用
1.如图为分别带正、负电荷的A、B两个
导体球，如果用一条导线将它们连接起
来，A、B之间的电势差会发生什么变化？
最后A、B两个导体球会达到什么状态？
导线中能否出现电流？这个电流有什么特点？
提示：A、B之间的电势差会减小，最终A、B两个导体球会达到
静电平衡状态，导线中会出现电流，电流只能是瞬时的。2.在图甲中，为使水池A中的水源源不
断地流向水池B中，可在A、B之间连接
一台抽水机，将水池B中的水抽到水池
A中，这样可保持A、B之间有一定的高度差，从而使水管中有源源不断的水流，如图乙。那么对上面的探究问题1，若要在导体球A、B间的导线中保持一个稳定的电流可采取什么样的措施？ 提示：可在A、B之间连接一个装置P，如图
所示。它能源源不断地把经过导线流到A的
电子取走,补充给B,使A、B始终分别保持一
定数量的正、负电荷,这样,A、B周围空间
(包括导线之中)始终存在一定的电场；A、B之间始终维持着一定的电势差。由于存在电势差,导线中的自由电子就能不断地在静电力作用下由B经过R向A定向移动,使电路中保持持续的电流。能把电子从A搬运到B的装置P就是电源。【知识点拨】
电流形成的条件
(1)回路中存在自由电荷
①金属导体中的自由电荷是电子。
②电解液中的自由电荷是正、负离子。
③气体被电离后，自由电荷是正、负离子。
(2)导体两端有电压
①导体两端有电压时，导体内存在电场，自由电荷在电场力的作用下定向移动形成电流。
②要使导体中有持续的电流，必须在导体两端加上持续的电压。【探究归纳】
电源的作用
(1)从电荷移动角度看：电源的作用就是移送电荷，维持电源正、负极间有一定的电势差，从而保持电路中有持续电流。
(2)从能量转化的角度看：搬运电荷的过程就是将其他形式的能转化为电能的过程。【典例1】关于电源的作用，下列说法正确的是( )
A．电源的作用是为电流提供自由电子
B．电源的作用是使导体中形成电场
C．电源的作用是保持导体两端的电势差
D．电源的作用是使自由电荷做定向移动
【思路点拨】解答本题需要把握以下两点：
(1)电路中的电子是金属的核外电子。
(2)正确理解电源的作用。【解析】选B、C、D。电源的作用就是保持导体两端的电势差，使导体中形成电场，使导体中的自由电荷在电场力作用下做定向移动，故B、C、D对；电源不能提供自由电子，A错。【变式训练】(2012·济南高二检测)形成持续电流的条件是
( )
A.只要有电压加在物体的两端
B.必须保持导体两端有电压
C.只在导体两端瞬时加电压
D.只要有大量的自由电荷
【解析】选B。形成持续电流的条件是自由电荷和持续的电压，两者缺一不可，故A、D错误；导体中有大量的自由电荷，所以保持导体两端有电压即可形成持续电流，B正确；若只在导体两端瞬时加电压，只会形成瞬时电流，C错误。 导线中的电场及电流微观表达式
1.导线中的电场是如何形成的？导线中的电场有何特点？
提示：导线中的电场是由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成的。导线和电源连通后,在电源两极上的正、负电荷激发的电场作用下,导线的表面以及导线的接头处会有电荷积累,这些电荷激发了导线内部的电场,依靠这些电荷保证了导线内部的场强沿导线方向。导线中的电荷虽然在运动,但有的流走了,另外的又来补充,所以电荷的分布是稳定的，电场的分布也是稳定的。导线中的电场是恒定电场，正是这个恒定电场引起导体内自由电子定向移动，形成电流。2.推导电流的微观表达式并讨论决定电流的微观因素。
提示：如图所示，设粗细均匀的一段
导线长度为L，两端加一定的电压，导
线中自由电荷定向移动的速率为v，导
线的横截面积为S，导线单位体积内的自由电荷数为n，每个自
由电荷的电荷量为e。则导线中自由电荷总数N=nLS，总电荷量
q=Ne=nLSe，所有这些电荷都通过导线横截面所用时间
所以电流 从微观上看电流取决于单位体积内的自
由电荷数n、导线的横截面积S和自由电荷定向移动的速率v。【知识点拨】
导体中与电流相关的三个速率
(1)电流的传导速率：等于光速。
(2)电子热运动的速率：数量级为105 m/s。
(3)自由电子定向移动的速率：即漂移速率，远小于电子热运动和电流的传导速率，数量级为10-5m/s。【探究归纳】
导线中的电场及电流微观表达式
(1)导线中的电场是恒定电场，任何位置的电场强度都不随时间发生变化。
(2)电流的微观表达式：I=neSv。
其中n为单位体积内自由电荷的数目，S为导线的横截面积，
v为自由电荷定向移动的速率,e为每个自由电荷的电量。【典例2】(2012·温州高二检测)(1)在金属导体中，若10 s内
通过横截面的电荷量为10 C，则导体中的电流I＝________ A。
(2)某电解槽的横截面积为0.5 m2，若10 s内沿相反方向通过
横截面的正、负离子的电荷量均为10 C，则电解液中的电流I
＝________ A。
【思路点拨】解答本题应把握以下两点：
(1)运用公式 求电流的大小。
(2)正、负离子同时向相反方向定向移动，电荷量q为正、负离
子电荷量绝对值之和。【解析】(1)金属导体中定向移动形成电流的电荷是自由电
子，在10 s内通过导体横截面的电荷量q1=10 C,故
(2)电解槽中定向移动形成电流的电荷是沿相反方向运动的正、
负离子，在10 s内通过横截面的电荷量q2=20 C,故
答案：(1)1 (2)2【变式训练】某一探测器因射线照射，内部气体电离，在时间
t内有n个二价正离子到达探测器的阴极，有2n个电子到达探测
器的阳极，则探测器电路中的电流为( )
A．0 B．2ne/t C．3ne/t D．4ne/t
【解析】选D。n个二价正离子的带电量为2ne，2n个电子的带
电量也为2ne，由于正离子与电子的运动方向相反，探测器电
路中的电流为 故选D。【温馨提示】等效电流的求解问题是本部分知识的基本题型之一。对这类问题，一定要找出一段时间内通过某一横截面的电荷量，才能运用电流的定义式求出电流的大小。 【典例】半径为R的橡胶圆环均匀带负电，总电荷量为Q，现使圆环绕垂直环所在的平面且通过圆心的轴以角速度ω逆时针匀速转动，求由环产生的等效电流的大小和方向。
【思路点拨】解答本题需要把握以下三点：
(1)明确等效电流的含义。
(2)确定一个周期内通过某一横截面的电量。
(3)明确电流方向的规定。【解析】截取圆环运动轨道的任一横截面，在圆环运动一周的
时间内，通过这个横截面的电荷量q=Q，则有
而圆环运动一周的时间 所以等效电流的大小
电流的方向与负电荷定向运动的方向相反，故电流的方向为顺
时针。
答案： 顺时针课件43张PPT。2 电 动 势1.知道电源是将其他形式的能转化为电能的装置。
2.了解电源电动势的基本含义，知道它的定义式。
3.理解电动势的本质，能区分电动势和电压。
4.理解电源内电阻。重点：1.理解电动势的概念。
2.会应用电动势的定义式求解相关问题。
难点：1.对电源内部非静电力做功的理解。
2.电动势概念的理解。一、非静电力、电源
1.非静电力
(1)定义：在电源内部存在的一种使正电荷从_______流向_______
的力。
(2)作用：在电源内部_________把正电荷从负极搬运到正极，克
服_______做功，增加电荷的_______。
2.电源
通过_________做功把其他形式的能转化为电势能的装置。低电势高电势非静电力静电力电势能非静电力二、电动势、内阻和容量
1.电动势
(1)物理意义：反映电源_____________本领大小的物理量。
(2)定义：电动势指在电源内部，非静电力把正电荷由___极移送
到___极，非静电力所做的功W与______的比值。
(3)公式：______。
(4)单位：伏特(V)。
(5)大小的决定因素：由电源中_________特性决定，跟电源的体
积_____，跟内外电路也_____。非静电力做功负正电荷q非静电力无关无关2.内阻
电源内部导体的_____。
3.容量
电池放电时能输出的_________，通常以安培小时或毫安小时作
单位。电阻总电荷量【判一判】
(1)在一个闭合电路中，电源外部存在着由正极指向负极的电场，内部存在着由负极指向正极的电场。( )
(2)在电源内部电路中，正电荷靠非静电力由电源的负极流向正极。( )
(3)电动势与电源的体积、外电路有关。( )
(4)同一种电池，体积越大，电池的容量越大，内阻也越大。
( )提示：(1)无论电源内部还是外部，电场方向都是由正极指向负极，故(1)错；
(2)在电源内部电路中，正电荷由负极流向正极，因电场力与移动方向相反，故必有非静电力作用在电荷上才能使其由负极流向正极，故(2)对；
(3)电动势与电源的体积、外电路无关，电动势是电源的属性，对于一个确定的电源,其电动势是一定的，故(3)错；
(4)对同一种电池来说，体积越大，电池的容量越大，内阻越小而不是越大，(4)错。 非静电力、电源
1.试分析，在电源的外部和内部电场方向如何？正电荷将怎样移动？电场力做正功还是负功？在电源的内部正电荷移动方向的成因是什么？
【思路分析】在导线中移动的电荷是电子，电子向某一方向的定向移动相当于正电荷向相反方向定向移动，为了方便，我们往往讨论的是正电荷的定向移动，这不影响我们讨论的结果。提示：不论是电源的外部还是内部，电场的方向都是从电源的正极指向负极，在电源的外部正电荷从电源的正极运动到负极，电场力做正功，在电源内部，正电荷从电源的负极运动到正极，电场力做负功。在电源的内部是非静电力来克服电场力做功使正电荷从电源的负极运动到正极的。2.结合图甲、乙，利用下表分析电源内部能量的转化。提示：重力势能不同电场力电势能不同【知识点拨】
两种角度看非静电力
(1)要使电路两端的电压保持不变，就得有一种力，这种力能把正电荷不断地从电源负极搬到正极上去，当正电荷从正极通过外电路流向负极时，正极减少的电荷将得到补充。
(2)从能量的角度看，这种力要逆着电场力做功，使电场失去的能量不断得到补充，这项任务不是静电力所能完成的，因为静电力绝不可能使正电荷由负极向正极运动，即电场力不可能使正电荷由低电势向高电势运动，为了使电路维持稳恒电流，必须有一种从本质上与静电力完全不同的力，即非静电力，此力应使正电荷逆着电场方向运动，使正电荷的电势能增加。【探究归纳】
电 源
1.从力的角度看
在外电路中，电荷在电场力的作用下定向移动形成电流；在电源内部，电荷通过非静电力的作用实现定向移动形成电流。
2.从能量的角度看
电源通过非静电力做功把其他形式的能转化为电能，实现能量转化。电源既不创造能量，也不创造电荷。【典例1】以下说法正确的是( )
A.在外电路和电源内部，正电荷都受静电力的作用，所以能不断地定向移动而形成电流
B.静电力和非静电力都可以使电荷移动，所以本质上都是使电荷的电势能减小
C.在电源内部正电荷能从负极到达正极是因为电源内部只存在非静电力而不存在静电力
D.静电力移动电荷做功电势能减小，非静电力移动电荷做功电势能增加【思路点拨】解答本题需要把握以下三点：
(1)电源内部和外部的电场分布情况。
(2)静电力做功时能的转化情况。
(3)非静电力做功时能的转化情况。【解析】选D。无论电源内部还是外部都存在着电场。在外电路中只有静电力做功，电荷电势能减少，电能转化为其他形式的能。在电源内部，电荷受静电力和非静电力共同作用，而非静电力移动电荷做功,消耗其他形式的能转化为电能，电荷的电势能增加，所以D正确，A、B、C错误。【规律方法】
电源、非静电力口诀
电源有个“电源力”，
推动电荷到正极，
正负极间有电压，
电路接通电荷移。【变式训练】(2012·包头高二检测)关于电源的说法，正确的是( )
A.在电池中，靠化学作用使化学能转化为电势能
B.在电源外部电路中，负电荷靠电场力由电源的负极流向正极
C.在电源内部，从正极到负极电势逐渐升高
D.在电源外部，从正极到负极电势逐渐升高
【解析】选A、B。在电池中，非静电力是化学作用，它使化学能转化为电势能，A正确；在电源外部电路中，电场从电源的正极指向负极，负电荷受电场力的作用由电源的负极流向正极，B正确；无论在电源内部还是电源外部从正极到负极电势都逐渐降低，C、D错误。 电源的电动势
1.是不是非静电力做功越多电源把其他形式的能转化为电能的本领就越大?如何描述电源把其他形式的能转化为电能的本领?
