课件38张PPT。1 电荷及其守恒定律1.知道自然界存在两种电荷，并且只存在两种电荷。
2.通过摩擦起电和感应起电的实验过程，了解使物体带电的方法。
3.理解电荷守恒定律。
4.知道电荷量的概念及其国际单位。
5.关注存在元电荷的事实，知道元电荷的概念，知道电荷量不能
连续变化。 重点：1.电荷的基本性质。
2.电荷守恒定律。
难点：利用电荷守恒定律分析、解决摩擦起电和感应起电的
相关问题。一、电荷
1.电荷
自然界中只有_____电荷：___电荷和___电荷。同种电荷相互
_____,异种电荷相互_____。
2.起电方式
(1)摩擦起电:摩擦致使物体之间发生电子_____而带电的方法。
(2)感应起电:利用_________使金属导体带电的过程。
(3)接触带电:一个不带电的导体与一个带电的导体接触后分开,
使不带电的导体_________的方法。两种正负排斥吸引得失静电感应带上电荷二、电荷守恒定律、元电荷
1.电荷守恒定律
电荷既不会_____，也不会_____，它只能从一个物体转移到另
一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程
中，电荷的总量_________。这个结论叫做电荷守恒定律。
2.电荷守恒定律现在的表述
一个与外界没有_________的系统，电荷的代数和_________。创生消灭保持不变电荷交换保持不变3.元电荷
(1)电荷量:电荷的多少叫做_______，在国际单位制中，电荷量
的单位是_____，符号是C。
(2)元电荷:最小的电荷量叫做元电荷，所有带电体的电荷量都是
元电荷的整数倍，电荷量是不能_________的物理量。电荷量库仑连续变化【判一判】
(1)两个物体摩擦时，表面粗糙的易失去电子。( )
(2)一个带电体的电荷量是元电荷的25.5倍。( )
(3)元电荷没有正负之分。( )
(4)能发生感应起电的是导体而非绝缘体。( )提示：(1)两物体摩擦时得失电子的难易程度取决于原子对电子的束缚力大小，与表面的粗糙程度无关，故(1)错误。
(2)带电体所带电荷量均为元电荷的整数倍，故(2)错误。
(3)元电荷不是带电体，没有电性之说，故(3)正确。
(4)感应起电的实质是在带电体的电荷的作用下，导体中的正负电荷发生了分离，使电荷从导体的一部分转移到了另一部分，只有导体中的电子才能自由移动，绝缘体中无自由移动的电荷。所以,导体能发生感应起电，而绝缘体不能，故(4)正确。 三种起电方式
1.实验：用丝绸摩擦玻璃棒，用毛皮摩
擦橡胶棒，然后用摩擦过的玻璃棒和橡
胶棒分别去接触碎纸屑，观察发生的现
象并加以解释。提示：摩擦过的玻璃棒和橡胶棒都能吸引碎纸屑；原因是用丝绸摩擦过的玻璃棒和用毛皮摩擦过的橡胶棒都带了电，带电体能吸引轻小物体，故摩擦过的玻璃棒和橡胶棒都能吸引碎纸屑。2.请同学们做如图所示的实验，回答以下三个问题。
(1)把带正电的物体C移近导体A，金属箔有什么变化？
(2)把A和B分开，然后移去C，金属箔又有什么变化？
(3)再让A和B接触，又会看到什么现象？提示：(1)电荷间的作用特点：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。当带正电的物体C移近A、B时，导体A、B中的自由电荷在电荷作用力的影响下运动并重新分布，导体A、B分别带负电和正电，金属箔由闭合变为张开。
(2)在物体C的影响下，分开A、B导体，A仍带负电，B仍带正电。移去物体C，负电荷在A内重新分布，正电荷在B内也重新分布，所以A、B两端的金属箔仍然张开，但张角稍微变小。
(3)A、B接触，A、B中等量异种电荷发生“中和”，A、B对外表现为“电中性”，因而A、B两端的金属箔都闭合。3.是否只有当带电体与验电器的金属球接触时，金属箔片才会张开？金属箔片张开的原理是什么？
提示：不是。带电体接触验电器的金属球时，电荷转移到验电器上，是接触带电。当带电体靠近金属球时，金属球一端就会聚集与带电体电性相反的电荷，而金属箔片就会聚集与带电体电性相同的电荷，从而张开，此现象实质上属于静电感应现象。【知识点拨】
三种起电方式
(1)摩擦起电：当两个物体互相摩擦时，一些束缚得不紧的电子往往从一个物体转移到另一个物体，于是原来呈电中性的物体由于得到电子而带负电，失去电子的物体则带正电。
(2)感应起电：当一个带电体靠近导体时，由于电荷间相互吸引或排斥，导体中的自由电荷便会趋向或远离带电体，使导体靠近带电体的一端带异号电荷，远离的一端带同号电荷。
(3)接触带电：用带电物体与不带电物体接触或两个带相反电荷但所带电荷量不同的物体相接触，都可以使物体带上电荷。【规律方法】
接触带电与感应起电的异同点
(1)相同点：实质相同，都是电子的转移。
(2)不同点：前者必须接触，后者只需靠近。【探究归纳】
1.三种起电方式
摩擦起电、感应起电、接触带电。
2.带电体的特性
能吸引轻小物体。
3.电荷间的作用
同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。【典例1】如图所示，有一带正电的验电器，当一金属球A靠近(不接触)验电器的小球B时，验电器的金属箔张角减小，则
( )
A.金属球A可能不带电
B.金属球A可能带负电
C.金属球A可能带正电
D.金属球A一定带负电
【思路点拨】
解答本题需要把握以下两点：
(1)对感应起电的理解。
(2)验电器的工作原理。【解析】选A、B。验电器的金属箔之所以张开，是因为它们都带有正电荷，而同种电荷相互排斥。张开角度的大小取决于它们所带电荷量的多少。如果A球带负电，靠近验电器的B球时，异种电荷相互吸引，使金属箔上的正电荷逐渐“上移”，从而使金属箔张角减小。如果A球不带电，在靠近B球时，发生静电感应现象使A球电荷发生极性分布，靠近B球的端面出现负的感应电荷，而背向B球的端面出现正的感应电荷。A球上的感应电荷与验电器上的正电荷发生相互作用。因距离的不同而表现为吸引作用，从而使金属箔张角减小。【变式训练】给你一个带正电荷的金属球A和两个不带电的金属球B、C，你有哪些办法可以让B球带负电，有哪些办法可以让B球带正电？
【解析】使B球带负电的方法有三种：方法一、先使B与C靠在一起，让A靠近B，然后分开B、C，再移走A，B就带负电。方法二、让A靠近B，用手接触一下B球，把手拿开后，B就带负电。方法三、让A靠近B，用一根导线把B与大地连接后，撤去导线，移去A，则B带负电。
使B球带正电的方法有两种：方法一、让A与B接触后再分开，则B带正电荷。方法二、先使B与C靠在一起，让A靠近C，然后分开B、C，再移走A，则B带正电。 电荷守恒定律 元电荷
1.探究起电本质
(1)结合探究主题1中的问题1，解释摩擦起电的本质。
提示：相互摩擦的两个物体得失电子的能力不同，易得电子的物体带负电，易失电子的物体带正电，故摩擦起电的本质是电子的转移。用丝绸摩擦玻璃棒时，玻璃棒上的电子跑到丝绸上了，玻璃棒因失去电子带正电，丝绸因得到电子而带负电；用毛皮摩擦橡胶棒时，毛皮上的电子跑到橡胶棒上了，橡胶棒因得到电子带负电，毛皮因失去电子而带正电。(2)结合探究主题1中的问题2，解释感应起电的本质。
提示：由于电荷间相互吸引或排斥，导体中的自由电荷便会趋向或远离带电体，使导体两端带上等量异种电荷，故感应起电的本质是电子的转移，是从物体的一部分转移到另一部分。(3)当一个带电体和另一个不带电的物体接触时，不带电的物体也带上了同种电荷，其原因是什么？当两个带异种电荷的导体接触时，会发生电荷的中和现象，中和的电荷是不是消失了？
提示：①不带电的物体也带上了同种电荷，其原因是带电体上所带的电荷转移到了该物体上；②不是。所谓“中和”是指两个带等量异种电荷的导体相互接触时，由于正、负电荷间的吸引作用，电荷发生转移，最后达到中性状态的一个过程。(4)三种起电方式的本质说明了什么？
提示：无论是哪种起电方式，都是使电荷在物体之间或物体内部转移，而不是创造了电荷。2.探究元电荷
有人说质子或电子是元电荷，对吗？质子和电子的比荷相同吗？
提示：不对。元电荷是最小的电荷量，不是带电粒子，没有电性之说。质子、电子的电荷量相同，但质子质量远大于电子，所以电子的比荷大于质子的比荷。【误区警示】在此问题中学生易出现以下两种错误：
(1)认为元电荷是像电子、质子这样的电荷。
(2)认为质子和电子的质量相同。
为此教师要讲清楚两个问题：
(1)元电荷是最小的电荷量，不是电荷；质子、电子的电荷量与元电荷相同，但质子、电子电性的符号相反；
(2)质子和电子的质量不同，质子的质量大于电子的质量，两者的比荷不同。【知识点拨】
电荷守恒定律的进一步理解
(1)“总量”含义：指电荷的代数和。
(2)起电过程中电荷变化：不论哪一种起电过程都没有创造电荷，也没有消灭电荷。本质都是电子发生了转移，也就是说物体所带电荷重新分配。
(3)守恒的广泛性：电荷守恒定律同能量守恒定律一样，是自然界中最基本的规律，任何电现象都不违背电荷守恒定律。【探究归纳】
1.三种起电方式的本质
都是电荷在物体之间或物体内部的转移。
2.电荷转移过程中的特点
在转移过程中，电荷的总量保持不变，体现了电荷守恒定律。
3.元电荷是最小的电荷量，不是电荷。【典例2】(2012·嘉兴高二检测)金属小球A带+5q的电荷，另一完全相同的金属小球B带-q的电荷，将两小球接触后再分开，则B小球的带电荷量为多少？在接触过程中，电子是如何转移的，转移了多少电量的电子？
【思路点拨】解答本题要把握以下两点：
(1)要知道在电荷转移过程中，电荷量守恒。
(2)此题中当两小球接触时，负电荷先被中和，剩余的正电荷再重新分配。【解析】接触后两小球的带电荷量:QA=QB= =2q。在接触
过程中，电子由小球B转移到小球A，不仅将自身的净电荷中
和，且继续转移，使B球带QB的正电。这样，共转移的电子电
荷量为ΔQ=QB+|-q|=3q。
答案：+2q 电子由B转移到A，转移了3q电量的电子【规律方法】
触碰后物体电荷分配规律
对于外形完全相同的两个金属球，相接触后最终两球所带的电荷量相等，对于两个小球所带电荷量的确定，遵守如下规律：
(1)若两个小球带同种电荷，接触后总电荷量均分。
(2)若两个小球带异种电荷，接触后电荷先中和后均分。【变式训练】(2012·梅州高二检测)关于元电荷，下列说法中正确的是( )
A.元电荷实质上是指电子和质子本身
B.所有带电体的电荷量一定等于元电荷的整数倍
C.元电荷的值通常取e=1.60×10-19 C
D.电荷量e的数值最早是由美国科学家密立根用实验测得的【解析】选B、C、D。元电荷是最小的电荷量，不是某种电荷，其值通常取e=1.60×10-19 C，A错误，C正确；带电体的电荷量不连续，所有带电体的电荷量一定等于元电荷的整数倍，B正确；最早测出电荷量e数值的科学家是美国的科学家密立根，D正确。【温馨提示】三种起电方式和电荷守恒定律是本节课的重要内容，要理解三种起电方式的本质和电荷守恒定律，并能在解题中灵活应用。【典例】如图所示，a、b、c、d为四个带电小球，两两之间的相互作用力为： a吸d，b斥c， c斥a， d吸b。则( )
A.仅有两个小球带同种电荷
B.仅有三个小球带同种电荷
C.c、d小球带同种电荷
D.c、d小球带异种电荷【思路点拨】
解答本题需要把握以下两点：
(1)自然界中只存在两种电荷，正电荷和负电荷；
(2)同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。【解析】选B、D。根据题中四个小球间相互作用关系，并设某个小球带正电荷。若设a球带正电荷，根据相互作用关系可知：a吸引d，故d带负电荷； a排斥c，故c带正电荷； b排斥c， c带正电荷，故b也带正电荷，即a、b、c带同种电荷，c、d带异种电荷，所以B、D正确。课件37张PPT。2 库仑定律1.通过演示实验，定性了解电荷之间的作用力大小与电荷量的多少以及电荷之间距离大小的关系。
2.明确点电荷是个理想模型，知道带电体简化为点电荷的条件。
3.知道库仑定律的文字表述及其公式表述。
4.了解库仑扭秤实验。 重点：1.学会用库仑定律计算真空中点电荷间的相互作用力。
2.初步掌握研究物理问题的一些常用的基本方法。
难点：“探究影响电荷间相互作用力的因素”的实验操作和
对实验现象的分析归纳。一、探究影响电荷间相互作用力的因素
(1)电荷间存在相互作用力，其大小可能跟_______以及_______
_______等因素有关，为了研究其定量关系，通常用控制变量法
来进行实验探究。
(2)两电荷之间的作用力随它们之间距离的增大而_____，随距
离的减小而_____。
两电荷之间的作用力随电荷量的增大而_____,随电荷量的减小
而_____。电荷量它们间的距离减小增大增大减小二、库仑定律
1.点电荷
当实际带电体的大小_______它们之间的距离，以致带电体的形
状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以_____
时，这样的带电体可看做点电荷，它是理想化模型。
2.库仑定律
真空中两个静止点电荷之间的相互作用力,与它们的_________
_____成正比,与它们的_____________成反比,作用力的方向在
它们的连线上。