提示：不是。非静电力对电荷做功的多少与电荷的数量有关。若把相同数量的电荷从电源的一个极搬运到另一极,做功越多,电荷获得的电势能越多。可以用非静电力做的功与电荷量的比值来反映非静电力做功的本领。2.试结合下表对比分析电动势与电压。
提示： 电路电源电能其他形式能其他形式的能电能电压伏特【知识点拨】
对电动势的进一步的理解
(1)在不同电源中，非静电力做功本领不同，即把相同数量的
正电荷在电源内部从负极搬运到正极，非静电力做功的多少不
同，电动势大小也不同。
(2)电动势E是标量，为研究问题方便，规定其方向为电源内部
电流方向，即由电源负极指向电源正极方向。
(3)公式 是电动势的定义式而不是决定式，E的大小与W
和q无关，是由电源自身的性质决定的，不能说电动势E与W成
正比，与q成反比。
(4)电动势的大小可以用内阻极大的电压表粗略测出。【探究归纳】
电 动 势
1.表征了电源把其他形式的能转化为电能本领大小的物理量。
2.电动势与电压是两个本质不同的物理量。【典例2】(2012·淮安高二检测)下列关于电动势的说法中正确的是( )
A．电源的电动势就是电源两端的电压
B．电路中，如果每通过1 C的电荷，电源能把2 J的其他形式的能量转化为电能，则电源的电动势就为2 V
C．电源的电动势跟外电路有关
D．电源的输出电流越大，则电源的电动势也就越大【思路点拨】解答本题应把握以下三点：
(1)理解电动势与电压的关系。
(2)会运用电动势的定义式求电动势的大小。
(3)明确电动势大小的决定因素。【解析】选B。电源的电动势等于电源未接入电路时两极间的
电压，电动势与电压是两个本质上不同的物理概念，A错；由
电动势的定义式 可知，B对；电动势是电源的属性，与内
外电路无关，C、D错。【变式训练】(2012·广州高二检测)关于电动势E，下列说法中正确的是( )
A.电动势E的大小，与非静电力做的功W的大小成正比，与移送电荷量q的大小成反比
B.电动势E是由电源本身决定的，跟电源的体积和外电路均无关
C.电动势E的单位与电势、电势差的单位都是伏特，故三者本质上一样
D.电动势E是表征电源把其他形式的能转化为电能本领的物理量【解析】选B、D。电动势E只与电源本身的性质有关，与W和q无关，A错误，B正确；电动势与电势、电势差的物理意义不同，三者本质不同，C错；电动势是表征电源把其他形式的能转化为电能本领的物理量，D正确。 内阻和容量
1.试比较1号干电池、5号干电池的电动势、容量和内阻的大小关系。
提示：1号干电池、5号干电池的电动势都是1.5 V，大小相等；两干电池相比，1号干电池的体积大，容量大，内阻小。2．一个蓄电池的容量是15 A·h，意义是什么？我们能否说电动势越大，电源的容量也越大？
提示：容量是15 A·h表示蓄电池充电后以1.5 A电流为用电器供电，大约可以工作10 h。电动势是非静电力把正电荷从负极送到正极所做的功跟被移送的电荷量的比值，容量是电池放电时能输出的总电荷量，二者并没有直接联系。所以我们不能说电动势越大，电源的容量也越大。【知识点拨】
电源的内阻和容量
(1)内阻和容量都是描述电池性质的物理量。
(2)电池的容量与放电状态有关系，同样的电池，小电流、间断性放电就比大电流、连续放电时的容量大。
(3)对于电池的内阻，会在使用过程中变化较大。一般说来，用的时间越久，电池的内阻越大。【探究归纳】
容量和内阻
1.对于同一种电池来说，体积越大，电池的容量越大，内阻越小。
2.内阻和电动势同为电源的重要参数。【典例3】李老师刚买了一个手机,该手机电池的额定容量为
1 200 mA·h，额定电压为3.7 V。用了一段时间后,他发现手机的待机时间为10天。请你分析一下,该手机待机状态下的电流是多大？【思路点拨】
手机待机电流的计算是与现代人们生活联系比较密切的题目，
解答此题的关键：
(1)明确这种实际问题和我们所学知识的联系，理解它的情
景，把它转化为物理问题，运用 求解。
(2)通过题目给出的条件，确定通过手机的电量，也就是题目
中给出的手机电池的额定容量。
(3)确定通电时间即手机的待机时间。
(4)注意题目中给出的物理量的单位，不是国际单位的要进行
换算，化成国际单位然后进行计算。【解析】电池容量1 200 mA·h为电池容纳的电荷量。电池用完后可认为电荷无剩余，则工作电流
答案:5 mA【变式训练】如图为一块手机电池背面印有的说明文字，下列说法正确的是( )
A.该电池的容量为500 mA·h
B.该电池的电动势为3.6 V
C.该电池在工作1小时后达到的电流为500 mA
D.若电池以10 mA的电流工作，可用50小时【解析】选A、B、D。电池上的3.6 V表示电动势，500 mA·h 表示电池容量，可以由电池容量计算在一定放电电流下电池使用的时间，由500 mA·h=t×10 mA得，t=50 h，所以A、B、D正确。【温馨提示】本节课主要涉及电源电动势、内阻和容量三个基本物理概念，它们是反映电池性质的重要参数，在考题中往往结合电池外壳上的说明文字考查相关问题。【典例】如图是两个电池外壳上的说明文字上述进口电池的电动势是________V。上述国产电池最多可
放出________mA·h的电荷量；若该电池平均工作电流为
0.03 A，则最多可使用________h。
【思路点拨】
解答本题应把握以下两点：
(1)明确电动势和容量。
(2)根据电池容量的定义求电池在相应工作电流下的使用时间。【解析】由进口电池外壳上的说明文字可以看出电动势是
1.2 V，由国产电池外壳上的说明文字可以看出电荷量为
600 mA·h，由电池容量计算在一定放电电流下电池使用的时间，由600 mA·h=t×30 mA得，t=20 h。
答案：1.2 600 20课件46张PPT。3 欧姆定律1.通过探究导体电压和电流关系的实验过程，体会利用U-I图像来处理、分析实验数据，总结实验结论的方法。
2.进一步体会用比值定义物理量的方法，理解电阻的定义和欧姆定律。
3.通过测绘小灯泡的伏安特性曲线的实验，掌握利用分压电路改变电压的基本技能，知道伏安特性曲线、线性元件、非线性元件，学会一般元件伏安特性曲线的测绘方法。重点：1.理解欧姆定律的内容及其表达式、变换式的意义。
2.对导体伏安特性曲线的理解。
难点：1.运用数学方法处理实验数据，理解欧姆定律。
2.对分压电路的理解及在具体电路中的应用。一、欧姆定律
1.电阻
(1)物理意义：反映了导体对电流的_____作用。
(2)表达式：_____。
(3)单位：欧姆，简称___，符号是___。
(4)换算关系：1 kΩ=______ Ω，1 MΩ=______ Ω。阻碍欧Ω1 0001×1062.欧姆定律
(1)内容：导体中的电流跟导体两端的电压U成_____，跟导体的电
阻R成_____。
(2)公式：_____。
(3)适用条件：欧姆定律对金属导体和___________导电适用，但
对_________和___________并不适用。正比反比电解质溶液气态导体半导体元件二、导体的伏安特性曲线
1.伏安特性曲线
用纵坐标表示______，用横坐标表示______，画出的导体的I-U
图像。
2.斜率的物理意义
I-U图像各点与坐标原点连线的斜率为导体电阻的_____，斜率越
大，导体电阻_____。
3.图线形状
直线：线性元件，例如，_________、电解液等。
曲线：非线性元件，例如，气体导体、_______等。电流I电压U倒数越小金属导体二极管三、测绘小灯泡的伏安特性曲线
1.实验器材
小灯泡、_______、电流表、___________、学生电源(或电池组)、
开关、导线、坐标纸、铅笔等。
2.实验电路如图所示电压表滑动变阻器3.实验操作
(1)按如图所示连接好电路，开关闭合前，将滑动变阻器滑片滑
至最___端。
(2)闭合开关，右移滑片到不同位置，并分别记下_______、_____
___的示数。
(3)依据实验数据作出小灯泡的____图像。左电压表电流表I-U【判一判】
(1)由 可知，通过一段导体的电流跟它两端的电压成正比。
( )
(2)导体的电阻与加在导体两端的电压、通过导体的电流无关。
( )
(3)欧姆定律适用于一切导体。( )
(4)伏安特性曲线是一条直线的电学元件是非线性元件。( )提示：(1)由欧姆定律可以知道，通过导体的电流跟加在它两端的电压成正比，故(1)对；
(2)一段导体确定时，R确定，与加在导体两端的电压、通过导体的电流无关，(2)对；
(3)欧姆定律适用于金属导电和电解液导电，不适用于气体导电，故(3)错；
(4)伏安特性曲线是一条直线的电学元件是线性元件，而不是非线性元件，(4)错。 欧姆定律
1.利用如图所示的实验电路，探究导体中的电流与电压、电阻的关系，根据下表中的实验数据，作出导体的U-I图像，写出其函数关系式并说明电压与电流有什么关系。提示：根据图线可得：U=kI，U与I成正比。2.如图是某同学在“探究导体中的电流
与导体两端电压之间的关系”实验中通
过描点、连线得到的两条图线，根据图
线可知，电压与电流的比值具有什么特
点？对不同的导体，这个比值是否相同？这个比值描述的是什么物理量？提示：对同一导体，U-I图像是过原点的直线,电压和电流的比
值为一常数,可以写成 对不同导体，这个比值不同,说明
这个比值与导体自身有关,反映导体的属性,物理上叫电阻，用
R表示，即【规律方法】 和U=IR三式的区别
是欧姆定律的数学表达式，常用于计算一段电路加上
一定电压时产生的电流，适用条件是金属或电解液导电(纯电
阻电路)。
是电阻的定义式，比值表示导体对电流的阻碍作
用，常利用 的值表示电路的等效电阻。但对给定的导体,
不能说导体的电阻与导体两端的电压成正比，与流经导体的电
流成反比。即使导体的电阻发生变化，公式 仍然适用。
(3)U=IR是电势降落的计算式，用来表示电流经过一电阻时的
电势降落，适用条件与欧姆定律的适用条件相同。【探究归纳】
1.欧姆定律
流过导体的电流与导体两端的电压成正比。
2.导体的U-I图像
不同导体的U-I图像，直线的斜率不同，该斜率只与导体本身有关。【典例1】(2012·郑州高二检测)若加在导体两端的电压变为
原来的 时，导体中的电流减小了0.4 A。如果所加电压变为
原来的2倍，求导体中的电流。
【思路点拨】解答本题应把握以下两点：
(1)导体的电阻不随电压、电流的变化而变化。
(2)利用欧姆定律求解。【解析】方法一：据题意知
解得I0=1 A。
又因为 所以I2=2I0=2 A。
方法二： 解得I0=1 A。
又因为 所以I2=2I0=2 A。
答案：2 A【变式训练】用电器A的电阻是用电器B的电阻的2倍,加在A上
的电压是加在B上的电压的一半,那么通过A、B的电流IA和IB的
关系是( )
A.IA=2IB B. C.IA=IB D.
【解析】选D。根据欧姆定律 得，
即 D正确。 导体的伏安特性曲线
1.如图是某元件的I-U图像，思考图像斜率的物理意义是什么。该元件是线性元件还是非线性元件？【思路分析】对比U-I图像斜率的物理意义，分析I-U图像斜率
的物理意义，判断该元件是线性元件还是非线性元件。
提示： 图线的斜率表示导体电阻的倒数，斜率越大,
电阻越小；图像反映的导体电阻不变，是线性元件。2.如果某元件的伏安特性曲线如图所示，分析该元件的电阻在图像中如何反映。该元件是线性元件还是非线性元件？提示： 则 I-U曲线上一点与原点连线斜
率的倒数表示电阻；该元件的电阻随电压的变化而变化,且电
压增大时，电阻变小,这种元件是非线性元件。【知识点拨】
导体的伏安特性曲线
用纵坐标表示电流I、横坐标表示电压U，以此画出的I-U图像叫做导体的伏安特性曲线。
(1)对于金属导体，它的伏安特性曲线是通过坐标原点的倾斜直线，具有这种伏安特性的电学元件叫做线性元件。
(2)对气态导体和半导体元件，它的伏安特性曲线不是直线，这类电学元件叫做非线性元件。【探究归纳】
伏安特性曲线
1.I-U曲线上各点与原点连线的斜率表示电阻的倒数，而U-I曲线上各点与原点连线的斜率表示电阻。
2.线性元件的伏安特性曲线是一条直线；非线性元件的伏安特性曲线是一条曲线。【典例2】(2012·苏州高二检测)如图所
示是某导体的伏安特性曲线，由图可知下
列结论正确的是( )
A.导体的电阻是0.02 Ω
B.导体的电阻是5 Ω
C.当导体两端的电压为10 V时，导体中的电流为0.2 A
D.当导体中的电流为0.2 A时，导体两端电压为15 V【思路点拨】解答本题应把握以下两点：
(1)线性元件的电阻与电压、电流的大小无关。
(2)根据欧姆定律求电压值或电流值。
【解析】选C。 A、B错；
C正确；U＝IR＝0.2×50 V＝10 V，D错。【变式训练】两电阻R1、R2的电流和电压的关系如图所示，可
知两电阻大小之比R1∶R2等于( )
A.1∶3 B.3∶1 C.1∶ D. ∶1
【解析】选A。在I-U图像中电阻等于图线斜率的倒数，即
所以 A正确。 测绘小灯泡的伏安特性曲线
1.结合下表，探究滑动变阻器的限流式接法和分压式接法的不同。Pa部分Pa部分Pb部分电压小大2.为什么实验中滑动变阻器应采用分压式接法？
提示：本实验要作出小灯泡的I-U图像，要求测出一组包括零在内的电流、电压值，故应采用分压式接法。3.探究“测绘小灯泡的伏安特性曲线”实验的电路选择。
测量电路电流表的接法有两种，即内接法和外接法，分别如图甲、乙所示。试结合下表分析电路的特点，小灯泡电阻测量值与真实值的大小关系。提示： 小灯泡小灯泡和电流表 小灯泡电阻和电流表内阻大于大于小灯泡 小灯泡和电压
表 小灯泡电阻和电压表内阻小于小于【知识点拨】
实验的五点注意
(1)本实验中，因被测小灯泡的灯丝电阻较小，要采用电流表外接法。
(2)开关闭合前，应将变阻器滑片移到使小灯泡两端电压为零处。
(3)调节滑片时，应注意电压表的示数不要超过小灯泡的额定
电压。
(4)坐标系标度要合理选取，尽量使描出的图像占据坐标纸的大部分。
(5)小灯泡的伏安特性曲线是曲线，连线时要用平滑的曲线，不能连成折线。【探究归纳】
测绘小灯泡的伏安特性曲线
1.滑动变阻器的两种接法
(1)所测电压值、电流值从零开始，采用分压式接法；
(2)耗电少的场合采用限流式接法。
2.电流表的两种接法
(1)待测电阻阻值远大于电流表内阻，采用内接法；
(2)待测电阻阻值远小于电压表内阻，采用外接法。【典例3】(2012·福州高二检测)某同
学在探究规格为“6 V，3 W”的小电珠
伏安特性曲线实验中采用图甲所示的电
路进行测量。图中R为滑动变阻器(阻值
范围0～20 Ω，额定电流1.0 A)，L为待测小电珠， 为电压表
(量程6 V，内阻20 kΩ)， 为电流表(量程0.6 A,内阻1Ω),
E为电源(电动势8 V，内阻不计)，S为开关。
(1)在实验过程中，开关S闭合前，滑动变阻器的滑片P应置于
最________(选填“左”或“右”)端。(2)在实验过程中，已知各元件均无故障，但闭合开关S后，无
论如何调节滑片P，电压表和电流表的示数总是调不到零，其
原因是________点至________点的导线没有连接好(图甲中的
黑色小圆点表示接线点，并用数字标记，空格中请填写图甲中
的数字，如“2点至3点”的导线)。
(3)该同学描绘出小电珠的伏安特性曲线示意图如图乙所示，
则小电珠的电阻值随工作电压的增大而________(选填“不变”
“增大”或“减小”)。【思路点拨】解答本题时应把握以下两个方面：
(1)正确认识小电珠的伏安特性曲线。
(2)明确滑动变阻器分压式接法的功能特点。【解析】(1)结合分压式接法的特点，开关闭合前，滑动变阻器滑片应置于最左端。
(2)由于电压表和电流表总是调不到零，因此滑动变阻器不是分压式接法，各元件无故障，则是1点到5点导线没有连接好。
(3)由I-U图像的斜率越来越小可知小电珠的电阻随工作电压的增大而增大。
答案：(1)左 (2)1 5(或5 1) (3)增大【变式训练】一个标有“4 V，0.7 A”的小灯泡，所加的电压
U由零逐渐增大到4 V，在此过程中，电压U和电流I的关系可以
用图像表示，在图中符合实际的是( )
【解析】选B。由电阻的定义式 知，在I-U图像上，某一
点的纵坐标I与横坐标U的比值对应着电阻的倒数 由于小灯
泡的电阻会随温度的升高而变大，所以图线上一点与坐标原点
的连线的斜率应逐渐减小，故B正确，A、C、D错误。【温馨提示】测绘小灯泡的伏安特性曲线是本章中的重点物理电学实验，也是高考中重点考查的实验，考查的重点是实验仪器的选择、实验原理的掌握等。【典例】在“描绘小灯泡的伏安特性曲线”的实验中，可供选择的器材有：
A.小灯泡：规格为“3.8 V,0.3 A”
B.电流表：量程0～0.6 A，内阻约为0.5 Ω
C.电流表：量程0～3 A，内阻约为0.1 Ω
D.电压表：量程0～5 V，内阻约为5 kΩ
E.滑动变阻器：阻值范围0～10 Ω，额定电流2 A
F.电池组：电动势6 V，内阻约为1 Ω
G.开关一只，导线若干(1)为了使测量尽可能地准确，需要使小灯泡两端电压从0逐渐
增大到3.8 V且能方便地进行调节，因此电流表应选______。
(填器材代号)
(2)根据你选用的实验电路，将图中所示的器材连成实物电路。【思路点拨】解答本题应把握以下三点：
(1)从小灯泡的规格和减小误差的角度选取电流表。
(2)分析滑动变阻器的接法和电流表的接法。
(3)连接实物电路时，按先串后并的顺序连接。【解析】(1)因小灯泡的额定电流为0.3 A，为减小读数误差，让指针偏角大一些，则电流表应选B。
(2)电流表应外接，滑动变阻器采用分压式接法，电路图如图甲所示，由电路图连接的实物图如图乙所示。
答案：(1)B (2)见解析图课件39张PPT。4 串联电路和并联电路1.通过理论分析，理解串、并联电路的电流关系和电压关系。
2.能根据电流、电压关系和欧姆定律，推导串、并联电路的电阻关系，提高逻辑思维能力。
3.通过对电表改装的分析讨论，提高综合运用欧姆定律、电路串、并联规律来分析解决问题的能力。
4.学习等效思维方法，体会等效法在解决电路问题中的重要
作用。重点：1.熟练掌握串、并联电路的特点。
2.能应用串、并联电路的规律分析计算有关问题。
难点：1.理解电表的改装原理。
2.能画出简单电路的等效电路图。一、串、并联电路
1.串联
把几个导体依次首尾相连，接入电路，这种连接方式叫做_____。
2.并联
把几个导体的一端连在一起，另一端也连在一起，然后把这两端
接入电路，这样的连接方式叫做_____。
二、串联电路和并联电路的电流
(1)串联电路各处的电流_____，即__________________。
(2)并联电路的总电流等于各支路电流_____，即
__________________。串联并联相等I＝I1＝I2＝I3＝…之和I＝I1＋I2＋I3＋…三、串联电路和并联电路的电压
(1)串联电路两端的总电压等于各部分电路电压_____，即
_________________。
(2)并联电路的总电压与各支路电压_____，即_________________。
四、串联电路和并联电路的电阻
(1)串联电路的总电阻等于各部分电路电阻_____，即
_____________。
(2)并联电路的总电阻的_____等于各支路电阻的_____之和，即
______________。 之和U＝U1＋U2＋U3＋…相等U＝U1＝U2＝U3＝…之和R＝R1＋R2＋…倒数倒数五、电压表和电流表
1.小量程电流表G(表头)的三个参数表头最大刻度表头两端IgRg2.改装原理
(1)电压表：给表头_____一个电阻。
(2)电流表：给表头_____一个电阻。串联并联【判一判】
(1)并联电路的总电压与各支路电压之和相等。( )
(2)串联电路各处的电流相等。( )
(3)串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的电阻。( )
(4)把电流表改装成电压表时，改装后原电流表自身的电阻也增大了。( )提示：(1)并联电路的总电压与各支路电压相等，故(1)错；
(2)串联电路中各处的电荷分布保持不变，相同时间内通过电路中各点的电荷量必然相等，故(2)对；
(3)串联电路的总电阻等于各部分电路电阻之和，故串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的电阻，故(3)对；
(4)把电流表改装成电压表，是串联了一个大电阻，电流表自身的电阻并没有发生变化，故(4)错。 串联电路的特点
如图所示，三个电阻R1、R2、R3串联在一起，0、1、2、3是电路中的4个点，试探究下列问题：
1.从电荷分布的角度，分析流过0、1、2、3各点的电流关系。
提示：在恒定电流电路中，各处电荷的分布是稳定的，因此在相等的时间内通过0、1、2、3各点的电荷量必须相等，故流过0、1、2、3各点的电流一定相等。2.从电势的角度分析电压U03与U01、U12、U23的关系。
提示：由图可知：U01=φ0-φ1,U12=φ1-φ2,U23=φ2-φ3,
则U01+U12+U23=φ0-φ3,而U03=φ0-φ3,所以U01+U12+U23=U03。3.将串联电路中的电阻R1、R2、R3等效为一个电阻，设阻值为
R，试证明：R=R1+R2+R3。
提示：根据欧姆定律 得：
而 根据串联电
路的电流、电压特点可知，I=I1=I2=I3,
U=U1+U2+U3，所以
即R=R1+R2+R3。 【规律方法】
识别串联电路与并联电路的三种方法
(1)路径法：从电源的正极出发，沿开关、用电器等元件“走”回电源负极的路径中，若只有一条通路即为串联电路。
(2)拆除法：若拆除一个用电器，另一个用电器也不工作，说明这两个用电器是串联的；如果另一个用电器仍然工作，说明这两个用电器是并联的。
(3)支点法：只要电路中没有出现分支点，用电器肯定是串联的。【探究归纳】
串联电路的特点
1.串联电路各处的电流相等，即I＝I1＝I2＝I3＝…。
2.串联电路两端的总电压等于各部分电路电压之和，即
U＝U1＋U2＋U3＋…。
3.串联电路的总电阻等于各部分电路电阻之和，即
R＝R1＋R2＋…。【典例1】电阻R1、R2、R3串联在电路中。已知R1＝10 Ω、
R3＝5 Ω，R1两端的电压为6 V，R2两端的电压为12 V，则( )
A．电路中的电流为0.6 A
B．电阻R2的阻值为20 Ω
C．三只电阻两端的总电压为21 V
D．电阻R3两端的电压为15 V
【思路点拨】解答本题应把握以下两点：
(1)理解串联电路的电流、电压特点。
(2)知道串联电路中导体两端电压与电阻的关系。【解析】选A、B、C。串联电路中电流处处相等，所以
A对；串联电路中导体两端电压和导体电阻成
正比，即U1∶U2∶U3＝R1∶R2∶R3，所以R2＝20 Ω，U3＝3 V，
B对，D错；串联电路的总电压等于各支路电压之和，所以
U＝U1＋U2＋U3＝21 V，C对。【变式训练】如图所示,4个电阻串联于某电路中。已测出
UAC=9 V， UBD=6 V， R2=R4，则UAE为( )
A.3 V B.7.5 V C.15 V D.无法确定
【解析】选C。根据题意，R2与R3的总电阻和R3与R4的总电阻相等，即UBD=UCE，
所以UAE=UAC+UCE=UAC+UBD=9 V+6 V=15 V，故C正确。 并联电路的特点
如图所示，三个电阻R1、R2、R3并联在一起，0、1、2、3是电路中的4个点，试探究下列问题：1.从电荷分布的角度，分析流过0、1、2、3各点的电流关系。
提示：在并联电路中,要保持电路各处电荷量分布稳定不变，在相同时间内流过干路某横截面的电荷量必须等于流过各支路横截面的电荷量之和,即流过0点的电流等于流过1、2、3三个点电流之和。
2.从电势的角度探究0点与1、2、3各点电压之间的关系。
提示：不考虑导线的电阻，1、2、3各点之间没有电势差，具有相同的电势，因此，0点与1、2、3各点电压相等，即U01=U02=U03。3.将并联电路中的电阻 R1、R2、R3等效为一个电阻，设阻值为
R，试证明：
提示：根据欧姆定律 得： 而
根据并联电路的电流、电压特点可知，I=I1+I2+I3、U=U1=U2=U3，所以 等式两边取倒数得：
即【规律方法】
串、并联电路的两个规律
(1)串联电路中导体两端的电压与导体电阻的阻值成正比，即U1∶U2∶U3= R1∶R2∶R3。
(2)并联电路中的各支路电流之比等于各支路电阻的反比，即I1∶I2=R2∶R1。【知识点拨】
关于电阻的五个常用的推论
(1)串联电路总电阻大于其中任一部分电路的电阻。
(2)并联电路的总电阻小于其中最小的电阻。
(3)几个相同的电阻并联，总电阻等于一个电阻的几分之一，即
(4)多个电阻并联时，其中任意一个电阻增大或减小，总电阻也随之增大或减小。