电荷之间存在着的相互作用力称为_______或_______。远小于忽略电荷量的乘积距离的二次方静电力库仑力3.库仑定律的表达式
F= ,其中k叫静电力常量,k= __________________。
4.适用条件
在_____中的___电荷。9.0×109 N·m2/C2真空点【判一判】
(1)只要是点电荷间的作用力就可以用库仑定律求解。( )
(2)任何带电体都可以看成点电荷。( )
(3)静电力常量的数值是由实验得出的。( )
(4)静电力常量的单位是N·m2/C2。( )提示：(1)库仑定律的适用条件是真空中的点电荷，故(1)错误。
(2)带电体能被看成点电荷是有条件的，只有当带电体的形状和
大小对相互作用力的影响可忽略不计时，才可以看成点电荷，
故(2)错误。
(3)静电力常量是库仑通过扭秤实验测出的，故(3)正确。
(4)根据库仑定律F= 得，k= ,则静电力常量的单位
是N·m2/C2，故(4)正确。 探究影响电荷间相互作用力的因素
实验：如图，O是一带正电的物体，把系在丝线上的带正电的小球先后挂在P1、P2、P3等位置。利用此装置探究影响电荷间相互作用力的因素。进行实验并思考：1.在本实验中，电荷间相互作用力的大小与悬线偏离竖直方向的夹角大小有什么关系？
提示：悬线偏离竖直方向的夹角越大，说明二者的相互作用力越大;反之则越小。
2.在电荷量不变的情况下，探究电荷间作用力与电荷间距离的关系时，怎样操作？得到的结论是什么？
提示：把一带正电的球A放在实验台上，用丝线悬挂一带正电的小球B于铁架台上。移动球A，观察悬线偏离竖直方向的夹角随A、B间距离的变化而变化的情况。实验结论：两电荷之间的作用力随它们之间距离的增大而减小，随距离的减小而增大。3.在电荷间距离不变的情况下，探究电荷间作用力与电荷量的关系时，怎样操作？结论是什么？
提示：保持电荷间距离不变，分别用带不同电荷量的小球A做实验，观察小球B的悬线偏离竖直方向的角度随电荷量的变化而变化的情况。实验结论：两电荷间的作用力随电荷量的增大而增大,随电荷量的减小而减小。【知识点拨】
实验结论
(1)电荷之间存在着相互作用力，力的大小与电荷量的大小、电荷间距离的大小有关。电荷量越大，距离越小，作用力就越大；反之，电荷量越小，距离越大，作用力就越小。
(2)作用力的方向可用同种电荷相斥，异种电荷相吸的规律确定。【探究归纳】
1.实验现象
电荷间的作用力随着电荷量的增大而增大，随电荷间距离的增大而减小。
2.实验方法
控制变量法。【典例1】小明同学要探究电荷之间的相互作用力跟什么因素有关。他将一个带正电的物体放在A处，然后将挂在绝缘丝线上带正电的同一小球先后挂在距A点距离逐渐增大的P1、P2、P3处，小球受力发生偏移的情况分别如图甲、乙、丙所示。请根据实验现象及相关条件，归纳得出初步结论。
观察甲、乙和丙图可知：(1)__________________________。
(2)________________________________________________。【思路点拨】
解答本题可从以下两个方面加以考虑：
(1)绝缘丝线悬挂的小球的重力相同。
(2)绝缘丝线悬挂的小球静止时处于平衡状态。【解析】(1)由于带电小球偏离了竖直方向，所以小球受到了带电体A的力的作用。由此可知，同种电荷相互排斥。
(2)由图示情况可知，随着带电小球与带电体之间距离的增大，带电小球偏离竖直方向的角度减小，说明其受到的斥力减小。由此可知，电荷间的作用力大小与带电体之间的距离有关，且距离越大，作用力越小。
答案：(1)同种电荷相互排斥 (2)同种电荷之间的距离越大，相互排斥的作用力越小【变式训练】在“探究影响电荷之间相互作用力的因素”的过程中,推导绝缘丝线离开竖直方向的角度θ与电荷之间相互作用力F的关系式。【解析】绝缘丝线悬挂的小球在三个力的作
用下处于平衡状态，如图所示，设小球的质
量为m，丝线与竖直方向的夹角为θ，根据
力的合成运算，则电荷之间的相互作用力
F=mgtanθ,可见θ越大，表示电荷之间的作
用力越大。
答案:F=mgtanθ 库仑定律
1.探究点电荷
(1)现有一个半径为20 cm的带电圆盘，问能否把它看做点电荷？
提示：能否把带电圆盘看做点电荷，不能只看大小，要视具体情况而定。若考虑它与10 m远处的一个电子的作用力时，完全可以把它看做点电荷；若电子距圆盘只有1 mm，这一带电圆盘就相当于一个无限大的带电平面，因而不能看做点电荷。
(2)把带电体看成点电荷的条件是什么？
提示：当带电体的线度比相互作用的距离小很多时，带电体可视为点电荷。【误区警示】在此问题中学生易出现以下两种错误：
(1)认为带电体体积小就可看成点电荷。
(2)认为带电体质量小就可看成点电荷。
为此教师要讲清楚两个问题：
(1)能否把带电圆盘看做点电荷，不能只看大小，要视具体情况而定。
(2)能否看成点电荷与带电体的质量无关。2.探究库仑定律
(1)在库仑定律中，当r→0时，两个电荷间的作用力F→∞，这种说法正确吗？
提示：不正确。因为当r→0时，两个带电体已不能看做点电荷，不能直接用库仑定律来计算它们之间的相互作用力。(2)试结合下表对比分析库仑定律与万有引力定律。
提示：距离的平方质量质点电荷量点电荷【知识点拨】
1.“点电荷”与“元电荷”的区别
(1)“点电荷”是一种理想化的模型，类似于“质点”的概念。严格理想化的“点电荷”应是一个带电的“几何点”，但这是不存在的。所以通常是带电体间的距离比它们自身的形状大得多，以至于带电体的形状和电荷分布对相互作用力的影响可以忽略不计时，这样的带电体就可以看成“点电荷”。(2)从带电荷量来看，“元电荷”有确切的数值，其数值为1.60×10-19 C，它是电子所带电荷量的绝对值；点电荷所带的电荷量可以是任意的，可以很大，也可以很小，但一定是元电荷的整数倍。2.对库仑定律的理解
(1)适用条件：真空(干燥的空气)、点电荷。
(2)当两个带电体相距很近时,库仑定律不再适用。
(3)库仑力是矢量,遵守矢量合成规律,遵循平行四边形定则。【探究归纳】
1.点电荷
是一理想模型，突出带电体具有电量这一要素，忽略带电体的形状和电荷分布情况。
2．库仑定律的适用条件
真空、点电荷，在空气中也近似成立。
3.库仑定律与万有引力定律的表达形式相似，适用条件不同。【典例2】两个半径均为r的金属球放在绝缘
支架上，两球面最近距离为r，带等量异种
电荷，电荷量为Q，两球之间的静电力为下
列选项中的哪一个( )
A.等于 B.大于
C.小于 D.等于【思路点拨】
解答本题要注意以下三点：
(1)两球间的距离和球本身的大小差不多，不符合简化为点电荷的条件。
(2)因为库仑定律的公式计算只适用于点电荷，所以不能用公式去计算。
(3)可以根据电荷间相互作用的规律来做一个定性分析。【解析】选B。由于两带电体带等量异种电荷，电荷间相互吸
引，因此电荷在导体球上的分布不均匀，会向正对的一面集
中，电荷间的距离就要比3r小。根据库仑定律，静电力一定大
于 。电荷的吸引不会使电荷全部集中在相距为r的两点
上，所以说静电力也不等于 。正确选项为B。【规律方法】
应用库仑定律解题时的注意问题
(1)计算时q1、q2仅取电荷量的绝对值，方向再判断。
(2)各物理量均取国际制单位。
(3)如果点电荷不止两个，点电荷受到的静电力等于各点电荷独立作用时所受各力的矢量和。【变式训练】(2012·保定高二检测)下列关于点电荷的说法中，正确的是( )
A.点电荷就是质量足够小的电荷
B.当两个带电体的形状和大小对它们间相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体可看做点电荷
C.体积大的带电体一定不是点电荷
D.点电荷是电荷量和体积都很小的带电体【解析】选B。带电体能否看成点电荷，不能以体积大小、质量大小、电荷量多少而论，故A、C、D错。一个带电体能否看成点电荷，要依具体情况而定，只要在测量精度要求的范围内，带电体的形状、大小等因素的影响可以忽略时，即可视为点电荷。故B正确。【温馨提示】库仑定律是电学中的基本定律，是研究电学的基础。库仑定律经常和平衡条件、牛顿定律等力学知识相结合，综合考查同学们解决问题的能力，学习中要引起重视。【典例】真空中有两个固定的带正电的点电荷，其电量Q1＞Q2，点电荷q置于Q1、Q2连线上某点时，正好处于平衡，则( )
A．q一定是正电荷 B．q一定是负电荷
C．q离Q2比离Q1远 D．q离Q2比离Q1近
【思路点拨】
解答本题要把握以下两点：
(1)理解库仑定律。
(2)掌握共点力的平衡条件。【解析】选D。两个固定的带正电的点电荷，在连线上引入第
三个点电荷处于平衡时，根据 可知，第三个点电
荷一定位于两正电荷连线之间且靠近电荷量小的，对其自身的
电量和电性均无要求，故D正确。课件49张PPT。3 电场强度1.知道电荷间的相互作用是通过电场实现的。
2.体会用比值定义物理量的方法，理解电场强度的定义公式、单位、方向。
3.会推导点电荷的电场强度公式，并能进行有关的计算。
4.知道电场线的定义和特点，会用电场线描述电场强度的大小和方向。重点：电场强度的概念及其定义式。
难点：1.电场概念的理解。
2.应用电场强度的叠加原理进行简单的计算。一、电场 电场强度
1.电场
电荷周围客观存在_____，电场的基本性质是对放入其中的电荷
有___的作用。电荷之间的相互作用力是通过_____产生的。
2.试探电荷(检验电荷)
用来检验_____是否存在及其强弱分布情况的电荷，是研究_____
的工具。电场力电场电场电场3.电场强度
放入电场中某点的电荷所受的静电力F跟它的电荷量q的比值，
叫做该点的_________，简称_____，用符号E来表示。电场强
度定义式_____，它适用于所有电场。
4.电场强度方向
电场强度是_____，物理学中规定，电场中某点场强的方向与
_______在该点所受静电力的方向_____，与_______在该点所
受静电力的方向_____。
5.电场强度单位
____________________。电场强度场强矢量正电荷相同负电荷相反牛[顿]每库[仑](N/C)二、点电荷的电场 电场强度的叠加
1.真空中的点电荷的电场强度
_______，它只适用于真空中点电荷的场强计算。
2.电场强度的叠加
电场中某点的电场强度为各个点电荷_____在该点产生的电场强
度的_____和。
3.电场力
电荷在电场中受到的作用力，其大小为_____，正电荷所受的电
场力的方向与电场强度方向_____，负电荷所受的电场力的方向
与电场强度方向_____。单独矢量F=qE相同相反三、电场线
1.电场线
在电场中画出若干曲线，曲线上任意一点的切线方向都和该点
的场强方向_____,电场线虽然可以用实验的方法来模拟，但电
场中并不存在电场线，它只是为了形象地描述电场而引入的一
种_____的曲线。相同假想2.电场线的特点
(1)电场线从_______或无限远出发，终止于_______或负电荷。
(2)电场线上每一点的切线方向跟该点的场强方向_____。
(3)任意两条电场线_______，不中断。
(4)电场线的疏密程度反映了场强的_____。电场线越密的地
方，场强_____；电场线越疏的地方，场强_____。
3.匀强电场
在电场中的某一区域里，电场强度的大小处处_____、方向处处
相同，这个区域的电场叫匀强电场。正电荷无限远相同不相交强弱越强越弱相等【判一判】
(1)公式E= 只适用于真空中点电荷产生的电场。( )
(2)电场线是闭合的曲线。( )
(3)在公式 中， 是点电荷Q2产生的电场在点电荷
Q1处的场强大小；而 是点电荷Q1产生的电场在点电荷Q2处
的场强大小。( )
(4)电荷所受电场力很大，该点电场强度一定很大。( )提示：(1)电场强度的定义式 适用于任何电场，故(1)错
误。
(2)电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷，
是非闭合曲线，故(2)错误。
(3)点电荷间的相互作用力是通过电场产生的，结合F=qE=
和点电荷的场强公式E= 可知， 是点电荷Q2产生
的电场在点电荷Q1处的场强大小；而 是点电荷Q1产生的电
场在点电荷Q2处的场强大小，故(3)正确。
(4)场强的大小与电场力的大小无关，故(4)错误。 电场 电场强度
1.探究电场
(1)如图所示，电荷A、B间存在着相互作用，讨论电荷A、B间的相互作用力是如何产生的？提示：如图，电荷A对电荷B的作用力，就是电荷A产生的电场对电荷B的作用；反之，电荷B对电荷A的作用力，就是电荷B产生的电场对电荷A的作用。(2)电场最明显的特征是什么？
提示：电场最明显的特征就是对处在其中的其他电荷产生电场力的作用。2.探究电场强度
(1)同一电荷q在电场中不同点受到的电场力的方向和大小一般不同，这是什么原因造成的？
提示：因为电场具有方向性以及各点强弱不同的特点，所以造成同一电荷q在电场中不同点受到的电场力的方向和大小不同，我们用电场强度来表示电场的强弱和方向。(2)有同学根据E= 提出场强与电荷受到的电场力成正比,或与电荷量成反比，这种说法是否正确?电场中某点的场强由什么决定?场强的方向是怎样的?