(5)若有一个大阻值电阻与一个小阻值电阻，串联时的总电阻约为大阻值电阻的电阻值；并联时的总电阻约为小阻值电阻的电阻值。【探究归纳】
并联电路的特点
1.并联电路的总电流等于各支路电流之和，即
I＝I1＋I2＋I3＋…。
2.并联电路的总电压与各支路电压相等，即U＝U1＝U2＝U3＝…。
3.并联电路的总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和，即【典例2】(2012·大庆高二检测)如图是两个电阻的U-I图线，则a、b所表示的电阻大小及电阻串联和并联后的U-I图线所在的区域分别是( )A．a表示电阻大的图线，两电阻并联后图线在区域Ⅲ
B．a表示电阻小的图线，两电阻串联后图线在区域Ⅲ
C．a表示电阻小的图线，两电阻并联后图线在区域Ⅰ
D．a表示电阻大的图线，两电阻串联后图线在区域Ⅱ
【思路点拨】解答本题应把握以下两点：
(1)理解U-I图线斜率的含义。
(2)明确电阻串联、并联时电阻的变化。【解析】选B、C。由题图可以看出，该电阻的伏安特性曲线的斜率表示电阻的大小，即有Rb＞Ra。当两电阻串联后总电阻大于Rb，所以串联后的曲线斜率较大，应在区域Ⅲ；当两电阻并联后，总电阻小于Ra，所以并联后的曲线斜率较小，应在区域Ⅰ。故本题正确答案是B、C。【变式训练】三个电阻之比为R1∶R2∶R3=1∶2∶5，将这三个
电阻并联，则通过这三条支路的电流强度之比I1∶I2∶I3为
( )
A.1∶2∶5 B.5∶2∶1 C.10∶5∶2 D.2∶5∶10
【解析】选C。并联电路两端电压相等，根据 可知，
I1∶I2∶I3= =10∶5∶2，C正确。 电压表和电流表的改装
结合下表，探究电表的改装。
【思路分析】将表头G改装为量程为U的电压表需要串联一个分压电阻，根据串联分压的特点，求串联电阻的阻值；将表头G改装为量程为I的电流表需要并联一个分流电阻，根据并联分流特点,求并联电阻的阻值。提示：串并（n-1）Rg【知识点拨】
电压表、电流表的共性和个性
(1)无论表头G改装成电压表还是电流表，它的三个特征量Ug、Ig、Rg是不变的，即通过表头的最大电流Ig并不改变。
(2)电压表改装是在表头上串联分压电阻，电流表改装是在表头上并联分流电阻。
(3)电表改装的问题实际上是串、并联电路中电流、电压的计算问题，只要把表头G看成一个电阻Rg即可，牢记通过表头的满偏电流Ig是不变的。【探究归纳】
电压表和电流表的改装
1.改装成电压表
需要将表头串联一个分压电阻，改装的电压表的量程越大，串
联的分压电阻越大，改装后电压表的内阻RV=Rg+R越大。
2.改装成电流表
需要将表头并联一个分流电阻，改装的电流表的量程越大，并
联的分流电阻越小，改装后电流表的内阻 越小。【典例3】(2012·福州高二检测)一个电流表的满偏电流Ig=1mA，内阻Rg=500 Ω，要把它改装成一个量程为10 V的电压表，则应在电流表上( )
A.串联一个10 kΩ的电阻 B.并联一个10 kΩ的电阻
C.串联一个9.5 kΩ的电阻 D.并联一个9.5 kΩ的电阻
【思路点拨】解答本题需要注意以下两点：
(1)改装成电压表和电流表的原理不同。
(2)熟练应用串、并联电路的特点解题。【解析】选C。将电流表改装成电压表应串联一个分压电阻，
设串联一个阻值为R的电阻，则根据串联电路的特点得：
IgR=U-IgRg，所以 Ω=9.5×103Ω，
C正确。【变式训练】(2012·德州高二检测)现有一个灵敏电流表，它
的满偏电流Ig＝1 mA，内阻Rg＝200 Ω。若要将它改装成量程
为5 A的电流表，应________一个________Ω的电阻。
【解析】改装时应当给灵敏电流表并联一个分流电阻。则：
答案：并联 0.04【温馨提示】实际电路往往是串联和并联的组合,通常称之为混联电路。在高中物理中,混联电路很常见，而解决问题的关键是将电路简化，这是分析电路的基础。【典例】如图所示的电路中，R1＝8 Ω，
R2＝4 Ω，R3＝6 Ω，R4＝3 Ω。
(1)求电路中的总电阻。
(2)当加在电路两端的电压U＝42 V时，通过每个电阻的电流是多少？
【思路点拨】解答本题应把握以下两点：
(1)明确电阻之间的串、并联关系。
(2)熟练应用串、并联电路的特点解题。【解析】电路连接的特点是R3、R4并联后再和R1、R2串联，可
根据串、并联电路的特点求解总电阻和流过每个电阻的电流。
(1)设R3、R4并联后电阻为R34，则R34＝ ＝2Ω，
R1、R2和R34串联，
所以总电阻R＝R1＋R2＋R34＝14 Ω。
(2)根据欧姆定律 得 由于R1、R2串联在干路
上，故通过R1、R2的电流都是3 A。设通过R3、R4的电流为I3、
I4，由并联电路的特点知，I3＋I4＝3 A， 解得I3＝1A，
I4＝2 A。
答案：(1)14 Ω (2)3 A 3A 1 A 2 A课件31张PPT。5 焦耳定律1.理解电功及电功率，理解电功和其他形式的能量转化的关系。
2.知道焦耳定律的物理意义，掌握焦耳定律在生活中的应用。
3.从能量的转化和守恒的角度理解电功和电热的区别，知道纯电阻电路和非纯电阻电路的区别。重点：1.电功、电热、电功率、热功率的理解及计算。
2.焦耳定律的应用。
难点：1.认识电流做功和电流通过导体产生热量之间的区别
和联系。
2.纯电阻电路与非纯电阻电路的区别及其计算。一、电功和电功率
1.电功
(1)物理意义：表示_____转化为其他形式能的多少。
(2)定义：在一段电路中_______所做的功，也就是_____所做的功。
(3)实质：导体中的恒定电场通过静电力对自由电荷做功，通过
电流做功把电能转化为_____________。
(4)公式：______。
(5)单位：_____。电能电场力电流其他形式的能W=IUt焦耳2.电功率
(1)物理意义：表示电流_________的物理量。
(2)定义：___________电流所做的功。
(3)公式：_____。
(4)单位：_____。做功快慢单位时间内P=IU瓦特二、焦耳定律
1.内容
电流通过导体产生的热量跟_____________成正比，跟导体的
_____及_________成正比。
2.公式
Q=____。
3.热功率
___________的发热量，P=___。电流的二次方电阻通电时间I2Rt单位时间内I2R【判一判】
(1)电功就是电能。( )
(2)公式P＝UI、 适用于任何电路。( )
(3)在任何电路中电功和电热一定相等。( )
(4)导体产生的热量越多，热功率越大。( )提示：(1)电功是电能转化为其他形式能的量度，功和能是不同
的概念，(1)错；
(2)公式P＝UI、 是电功率的一般表达
式，适用于任何电路，(2)对;
(3)在纯电阻电路中，电功和电热相等，在非纯电阻电路中，电
功大于电热，(3)错；
(4)由 知，热功率P的大小由Q和通电时间共同决定，
故(4)错。 电功 电功率
1.试根据下表从力和能两个角度分析电流做功的实质。
提示：电场力电能2.讨论电流做功的“快慢”与电流做功的“多少”是否相同,两者间有何关系？
提示：不相同。电流做功快,但做功不一定多;电流做功慢,但做功不一定少。电流做功的快慢用电功率表示,电流做功的多少用电功表示。电流做功的快慢与做功的时间和做功的多少有关。【知识点拨】
对电功的两点提醒
(1)功是能量转化的量度，电流做了多少功，就有多少电能转化为其他形式的能，即电功等于电路中电能的减少量，这是电路中能量转化与守恒的体现。
(2)电功表达式W=IUt的物理意义：电流在一段电路上的功，跟这段电路两端的电压、电路中的电流强度和通电时间成正比。【探究归纳】
电功 电功率
1.电功的大小量度了电能的变化量，标志着电能转化为其他形式能的多少。
2.电流做功的“快慢”与电流做功的“多少”意义不相同。【典例1】不考虑温度对电阻的影响，对一个“220 V 40 W”
的灯泡，下列说法正确的是( )
A.接在110 V的电路上时的功率为20 W
B.接在110 V的电路上时的功率为10 W
C.接在440 V的电路上时的功率为160 W
D.接在220 V的电路上时的功率为40 W
【思路点拨】解答本题应把握以下两点：
(1)确定灯泡的电阻。
(2)根据 求功率。【解析】选B、D。由 得灯泡的电阻
当电压为110 V时， A错，B对；当电压
为440 V时，超过灯泡的额定电压一倍，故灯泡烧坏，P=0，C
错；当电压为220 V时，等于灯泡的额定电压，功率为额定功
率，D对。【变式训练】R1和R2分别标有“2 Ω 1.0 A”和“4 Ω 0.5A”，
将它们串联后接入电路中，如图所示，则此电路中允许消耗的最大功率为( )
A.6.0 W B.5.0 W C.3.0 W D.1.5 W
【解析】选D。串联电路中的电流相等，R1、R2串联后允许通过的最大电流为0.5 A，则最大功率P=IU=I2(R1+R2)=(0.5)2×(2+4) W
=1.5 W，D正确。 纯电阻电路和非纯电阻电路
1.某一电路中只含有某一电阻元件，即白炽灯、电动机、电炉、电容器、电熨斗、电饭锅、电解槽其中的一种，结合下表分析哪些属于纯电阻电路，哪些属于非纯电阻电路。
提示：白炽灯、电炉、电熨斗、电饭锅电动机、电解槽、电容器2.试根据电功和电热的关系区分纯电阻电路和非纯电阻电路。
提示：在纯电阻电路中,电流做的功全部转化为电热,即W=Q。在非纯电阻电路中,电流做的功除一部分转化为电热之外,大部分转化为其他形式的能，即W=Q+E其他,此时W>Q。【误区警示】好多同学往往对纯电阻电路和非纯电阻电路的电功率和热功率区分不清，应指导学生明确电功率是指某段电路的全部电功率，或这段电路上消耗的全部电功率决定于这段电路两端电压和通过的电流强度的乘积；热功率是指在这段电路上因发热而消耗的功率，决定于通过这段电路电流强度的平方与这段电路电阻的乘积。对于纯电阻电路，电功率等于热功率；对于非纯电阻电路，电功率等于热功率与转化为除热能外其他形式能的功率之和。【规律方法】
纯电阻电路与非纯电阻电路
(1)由于纯电阻电路中，电流做的功全部转化为电热,所以电功
等于电热，电功率等于电热功率，公式可通用，即
(2)非纯电阻电路中，电流做的功除一部分转化为电热之外,大
部分转化为其他形式的能，电功大于电热，所以公式不能通用。
电功W=IUt，电功率P=IU；电热Q=I2Rt，电热功率P热=I2R。【探究归纳】
纯电阻电路和非纯电阻电路
1.纯电阻电路
电功全部转化为电热。
2.非纯电阻电路
电功只有一部分转化为电热。【典例2】(2012·济南高二检测)有一个直流电动机，把它接入0.2 V电压的电路时，电动机不转，测得流过电动机的电流是0.4 A。若把它接入2 V电压的电路中，电动机正常工作，工作电流是1 A。
(1)求电动机正常工作时的输出功率。
(2)若在正常工作时，转子突然被卡住，此时电动机的发热功率为多大？【解析】(1)电动机不转时，说明电动机无机械能输出，它消
耗的电能完全转化为内能，此时电动机可看做纯电阻电路，则
当加电压为2 V，电流为1 A时，电动机正常工
作，有机械能输出，此时电动机为非纯电阻电路，消耗的电能
等于转化的机械能和内能之和。
热功率为P热＝I22R＝0.5 W
总功率P总＝U2I2＝2 W，则输出功率P出＝P总－P热＝1.5 W。
(2)若电动机在正常工作时被卡住，电动机无机械能输出，看
做纯电阻电路，此时的电热功率为
答案：(1)1.5 W (2)8 W【规律方法】纯电阻电路和非纯电阻电路的解题思路
(1)对于纯电阻电路和非纯电阻电路的区别,有效的办法是从能
量转化的角度区分,而不能简单地认为只要有电动机的电路就
是非纯电阻电路,如当电动机不转时,消耗的电能全部转化为内
能,此时它就是一个纯电阻电路,当电动机转动时,消耗的电能
转化为机械能和内能,此时电路才是非纯电阻电路。
(2)不论是哪种电路，计算电功用公式W=UIt,计算电热用公式
Q=I2Rt都是对的。在非纯电阻电路中,无论计算电功还是计算
电热,用 都是不对的。【变式训练】(2012·唐山高二检测)一只电炉的电阻丝和一台电动机线圈电阻相同，都为R。设通过它们的电流相同(电动机正常运转)，则在相同的时间内 ( )
A．电炉和电动机产生的电热相等
B．电动机消耗的功率大于电炉消耗的功率
C．电炉两端电压小于电动机两端电压
D．电炉和电动机两端电压相等【解析】选A、B、C。含电炉的电路是纯电阻电路，含电动机的电路是非纯电阻电路，设通过它们的电流都是I，在时间t内，电炉和电动机产生的电热都是Q=I2Rt，A对；电动机消耗的功率等于热功率P=I2R与机械功率之和，而电炉消耗的功率为热功率P=I2R，B对；电炉两端的电压为U=IR，电动机两端电压大于IR，C对，D错。【温馨提示】掌握焦耳定律的关键是明确电流做功和电流通过导体产生热量之间的区别和联系，在实际问题中，经常结合效率等概念考查焦耳定律。【典例】微型吸尘器的直流电动机的内阻一定，当加上0.3 V的电压时，通过的电流为0.3 A，此时电动机不转。当加在电动机两端的电压为2.0 V时，电流为0.8 A，这时电动机正常工作。则吸尘器的效率为多少？【思路点拨】解答本题应把握以下两点：
(1)明确电动机转与不转的区别。
(2)知道效率与输入功率和输出功率的关系。【解析】当电动机不转时，可将电动机作为纯电阻元件处理，
电动机的线圈电阻 当电动机正常工作时，电动
机的输入功率P1=IU=0.8×2.0 W=1.6 W，电动机线圈的发热功
率P2=I2R=(0.8)2×1 W=0.64 W，电动机的输出功率
P3=P1-P2=1.6 W-0.64 W=0.96 W，所以吸尘器的效率
答案：60%课件40张PPT。6 导体的电阻1.深化对电阻的认识，了解电阻定律，能用电阻定律来进行有关计算。
2.了解电阻率与温度的关系。
3.理解电阻率的物理意义及概念。重点：1.实验探究导体电阻与导体长度、横截面积、材料的关系。
2.对电阻定律的理解。
难点：1.逻辑推理探究电阻与长度和横截面积的关系。
2.对电阻率的理解。一、影响导体电阻的因素
1.伏安法测电阻
(1)原理：用电压表测出导体两端的_____，用电流表测出导体中