提示：①不正确。E= 只是电场强度的定义式，并不能由此式得出场强与电荷受到的电场力成正比或与电荷量成反比。
②电场中某点的场强仅由电场本身决定。
③场强为矢量，它的方向与正电荷(负电荷)所受电场力的方向相同(相反)。【误区警示】在此问题中学生易出现以下两种错误：(1)认为电场强度的大小与试探电荷的电量有关。(2)认为电场强度的方向与试探电荷的正负有关。为此教师要讲清楚以下问题：(1)电场强度的大小与试探电荷的电量无关，即使该点没有试探电荷，该点的场强也不变。 (2)电场强度的方向与试探电荷的正负无关，我们规定电场强度的方向与正电荷(负电荷)在该点所受电场力的方向相同(相反)。【知识点拨】
电场强度的三个性质
(1)矢量性：场强是矢量，其大小按定义式E= 计算即可，其方向规定为正电荷在该点的受力方向。其单位为：牛每库(N/C)。
(2)唯一性：电场中某一点处的电场强度E的大小和方向是唯一的，其大小和方向取决于场源电荷及空间位置。
(3)叠加性：若在某一空间中有多个电荷，则空间中某点的场强等于所有电荷在该点产生的电场强度的矢量和。【探究归纳】
1.电场
电场是带电体周围存在的一种物质，电荷间的作用是通过电场产生的。
2.电场强度
(1)E= 是电场强度的定义式，电场强度是矢量，其方向与正电荷(负电荷)所受电场力的方向相同(相反)。
(2)电场强度仅由电场本身决定，与试探电荷无关。【典例1】如图所示是电场中某点的电场强度E及电场力F与放在该点处的检验电荷q之间的函数关系图像，其中正确的是
( )【思路点拨】
解答本题应注意以下两点：
(1)电场强度与试探电荷无关。
(2)分析F与q的关系时，要根据公式F=qE。【解析】选A、D。电场强度E由场源电荷和该点的空间位置决定，与检验电荷q无关，故A对、B错；当电场强度确定时，电场力F＝qE∝q，故C错、D对。【变式训练】(2012·厦门高二检测)电场中有一点P，下列说法正确的是( )
A.若放在P点的检验电荷的电量减半，则P点场强减半
B.若P点没有检验电荷，则P点的场强为零
C.P点的场强越大，则同一电荷在P点所受的电场力越大
D.P点的场强方向为检验电荷在该点的受力方向【解析】选C。电场强度与检验电荷无关，A、B错误；根据
E= 得F=qE，则P点的场强越大，同一电荷在P点所受的电场
力越大，C正确；P点的场强方向与正电荷在该点的受力方向
相同，D错误。 点电荷的电场 电场强度的叠加
1.探究点电荷的电场
如图所示，点电荷A的电荷量为+Q，在与之相距r的P点放一试探电荷，该试探电荷的电荷量为+q，分析点电荷A在P点的场强的大小和方向。若试探电荷的电荷量为-q呢？提示：(1)根据库仑定律，试探电荷所受的力 ，依电
场强度的定义E= ，则点电荷A在P点的场强大小为 ；
场强的方向与正电荷在P点的受力方向相同，故其方向为沿AP
的连线背离点电荷A。
(2)若试探电荷的电荷量为-q，P点的场强的大小和方向都不
变。2.探究电场强度的叠加
如果存在多个点电荷，空间某一点的电场强度如何确定？
提示：(1)可以根据点电荷场强的计算式E= 分别计算出各个点电荷在该点所产生的电场强度的大小E1、E2、E3…
(2)根据各个点电荷电性的正、负确定E1、E2、E3…的方向。
(3)按照矢量合成的平行四边形定则求出合场强的大小和方向。【知识点拨】
电场强度叠加的理解
(1)如果场源电荷不只是一个点电荷，则电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和。
(2)电场强度是矢量，场强的叠加本质是矢量叠加，所以应该用平行四边形定则。
(3)电场的叠加原理对任何电场都适用，注意只有同时形成电场时才能叠加。
(4)因为场强是矢量，所以求场强时应该既求出大小，同时也求出方向。【探究归纳】
1.点电荷的电场
点电荷的电场与试探电荷无关，只与场源电荷和空间位置有关。
2.电场强度的公式
公式E= 与E= 都可以计算场强大小，但两者适用范围不同。
3.电场强度的叠加
如果存在多个点电荷，空间某一点的电场强度可根据叠加原理
求出，电场强度的叠加遵循平行四边形定则。【典例2】(2012·天水高二检测)如图所示，中子内有一个电荷量为 e的上夸克和两个电荷量为 e的下夸克，3个夸克都分布在半径为r的同一圆周上，则3个夸克在其圆心处产生的电场强度为( )【思路点拨】
解答本题需要把握以下三点：
(1)理解点电荷的场强公式。
(2)理解电场强度的叠加原理。
(3)会应用平行四边形定则求空间某一点的场强。【解析】选A。电荷量为 的上夸克在圆心O处产生的场强大
小为 ，方向沿AO向下；两个电荷量为 的下
夸克在圆心O处产生的场强大小均为 ，方向分
别由O指向B、由O指向C；将O点的三个场强进行叠加可得A正确。【变式训练】(2012·吴淞高二检测)对公式E= ，理解正确
的是( )
A.当r→0时，E→∞
B.当r→∞时，E→0
C.某点场强跟点电荷Q无关，只跟该点位置r有关
D.以点电荷Q为圆心，r为半径的球面上，各点场强相同【解析】选B。公式E= 的适用条件是真空中的点电荷，当
r→0时，公式不成立，A错误；当r→∞时，E→0，B正确；由
公式可知，某点场强跟点电荷Q和该点位置r都有关，C错误；
以点电荷Q为圆心，r为半径的球面上，各点场强大小相同，方
向不同，D错误。 电场线
1.演示实验：模拟电场线。让头发屑悬浮在
蓖麻油里，加上电场，头发屑就可以显示出
电场线的分布情况。观察以下几种电场线的
分布情况并思考： 既然能模拟电场线的形
状,为什么说电场线不是客观存在的？提示：因为电场是一种特殊的物质,无形无体,充满它所在的空间。实验之所以能模拟电场线的形状,是因为在引入电场线时,抓住“电场力”这一根本属性。实验显示的正是带电物体在电场中受到电场力所表现出来的位置改变。因此应该注意,虽然可以用实验来模拟电场线的形状,但并不能说明电场线是客观存在的。电场线是假想的,电场才是客观存在的。2.为什么电场中的电场线不相交？
提示：电场中某点的电场强度的大小和方向,根据其客观性是唯一确定的。若电场线能相交,由于交点的切线不唯一,交点处的电场强度失去了上述的唯一性,所以电场中的电场线在空间中是不能相交的。【知识点拨】
电场线的四个特点
(1)电场线不是电场中实际存在的线，而是为形象地描述电场而引入的假想的线，因此电场线是一种理想化模型。
(2)电场线始于正电荷或无限远，止于无限远或负电荷，在正电荷形成的电场中，电场线起于正电荷延伸到无限远；在负电荷形成的电场中，电场线起于无限远，止于负电荷。
(3)电场线不闭合，不相交，也不是带电粒子的运动轨迹。
(4)在同一电场里，电场线越密的地方，场强越大，电场线越疏的地方，场强越小。【规律方法】
电场强度、电场线的记忆口诀
电荷周围有电场，
F比q是场强。
kQ比r(平)方点电荷，
电场强度是矢量，
正电荷受力定方向。
描绘电场用场线，
疏密表示弱和强。【探究归纳】
1.电场线
电场线是为了形象地描述电场而引入的，不是真实存在的，但电场是真实存在的。
2.电场线对电场的描述
电场线上任一点的切线方向表示该点的场强方向，电场线的疏密表示场强的大小。
3.电场线的特点
电场线不闭合、不相交。【典例3】如图所示，初速度为v的带电粒子(不计重力)从A点射入电场，沿虚线运动到B点，判断：
(1)粒子带什么电？
(2)粒子的加速度如何变化？
(3)画出A、B两点的加速度方向。
【思路点拨】解答本题要注意以下三点：
(1)根据带电粒子轨迹的弯曲方向，判断出受力情况。
(2)把电场线方向、受力方向与电性相联系。
(3)把电场线的疏密和受力大小、加速度大小相联系。【解析】(1)粒子所受合力方向指向弯曲的一侧，由粒子的运动轨迹可知，带正电。
(2)由电场线的疏密情况可知粒子加速度增大。
(3)A、B两点的加速度方向即为该点所在电场线的切线方向，如图所示。
答案：(1)正电 (2)增大 (3)见解析图【规律方法】
电场线和运动轨迹的区别
(1)电场线是为了形象地描述电场而引入的假想曲线,规定电场线上每点的切线方向为该点的场强方向,也是正电荷在该点受力产生加速度的方向(与负电荷受力方向相反)。
(2)运动轨迹是带电粒子在电场中实际通过的径迹,径迹上每点的切线方向为粒子在该点的速度方向。(3)我们已知物体运动速度的方向和它的加速度的方向反映不同的物理规律,二者不一定相同。因此,电场线与运动轨迹不能混为一谈,不能认为电场线就是带电粒子在电场中运动的轨迹。只有当电场线是直线,且带电粒子初速度为零或初速度方向在这条直线上时,运动轨迹才和电场线重合,这只是一种特殊的情况。【变式训练】(2012·兴宁高二检测)如图所示为点电荷产生的电场中的一条电场线，若一带负电的粒子从B点运动到A点时，加速度增大而速度减小，则可判定( )
A.点电荷一定带正电
B.点电荷一定带负电
C.点电荷一定在A的左侧
D.点电荷一定在B的右侧
【解析】选B、C。由题意知，带负电的粒子从B点运动到A点时，做加速度增大的减速运动，故带负电的粒子从B点运动到A点时，所受的电场力逐渐变大且为排斥力，所以点电荷一定带负电且位于A的左侧，B、C正确。【温馨提示】电场强度、电场力和电场线是描述电场力的性质的物理量或物理模型。学习了该部分后就可以解决一些带电体在电场中运动的问题，这类问题仍属于力学范畴，只是带电体受的外力中多了静电力而已，分析思路和方法与力学问题的分析方法一样。涉及的知识一般有：共点力的平衡条件、运动学公式、牛顿运动定律、动能定理等。【典例】(2012·玉溪高二检测)一条长为L的细线，上端固定，下端拴一质量为m的带电小球，将它置于一匀强电场中，电场强度大小为E，方向水平向右。已知当细线离开竖直位置的偏角为α时，小球处于平衡状态，如图所示。问：(1)小球带何种电荷?
(2)小球所带的电量是多少?
(3)如果细线的偏角由α增大到φ，然后将小球由静止开始释放，则φ应为多大时才能使细线到竖直位置时，小球的速度刚好为零?