的_____，利用公式R=___求出导体的电阻。
(2)电路图：电压电流2.探究实验
(1)合理猜想：影响电阻R的因素有导体的_____、__________和
_____。
(2)探究方法：___________。
(3)探究过程
①保持材料和S不变,R与l的关系:_______。
②保持材料和l不变,R与S的关系:_______。
③保持l和S不变,R与材料的关系:材料不同,_____不同。长度l横截面积S材料控制变量法成正比成反比电阻二、导体的电阻
1.电阻定律
(1)内容：同种材料的导体，其电阻R与它的_____成正比，与它
的__________成反比，导体电阻还与构成它的_____有关。
(2)公式：_______，式中ρ称为材料的_______。长度l横截面积S材料电阻率2.电阻率
(1)意义：反映材料_________强弱的物理量，电阻率越小，材料
的导电性能越___。
(2)单位：_________，符号：______。
(3)决定因素：电阻率由导体的_____和_____决定。
(4)变化规律:各种材料的电阻率一般都随_____的变化而变化。
(5)应用：电阻温度计、标准电阻等。导电性能强欧姆·米Ω·m材料温度温度【判一判】
(1)一根长导线截成等长的三段，每段的电阻是原来的1/3，电阻率也是原来的1/3。( )
(2)导体的电阻由导体的材料、长度、横截面积共同决定。( )
(3)材料的电阻率随温度的升高而增大。( )
(4)纯金属的电阻率比合金的电阻率大。( )提示：(1)电阻率是材料本身的一种电学特征，与导体的长度、横截面积无关，故每段的电阻率与原来的一样，故(1)错；
(2)导体电阻的大小与导体的材料、长度、横截面积有关，故(2)对；
(3)金属材料的电阻率随温度的升高而增大，而半导体材料则相反，故(3)错；
(4)纯金属的电阻率比合金的电阻率小，故(4)错。 探究影响导体电阻的因素
1.实验探究导体电阻与其影响因素的定量关系。
(1)实验的原理是怎样的？
提示：a、b、c、d四段导体串联，每段导体两端的电压与它们的电阻成正比，因此用电压表分别测量它们两端的电压，就能知道它们的电阻之比。比较a、b的电阻之比与它们的长度之比；比较a、c的电阻之比与它们的横截面积之比；比较a、d的电阻是否相等。这样就可得出长度、横截面积、材料三个因素与电阻的关系。(2)实验中如何实现控制变量法？
提示：在横截面积、长度、材料三个因素方面，b、c、d跟a相比分别只有一个因素不同：b与a长度不同，c与a横截面积不同，d与a材料不同。
(3)设计实验电路
提示：实验电路如图。(4)实验结论是怎样的？
提示：在误差允许范围内，导体的电阻与长度成正比，与横截面积成反比，不同材料的导体电阻不同。2.通过逻辑推理探究导体的电阻与导体长度、横截面积的关系。
(1)建立研究R与l关系的模型(如图甲)：一根长度为l，电阻为R的导体，可以看成是由n段长度同为l1，电阻同为R1的导体串联而成；如何得出R与l的关系？提示：总长度l与每段长度l1的关系为：
由串联电路的性质可知， 联立以上两式可得：(2)建立研究R与S关系的模型(如图乙)：一根横截面积为S，电
阻为R的导体，可以看成是由n段横截面积同为S1，电阻同为R1
的导体并联而成；如何得出R与S的关系？
提示：由并联电路的性质可知： 同时 所以【知识点拨】
伏安法测电阻
(1)伏安法测电阻原理
由 可知，用电压表测出电阻两端的电压，用电流表测出
通过电阻的电流，就可求出待测电阻的阻值。
(2)电流表内、外接的选择方法
①直接比较法：适用于Rx、RA、RV的大小大致可以估计的情
况，当 时，采用内接法，当 时，采用外接法，
即大电阻用内接法，小电阻用外接法，可记忆为“大内小外”。②计算法:若 采用外接法；若 采用内接法。
③试触法：适用于Rx、RV、RA的阻值关系都不能确定的情况。如
图所示，把电压表的接线端分别接b、c两点，观察两电表的示
数变化，若电流表的示数变化明显，说明电压表的分流对电路
影响大，应选用内接法；若电压表的示数有明显变化，说明电
流表的分压作用对电路影响大，应选用外接法。【探究归纳】
影响导体电阻的因素
1.在横截面积、材料相同的条件下，导体的电阻与长度成正比。
2.在长度、材料相同的条件下，导体的电阻与横截面积成反比。【典例1】如图所示，a、b、c为同一种
材料做成的电阻，b与a的长度相等，横
截面积是a的两倍；c与a的横截面积相
等，长度是a的两倍。当开关闭合后，
三个理想电压表的示数关系是( )
A. 的示数是 的2倍 B. 的示数是 的2倍
C. 的示数是 的2倍 D. 的示数是 的2倍【思路点拨】
解答本题要注意以下两点：
(1)注意电阻a、b、c各量之间的关系。
(2)在串联电路中电流处处相等。
【解析】选B。根据R∝ 可知， 三个电阻串
联，电压分配与阻值成正比，即U1∶U2∶U3=2∶1∶4,故B正确。【变式训练】(2012·南充高二检测)把一根电阻为64 Ω的均
匀电阻丝截成等长的n段后，再并联起来，电阻变为1 Ω，则n
等于( )
A．32 B．24 C．12 D．8
【解析】选D。每段电阻丝的电阻为 并联起来电阻变为
解得n=8，故选D。 导体的电阻
1.下面表格是几种金属导体材料在不同温度下的电阻率观察上面表格，回答下列问题：不同材料的导体的电阻率是否相同？纯净金属与合金哪种材料的电阻率大？
提示：从表中可以看出，不同材料的导体的电阻率不同，合金的电阻率比纯净金属的电阻率大。2.探究电阻率与温度的关系
演示实验：将日光灯灯丝(额定功率为8 W)与演示用欧姆表连接成下图电路，观察用酒精灯加热灯丝前后，发现灯丝加热后欧姆表示数变大了。结合本实验与探究1的表格数据，探究电阻率与温度的关系。提示：当温度升高时，欧姆表的示数变大，表明金属灯丝的电阻增大，从探究1中的表格看出金属材料的电阻率随温度的升高而增大。从而可以得出：金属的电阻率随温度的升高而增大。
【误区警示】好多同学受学习欧姆定律的影响，往往认为导体的电阻是不变的，在有些实际问题中，比如发光的电灯，一段时间后电阻率会变大，同学们在分析此类问题时，要注意此类隐含条件。【知识点拨】
对 的进一步理解
(1)长度l是沿电流方向导体的长度,横截面积S是垂直电流方向
导体的横截面积。
(2)电阻率ρ是一个反映导体导电性能的物理量,是导体材料本
身的属性,与导体的形状、大小无关。
(3)适用条件:温度一定、粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电
解质溶液。【规律方法】
电阻公式 与 的区别
(1)公式 是电阻的决定式，说明导体的电阻由ρ、l、S
决定，即与l成正比，与S成反比，公式适用于粗细均匀的金属
导体或浓度均匀的电解质溶液。
(2)公式 是电阻的定义式，不能认为R与U成正比，与I成
反比，公式适用于任何导体。【探究归纳】
电阻定律
1.电阻率是反映材料导电性能的物理量。
2.材料的电阻率随温度的变化而改变；某些材料的电阻率会随温度的升高而增大(如金属材料)；某些材料的电阻率会随温度的升高而减小(如半导体材料、绝缘体等)。【典例2】(2012·金华高二检测)如图所示，a、b分别表示由相同材料制成的两条长度相同、粗细均匀电阻丝的伏安特性曲线，下列判断中正确的是( )
A．a代表的电阻丝较粗
B．b代表的电阻丝较粗
C．a电阻丝的阻值小于b电阻丝的阻值
D．图线表示的电阻丝的阻值与电压成正比【思路点拨】
解答本题应把握以下两点：
(1)明确I-U图像的斜率的含义。
(2)运用 分析R与S的关系。【解析】选B。在I-U图像中，图线的斜率的倒数表示电阻的阻值大小，从图中可以看出图线a的斜率小于图线b的斜率，则a电阻丝的阻值大于b电阻丝的阻值，C错；由电阻公式 可知，ρ、l相同时，电阻R大, 电阻丝横截面积小，故a代表的电阻丝较细，b代表的电阻丝较粗，A错，B对；对于确定的电阻丝来说，电阻不变，图线表示的是通过电阻丝的电流与电压成正比，D错。【变式训练】(2012·南京高二检测)下列关于电阻率的说法正确的是( )
A．电阻率与导体的长度和横截面积有关
B．电阻率由导体的材料决定，且与温度有关
C．电阻率大的导体，电阻一定大
D．有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，可用来制成标准电阻【解析】选B、D。对温度一定的某种金属导体，其电阻率由材
料决定，与导体的电阻、横截面积和长度都无关，A错，B对；
由公式 可知，电阻率大，电阻不一定大，电阻还与导
体的横截面积、长度有关，C错；有些合金的电阻率几乎不受
温度变化的影响，如锰铜合金材料，可用来制成标准电阻，
D对。【温馨提示】同种材料的电阻，其阻值与横截面积成反比，与长度成正比。对于一个导体来讲，接入电路的方式不同，其电阻也会变化，明确导体的长度、横截面积是解决问题的关键。【典例】如图所示，厚薄均匀的矩形
金属薄片边长ab=10 cm，bc=5 cm，
当将A与B接入电压为U的电路中时，
电流为1 A；若将C与D接入电压为U的
电路中，则电流为( )
A．4 A B.2 A C. D. 【思路点拨】
解答本题应把握以下三点：
(1)明确两种连接方式的导体的长度、横截面积。
(2)运用公式 求电阻的比值。
(3)运用公式 求电流的比值。【解析】选A。设将A与B接入电路中时，电阻为R1，C与D接入
电路中时,电阻为R2，金属片厚度为h，由电阻定律 得
所以R1∶R2=4∶1,故电流I2=4I1=4 A，
A正确。课件36张PPT。7 闭合电路的欧姆定律1.通过闭合电路欧姆定律的理论推导过程，体验能量转化和守恒定律在电路中的具体应用，理解内、外电路的能量转化。
2.理解内、外电路的电势降落，理解闭合电路的欧姆定律。
3.会用闭合电路欧姆定律分析路端电压与负载的关系，并能进行相关的电路分析和计算。重点：1.能理论推导闭合电路欧姆定律，并会应用闭合电路
欧姆定律分析、计算有关电路问题。
2.理解路端电压与负载的关系。
难点：1.内电路的电阻、电势降落的理解。
2.分析路端电压随负载变化的关系。一、闭合电路的欧姆定律
1.闭合电路的组成
(1)外电路：_________的电路，在外电路中，沿电流方向电势
_____。
(2)内电路：_________的电路，在内电路中，沿电流方向电势
_____。
2.闭合电路中的能量转化
根据能量守恒定律，_____________等于内外电路中电能转化为
其他形式的能的总和。电源外部降低电源内部升高非静电力做功3.闭合电路欧姆定律
(1)内容：闭合电路的电流跟电源的_______成正比，跟内、外电
路的_____之和成反比。
(2)公式：I=_____。
(3)适用范围：_______电路。
(4)常用的变形公式及适用范围
①公式：E= ________或U=_____。
②适用范围：任何闭合电路。电动势电阻纯电阻U外+U内E-Ir二、路端电压与负载的关系
(1)外电阻R增大 电流I_____ 路端电压U_____
外电阻R增大到无限大(断路) 电流I=__ 路端
电压U=__
(2)外电阻R减小 电流I_____ 路端电压U_____
外电阻R=0(短路) 电流 路端电压U=__减小增大0E增大减小0【判一判】
(1)闭合电路中，沿电流方向电势降低。( )
(2)公式E=I(R+r)适用于任何电路。( )
(3)在闭合电路中，电源短路时，放电电流为无限大。( )
(4)在闭合电路中，路端电压随外电阻的增大而增大。( )提示：(1)在外电路中，沿电流方向电势降低，在内电路中，沿
电流方向电势升高，故(1)错；
(2)公式E=I(R+r)只适用于外电路为纯电阻电路的闭合电路，故
(2)错；
(3)电源短路时，由于电源内阻较小，所以放电电流很大，但不
是无限大，故(3)错；
(4)根据 和U=E-Ir知，路端电压随外电阻的增大而增
大，故(4)对。 闭合电路的欧姆定律
1.探究闭合电路中电势的变化
(1)在外电路中，沿电流方向，电势如何变化？为什么？
提示：沿电流方向电势降低。因为正电荷的移动方向就是电流方向，在外电路中，正电荷受静电力作用，从高电势向低电势运动。
(2)在内电路中，沿电流方向，电势如何变化？为什么？
提示：沿电流方向电势升高。因为电源内部，非静电力将正电荷从电势低处移到电势高处。2.探究闭合电路欧姆定律
(1)结合下图，根据能量转化与守恒定律推导纯电阻电路的闭
合电路欧姆定律。
提示：
根据能量守恒定律，W=Q外+Q内,即EIt=I2Rt+I2rt,则有E=IR+Ir
或者EIt内能I2RtI2rt(2)电源的电动势和内外电路上的电压关系是怎样的？试推导此关系。
提示：根据欧姆定律，外电路两端的电势降落U外=IR，习惯上称为路端电压，内电路的电势降落U内=Ir，习惯上称为内电压，代入E=IR+Ir，得E=U外+U内，此式表明，电源的电动势等于内外电路电势降落之和。【知识点拨】
闭合电路欧姆定律三个表达式的适用条件
(1)E=IR+Ir或者 的适用条件：外电路是纯电阻电路。
(2)E=U外+U内或U=E-Ir对任何闭合电路都成立。【规律方法】
闭合电路中的电功率和电源的效率
(1)电源的总功率：P=EI=(U+U′)I
若外电路是纯电阻电路，还有P=I2(R+r)=
(2)电源内部消耗的功率：
P内=I2r=U′I=
(3)电源的输出功率：P出=P总-P内=EI-I2r=UI
若外电路为纯电阻电路，还有P出=I2R。
(4)电源的效率：(最后一个等号只适用于纯电阻电路)
电源的输出功率
≤ 当内外电阻相等时，电源的输
出功率最大，为【探究归纳】
闭合电路的欧姆定律
1.在外电路中，沿电流方向电势降低。
在内电路中，沿电流方向电势升高。
2.三个表达式
(1) E=IR+Ir。
(2)
(3) E=U外+U内。【典例1】(2012·西安高二检测)如图所
示，电阻R1＝12 Ω，R2＝8 Ω，当开关S
断开时，电流表A的示数为0.5 A；当S闭
合时，A的示数为0.75 A。试求：
(1)电源的电动势和内电阻分别是多少?