【思路点拨】
解答本题要把握以下三点：
(1)正确进行受力分析，注意多了电场力。
(2)掌握共点力的平衡条件。
(3)应用动能定理列方程求解。【解析】(1)对小球进行受力分析，根据平衡条件可知，小球
带正电。
(2)由小球处于平衡状态可得：tanα= ，所以 。
(3)设小球从细线与竖直方向的夹角为φ开始运动，到细线在
竖直位置时速度恰好为零，根据动能定理，有mgL(1-cosφ)-
EqLsinφ=0,则得 =tanα，故φ=2α。
答案：(1)正电 (2) (3) 2α课件47张PPT。4 电势能和电势1.通过讨论静电力对试探电荷做功，知道静电力做功与路径无关的特点。
2.将静电力做功与重力做功进行比较，理解静电力做功与电势能变化的关系。认识电势能的相对性。
3.知道电势的定义方法及其定义公式、单位。
4.知道等势面的定义，知道电场线一定垂直于等势面。重点：理解掌握电势能、电势、等势面的概念及意义。
难点：掌握电势能与做功的关系，并能用此解决相关问题。一、静电力做功的特点电势能
1.静电力做功的特点
在静电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷的_________和
_________有关，与电荷经过的_____无关，这跟重力做功的特
点类似。起始位置终止位置路径2.电势能
(1)定义：电荷在电场中所具有的_____，叫电势能，单位是焦
耳(J)。
(2)电势能是_____，但有正负之分。当电荷的电势能为正时，
它就比电荷在零电势能位置的电势能高；为负值时，它就比电
荷在零电势能位置的电势能___。
(3)电势能是相对的，只有当_________位置确定以后，电荷在
电场中某点的电势能才有确定的值，通常规定：电荷在_______
___或_________的电势能为零。势能标量低零电势能大地表面无穷远处(4)静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于_______
的减少量。电荷在某点的电势能等于把它从这点移到_______位
置时静电力做的功。
(5)在同一电场中，同样从A点到B点，移动正电荷与移动负电
荷，电荷的电势能的变化是_____的。电势能零势能相反二、电势 等势面
1.电势
(1)定义：电场中某点的电势就是电荷在该点的_______与_____
___的比值。
(2)公式：______。
(3)单位：国际单位制中，电势的单位是_____，符号是V，1 V=
1 J/C。电势能电荷量伏特(4)特点
①相对性：电场中各点电势的高低，与所选取的_______的位置
有关，一般情况下取_______或_____为零电势位置。
②标矢性：电势是标量，只有大小，没有_____，但有_____。
③固有性：电势是表示电场能量属性的一个物理量，在电场中某
点电势的大小由_________决定，与在该点是否有电荷，电荷的
电性、电荷量_____，这和许多用比值法定义的物理量相同，如
前面学过的电场强度E=F/q。
(5)与电场线关系：沿电场线方向电势_____得最快。零电势无穷远大地方向正负电场本身无关降低2.等势面
(1)定义：电场中_________的各点构成的面。
(2)等势面特点
①沿同一等势面移动电荷，_____________。
②等势面一定和_______________________垂直。电势相同静电力不做功电场线(或电场强度方向)(3)等势面的形状如图所示。【判一判】
(1)静电力做正功，电荷的电势能增加。( )
(2)电场强度处处相同的区域，电势也处处相同。( )
(3)电势、电势能、电场力做的功都有正负，故它们都是矢量。
( )
(4)等势面不是真实存在的。( )提示：(1)静电力做正功，电荷的电势能减少，做了多少正功，电势能就减少多少，故(1)错误。
(2)在匀强电场中，电场强度处处相等，但电势沿电场线方向降低，故(2)错误。
(3)电势、电势能、电场力做的功都有正负，但不表示方向，电势、电势能的正负表示大小，电场力功的正负表示电场力是起动力作用还是阻力作用，故(3)错误。
(4)等势面是一种假想的面，它同电场线一样都不是真实存在的，故(4)正确。 静电力做功的特点 电势能
1.探究静电力做功的特点
(1)让试探电荷q在电场强度为E的匀强电场中，沿几条不同路径从A点运动到B点，我们来计算这几种情况下静电力对电荷所做的功。【思路分析】熟练应用功的公式W=FLcosα求功。在电荷的运动路径为曲线时，可采用无限分割的方法，将路径分成一小段、一小段的，这样每一小段就相当于一直线段，就可以在每一小段上利用W=FLcosα求功，然后将每一小段的功求和即可。提示：可以根据功的公式W=FLcosθ计算出各种情况下电场力做的功。
①图甲中，静电力对电荷所做的功W=F·|AB|=qE·|AB|=qE·|AM|。
②图乙中，静电力对电荷所做的功W=F·cosθ|AB|=qE·|AM|。
③图丙中，用无数组跟静电力垂直和平行的折线来逼近曲线ANB，与静电力平行的短折线的长度之和等于|AM|，因此静电力对电荷所做的功W=W1+W2+W3+…=qE·|AM|。(2)试通过以上三种情况下的做功的数据结果，总结静电力做功的特点。
提示：静电力做的功只与电荷的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关。2.探究电势能
(1)结合1.(1)中的图甲，类比重力做功与重力势能的关系，思考静电力做功与电势能的关系？
提示：在1.(1)图甲中，正电荷从A移到B静电力做正功，电势能减少，正电荷从B移到A静电力做负功，电势能增加。我们知道，重力做的功等于重力势能的减少量，即WG=EpA-EpB。类似地静电力做功与电势能的关系为：静电力做功等于电势能的减少量，即WAB=EpA-EpB。【误区警示】在此问题中学生易出现以下两种错误：
(1)WAB=EpA-EpB的含义理解不清。(2)不理解电势能的变化。
为此教师要讲清楚几个问题：(1)WAB=EpA-EpB的含义表示的是
静电力做功等于电势能的减少量，EpA-EpB表示电势能的减少。
(2)电势能的变化指的是末状态的电势能减去初状态的电势
能，即EpB-EpA。(3)静电力做功与电势能的关系还可表示为
-WAB=EpB-EpA，即电势能的变化等于静电力做功的负值。(2)类比重力势能，讨论如何求电荷在某点的电势能？请举例说明。
提示：重力势能具有相对性，求重力势能时，首先要选取零势能面，故求电势能时也要首先确定零势能面，然后根据WAB=EpA-EpB求得。例如，在1.(1)图甲中，若规定电荷在B点的电势能为零，则电荷在A点的电势能等于WAB，即电荷在某点的电势能等于静电力把它从该点移动到零势能位置时所做的功。(3)为什么说在同一电场中，同样从A点到B点，移动正电荷与移动负电荷，电荷的电势能的变化是相反的？
提示：同一电场中，同样从A点到B点，正电荷与负电荷所受电场力的方向是相反的，因此，电场力所做的功也是相反的，所以电势能的变化是相反的。【知识点拨】
电场中的功能关系
(1)静电力做功是电荷电势能变化的量度，具体来讲，静电力对电荷做正功时，电荷的电势能减少；静电力对电荷做负功时，电荷的电势能增加，并且，电势能增加或减少的数值等于静电力做功的数值。
(2)电荷仅受静电力作用时，电荷的电势能与动能之和守恒。
(3)电荷仅受静电力和重力作用时，电荷的电势能与机械能之和守恒。【规律方法】
电势能大小的判断方法
(1)利用Ep=qφ来进行判断，电势能的正负号是表示大小的，在应用时把电荷量和电势都带上正负号进行分析判断。
(2)利用做功的正负来判断，不管正电荷还是负电荷，静电力对电荷做正功，电势能减少，静电力对电荷做负功，电势能增加。【探究归纳】
1.电场力做功的特点
静电力做的功只与电荷的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关。
2.电场力做功与电势能的关系
静电力做功等于电势能的减少量，即WAB=EpA-EpB。
3.电势能的大小
电荷在某点的电势能等于静电力把它从该点移动到零势能位置时所做的功。
4.电势能是标量。【典例1】(2012·三明高二检测)如图所
示，A、B、C为电场中同一电场线上的三
点。设电荷在电场中只受电场力作用，
则下列说法中正确的是( )
A.若在C点无初速地释放正电荷，则正电荷向B运动，电势能减少
B.若在C点无初速地释放正电荷，则正电荷向A运动，电势能增加
C.若在C点无初速地释放负电荷，则负电荷向A运动，电势能增加
D.若在C点无初速地释放负电荷，则负电荷向B运动,电势能减少【思路点拨】
解答本题应把握以下两点：
(1)要了解电势能的概念；
(2)要知道电场力做功与电势能变化的关系。
【解析】选A。 若在C点无初速地释放正电荷，正电荷受到的
电场力顺着电场线方向，故正电荷向B运动，此过程中电场力
做正功，电势能减少，故A正确，B错误；若在C点无初速地释
放负电荷，负电荷受到的电场力逆着电场线方向，
故负电荷向A运动，此过程中电场力做正功，电势
能减少，故C、D错误。【变式训练】下列关于电荷的电势能的说法正确的是( )
A.电荷在电场强度大的地方，电势能一定大
B.电荷在电场强度为零的地方，电势能一定为零
C.只在静电力的作用下运动，电荷的电势能一定减少
D.只在静电力的作用下运动，电荷的电势能可能增加，也可能减少【解析】选D。电荷的电势能与电场强度无直接关系，A、B错误；如果电荷的初速度为零，电荷只在静电力的作用下，做加速运动，电荷的电势能转化为动能，电势能减少，但如果电荷的初速度不为零，电荷可能在静电力的作用下，先做减速运动，这样静电力对电荷做负功，电荷的动能转化为电势能，电势能增加，所以C错误，D正确。 电势 等势面
1.探究电势
如图，在场强为E的匀强电场中，设O点
的电势能为零，A为电场中的任一点，
将电荷量为q、2q的正电荷分别放在A
点，则它们电势能的大小关系是怎样
的？电势能与电荷量的比值的大小关
系呢？提示：电荷在某点的电势能等于静电力把它从该点移动到零势
能位置时所做的功，设AO=l，则+q在A点的电势能Ep1=qElcosθ，
+2q在A点的电势能Ep2=2qElcosθ，故Ep2>Ep1；而 =Elcosθ,
=Elcosθ,所以两者电势能与电荷量的比值的大小相等，我
们将这一比值称为电势。2.探究等势面
试结合下表分析等势面与电场线的区别与联系。
提示：带箭头的不闭合的曲线，两
电场线不相交可以闭合，也可以不闭
合，不同等势面不相交场强方向场强大小大小做功不做功降低垂直【知识点拨】
等势面的特点和应用
(1)特点
①在同一等势面内任意两点间移动电荷时，静电力不做功。
②空间两等势面不相交。
③电场线总是和等势面垂直，且从电势较高的等势面指向电势较低的等势面。
④在电场线密集的地方，等差等势面密集。在电场线稀疏的地方，等差等势面稀疏。
⑤等势面是虚拟的，是为描述电场的性质而假想的面。(2)应用
①由等势面可以判断电场中各点电势的高低及差别。
②由等势面可以判断电荷在电场中移动时静电力做功的情况。
③由于等势面和电场线垂直，已知等势面的形状分布，可以绘制电场线，从而确定电场大体分布。
④由等差等势面的疏密，可以定性地确定某点场强的大小。【规律方法】
电场线与等势面关系的记忆口诀
电场中有等势面，
与它垂直画场线。
方向由高指向低，
面密线密是特点。【探究归纳】
1.电势
(1)电荷在电场中某一点的电势跟试探电荷本身无关，是由电场中这点的性质决定的。
(2)电势是相对的，常取离场源电荷无限远处的电势为零，大地的电势为零。电势为零处，电势能一定为零，电势是标量。
2.等势面
等势面类似于等高线，电场线与等势面既相互联系又相互区别。【典例2】在静电场中，把一个电荷量为q=2.0×10-5C的负电荷由M点移到N点，静电力做正功6.0×10-4J，由N点移到P点，静电力做负功1.0×10-3J，则M、N、P三点电势高低关系是____。
【思路点拨】解答本题要注意以下两点：
(1)明确静电力做功和电势能变化的关系；
(2)掌握判断电势高低的方法。【解析】首先画一条电场线,如图所示。
在中间位置附近画一点作为M点。因为
由M→N静电力做正功,而负电荷所受静电力方向与场强方向相反，则可确定N点在M点左侧。由N→P静电力做负功，即沿着电场线移动，又因1.0×10-3 J>6.0×10-4 J，所以肯定移过了M点，即P点位于M点右侧。这样，M、N、P三点电势的高低关系是φN>φM>φP。
答案： φN>φM>φP【规律方法】
判断电势高低的方法
(1)在正电荷产生的电场中，离电荷越近，电势越高；在负电荷产生的电场中，离电荷越近，电势越低。
(2)电势的正负。若以无穷远处的电势为零，则正点电荷周围各点电势为正，负点电荷周围各点电势为负，正的电势高于负的电势。
(3)利用电场线判断电势高低。沿电场线的方向电势越来越低。(4)根据只在静电力作用下电荷的移动情况来判断。只在静电力作用下，电荷由静止开始移动，正电荷总是由电势高的点移向电势低的点；负电荷总是由电势低的点移向电势高的点。但它们都是由电势能高的点移向电势能低的点。【变式训练】(2012·成都高二检测)如图所示，一正点电荷周围有A、B、C三点，其中B、C在同一等势面上，有一个试探电荷q=-1.5×10-6 C，则下列说法中正确的是( )
A.A点的电势高于B点的电势
B.试探电荷在A点的电势能大于
在B点的电势能
C.B、C两点的电场强度大小相等
D.B、C两点的电势与电场强度均相同【解析】选B、C。沿着电场线方向电势降低，A点的电势低于
B点的电势，A错误；电势能Ep=qφ，试探电荷为负电荷，负电
荷在电势高的地方电势能小，B正确；根据E= 可知，B、C
两点的电场强度大小相等，C正确；B、C两点位于同一等势面
上，电势相等，但场强方向不同，D错误。【温馨提示】场强、电势能、电势的比较是重点问题也是易错问题，此类问题经常将电场线或等势面及带电粒子的轨迹相结合进行考查，解答这类题目的关键是掌握各量大小的判断方法，借助等势面和电场线的关系进行比较和判断。【典例】(2011·江苏高考)一粒子从A点射入电场，从B点射出，电场的等势面和粒子的运动轨迹如图所示，图中左侧前三个等势面彼此平行，不计粒子的重力。下列说法正确的有( )
A.粒子带负电荷
B.粒子的加速度先不变，后变小
C.粒子的速度不断增大
D.粒子的电势能先减小，后增大【思路点拨】
解答本题要把握以下三点：
(1)电场线与等势面的关系；
(2)粒子轨迹弯向的一侧与所受电场力的方向的关系；
(3)电场力做功与电势能以及动能变化的关系。【解析】选A、B。根据粒子在非匀强电场的一段运动轨迹可以判断所受电场力方向向左偏下，与场强的方向相反，所以粒子带负电，A正确；粒子由高电势向低电势运动，电场力做负功，电势能增加，动能减少，C、D错误；非匀强电场等势面间距变大，场强变小，粒子所受的电场力变小，故粒子的加速度变小，B正确。课件40张PPT。5 电 势 差1.理解电势差的概念，知道电势差与电势零点的选择无关。
2.掌握两点间电势差的表达公式，知道两点之间电势差的正负号与这两点的电势高低之间的关系。
3.知道在电场中移动电荷时，静电力做功与两点间电势差之间的关系，会应用静电力做功的公式进行相关的计算。 重点：电势差的概念及定义式的应用。
难点：应用电势差的概念求解静电力对电荷所做的功。 一、电势差
1.定义
电场中两点间电势的差值叫做_______，也叫_____。它与电势
零点的选取无关。
2.表示
电场中A点的电势记为φA ,B点的电势记为φB ,则A、B间的电势
差表示成UAB=_______或UBA=_______。电势差电压φA-φBφB-φA3.矢标性
电势差是标量，可以是正值，也可以是负值。当A点电势比B点电
势高时，UAB为_____；当A点电势比B点电势低时，UAB为_____。
4.单位
国际单位是_____。符号为__。 正值负值伏特V二、电势差与电场力做功的关系
(1)电荷q在电场中从A点移动到B点,A、B两点间的电势差为UAB,
则静电力做的功WAB=____，该公式对任何电场都成立，则
(2)在应用电场力做的功与电势差的关系式时要注意各物理量的
正负。若q为负,UAB为负,则静电力做的功为___功;若q为负,UAB为
正,则静电力做的功为___功。
(3)电荷在电场中移动时，电场力做的功与两点间的_______有
关，与电荷在电场中移动的路径无关。正负电势差qUAB【判一判】
(1)电势差与电势零点的选取有关。( )
(2)电势差UAB=φB-φA。( )
(3)在WAB=qUAB中，WAB是电荷所受的合力所做的功。( )
(4)公式WAB=qUAB适用于任何电场。( )提示：(1)电势差如同高度差，与电势零点位置的选取无关，故(1)错误。
(2)电势差UAB=φA-φB，故(2)错误。
(3)在WAB=qUAB中，WAB仅是电荷所受的电场力所做的功，不是电荷所受的所有力的合力所做的功，故(3)错误。
(4)公式WAB=qUAB对任何电场都成立，UAB为电场中A、B两点间的电势差，故(4)正确。 电势差 1.探究电势差的概念
(1)请思考：若A、B两点间的电势差记为UAB，则B、A两点间的电势差记为什么？A、B两点间的电势差与B、A两点间的电势差有什么关系？
提示：①B、A两点间的电势差记为UBA。②A、B两点间的电势差
与B、A两点间的电势差存在的关系是UAB=φA-φB= -(φB-φA)=
-UBA。(2)试讨论：电势差的正负表示什么？UAB>0表示什么？UAB<0表示什么？电势的正负表示什么？φA>0说明了什么？
提示：①电势差的正负表示电场中两点电势的相对高低。②若UAB>0，则φA>φB。③若UAB<0,则φA<φB。④电势的正负表示比电势零点的电势高还是低。⑤φA>0说明A点电势高于电势零点电势。2.对电势差的理解
(1)电势差与我们力学中学的高度差相似，试结合下表比较电势差与高度差。提示：(2)试结合下表比较分析电势和电势差的区别与联系。
提示： 有关 无关 电场 能 电场 位置 绝对量 电势差 伏特 【知识点拨】
电势差与电场强度、电势和电势能的异同点
(1)电场强度、电势都是由电场本身决定的，与是否放入电荷无关；而电势能是由电场和电荷共同决定的。
(2)电场强度是描述电场强弱和方向的物理量，也是反映电场力的性质的物理量；而电势和电势能是反映电场能的性质的物理量。
(3)电势、电势能的大小与电势零点的选取有关，是相对的；而电势差的大小与电势零点的选取无关。 【探究归纳】
1.电势差与电势的关系
UAB=φA-φB= -UBA。
2.电势差是标量，其正负表示电场中两点电势的相对高低。【典例1】如图所示，如果B板接地(取大地
的电势为零，则与大地相连的导体的电势
也为零)，则A板电势为8 V，M点电势为
6 V，N点电势为2 V。
(1)求M、N两点间的电势差是多少伏？
(2)如果改为A板接地，问：B点的电势是多大？M、N两点的电势各是多大？ M、N两点间的电势差是多少伏？【思路点拨】
解答本题需要把握以下三点：
(1)电势差的求法。
(2)电势的求法。
(3)电势差的值与零电势面的选取无关。【解析】(1)M、N两点间的电势差UMN=φM-φN=4 V
(2)若A板接地，则根据UAB=φA-φB得，φB=-UAB=UBA=-8 V
M、N两点的电势φM=UMA=-2 V,φN=UNA=-6 V，UMN=φM-φN=4 V
答案：(1)4 V (2)-8 V -2 V -6 V 4 V【变式训练】下面说法正确的是( )
A.电势差又叫电压
B.电势差有正值和负值之分，是矢量
C.电势差与电势一样，是相对量，与电势零点的选取有关
D.A、B两点间的电势差是恒定的，不随电势零点的不同而改变，所以UAB=UBA
【解析】选A。电势差虽然有正负，但正负号表示大小，不表示方向，电势差不是矢量而是标量，B错误；电势是相对的，与电势零点的选取有关，电势差是绝对的，与电势零点的选取无关，C错误；A、B两点间的电势差的关系UAB=-UBA，D错误；电势差习惯上又称为电压，A正确。电势差与静电力做功的关系1.仅在静电力作用下，电荷q从电场中A点移到B点，试推导静电力做功与电势差的关系。
【思路分析】利用静电力做功与电势能变化的关系WAB=EpA-EpB，电势能与电势的关系 ，可推导出静电力做功与电势差的关系。提示：电荷q从电场中A点移到B点，由静电力做功与电势能变化的关系可得：WAB=EpA-EpB;由电势能与电势的关系 可得：EpA=qφA,EpB=qφB;所以WAB=q(φA-φB),即 WAB=qUAB 或2.有的同学说，根据 可知电场中A、B两点的电势差UAB与静电力做的功WAB成正比，与试探电荷的电荷量q成反比，请分析其正确与否。
提示：不正确。电势差反映了电场本身
的性质，UAB仅由电荷移动的两位置A、
B决定，与所经路径、WAB、q均无关，
但可由 计算UAB，而WAB却由
q、UAB决定。 【知识点拨】
电势差、电势能、电势间的相互关系
(1)从电场力做功的角度定义电势差：电荷q在电场中从A点移到B点，电场力所做的功WAB与电荷量q的比值，叫做A、B两点的电势差，即
(2)有了电势差的定义后，选一个电势零点便可确定某点的电势。电场中某点的电势确定后，电荷在该点的电势能便能确定。当该点电势为零时，电势能一定为零。【探究归纳】
1.电势差与静电力做功的关系
或 。
2.UAB仅由电荷移动的两位置A、B决定，与所经路径、WAB、q均无关。【典例2】有一个带电荷量q=-3×10-6 C的点电荷，从某电场中的A点移到B点，电荷克服电场力做6×10-4 J的功，从B点移到C点，电场力对电荷做9×10-4 J的功，问：
(1)AB、BC、CA间的电势差各为多少？
(2)若以B点电势为零，则A、C两点的电势各为多少？电荷在A、C两点的电势能各为多少？【思路点拨】
解答本题时应把握以下三点：
(1)由公式 计算两点间的电势差。
(2)电势能与电势的关系为 。
(3)电势差与电势的关系为UAB=φA-φB。【解析】(1)方法一：
因负电荷从A移到B克服电场力做功，必是从高电势点移向低电势点，
即：φA＞φB，UAB=200 V。
因负电荷从B移到C电场力做正功，必是从低电势点移向高电势点，
即：φC＞φB，UBC= -300 V
UCA=UCB- UAB= -UBC-UAB= 300 V-200 V =100 V。方法二：电荷从A移到B克服电场力做功即电场力做负功，
WAB= -6×10-4 J,
(2)若φB=0，由UAB=φA-φB
得：φA=UAB=200 V，
由UBC=φB-φC，
得φC=φB-UBC=0-(-300 V)=300 V。
电荷在A点的电势能
EpA=qφA= -3×10-6×200 J= -6×10-4 J
电荷在C点的电势能
EpC=qφC= -3×10-6×300 J= -9×10-4 J。
答案：(1)200 V -300 V 100 V
(2)200 V 300 V -6×10-4 J -9×10-4 J【规律方法】
有静电力做功时的功能关系
1.只有静电力做功
只发生电势能和动能之间的相互转化，电势能和动能之和保
持不变，它们之间的大小关系为W电=-ΔE电=ΔEk。
2.只有静电力和重力做功
只发生电势能、重力势能和动能之间的相互转化，电势能、
重力势能、动能三者之和保持不变，功和能的大小关系为
W电+WG=-(ΔE电+ΔEp)=ΔEk。3.多个力做功
多种形式的能量参与转化，要根据不同力做功和不同形式的
能转化的对应关系分析，总功等于动能的变化，其关系为
W电+W其他=ΔEk。
【变式训练】关于电场中的A、B两点，下列说法正确的是( )
A.根据 可知，两点间的电势差与电场力做的功WAB成正比，与移动电荷的电荷量q成反比
B.把正电荷从A点移到B点，电场力做正功，则有UAB>0
C.电势差的定义式中，UAB与移动电荷的电荷量q无关
D.电场中A、B两点的电势差UAB等于把正电荷q从A点移动到B点时电场力做的功【解析】选B、C。UAB仅由电荷移动的两位置A、B决定，与WAB、
q均无关，A错误，C正确；根据 可知，当WAB>0,q>0时，
UAB>0，B正确；根据 可知，电场中A、B两点的电势差
UAB等于把单位正电荷q从A点移动到B点时电场力做的功，D错误。【温馨提示】电场力做的功、电势差、电势能、电势是相互联系的物理量，它们之间的关系是考查的重点之一，学习中要注意理解把握它们之间的关系。【典例】图中虚线所示为静电场中的等
势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的
电势差相等，其中等势面 3 的电势为
0。一带正电的点电荷在静电力的作用
下运动，经过a、b点时的动能分别为26 eV和5 eV。当这一点电荷运动到某一位置时其电势能变为-8 eV时，它的动能应为( )
A.8 eV B.13 eV C.20 eV D.34 eV【思路点拨】
解答本题要把握以下两点：
(1)电势为零处电势能一定为零；
(2)在只有电场力做功时，电势能与动能之和保持不变。 【解析】选C。由题意可判断b点电势高于a点电势，设各等势面间电势差为U，则由能量守恒得：-2Uq+26 eV=Uq+5 eV
所以Uq=7 eV，点电荷具有的能量为7 eV+5 eV=12 eV
当电势能为-8 eV时，动能为12 eV-(-8 eV)=20 eV。 课件40张PPT。6 电势差与电场强度的关系1.知道在匀强电场中电势差和电场强度的定量关系，掌握表达两者关系的公式。
2.会用关系式UAB=Ed处理匀强电场问题。
3.知道电场强度的另一个单位“伏特每米”的物理意义。 重点：UAB=Ed及其成立条件。
难点：1.电势与电场强度的关系。
2.会用关系式UAB=Ed进行有关的计算。一、匀强电场中电场强度与电势差的关系式
1.关系式
UAB=___。
2.适用条件
匀强电场，d是沿_____方向两点间的距离。
3.物理意义
匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点_________________的乘积。 沿电场方向的距离Ed电场二、电场强度的另一种表述
1.表达式
。
2.物理意义
在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的_______与两点沿
电场方向距离的比值，或者说电场强度在数值上等于沿电场方向
___________上降低的电势。
3.场强的另一个单位
_____________，符号____，1 N/C=1_____。电势差每单位距离伏[特]每米V/m V/m【判一判】
(1)电场中电势高的点场强较大。( )
(2)公式UAB=Ed适用于计算任何电场中A、B两点之间的电势差。
( )
(3)A点与B点间的距离越大，则这两点间的电势差越大。( )
(4)公式UAB=Ed中的d是A、B两个等势面的垂直距离。( )提示：(1)电势的高低与场强的大小没有必然的联系，故(1)错误。
(2)公式UAB=Ed适用于匀强电场，其中d是指A、B两点沿电场线方向的距离，故(2)错误。
(3)若A、B两点位于等势面上，无论A、B间距离多大，两点间电势差不变，故(3)错误。
(4)公式UAB=Ed适用于匀强电场，其中d是指A、B两点沿电场线方向的距离，也等于两个等势面的垂直距离，故(4)正确。 匀强电场中电势差与电场强度的关系1.探究匀强电场中电势差与电场强度的关系式
(1)在如图所示的匀强电场E中，正电荷q在
电场力作用下从A点沿电场线方向移动到B
点，已知A、B两点之间的距离为d，试分析
电场强度E与电势差UAB之间有什么关系？提示：A、B间距离为d，电势差为UAB，场强为E。把正电荷q从
A点移到B点时，电场力qE所做的功为W＝qEd。利用电势差和功
的关系，这个功又可表示为W＝qUAB，比较这两个式子，可得
W＝qEd＝qUAB，即UAB＝Ed。(2)在上面讨论中，A、B两点位于同一条电场线上。如果它们不在同一条电场线上，如图，电场强度E与电势差UAB之间又有什么关系？提示：正电荷从A移动到B，受电场力方向水
平向右，与位移夹角为α，故电场力做功为
W＝Eqscosα，scosα＝d，所以W＝Eqscosα
＝Eqd，利用电势差和功的关系，W＝qUAB，
比较这两个式子可得UAB＝Escosα＝Ed。d为AB沿电场线方向的距离，也是A、B所在等势面间的距离，或者说是A、B两点间距离s在场强方向上的投影。
【误区警示】在解答该问题时学生易出现以下错误：认为UAB=Ed中，d为A、B之间的距离。为此教师要讲清楚几个问题：(1)电场力的功与路径无关，只与初、末位置间的电势差有关。(2)在匀强电场中电场力是恒力，可由功的定义式表示出功。(3)两种功的表达式加以对比即可得到d为沿场强方向上的距离。(3)如图所示,沿A→B, A→C, A→D三个方向
电势都是降落的,三个电势降落的方向中,沿
哪个方向电势降落最快?电势降落最快的方
向与电场方向具有怎样的关系?
提示：①三个电势降落的方向中,沿A→C方向电势降落最快。
②电场强度的方向就是电势降落最快的方向。2.探究匀强电场中电势差与电场强度关系的两个特例
(1)如图所示，在匀强电场中，若ABcosα=CDcosβ,则两线段端点A、B间与C、D间电势差有何关系?
提示：根据电势差与电场强度的关系可知，UAB=E×ABcosα，UCD=E×CDcosβ，由于ABcosα=CDcosβ,故UAB=UCD。(2)如图，在匀强电场中的一条直线上，若AB=BC，则AB间与BC间电势差有何关系?