(2)S闭合时，电源的效率是多大？
【思路点拨】解答本题应把握以下两点：
(1)根据闭合电路欧姆定律列式求解。
(2)利用电源效率的计算式求解。【解析】(1)当S断开时，由闭合电路欧姆定律有：
E=0.5(R1+R2+r) ①
当S闭合时，R2 被短路，同理有：E=0.75(R1+r) ②
联立①②并代入已知数据解得：E=12 V，r=4 Ω
(2)S闭合时，电源的效率为：
答案：(1)12 V 4 Ω (2)75%【变式训练】当外电路的电阻分别为8 Ω和2 Ω时，单位时间内
在外电路上产生的热量正好相等，则该电源的内电阻是( )
A．1 Ω B．2 Ω C．4 Ω D．6 Ω
【解析】选C。由 代入数据解得r＝4Ω，
C正确。 路端电压与负载的关系
1.探究讨论下列情况中路端电压与外电阻的关系。
(1)就某个电源来说，电动势E和内阻r是一定的，当外电阻R增
大时，路端电压如何变化？ 当外电阻R减小时，路端电压又如
何变化？
【思路分析】本探究问题可按如下思路分析：
外电阻变化→电流变化→内电压变化→路端电压变化
提示：当外电阻R增大时，根据 可知电流I减小，内电
压U内=Ir减小，由U=E-Ir知，路端电压增大。同理当外电阻R
减小时，路端电压减小。(2)特殊地，当外电阻减小到零，即外电路短路时，路端电压、
电路中的电流有何特点？ 当外电阻增大到无穷大，即外电路
断路时，路端电压又有何特点？
提示：外电路短路时，R=0，U外=IR=0，此时E=Ir，则
(短路电流)。由于r较小，故短路电流很大，容易烧毁电源。
外电路断路时，R=∞，根据 可知电流I=0，则
U内=Ir=0，所以U=E。2.如图，以电路的电流为横轴，路端电压
为纵轴，建立路端电压U与电流I的U-I图
象，请思考，图线与纵轴的交点表示的物
理意义是什么？纵坐标从零开始时，图线
与横轴的交点表示的物理意义是什么？直
线的斜率的绝对值表示的物理意义又是什么？
提示：图线与纵轴的交点表示电源的电动势；图线与横轴的交
点表示短路电流；图线斜率的绝对值表示电源的内阻，即【规律方法】
动态电路的分析方法——程序法
基本思路是“局部→整体→局部”。分析步骤详解如下：
(1)明确局部电路变化时所引起的局部电路电阻的变化。
(2)根据局部电阻的变化，确定电路的外电阻R外总如何变化。
(3)根据闭合电路欧姆定律 确定电路的总电流如
何变化。(4)由U内=I总r，确定电源的内电压如何变化。
(5)由U外=E-U内，确定电源的外电压如何变化。
(6)由部分电路欧姆定律确定干路上某定值电阻两端的电压如何变化。
(7)确定支路两端的电压如何变化以及通过各支路的电流如何变化。【探究归纳】
路端电压与负载的关系
1.路端电压随着外电阻的增大而增大，随着外电阻的减小而减小，但不呈线性变化。
2.路端电压与电流的关系式为U=E-Ir，其U-I图线是一条倾斜的直线。【典例2】(2011·北京高考)如图所示电
路，电源内阻不可忽略。开关S闭合后，
在变阻器R0的滑动端向下滑动的过程中
( )
A.电压表与电流表的示数都减小
B.电压表与电流表的示数都增大
C.电压表的示数增大，电流表的示数减小
D.电压表的示数减小，电流表的示数增大【思路点拨】
解答本题时可按以下思路分析：
局部电阻变化→总电阻变化→干路电流变化→内压降变
化→路端电压变化→各支路电压、电流变化
【解析】选A。在变阻器R0的滑动端向下滑动的过程中，滑动变阻器R0的电阻减小，电路总电阻减小，干路电流增大，内压降增加，路端电压减小，电压表的示数减小，同时，定值电阻R1上的电压也增加，使得定值电阻R2两端电压降低，导致电流表的示数减小，所以A正确。【规律方法】
动态电路分析的方法：极限法和口诀法
(1)极限法：因变阻器的滑片滑动而引起的电路变化问题，可以将变阻器的滑片分别移动到两个极端去讨论，此时要注意是否出现极值情况，即变化是否为单调变化。(2)口诀法：由该类型的题目可以总结出“并同串反”的实用技巧。所谓“并同”指，当某一个电阻变大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率随之增大；反之亦然。所谓“串反”指，当某一个电阻变大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率反而减小；反之
亦然。【变式训练】(2012·东营高二检测)
在如图所示的电路中，R1=10 Ω，
R2=20 Ω，滑动变阻器R的阻值为
0～50 Ω，当滑动触头P由a向b滑
动的过程中，灯泡L的亮度变化情况是( )
A.逐渐变亮 B.逐渐变暗
C.先变亮后变暗 D.先变暗后变亮【解析】选B。灯泡的亮度由灯的实际功率大小决定。电灯灯
丝电阻不变，研究通过灯丝电流的大小可知灯的亮度。当滑动
触头P由a向b滑动过程中，滑动变阻器连入电路部分的电阻增
大，总电阻增大，总电流 减小，即流过灯泡的电流
I1减小，灯泡的实际功率PL=I12RL减小，灯泡变暗，B正确。【温馨提示】闭合电路欧姆定律是本章的重点，它是理解电学实验测电源的电动势和内阻的基础，同时，它涉及串并联电路问题，电压、电流、功率的计算问题，综合性强。【典例】如图所示的电路中，电池的电动势E=9.0 V，内电阻r=2.0 Ω，固定电阻R1=1.0 Ω，R2为可变电阻，其阻值在
0～10 Ω范围内调节，问：
(1)取R2=________时，R1消耗的电功率最大；
(2)取R2=________时，R2消耗的电功率最大，
此时电源的效率为________。【思路点拨】
解答本题需要把握以下三点：
(1)闭合电路欧姆定律的内容及表达式。
(2)闭合电路中各种功率及电源效率的公式。
(3)输出功率达到最大值的条件。【解析】R1是定值电阻，R1消耗的功率
当R2=0时，R1消耗的电功率最大。
将R1等效为内阻的一部分，则总内阻为R1+r=3.0 Ω。当
R2=3.0 Ω时，R2消耗的功率最大，此时电路中的电流
电源的总功率
P总=EI=9.0×1.5 W=13.5 W，电源的输出功率
P出=I2(R1+R2)=1.52×(1.0+3.0) W=9 W，电源的效率
答案：(1)0 (2)3.0 Ω 66.7% 课件37张PPT。8 多用电表的原理1.了解欧姆表的结构和刻度特点。
2.理解欧姆表测电阻的原理。
3.了解多用电表的基本结构。
4.通过实验操作学会使用多用电表测电压、电流和电阻。重点：1.多用电表的结构和刻度特点。
2.理解欧姆表测电阻的原理。
难点：理解欧姆表和多用电表的制作原理。一、欧姆表
1．原理
依据_______________定律制成，由_______改装而成。
2．内部构造
由_____、_____和_________三部分组成。闭合电路的欧姆电流表表头电源可变电阻3．测量原理
如图所示，当红、黑表笔间接入被测电阻Rx时，通过表头的电流
I＝___________。改变Rx，电流I随着改变，每个Rx值都对应一
个电流值，在刻度盘上直接标出与I值对应的___值，就可以从刻
度盘上直接读出被测电阻的阻值。Rx二、多用电表
1.用途
共用一个表头，可分别测量_____、_____、_____等物理量。电压电流电阻2.最简单的多用电表原理图
如图所示，当单刀多掷开关接通1时，可作为_______使用，接通
2时，可作为_______使用，接通3时，可作为_______使用。
3.外形构造
如图所示，选择开关周围有不同的测量功能区域及_____，选择开
关旋到不同的位置时，多用电表内对应的仪表电路被接通，就相
当于对应的仪表。在不使用时，应把选择开关旋到________挡或
_______________。电流表欧姆表电压表量程“OFF”交流电压最高挡【判一判】
(1)欧姆表的零刻度线与电流表的零刻度线不重合。( )
(2)欧姆表电阻刻度是不均匀的。( )
(3)使用多用电表的欧姆挡测导体电阻时，如果两手同时分别接触两表笔的金属杆，则造成测量值比真实值大。( )
(4)用欧姆表测电阻，指针越接近刻度中央误差越大。( )提示：(1)电流表的零刻度线在表盘最左侧，欧姆表的零刻度线在表盘最右侧，两者不重合，(1)正确；
(2)和电压表、电流表不同，欧姆表电阻刻度是不均匀的，(2)正确；
(3)两手同时分别接触两表笔金属杆，相当于在导体两端并联上一个电阻，测量值比真实值小，(3)错；
(4)用欧姆表测电阻，指针越接近刻度中央误差越小，故(4)错。 探究欧姆表的原理
1.如图所示为欧姆表的原理图，设电源的内
阻为r，可调电阻R1，电流表的电阻为Rg，
待测电阻为Rx，利用闭合电路欧姆定律分析
电路电流I和待测电阻Rx有何关系，并说明是
如何用电流表测量电阻的。【思路分析】电流计改装前和改装后表头显示的一直是电路中
电流的大小，利用电路中电流值与所测电阻一一对应的关系，
就能在表头上读出红、黑表笔间所接电阻的大小。
提示：由闭合电路欧姆定律得 由公式可以
看出不同的Rx对应不同的电流I，如果在刻度盘上直接标出与
电流I对应的电阻Rx值，就可以从刻度盘上直接读出被测量电
阻的阻值，从而通过测量容易测得的电流，实现了测量较难测
量的电阻，这就是欧姆表的原理。 2.若欧姆表红、黑表笔间接一根电阻可忽略的导线时，表头的
指针指向哪里？此处所标电阻的刻度值应为多大？若红、黑表
笔间直接断开呢？
提示：当红、黑表笔间接一根电阻可忽略的导线时，根据欧姆
定律得 表头的指针指向右端电流最大处，此处
所标电阻的刻度值为零；当红、黑表笔间直接断开时，形不成
闭合回路，电路中没有电流，电流为零，表头的指针指在左端
电流为零处，此处所标电阻的刻度值为∞。3.若红、黑表笔间接入某一电阻Rx时，表头指针恰好指向满偏
刻度的 处，则Rx多大？此时待测电阻Rx有什么特点？
提示：根据闭合电路欧姆定律得 而
所以Rx=R1+Rg+r，即等于欧姆表的内阻。【知识点拨】
1.欧姆表中可调电阻R1的作用
当将红、黑表笔直接短接时，调节可变电阻R1可使表头的指针指到满偏。
2.欧姆表红、黑表笔的接法
红表笔插“+”插孔，黑表笔插“-”插孔；红表笔与欧姆表内部电源的负极相连，黑表笔与欧姆表内部电源的正极相连。3.对中值电阻的三点认识
(1)中值电阻是欧姆表的重要物理量，它是由电流表的满偏电流Ig和电源的电动势E决定的，即
(2)欧姆调零实际上是调节欧姆表内阻使其等于中值电阻，所以中值电阻是欧姆表调零后欧姆表的总内阻，换挡必须重新调零。当测量值在中值电阻附近时较准确。
(3)当中值电阻减小得太多不可进行欧姆调零时，应立即更换电池。【探究归纳】
欧 姆 表
1.欧姆表的工作原理是闭合电路欧姆定律。
2.欧姆表的零刻度线在表盘刻度的最右端，最左端阻值是无穷大，与电流、电压的刻度情况相反。
3.中值电阻：欧姆表的指针指到刻度盘的中央时所对应的待测电阻的阻值。【典例1】(2012·连云港高二检测)把一个量程为5 mA，内阻
是50 Ω的电流表改装成欧姆表，电池的电动势是1.5 V，经过
调零之后测电阻，当欧姆表指针指到满偏的 位置时，被测
电阻的阻值是( )
A．50 Ω B．100 Ω C．16.7 Ω D．400 Ω【思路点拨】
当欧姆表指针指到满偏的 位置时，此时的电流为满偏电流的
利用闭合电路欧姆定律分别求欧姆表的内阻和被测电阻的
阻值。
【解析】选B。由欧姆表改装原理及闭合电路欧姆定律可得
经过调零之后测电阻，当欧姆表