提示：设AB=BC=l，该直线与电场线方向的夹角为θ，则UAB=Elcosθ，UBC=Elcosθ，故UAB=UBC。【知识点拨】
匀强电场中电势差和电场强度的关系
(1)电场强度和电势差分别是从力和能的角度描述电场的物理量，它们分别与电荷在电场中受的电场力和电场力对电荷做功相联系。
(2) 是用于求匀强电场中场强的公式。由公式又得出了一个场强的单位“V/m”，且1V/m＝1N/C。(3)场强与电势无直接关系，电场中某点电势的值是相对选取的零电势点而言的，选取的零电势点不同，电势的值不同，零电势可以人为地选取，而场强是否为零则由电场本身决定，电势高低与场强大小无关。【探究归纳】
1.匀强电场中电势差与电场强度的关系式
UAB=Ed，d为线段AB在沿场强方向上的距离。
2.沿着电场线电势降低，沿着场强方向电势降低最快。
3.匀强电场中，两条线段只要在场强方向上的投影相等，两点的电势差相等。【典例1】图中A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶
点，已知A、B、C三点的电势分别为φA=15 V、φB=3 V、
φC=-3 V，求 D点的电势是多少伏？【思路点拨】
解答本题应明确以下两点:
(1)匀强电场中，电势差与场强的关系式U＝Ed中的d是电场方向上两点间的距离。
(2)在匀强电场中，长度相等且相互平行的两线段端点间电势差相等。【解析】因为A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点，则AB∥CD，AD∥BC。又因为在匀强电场中，若方向一定(θ一定)，两点间的电势差与两点间的距离成正比，可得：UAB=UDC，UAD=UBC, UAB=φA-φB =12 V所以UDC=φD-φC=12 V,可知φD=9 V。
答案：9 V【规律方法】
匀强电场中求某点电势的两种方法
(1)依据匀强电场沿任一方向在空间上是均匀变化的进行求解。
(2)利用等分法在电场中找等势点进行求解。【变式训练】(2010·安徽高考)如图所示，
在xOy平面内有一个以O为圆心、半径R=
0.1 m的圆，P为圆周上的一点，O、P两点
连线与x轴正方向的夹角为θ。若空间存在
沿y轴负方向的匀强电场，场强大小E=100 V/m，则O、P两点间的电势差可表示为( )
A.UOP=-10sinθ(V) B.UOP=10sinθ(V)
C.UOP=-10cosθ(V) D.UOP=10cosθ(V)【解析】选A。由题图可知匀强电场的方向沿y轴负方向。沿着电场线的方向电势是降低的，所以P点的电势高于O点的电势，O、P两点的电势差UOP为负值。根据电势差与场强的关系
UOP=-Ed= -E·Rsinθ= -10sinθ(V),所以A正确。 电场强度的另一种表述1.怎样理解匀强电场中电场强度与电势差的关系式 ？
提示：(1)公式 只适用于匀强电场，公式中d为两点在电场线方向上的投影距离。
(2)场强的方向是电势降落最快的方向，电势降落的方向不一定是场强的方向。2.完成下列表格，理解电场强度三个公式的区别。
提示：无关决定式 库仑定律真空中，场源电荷是点电荷匀强电场 W=qU 匀强电场 3.试结合表格分析电场强度、电势和电势差的区别与联系。
提示： qφ qUAB -ΔEp Ed 【知识点拨】
匀强电场中电势的降落与距离的关系
因为U＝Ed，可见在匀强电场中，沿着电场线方向，电势的降落与距离成正比。
如果在匀强电场中沿着任意一条直线，该直线与电场线的夹角为θ，则U＝Elcosθ，这表明，沿着这条直线，电势的降落也与距离成正比。
因此，有这样的结论：在匀强电场中，沿着任意一条直线，电势的降落是均匀的。 1.电场强度的三个表达式
、 、 ，它们的适用条件不同。
2.电场强度、电势和电势差既有区别又相互联系。【典例2】如图所示为匀强电场中的一组等势面，若A、B、C、D相邻两点间的距离都是2 cm，则该电场的场强大小为_______；距离A点为1.5 cm的P点的电势为_________；该电场的场强方向为__________。 【思路点拨】
解答本题应明确以下两点:
(1)电场线与等势面垂直，且由电势高的等势面指向电势低的等势面。
(2)在匀强电场中，场强 【解析】在电场中，等势面一定和电场线垂直，所以，电场线垂直等势面指向左上方，与AD夹角为30°。
由U=Ed知UAB=-E·AB·cos30°，已知UAB=-10 V，
由UAP=E·AP·cos30°和UAP=φA-φP得φP=-2.5 V。
答案： -2.5 V 垂直等势面指向左上方，与AD夹角为30°【变式训练】图中A、B、C三点都在匀强电
场中，已知AC⊥BC，∠ABC=60°，BC=20 cm。
把一个电量q=10-5 C的正电荷从A移到B，电
场力做功为零；从B移到C，电场力做功为
-1.73×10-3 J，则该匀强电场的场强
大小和方向是( )
A.865 V/m，垂直AC向左
B.865 V/m，垂直 AC向右
C.1 000 V/m，垂直 AB斜向上
D.1 000 V/m，垂直 AB斜向下【解析】选D。把电荷q从A移到B，电场力不做功，说明A、B两点在同一等势面上，因该电场为匀强电场，等势面应为平面，故图中直线AB即为等势线，场强方向垂直于等势面，可见，选
项A、B不正确。 B点电势比C点低173 V，因电场线指向电势降低的方向，所以场强方向必垂直于AB斜向下。场强大小
故选项D正确，C错误。【温馨提示】电场强度和电势都是描述电场性质的物理量，两者从不同的角度对电场性质进行描述。 ，U=Ed是匀强电场中的关系，但是也可以用来定性分析非匀强电场中的电势差与电场强度的关系。【典例】图中的实线为电场线，虚线为等
势线，a、b两点的电势φa=-50 V，φb=-20V，
则a、b连线中点c的电势φc应为( )
A.φc=-35 V B.φc>-35 V
C.φc<-35 V D.条件不足，无法判断φc的高低【思路点拨】
解答本题应明确以下三点:
(1)能够了解电势、电场强度的概念。
(2)要熟悉匀强电场中电势差与电场强度的关系U＝Ed。
(3)利用U＝Ed定性分析非匀强电场中电势、电场强度的关系。 【解析】选B。电场为非匀强电场，Ubcφa+φb=-70 V，故φc>-35 V，所以B正确。 课件42张PPT。7 静电现象的应用1.通过对静电场中导体的自由电荷运动情况的讨论，了解静电平衡的概念,知道处于静电平衡的导体的特征。
2.通过实验了解静电平衡时带电导体上电荷的分布特点。
3.了解尖端放电和静电屏蔽现象，关注生活、生产中的静电现象。 重点：掌握静电平衡的概念，理解导体处于静电平衡状态的特征。
难点：应用静电平衡的知识，理解静电平衡的特征，认识导体的
电荷分布特点。一、静电平衡状态下导体的电场
1.静电感应现象
把导体放入电场中，导体内部的自由电荷在______作用下定向
移动，而使导体两端出现_____________的现象。电场力等量异种电荷2.静电感应因果关系自由电荷 异种电荷 定向移动 3.静电平衡
(1)定义：导体中(包括表面上)没有电荷_________的状态。
(2)特点:
①导体内部场强处处为___。
②导体是个_______，表面是个_______。
③导体表面上任一点的电场线方向跟该点的表面_____。
④导体内部_____电荷，电荷分布在导体的_______。且在导体
表面，越尖锐的位置，电荷的密度_____，凹陷的位置几乎
_________。 等势体等势面没有外表面越大没有电荷定向移动零垂直二、尖端放电 静电屏蔽
1.尖端放电
(1)尖端放电：空气被电离后，那些所带电荷与导体尖端的电荷符号相反的粒子，由于被_____而奔向尖端，与尖端上的电荷_____，相当于导体从尖端_________的现象。
(2)应用和防止
①应用：_______是利用尖端放电避免雷击的一种设施。
②防止：高压设备中导体的_____________会减少电能的损失。吸引中和失去电荷避雷针表面尽量光滑2.静电屏蔽
(1)定义：当金属外壳达到静电平衡时，内部_____电场，因而
金属的外壳会对其_____起保护作用，使其_____不受_________
影响的现象。
(2)应用：电学仪器外面有_______，野外高压线上方还有
_________与大地相连，都是利用静电屏蔽消除外电场的影响。没有内部内部外部电场金属壳两条导线【判一判】
(1)处于静电平衡的导体内部场强处处为零是因为导体内部无电场。( )
(2)一个带电金属球，增加它带的电荷量，稳定后其内部场强不变。( )
(3)避雷针是应用了尖端放电的原理。( )提示：(1)处于静电平衡的导体内部场强处处为零是因为感应电荷的场强和外电场合场强为零，而不是导体内部无电场，故(1)错误。
(2)当达到静电平衡时，金属球内部场强处处为零，与金属球带电量无关，故(2)正确。
(3)避雷针是利用尖端放电避免雷击的一种设施，通过避雷针尖端放电后，建筑物不至于积累过多的电荷而遭雷击，故(3)正确。 静电平衡状态下的导体1.探究静电平衡状态下导体的电场
(1)如图，将一不带电的金属导体ABCD放到电场强度为E0的电场中，讨论：导体内部自由电子怎样移动?电子的聚集最终会出现怎样的结果?提示:①将呈电中性状态的金属导体放入场强为E0的静电场中,
导体内自由电子便受到与场强E0方向相反的电场力作用。②自
由电子要向电场E0的反方向做定向移动,并在导体的一个侧面
聚集,使该侧面出现负电荷,而相对的另一侧出现“过剩”的
等量的正电荷,导体沿着电场强度方向两端出现等量异种电荷。③等量异种电荷在导体内部形成与场强E0反向的场强E′,在导体内任一点的场强可表示为:E内=E0+E′,因附加电场E′总与外电场E0方向相反,叠加的结果削弱了导体内部的电场,随着导体两侧感应电荷继续增加,附加电场E′增强,合场强E内将逐渐减小,当E内=0时,自由电子的定向移动也就停止了，这时就达到了静电平衡状态。【误区警示】在此问题中学生易出现以下错误：(1)认为处于静电平衡的导体内部没有自由电荷了；(2)认为处于静电平衡状态的导体内部无电场。为此教师要讲清楚两个问题：(1)处于静电平衡的导体，其静电荷分布在导体的外表面上，导体内部没有电荷定向移动，但导体内部仍然有自由电荷，并且这些自由电荷还在做无规则热运动； (2)导体内部每一点都有两个电场，即感应电荷产生的电场和外电场，只是两电场叠加的结果使得该点的合场强为零。(2)试讨论：当外电场、导体在电场中的位置或导体的形状发生变化时,还会继续发生静电感应现象吗?如果继续发生静电感应现象,最终结果是什么?
提示:当外电场、导体在电场中的位置或导体的形状发生变化时,还会继续发生静电感应现象,再次达到平衡。所以静电平衡是一个动态的平衡。2.探究静电平衡状态下导体的电势
(1)处于静电平衡状态的导体，其外部表面附近任何一点的场强方向与这点的表面有什么关系？
提示：垂直。因为假如导体表面的电场强度方向与该点的表面不垂直，则沿表面有电场强度的切向分量，在导体表面的自由电荷将受到库仑力的作用而发生定向移动，这与静电平衡相矛盾，故外部表面附近任何一点的场强方向与这点的表面相垂直。(2)处于静电平衡状态的导体，其电势情况是怎样的？
提示：处于静电平衡状态的导体，内部场强处处为零，表面电场强度垂直于导体表面。因此，当在导体内部移动电荷时，就不受库仑力作用，没有库仑力做功，根据W=qU得U=0，即导体内任意两点间的电势差为零，即等电势。所以电场中的导体是一等势体，导体的表面是一等势面。【规律方法】
静电平衡的两种“观点”
(1)远近观
“远近观”是指处于静电平衡状态的导体，离场源电荷较近和较远的两端将感应出等量的异种电荷，而导体的中间部分可认为无感应电荷产生。
(2)整体观
“整体观”是指把两个或多个原来彼此绝缘的导体接触或用导线连接时，就可把它们看做是一个大导体，再用“远近观”判断它们的带电情况。【探究归纳】
1.静电平衡下导体的电场
导体内部的场强处处为零，表面处场强不为零，场强方向与表面垂直。
2.静电平衡状态下导体的电势
导体是一等势体，导体的表面是一等势面。【典例1】如图所示，A、B为两个带等量
异号电荷的金属球，将两根不带电的金
属棒C、D放在两球之间，则下列叙述正确
的是( )
A.C棒的电势一定高于D棒的电势
B.当用导线将C棒的x端与D棒的y端连接的瞬间，将有从y流向x的电子流
C.若将B球接地，B所带的负电荷全部流入大地
D.若将B球接地，B所带的负电荷还将保留一部分【思路点拨】
解答本题应明确以下三点：
(1)要画出电场线辅助解题。
(2)电子带负电。
(3)要知道静电平衡的原理。【解析】选A、B、D。由如图所示的电场线方向可知A、B、C、D的电势高低为φA>φC>φD>φB。当用导线将C棒的x端与D棒的y端连接的瞬间，将有自由电子从电势低的D棒流向电势高的C棒，这时C与D已通过导线连接为一个导体了，静电平衡后，它们的电势相等，C的x端仍带负电，D的y端仍带正电，而C的右端及D的左端均不带电，即C右端的正电荷与D左端的负电荷中和掉了。当将B球接地时，一部分自由电子从低于大地电势的B球上流向大地，而另一部分电子受到D棒y端正电荷的吸引而保留在靠近y的近端处，如果把带正电的A球移走，接地的B球上的负电荷才全部流入大地。故选项A、B、D正确。【变式训练】(2012·广州高二检测)一个金属球原来不带电，现沿着球的直径的延长线放置一个均匀带电细杆MN，如图所示，则金属球上感应电荷所产生的电场在球内直径上a、b、c三点的场强大小Ea、Eb、Ec的大小关系为( )
A.Ea最大 B.Eb最大 C.Ec最大 D.Ea=Eb=Ec【解析】选C。金属球处于静电平衡状态，其内部场强处处为零，即感应电荷产生的场强和外电场的场强叠加为零，由于c点离带电细杆MN较近，故带电细杆MN在c点产生的场强较大，则感应电荷在c点的场强也较大,C正确。 静电屏蔽1.如图甲，使带正电的金属球靠近验电器,验电器的箔片是否张开?若用一个金属网罩把验电器罩住,再让带电金属球靠近验电器，如图乙所示,验电器的箔片是否张开?这些现象说明了什么？提示：(1)使带正电的金属球靠近验电器，验电器的箔片张开。(2)用一个金属网罩把验电器罩住，再让带电金属球靠近，验电器的箔片不张开。(3)验电器受到附近带电体的影响；金属网罩内的验电器不受附近带电体的影响。2.如图甲,金属网罩不带电,罩内小球带正电,将验电器靠近金属网罩,验电器的箔片是否张开?现把金属网罩接地,如图乙，则验电器的箔片是否张开?这些现象说明了什么?提示：(1)金属网罩不带电，罩内小球带正电，将验电器靠近金属网罩，验电器箔片张开。(2)把金属网罩接地，则验电器箔片不张开。(3)这些现象说明网罩内带电体产生的电场能使外界受到影响；金属网罩接地，内部电场不影响外界。【知识点拨】
静电屏蔽
(1)金属外壳不接地,则外表面会产生与内部带电体等量且同号的感应电荷,此时感应电荷的电场将对外界产生影响,这时金属外壳只能对外电场屏蔽,却不能屏蔽内部带电体对外界的影响,所以叫外屏蔽。(2)金属外壳接地,即使内部有带电体存在,这时内表面感应的电荷与带电体所带的电荷的代数和为零,而外表面产生的感应电荷通过接地线流入大地。外界对壳内无法影响,内部带电体对外界的影响也随之而消除,所以这种屏蔽叫做全屏蔽。
(3)为了防止外界信号的干扰,静电屏蔽被广泛地应用到科学技术工作中。例如，电子仪器设备外面的金属罩,通讯电缆外面包的铅皮等,都是用来防止外界电场干扰的屏蔽措施。【探究归纳】
静电屏蔽
(1)不接地金属壳可以屏蔽外电场，但不能屏蔽内电场。
(2)接地金属壳内、外电场均能屏蔽。
(3)静电屏蔽的本质是静电感应。感应电荷的电场和外电场在某点的合场强为零。【典例2】(2012·安庆高二检测)一个不带电的空心金属球，在它的球心处放一个正电荷，其电场分布是图中的( )【思路点拨】
解答本题应明确以下三点：
(1)静电感应的规律。
(2)静电平衡状态的特点。
(3)电场线的分布规律。【解析】选B。根据静电感应，空心球的内侧感应出负电荷，外表面带正电荷，球壳内部场强处处为零，电场线中断，根据电场线的特点可知B正确，A、C、D错误。【变式训练】如图所示，带电体Q靠近一个接
地空腔导体，空腔里面无电荷。在静电平衡
后，下列物理量中等于零的是( )
A.导体腔内任意点的场强 B.导体腔内任意点的电势
C.导体外表面的电荷量 D.导体空腔内表面的电荷量
【解析】选A、B、D。静电平衡状态下的导体内部场强处处为零，且内表面不带电，故选项A、D正确。由于导体接地，故整个导体的电势为零，选项B正确。导体外表面受带电体Q的影响，所带电荷不为零，故选项C不正确。【温馨提示】静电平衡状态的特点、静电平衡原理的应用是该部分的重点，且该部分和实际联系较为密切，学习中要注意结合实际应用进行理解和把握。【典例】(2012·南京高二检测)在下列各种措施中，目的是利用静电作用的是( )
A．电视机后盖上开有许多小孔
B．在高大的建筑物顶端装上避雷针
C．静电喷涂
D．油罐车后拖一根铁链【思路点拨】
解答本题应明确以下两点：
(1)知道尖端放电的原理。
(2)知道实际生活中有关静电的防止和利用。【解析】选C。电视机后盖上开有许多小孔主要是为了散热，A错误；在高大的建筑物顶端装上避雷针、油罐车后拖一根铁链都是为了放电，是静电的防止，B、D错误；静电喷涂是利用静电的作用，C正确。课件46张PPT。8 电容器的电容1.知道电容器的概念，认识常见的电容器，通过实验感知电容器的充、放电现象。
2.理解电容器的概念及定义方法，掌握电容器的定义、公式、单位，并会应用定义式进行简单的计算。
3.通过实验了解影响平行板电容器电容大小的因素，了解平行板电容器的电容公式，知道改变电容器的电容大小的方法。 重点：电容的概念及影响电容器电容大小的因素。
难点：1.电容的引入与理解。
2.研究影响平行板电容器电容大小的因素的实验探究。一、电容器 电容
1.电容器
两个彼此_____又相距很___的导体就组成了一个电容器。电容
器可以储存容纳电荷。
2.(1)电容器充电：使电容器极板_____的过程。
(2)电容器放电：使充电后的电容器极板_________的过程。
(3)电容器充电后带电特点：两极板带_________电荷。绝缘近带电失去电荷等量异种3.电容
电容器所带的_______与电容器两极板间的_______的比值叫电容。
定义式C=___。
4.电容的物理意义
电容是描述电容器储存电荷本领的物理量。
5.电容的单位
_____，符号F。 1 F=106 μF＝1012 pF。 电荷量电势差法拉二、平行板电容器的电容 常用电容器
1.决定电容大小的因素
平行板电容器的电容C与平行板_________S、电介质的相对
_________εr成正比，与_____________d成反比。平行板电容
器电容的公式：C=_________，式中k为静电力常量。此式为平
行板电容器电容的决定式。正对面积介电常数极板间的距离2.常用电容器
(1)分类
①按电介质分：空气电容器、_________电容器、陶瓷电容器、
_____电容器等；
②按是否可变分：_____电容器、_____电容器等。
(2)电容器的额定电压和击穿电压
①额定电压：电容器能够_________工作时的电压。
②击穿电压：电介质被击穿时加在电容器两极板上的_____电
压，若电压超过这一限度，电容器就会损坏。聚苯乙烯电解可变固定长期正常极限【判一判】
(1)静电计是测电势差的仪器。( )
(2)电容器所带电量是指两极板带电量之和。( )
(3)电容器的电容与它所带的电荷量成正比。( )
(4)电容在数值上等于使两极板间的电压增加1 V时所需增加的电荷量( )提示：(1)静电计是测电势差的仪器，从指针的偏角就可以测出两个导体间的电势差，故(1)正确。
(2)电容器带电量指的是一个极板的带电量，故(2)错误。
(3)电容的大小是由电容器本身结构决定的，与两板间电压及电容器所带电荷量无关，故(3)错误。
(4)由C= 可知电容在数值上等于使两极板间的电压增加1 V时所需增加的电荷量，故(4)正确。 电容器 电容
1.探究电容器的工作状态
(1)按图连接电路，当S先后接a和接b时，会观察到电流表指针的偏转情况是怎样的呢？提示：当S接a时,电流表指针发生偏转；当S接b时,电流表指针反向偏转。(2)电容器的工作过程是怎样的？工作过程中能量是如何转化的？
提示：①充电过程和放电过程。②充电过程中其他形式的能转化为电能，放电过程中电能转化为其他形式的能。2.电容的定义式为 ,怎样理解这三个量之间的关系？某
一电容器的 是否变化?为什么电容的定义式又可写作 ？提示：电容器两极板间的电势差随电荷量的增加而增加，电荷量和电势差成正比，它们的比值是一个恒量，每一个电容器都有一个属于自己的 常数，与所带电荷量的多少无关。这个比值反映了电容器容纳电荷的能力大小。定义式 中，Q、U是正比关系，反映在Q-U图像中是一条直线，电容C就是直线的斜率，所以 。【误区警示】在此问题中学生易出现以下错误：认为电容与电量成正比，与电势差成反比。为此教师要讲清楚两个问题：
(1)电容的物理意义：电容是反映电容器容纳电荷本领的物理量；(2) 是电容的定义式，而非决定式。【知识点拨】
对电容器和电容的三点理解
(1)电容器是一个仪器，而电容是一个物理量，它表征了电容器容纳电荷的本领。
(2)电容器的电荷量是一个极板上电荷量的绝对值。
(3)电容C是用比值定义法定义的，本章学过的电场强度E、电势φ，都是用比值法定义的。电容 。但不能说电容C与Q成正比、与U成反比，电容C由电容器本身的性质决定,与Q、U的大小无关。【探究归纳】
1.电容器的工作过程：充电过程和放电过程。
2.电容器所带的电荷量：一个极板所带电荷量的绝对值。
3.电容是反映电容器容纳电荷本领的物理量，电容C与Q和U无关。【典例1】如图所示是描述对给定的电容器充电时其电荷量Q、电势差U、电容C之间相互关系的图像，其中正确的是( )【思路点拨】
解答本题应明确以下两点：
(1)理解电容器电容的物理意义；
(2)理解电容的定义式中各物理量间的关系。【解析】选C、D。 电容器的电容是由电容器本身决定的，与电容器所带电荷量Q的大小和两极板间的电势差U的大小无关，不能认为C与Q成正比，与U成反比，故D正确，A、B错误；而C图中表示电容器所带电荷量与极板间的电势差成正比，其比值即电容器的电容不变，故C正确。【变式训练】(2012·保定高二检测)关于电容器的电容，下列说法正确的是( )
A．电容器所带的电荷量越多，电容就越大
B．电容器两极板间的电压越高，电容就越大
C.电容器所带电荷量增加一倍，电容就增加一倍
D.电容是描述电容器容纳电荷本领的物理量，由电容器本身决定，与所带电量 【解析】选D。 电容是描述电容器容纳电荷本领的物理量，与电容器所带的电荷量、电容器两极板间的电压无关，A、B、C错误，D正确。 平行板电容器的电容
1.探究平行板电容器的电容
实验：探究影响平行板电容器电容的因素。
如图，把一已充电的平行板电容器和一静电计相连。探究影响平行板电容器电容的因素。(1)本实验应用的方法是什么？
提示：控制变量法。(2)怎样通过实验确定平行板电容器的电容与什么因素有关。
提示：①保持极板上的电荷量Q不变，改变两极板的正对面积S，S越大，静电计指示的电势差越小。可得到：S越大，U越小，则C越大。②保持极板上的电荷量Q不变，改变两极板间的距离d,d越小,静电计指示的电势差越小。可得到：d越小，U越小，则C越大。③保持Q、S、d都不变，在两极板中间插入电介质，静电计指示的电势差减小。可得到：插入电介质，U减小，C增大。2．探究平行板电容器的两类典型问题
(1)平行板电容器充电后，继续保持电容器两极板与电源两极相连接，电容器的d、S、εr发生变化，将引起电容器的C、Q、U、E怎样变化？提示：①由于电容器始终接在电源上，因此两极板间电势差U保
持不变，可根据下列几式讨论C、Q、E的变化情况。②由
可知C与εr、S成正比，与d成反比，即随εr、S的增大而增大，随d的增大而减小。③由 可知Q与εr、S成正比，与d成反比，即随εr、S的增大而增大，随d的增大而减小。
④由 可知E与d成反比，即随d的增大而减小。(2)若平行板电容器充电后与电源断开,电容器的C、Q、U、E将随d、S、εr的变化而如何变化？提示：①由于电容器与电源断开，所以电容器上的电荷量Q不
变。②由 可知C与εr、S成正比，与d成反比，即随
εr、S的增大而增大，随d的增大而减小。③由
可知，U与d成正比，与εr、S成反比，即随d的增大而增大，
随εr、S的增大而减小。④由 可知，E随εr、S
的增大而减小，在εr、S不变的情况下E为定值。【知识点拨】
平行板电容器电荷量和场强
(1)两极板电荷量相同，带电性质相反。电容器所带的电荷量是指一个极板所带电荷量的绝对值。
(2)平行板电容器的电容与极板距离d、正对面积S、电介质的相对介电常数εr间的关系为 。
(3)平行板电容器内部是匀强电场， 。
(4)电容器所带电荷量Q＝CU。【规律方法】