指针指到满偏的 位置时， 得Rx＝100 Ω。【变式训练】一个用满偏电流为3 mA的电流表改装成欧姆表，
调零后用它测500 Ω的标准电阻时，指针恰好指在刻度盘的正
中间，如用它测量一个未知电阻时，指针指在1 mA处，则被测
电阻的阻值为( )
A．1 000 Ω B．5 000 Ω C．150 Ω D．2 000 Ω
【解析】选A。因为电表测500 Ω的标准电阻时指针恰好指在
刻度盘的正中间，由 知，R内=Rx＝500 Ω。则由
知，当指针指在1 mA处时，电流为原来的 被测
电阻阻值为1 000 Ω。 多用电表
图1分别表示电流表、欧姆表、电压表的电路示意图，试把它们组合在一起，在图2的基础上画出最简单的多用电表的电路。提示：【知识点拨】
欧姆挡红、黑表笔的电势
用多用电表测量电压、电流时，使表头指针转动的“电源”在外部，电流从红表笔流入电表,从黑表笔流出电表。而用欧姆挡测电阻时,使表头指针转动的电源在多用电表内部,此时,电流仍是从红表笔流入电表,从黑表笔流出电表,所以此时黑表笔电势高于红表笔电势。【探究归纳】
1.多用电表
一般包括电流挡、欧姆挡、电压挡。
2.电流表的改装原理
由同一表头并联不同电阻改装而成的几个量程不同的电流表。
3.电压表的改装原理
由同一表头串联不同电阻改装而成的几个量程不同的电压表。
4.欧姆表的改装原理
将对应Rx的电流刻度值改为电阻值即为欧姆表。【典例2】如图为一正在测量中的多用电表表盘。(1)如果是用直流10 V挡测量电压，则读数为_______V。
(2)如果是用“×100 Ω”挡测量电阻，则读数为_______Ω。
(3)如果是用直流5 mA挡测量电流，则读数为________mA。
【解析】由题图得：(1)如果用直流10 V挡测量电压，则读数为6.5 V；(2)如果用“×100 Ω”挡测量电阻，则读数为800 Ω；(3)如果用直流5 mA挡测量电流，则读数为3.25 mA。
答案：(1)6.5 (2)800 (3)3.25【规律方法】
电表的读数方法
在实验中，测量时要按照有效数字的规律来读数，测量仪器的读数规则为：测量误差出现在哪一位，读数就相应读到哪一位，具体来讲：
(1)最小分度是“1”的仪器，测量误差出现在下一位，下一位按十分之一估读。(2)最小分度为“2”或“5”的仪器，测量误差出现在同一位上，同一位分别按二分之一或五分之一估读。
(3)欧姆表的读数
待测电阻的阻值应为表盘读数乘上倍数。为减小读数误差，指针应指在表盘上靠近中间的部分，否则需要换挡，换挡后，需要重新进行欧姆调零。【变式训练】(2012·乌鲁木齐高二检测)用已调零且选择开关旋钮指向欧姆挡“×10”位置的多用电表测某电阻阻值，根据如图所示的表盘可知被测电阻阻值为________Ω。若将该表选择开关旋钮置于1 mA挡测电流，表盘仍如图所示，则被测电流为________mA。【解析】从电阻刻度线可读出电阻值为22×10 Ω＝220 Ω。
测直流电流时，从中间一条刻度线读数，用“0～10”这组数
据，在此“10”代表“1 mA”，故指针指出“4.0”，则电流
为 ＝0.40 mA，注意有效数字位数，所以被测电流为
0.40 mA。
答案：220 0.40【温馨提示】多用电表能测电路电流、导体两端的电压和电阻的阻值，在一些情况下，还能判断电路的故障，这在高考中已有体现。【典例】在图示电路的三根导线中,有一
根是断的,电源、电阻R1、R2及另外两根
导线都是好的。为了查出断了的导线,某
学生想先将多用电表的红表笔连接在电源
的正极a,再将黑表笔分别连接在电阻R1的b端和R2的c端,并观察多用电表指针的示数。在下列选挡中,符合操作规程的是( )
A.直流10 V挡 B.直流0.5 A挡
C.直流2.5 V挡 D.欧姆挡【思路点拨】
解答本题要把握以下四点：
(1)电压表的工作原理及使用规则。
(2)电流表的工作原理及使用规则。
(3)欧姆表的工作原理及使用规则。
(4)电路中发生断路和短路时的现象。【解析】选A。根据题中所给条件，首先判定不能选用欧姆挡，因为使用欧姆挡时，被测元件必须与外电路断开，故D错误。若选用电压挡，将多用电表的红表笔连接在电源的正极a,将黑表笔连接在电阻R1的b端，如果指针偏转，说明ab间的导线是断开的；此时所测的数据应是电源的电动势6 V，基于这一点，C不能选，否则会烧毁多用电表；如果指针不偏转，说明ab间的导线是好的，而R1与R2之间的导线和R2与电源间的导线其中之一是断开的，再把黑表笔接在c端，如果表头指针偏转，说明R1与R2之间的导线是断开的，否则说明R2与电源之间的导线是断开的，A正确；若选用电流挡，如果黑表笔接在b
端，表针有示数，则说明R1与电源间的导线是断开的，此时表
头示数 没有超过量程，如果指针不
偏转，证明R1与电源之间的导线是连通的，而R1与R2、R2与电
源之间的导线其中之一是断开的；黑表笔接在c点时，如果表
头指针有示数，证明R1与R2之间的导线是断开的，此时表针示
数 ，超过表的量程，故B错误。 课件29张PPT。9 实验：练习使用多用电表一、实验目的
(1)了解多用电表的构造和原理，掌握多用电表的使用方法。
(2)会使用多用电表测电压、电流及电阻。
(3)会用多用电表探索黑箱中的电学元件。二、实验原理
1.多用电表的原理
如图为多用电表的原理图，其中1、2为电流测量端，3、4为电压测量端，5为电阻测量端，测量时，黑表笔插入“-”插孔，红表笔插入“+”插孔，并通过转换开关接入与待测量电器相应的测量端。2.二极管的单向导电性
晶体二极管是由半导体材料制成的，它有两个极，一个叫正极，一个叫负极，它的符号如图甲所示。晶体二极管具有单向导电性(符号上的箭头表示允许电流通过的方向)。当给二极管加正向电压时，它的电阻很小，电路导通，小灯泡发光，如图乙所示；当给二极管加反向电压时，它的电阻很大，电路截断，小灯泡不亮，如图丙所示。三、实验器材
多用电表、电学黑箱、直流电源、开关、导线若干、小灯泡、二极管、定值电阻(大、中、小)三个。
四、实验过程
1.实验步骤
(1)观察多用电表的外形，认识选择开关的测量项目及量程
(2)测电压、电流
①检查多用电表的指针是否停在表盘刻度左端的零位置。若不指零，则可用小螺丝刀进行机械调零。②将红、黑表笔分别插入“+”“-”插孔。
③如图甲所示连好电路，将多用电表选择开关置于直流电压挡，测量小灯泡两端的电压。
④如图乙所示连好电路，将多用电表选择开关置于直流电流挡，测量通过小灯泡的电流。(3)测电阻
①机械调零：使用前若指针没有停在左端“0”位置，要用螺丝刀转动调零定位螺丝，使指针指零。
②选挡：估计待测电阻的大小，旋转选择开关，使其尖端对准欧姆挡的合适挡位。
③欧姆调零：将红、黑表笔短接，调整调零电阻旋钮，使指针指在表盘右端“0”刻度处。
④测量读数：将两表笔分别与待测电阻的两端接触，指针示数乘以量程倍率即为待测电阻阻值。
⑤测另一电阻时重复②③④。
⑥实验完毕，应将选择开关置于“OFF”挡或交流电压最高挡。 (4)研究二极管的单向导电性
①测正向电阻：用多用电表的电阻挡，量程拨到“×10”的位置上，将红表笔插入“＋”插孔，黑表笔插入“－”插孔，然后两表笔短接进行电阻挡调零后，将黑表笔接触二极管的正极，红表笔接触二极管的负极，稳定后读取示数乘上倍率求出正向电阻R1的阻值。
②测反向电阻：将多用电表的选择开关旋至高倍率的欧姆挡(例如“×1 k”)，变换挡位之后，须再次把两表笔短接调零，将黑表笔接触二极管的负极，红表笔接触二极管的正极，稳定后读取示数乘上倍率(例如1 k)求出反向电阻R2的阻值。 (5)探索黑箱内的电学元件2.数据处理
利用多用电表的欧姆挡测三个定值电阻的阻值，比较测量值和真实值的误差。【知识点拨】
1.实验的注意事项
(1)测电流、电压时内部测量电路没有电源，但欧姆表内部电路有电源，所以测电阻时，待测电阻与外部电源以及其他电阻断开，且不要用手接触表笔的金属杆。
(2)不管用多用电表测什么，电流都是从红表笔流入，从黑表笔流出。
(3)换用欧姆挡的另一量程时，一定要重新进行“欧姆调零”，才能进行测量。(4)合理选择量程，使指针尽可能指在中值附近。
(5)指针稳定后才能读数，测电阻时指针示数乘以选择开关所指的倍数，电压、电流的读数要看清选择开关所选择的量程。 2.欧姆表测量误差分析
(1)电池用旧后，电动势会变小，内电阻会变大，致使电阻测量值偏大，要及时换电池。
(2)欧姆表的表盘刻度不均匀，估读时易产生误差。
(3)由于欧姆表刻度的非线性，表头指针偏转过大或过小都会使误差增大，因此要选用合适挡位，使指针指在中值附近。
(4)读数时的观测易形成偶然误差，要垂直表盘正对指针读数。【知识点拨】
1.机械调零和电阻调零的区别
(1)原理上：机械调零是调到电流为零处，电阻调零是调到电阻为零处。
(2)操作上：机械调零是使用前若指针没有指在左端“0”位置，要用螺丝刀转动指针定位螺丝。电阻调零是将红黑表笔短接，调整调零旋钮，使指针指在表盘右端“0”刻度处。2.使用多用电表“十二忌”
(1)忌不调零就使用多用电表。
(2)忌接错连接方式，测电压需并联，测电流需串联。
(3)忌接反直流电流方向，直流电流要从正极测试笔插孔流入，从负极测试笔插孔流出。
(4)忌用手接触测试笔的金属杆，特别在测电阻时，更应注意不要用手接触测试笔的金属杆。
(5)忌用直流挡位测交变电流。(6)忌用多用电表测频率不是50 Hz的交变电流，普通多用电表的交流电挡位是按照50 Hz设计的。
(7)忌不进行欧姆表调零，就用多用电表测电阻值。
(8)改换欧姆挡量程后，忌不重新调零。
(9)忌把电池装反。
(10)忌把电阻同其他电路连在一起进行测量。
(11)忌把电池装在多用电表内长期不用。
(12)多用电表不用时，忌选择开关置于欧姆挡。1.使用多用电表测量电阻时，选用不同的倍率挡或每次更换不同的倍率挡后都要进行电阻调零，思考为什么要进行电阻调零？
提示：使用多用电表的电阻挡测量电阻时，不同的倍率挡，电表的内部电路不同，所需要的调零电阻也不一样大，所以选好适当的倍率挡或每次更换不同的倍率挡后都要先进行电阻调零。2.我们强调多用电表的红表笔要插到表盘的正插孔中，黑表笔要插到负插孔中，为什么要这样规定？若在测电阻时不小心把红黑表笔接反了，思考分析这样操作对测出的电阻值有影响吗？
提示：表的盘面上的“+”“-”插孔表示直流电流挡、直流电压挡的正负接线柱。因此,不管测什么项目,首先将红表笔插入“+”插孔,将黑表笔插入“-”插孔。而在欧姆挡中红黑表笔相当于两根导线，若只是在测电阻时不小心把红黑表笔接反了，对测出的电阻值没有影响。 多用电表测电阻
【典例1】(2011·北京高考)用如图所示
的多用电表测量电阻，要用到选择开关K
和两个部件S、T。请根据下列步骤完成
电阻测量：
(1)旋动部件________，使指针对准电流
的“0”刻线。
(2)将K旋转到电阻挡“×100”的位置。(3)将插入“+”“-”插孔的表笔短接，旋动部件________,使指针对准电阻的________(选填“0刻线”或“∞刻线”)。
(4)将两表笔分别与待测电阻相接，发现指针偏转角度过小，为了得到比较准确的测量结果，请从下列选项中挑出合理的步骤，并按________的顺序进行操作，再完成读数测量。A.将K旋转到电阻挡“×1k”的位置
B.将K旋转到电阻挡“×10”的位置
C.将两表笔的金属部分分别与被测电阻的两根引线相接
D.将两表笔短接，旋动合适部件，对电表进行校准
【思路点拨】解答本题时可按以下思路分析：
(1)分清楚机械调零和电阻调零。
(2)选用合适的挡位。
(3)分清“电流的0刻线”“电阻的0刻线”“电阻的∞刻线”之间的关系。【解析】用多用电表测量电阻时，在测量之前就要观察指针是否在零刻度线上，若指针不在零刻度线上，用螺丝刀小心旋动指针定位螺丝S，使指针对准电流的“0刻线”。然后旋动选择开关K，选择量程，再将两表笔短接，调整调零电阻的旋钮T，使指针对准满偏刻度(即电阻的“0刻线”)，接下来才能将两表笔的金属部分分别与被测电阻的两根引线相接，测量被测电阻的阻值。若在测量过程中，发现指针偏转角度过小，表明被测的电阻阻值很大，这时要换用更高倍率的挡位，例如，本题就要从“×100”挡位更换到“×1k”挡位。
答案：(1)S (3)T 0刻线 (4)ADC【规律方法】
欧姆表使用注意事项
(1)选择合适的倍率，使指针指在表盘的中间位置。
(2)每换一挡都要进行欧姆调零，即红黑表笔短接，旋动欧姆调零旋扭使指针对到 0 Ω位置。
(3)欧姆挡的读数是：表盘上的读数×欧姆挡的倍率。
(4)测量完毕后将选择开关打到 OFF 挡(没有 OFF 挡的打到交流电压最大挡)与内部电源断开(多用电表长期不用要把电池取出)。 黑箱问题
【典例2】(2012·大纲版全国卷)在黑
箱内有一由四个阻值相同的电阻构成的
串、并联电路，黑箱面板上有三个接线
柱1、2和3。用欧姆表测得1、2接线柱
之间的电阻为1 Ω,2、3接线柱之间的电阻为1.5 Ω，1、3接线柱之间的电阻为2.5 Ω。
(1)在虚线框中画出黑箱中的电阻连接方式。
(2)如果将1、3接线柱用导线连接起来，1、2接线柱之间的电阻为______Ω。【思路点拨】
用欧姆表探测黑箱内的电阻连接方式时，要根据各测量电阻值综合分析，注意考题所给的条件是四个电阻且阻值相等，连接方式是串并联。【解析】(1)三次测量电阻不同，三个接线柱里电阻连接肯定不是对称关系，电阻连接方式如图所示，每个电阻为1 Ω。(2)如果将1、3接线柱用导线连接起来，1、2接线柱之间的电阻可等效为1 Ω电阻和1.5 Ω电阻并联，阻值为0.6 Ω。
答案:(1)如图所示
(2)0.6课件33张PPT。实验：测定金属的电阻率一、实验目的
(1)掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法及电流表和电压表的读数方法。
(2)掌握螺旋测微器的原理及读数方法。
(3)会用伏安法测电阻，进一步测定金属的电阻率。 二、实验原理
1.电阻率的测定原理
由 得 因此，只要测出金属丝的长度l，横截
面积S和导线的电阻R，就可以求出金属丝的电阻率ρ。
2.伏安法测电阻
(1)原理： 用电压表测定电阻两端的电压U,用电流表测定流过电阻的电流I。(2)电流表的内接法和外接法的比较3.螺旋测微器的构造、原理及使用方法
螺旋测微器是一种测量长度的仪器，
又叫千分尺，用它测量长度可以精确
到0.01 mm。
(1)构造及原理：如图所示，它的测砧A和固定刻度B固定在尺架
C上，可动刻度E、旋钮D，微调旋钮D′是与测微螺杆F连在一起
的，并通过精密螺纹套在B上，精密螺纹的螺距是0.5 mm，即旋
钮D每转一周，测微螺杆F前进或后退0.5 mm，可动刻度分成50
等份，每一等份表示0.01 mm。每转两周，转过100等份时，前
进或后退的距离正好是1 mm。(2)使用方法：当A与F并拢时，可动刻度E的零点恰好跟固定刻度B的零点重合，逆时针旋转旋钮D，将测微螺杆F旋出，把被测物体放入A、F之间的夹缝中，再顺时针旋转旋钮D，使A、F正好接触被测物。在使用时，F快要接触被测物时，要停止使用旋钮D，改用微调旋钮D′，这样就不至于在F和被测物之间产生过大的压力，既可以保护仪器，又能保证测量结果的准确性。(3)读数方法：测量时被测物体长度的整数毫米数由固定刻度读出，小数部分由可动刻度读出。测量值(mm)＝固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)＋可动刻度数(估读一位)
×0.01(mm)。 三、实验器材
螺旋测微器、毫米刻度尺、电压表、电流表、滑动变阻器、电池组、电键及导线、被测金属导线。 四、实验过程
1.实验步骤
(1)测直径：用螺旋测微器在被测金属导线上三个不同位置各测一次直径，并记录。
(2)连电路：按如图所示的电路图连接实验电路。(3)量长度：用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属导线的有效长度，反复测量3次，并记录。
(4)求电阻：把滑动变阻器的滑动触头调节到使接入电路中的电阻值最大的位置，电路经检查确认无误后，闭合开关S。改变滑动变阻器滑动触头的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，记入表格内，断开开关S。
(5)拆除实验电路，整理好实验器材。2.数据处理
(1)计算电阻R的方法
方法一，平均值法：可以根据每次测量的U、I分别计算出电
阻，再求出电阻的平均值，作为测量结果。
方法二，图像法：可建立U-I坐标系，将测量的U、I值描点
作出图像，利用图像斜率来求出电阻值R。
(2)计算电阻率：将测得的R、l、d的值代入电阻率计算公式
中，计算出金属导线的电阻率。【知识点拨】
1．实验注意事项
(1)为了方便，测量直径应在导线连入电路前进行。为了准确测量金属丝的长度，应该在连入电路之后在拉直的情况下进行。
(2)本实验中被测金属丝的电阻值较小，故须采用电流表外接法。
(3)电键S闭合前，滑动变阻器的阻值要调至最大。
(4)由于所测金属导线的电阻一般远小于滑动变阻器的最大阻值，故一般采用滑动变阻器的限流式接法。
(5)电流不宜太大(电流表用0～0.6 A量程)，通电时间不宜太长，以免金属丝温度升高，导致电阻率在实验过程中变大。 2.实验误差分析
(1)测量金属丝直径时出现误差：
①金属丝本身直径并不严格均匀。
②螺旋测微器本身有误差。
③读数时观测有误差。因此测量时要在金属丝的不同部位，
且不同方向上多测几次。(2)测量金属丝长度时出现误差：
①长度为接入电路的有效长度。
②读数时观测有误差，因此要把金属丝拉紧拉直，测量时在接线柱压线处测，多测几次。
③通电电流过大，时间过长，金属丝发热、电阻率变化。测量时要迅速果断，避免其发热。3.选择实验器材要考虑的因素
(1)安全因素：通过电源、电阻和电表的电流不能超过其允许的最大电流。
(2)误差因素：选用电表量程应考虑尽可能减小测量值的相对误差，电压表、电流表在使用时尽可能使指针接近满量程，其指针应偏转到满偏刻度的1/3以上。
(3)便于操作：选用滑动变阻器时应考虑对外供电电压的变化范围,既能满足实验要求，又便于调节。在调节滑动变阻器时，应使其大部分电阻线都用到。
(4)实验要求：除以上三个因素外，还应注重实验实际。如电压是否能从零开始起调，所给电源与用电器是否匹配等。 1.在用伏安法测电阻时，为什么通过待测导线的电流强度不宜过大，通电时间不宜过长？
提示：电流过大，通电时间过长，会使金属导线的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中逐渐增大，出现误差。2.在实验中被测金属导线的电阻较小，为减小误差，电流表
应该如何接入电路？采用这种接法测得的电阻率是否准确？
为什么？
提示：采用电流表外接法；不准确；因为采用电流表外接法，
测出的电压准确，而电流表的测量值比金属导线中的电流大，
由 可知，ρ的测量值偏小。 仪器的选择和电路设计
【典例1】(2012·山东高考)在测量金属丝电阻率的实验中，可供选用的器材如下：待测金属丝：Rx(阻值约4 Ω,额定电流约0.5 A);
电压表： (量程3 V，内阻约3 kΩ);
电流表： (量程0.6 A,内阻约0.2 Ω); (量程3 A，内阻约
0.06 Ω);
电源：E1(电动势3 V,内阻不计)；E2(电动势12 V,内阻不计)；
滑动变阻器：R(最大阻值约20 Ω);螺旋测微器：毫米刻度尺；开关S；导线。
(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图所示，读数
为________mm。
(2)若滑动变阻器采用限流接法，为使测量尽量精确，电流表应选_______，电源应选________(均填器材代号)，在虚线框内完成电路原理图。【思路点拨】
解答本题应把握以下三点：
(1)螺旋测微器的读数由两部分组成，注意估读。
(2)选仪器应考虑误差因素。
(3)正确选择电流表的内外接法。【解析】(1)螺旋测微器的主尺上显示为
1.5 mm，从固定套管上的横线所对活动套
管上的分格数，读得0.273 mm，二者相加
就是测量值1.5 mm+0.273 mm=1.773 mm。
(2)待测金属丝的额定电流为0.5 A,为减小实验误差，应选量程为0.6 A的电流表A1，待测金属丝的电阻为4 Ω，额定电流为0.5 A，故由欧姆定律得额定电压为2 V，所以电源应选E1。由于所测金属丝的电阻较小，故电流表应选外接法，滑动变阻器选限流式接法。电路原理图如图所示：
答案：(1)1.773(1.771～1.775均正确)
(2)A1 E1 电路图见解析图 实物连线及数据处理
【典例2】某同学想测量某导电溶液的电阻率，先在一根均匀
的长玻璃管两端各装了一个电极(接触电阻不计)，两电极相距
L＝0.700 m，其间充满待测的导电溶液。用图中的器材进行测
量：电压表(量程15 V，内阻约30 kΩ)、电流表(量程300μA,
内阻约50 Ω)、滑动变阻器(100 Ω，1 A)、电池组(电动势
E＝12 V，内阻r＝6 Ω)、单刀单掷开关一个、导线若干。表
中是他测量通过管中导电液柱的电流及两端电压的实验数据。已知玻璃管的内径为3.075 mm，回答以下问题：
(1)根据表中数据在坐标图中已描点，请作出U-I图像，并根据图像求出电阻R＝_____Ω(保留两位有效数字)；(2)计算导电溶液的电阻率表达式是ρ＝_______(用R、d、L表示)，测量值为________Ω·m(保留两位有效数字)；
(3)请在虚线框内画出测量导电溶液电阻的电路图，并在实物图中补画出未连接的导线。【解析】(1)作出的图像如图所示：
由图像的斜率求得电阻R范围为
4.4×104 Ω～4.8×104 Ω。
(2)玻璃管的横截面积
由 代入
数据得电阻率为ρ=0.49(0.46～0.51均正确)Ω·m。
(3)这里有两个主要问题，一是滑动变阻器的接法，二是电流表的接法。由前面的测量结果可知，电阻较大，所以电流表用内接法；由题表中的数据可知，电压的测量范围是0～11 V，所以滑动变阻器要用分压接法。电路图和实物连线图如图:答案：见解析 【规律方法】
实物连线应注意的问题
(1)分析各元件连接方式，明确电表量程，画出实验电路图。
(2)画线连接各元件，一般先从电源正极开始，到开关，再到滑动变阻器等，按顺序以单线连接方式将主电路中要串联的元件依次串联起来，然后再将要并联的元件并联到电路中，即“先串后并”。(3)电压表应并联，电流表应串联，且电流应由正接线柱流入，负接线柱流出。
(4)变阻器触头的位置应以保证电路中用电器安全为原则，即保证加在用电器两端的电压合适。
(5)开关必须能控制整个电路，即开关断开后，电源便无电流输出，电路中电压表和电流表指针均应指零。课件2张PPT。第二章 恒定电流