电容与电介质运动方向的关系
电介质板插入电容器两极板间的部分越多，相对介电常数εr越大，电容C越大，故只有电介质板移动的方向会影响εr的大小，而与加速、减速无关。如图：
通常利用此关系来判断物体的运动方向。 【探究归纳】
1.影响电容器电容大小的因素
电容器电容大小与极板正对面积S、极板间电介质的相对介电常数εr、两极板间距d有关，公式是 。
2.与电容器相关的电路动态分析
(1)电容器两极板直接与电源相连，并始终保持连接，则电容器两极板电压不变。
(2)电容器充电完成，与电源断开，改变正对面积或板间距或板间的填充介质，电容器极板的带电量不变。【典例2】如图所示的实验装置中，极板A接地，平行板电容器的极板B与一个灵敏的静电计相接。将A极板向左移动，增大电容器两极板间的距离时，电容器所带的电量Q、电容C、两极间的电压U、电容器两极板间的场强E的变化情况是( )A．Q变小，C不变，U不变，E变小
B．Q变小，C变小，U不变，E不变
C．Q不变，C变小，U变大，E不变
D．Q不变，C变小，U变大，E变小【思路点拨】
解答本题应明确以下两点：
(1)电容器两类典型问题的特点；
(2)Q、C、E、U、d各量间的关系。【解析】选C。平行板电容器充电完毕后断开，电量不变；板
间距离d变大，根据 可知，电容减小； 根据
可知，U变大；根据 可知，E不变。故C正确 。【规律方法】
电容器两类典型问题的基本分析思路
(1)明确不变量：是两板间电势差U不变还是所带电荷量Q不变。
(2)根据 确定电容的变化情况。
(3)根据 确定电容器所带电荷量Q或两极板间电势差U的变
化情况。
(4)电容器两板间可视为匀强电场，故用 分析板间场强的
变化。【变式训练】(2012·牡丹江高二检测)如图所示，把一个平行板电容器与一个静电计相连接后，给电容器带上一定电量，静电计指针的偏转角度反映出电容器两极板间的电势差的大小，现要使静电计指针的偏角减小，可采取的办法是( )
A.B板向上移一些 B.B板向左移一些
C.B板向右移一些 D.在A、B之间插入有机玻璃板【解析】选C、D。 使静电计指针的偏角减小，即使两极板间
的电势差减小，根据 可知，C、D正确，A、B错误。 【温馨提示】电容器是一种非常重要的电学元件，学习中要明确电容器的物理意义、影响因素以及在实际生活中的应用原理，要学会用静电场的有关知识研究电容器。【典例】如图所示是一种通过测量电容器电容的变化来检测液面高低的仪器的原理图。电容器的两个电极分别用导线接到指示器上，指示器可显示出电容的大小。下列关于该仪器的说法正确的是( )A．该仪器中电容器的电极分别是金属芯柱和导电液体
B．金属芯柱外套的绝缘层越厚，该电容器的电容越大
C．如果指示器显示电容增大了，则说明电容器中的液面升高了
D．如果指示器显示电容减小了，则说明电容器中的液面升高了【思路点拨】
解答本题应明确以下三点：
(1)实际应用中平行板电容器的构造；
(2)影响平行板电容器电容的因素；
(3)电容与液面高低的关系。 【解析】选A、C。类似于平行板电容器的结构，金属芯柱和导电液体构成电容器的两电极，金属芯柱的绝缘层就是极板间的电介质，其厚度d相当于两极板间的距离，所以厚度d越大，电容器的电容越小。液体深度h越大，则S越大，C越大，C增大时就表明h变大。故选项A、C正确。课件54张PPT。9 带电粒子在电场中的运动1.知道带电粒子在电场中加速和偏转的原理。
2.理解带电粒子在匀强电场中的运动规律，能够分析和计算加
速和偏转的问题。
3.了解示波管的工作原理，体会静电场知识对科学技术的影响。 重点：带电粒子在电场中的加速和偏转规律。
难点：1.带电粒子在匀强电场中偏转的分析方法。
2.带电粒子在匀强电场中偏转的几个结论。一、带电粒子的加速
1.常见带电粒子及受力特点
电子、质子、α粒子、离子等带电粒子在电场中受到的静电力
_______重力，通常情况下，重力可以_____。远大于忽略2.加速
(1)若带电粒子以与电场线平行的初速度v0进入匀强电场，带电粒子做直线运动，则qU=_____________。
(2)若带电粒子的初速度为零，经过电势差为U的电场加速后，qU=______。3.上面的推导对于非匀强电场也成立，因为电场力做功与_____无关，只与始末两点间的_______有关。 路径电势差二、带电粒子的偏转 示波管的原理
1.带电粒子的偏转
(1)进入电场的方式：以初速度v0_______电场线方向进入匀强电
场。
(2)受力特点：电场力大小_____，且方向与初速度v0的方向
___。
(3)运动特点：做___________运动，与力学中的_________类似,
故称做_______运动。垂直于不变垂直匀变速曲线平抛运动类平抛(4)运动规律v0t 2.示波管的原理
(1)构造:示波管是示波器的核心部件，外部是一个抽成真空的
玻璃壳，内部主要由_______(由发射电子的灯丝、加速电极组
成)、_________(由一对X偏转电极板和一对Y偏转电极板组成)
和_______组成，如图所示。电子枪偏转电极荧光屏(2)原理
①扫描电压：XX′偏转电极接入的是由仪器自身产生的锯齿形电压。
②灯丝被电源加热后，出现热电子发射现象，发射出来的电子经加速电场加速后，以很大的速度进入偏转电场，如在Y偏转电极板上加一个_________，在X偏转电极板上加一_________，在荧
光屏上就会出现按Y偏转电压规律变化的可视图像。信号电压扫描电压【判一判】
(1)带电粒子在电场中一定做加速运动。( )
(2)当带电粒子的速度方向和电场力方向垂直时，带电粒子才做曲线运动。( )
(3)带电粒子的偏转问题可用运动的合成和分解的方法解决。
( )
(4)电子在电子枪中做加速直线运动。( )提示：(1)带电粒子在电场中只受电场力作用且速度为零或者是速度方向和电场力方向相同时，带电粒子才做加速运动，故(1)错误。
(2)当带电粒子只受电场力作用，且带电粒子的速度方向和电场力方向有夹角时，带电粒子才做曲线运动，故(2)错误。
(3)运动的合成和分解是解决曲线运动的常用方法，带电粒子在电场中的偏转是曲线运动，故(3)正确。
(4)根据示波管的原理可知，发射电子的灯丝发出的电子在加速电极间做加速直线运动，故(4)正确。 1.在如图所示的电场中，带电微粒处于静止状态，试判断该带电微粒是带正电还是负电?若忽略带电微粒的重力，由静止释放，微粒将做什么运动？带电粒子的加速提示：(1)带电微粒处于静止状态，∑F=0，Eq=mg，因为所受重力竖直向下，所以所受电场力方向必为竖直向上。图甲中场强方向竖直向下，所以带电微粒带负电，同理图乙中带电微粒带正电。
(2)忽略带电微粒的重力，由静止释放微粒，微粒将做匀加速直线运动。2.一不计重力带电粒子分别在匀强电场和非匀强电场中由静止被加速，若加速电压相同，带电粒子获得的速度是否相同？
提示：相同。由于加速电压相同，电场力对带电粒子做的功W=qU相同，与是否为匀强电场无关，带电粒子获得的动能相同，所以速度相同。3.结合下表探究带电粒子在电场中加速问题的处理方法。
提示: 功的公式及动能定理 匀强电场，电场力是恒力 应用牛顿第二定律结合匀变速直线运动公式 可以是匀强电场，也可以是非匀强电
场，电场力可以是恒力，也可以是
变力【知识点拨】
对带电粒子进行受力分析时应注意的问题
(1)要掌握电场力的特点
①电场力的大小和方向不仅跟场强的大小和方向有关，还跟带电粒子的电性和电荷量有关。
②在匀强电场中，同一带电粒子所受电场力处处相同；在非匀强电场中，同一带电粒子在不同位置所受电场力的大小和方向都可能不同。(2)是否考虑重力视情况而定
①微观粒子：如电子、质子、α粒子、离子等，除有说明或明确的暗示外，一般不考虑重力(但不能忽略质量)。
②带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或明确暗示外，一般都不能忽略重力。【探究归纳】
1．带电粒子在电场中的静止、加速或减速直线运动
若粒子在电场中静止，粒子所受合力为零，即F合=0，此时必计
重力；
若只受电场力(F≠0)，且电场力与初速度方向在同一直线上，
带电粒子将做加速或减速直线运动。
2.带电粒子在静电场中的加速运动的分析方法
(1)匀强电场中，运用牛顿运动定律结合匀变速运动规律分析。
(2)对非匀强电场或匀强电场，运用功能原理分析较简便。【典例1】炽热的金属丝可以发射电子，在金属丝和金属板之间加以电压U=2 500 V，发射的电子在真空中加速后，从金属板的小孔穿出，电子穿出的速度为多大？设电子刚刚离开金属丝的速度为零。(已知电子的电量和质量分别为q=1.6×10-19 C，m=0.9×10-30 kg)【思路点拨】
解答本题应明确以下两点:
(1)电子做加速运动；
(2)可用动能定理或牛顿运动定律结合运动学公式分析本题。【解析】方法一：根据动能定理 得
方法二：根据牛顿第二定律和运动学公式得
答案：3.0×107 m/s【变式训练】如图所示，在点电荷+Q的电场中有A、B两点，将质子和α粒子(氦的原子核，带电量是质子的两倍，质量是质子的四倍)分别从A点由静止释放到达B点，它们的速度大小的比值为多少？【解析】由动能定理得 , ，
答案：1.如图所示，电子以初速度v0垂直于电场线射入匀强电场中。
试讨论：
(1)你认为这种情况同哪种运动类似，这种运动的研究方法是什么?
(2)你能类比得到带电粒子在电场中运动的研究方法吗?带电粒子在电场中的偏转 示波管的原理提示：(1)带电粒子以初速度v0垂直于电场线方向射入匀强电场时，受到恒定的与初速度方向成90°角的力的作用而做匀变速曲线运动，类似于力学中的平抛运动，平抛运动的研究方法是运动的合成和分解。
(2)带电粒子垂直进入电场中的运动也可采用运动的合成和分解的方法进行研究。
①带电粒子在垂直于电场线方向上不受任何力，做匀速直线
运动。
②在平行于电场线方向上，受到电场力的作用做初速度为零的匀加速直线运动。2.如图所示，设带电粒子带电量为q，质量为
m(不计重力)。平行板长为L，两板间距为d，
电势差为U，带电粒子初速度为v0。试讨论
以下问题：
(1)带电粒子在电场中运动的时间t。提示：粒子在电场中的运动时间 。(2)粒子运动的加速度。
提示：加速度 。(3)粒子在射出电场时竖直方向上的偏转距离。
提示：竖直方向上的偏转距离：【思路分析】本问题可运用动能定理分析，也可运用运动的合成和分解分析，已知水平方向的速度v0，可求出竖直方向上的速度vy，然后将v0和vy合成，求得离开电场时的速度大小。
提示：根据动能定理得 ，则(4)粒子在离开电场时的速度大小。【误区警示】在此问题中，学生易出现以下错误：在对带电粒子应用动能定理时，认为电场力的功为qU,U为两极板间的电势差。为此教师要讲清楚两个问题：
(1)电场力做功只与初末位置的电势差有关，初末位置的电势差不一定等于两极板间的电势差；
(2)带电粒子初末位置间的电势差等于Ey。(5)粒子在离开电场时的偏转角度θ。
提示：粒子离开电场时的偏转角度θ满足： 。3.如图，对于示波管的原理，思考以下问题：
(1)扫描电压U随时间t的变化有什么特点？扫描电压加在哪一对偏转电极上？待显示电压加在哪一对偏转电极上？提示：扫描电压呈锯齿形状，又称锯齿电压；扫描电压加在XX′偏转电极上；待显示的信号电压加在YY′偏转电极上。(2)什么条件下，在荧光屏上得到的待测信号才是稳定的图像？
提示：扫描电压与信号电压的周期相同时，可以在荧光屏上得到待测信号稳定的图像。(3)如果在YY′之间加如图所示的交变电压，同时在XX′之间加锯齿形扫描电压，在荧光屏上会看到什么图形？提示：在荧光屏上会看到如图所示的图形。【规律方法】
类比法在研究带电粒子在电场中运动的应用
(1)电场力和重力都是恒力，在电场力作用下的运动可与在重力作用下的运动类比。例如，垂直射入平行板电场中的带电粒子的运动可类比平抛运动。
(2)电场力的功与重力的功一样，都只与始末位置有关，与路径无关。它们分别引起电荷电势能的变化和重力势能的变化，在计算电荷的电势能变化时，可以由电场力做功而得出。
【知识点拨】
示波管的原理
(1)如果在电极XX′之间不加电压，而在YY′之间加不变电压，使Y的电势比Y′高，电子将打在荧光屏的Y轴的正半轴。
(2)如果在电极XX′之间不加电压，而在YY′之间加不变电压，使Y′的电势比Y高，电子将打在荧光屏的Y轴的负半轴。(3)如果在电极 YY′之间不加电压，但在XX′之间加不变电压，使X的电势比X′高，电子将打在荧光屏的X轴的正半轴。
(4)如果在电极 YY′之间不加电压，而在XX′之间加不变电压，使X′的电势比X高，电子将打在荧光屏的X轴的负半轴。(5)如果在电极XX′之间不加电压，而在YY′之间加如图所示的交变电压，
在荧光屏上会看到如图所示的图形。
(6)如果在YY′之间加如图所示的交变电压，
同时在XX′之间加不变电压，使X的电势比X′高，在荧光屏上会看到如图所示的图形。【探究归纳】
1.带电粒子在电场中的偏转类似于平抛运动，可用运动的合成和分解的方法处理。
2.偏转距离和偏转角
(1)偏转距离 。
(2)偏转角θ的正切 。
3.示波管的工作原理是带电粒子在电场中的加速和偏转。【典例2】(2012·厦门高二检测)水平放置的两块平行金属板
板长l＝5.0 cm，两板间距d＝1.0 cm，两板间电压为91 V，
且下板为正极板，一个电子，带电量e=-1.6×10-19C，质量
m=9.1×10－31 kg，沿水平方向以速度v0＝2.0×107m/s从两板
中间射入，并从电场的右端射出，如图所示，求：
(1)电子偏离金属板的侧位移是多少？
(2)电子飞出电场时的速度大小是多少？(保留两位有效数字)【思路点拨】
解答本题应明确以下两点:
(1)电子在本题题设条件下做类平抛运动。
(2)应用偏转距离和偏转角公式求解。【解析】(1)电子在电场中的加速度 ，
侧位移即竖直方向位移 ，又 ，所以
(2)电子飞出电场时，水平分速度vx＝v0，竖直分速度 。
飞出电场时的速度为 ，代入数据可得
v≈2.0×107 m/s
答案：(1)5.0×10-3 m (2)2.0×107 m/s【变式训练】一束带电粒子(不计重力)，以垂直电场线方向进入偏转电场，试讨论在以下情况中，粒子应具备什么条件，才能得到相同的偏转距离y和偏转角θ(U、d、L保持不变)
(1)进入偏转电场的速度相同；
(2)进入偏转电场的动能相同。【解析】(1)偏转距离
偏转角θ的正切
则粒子的比荷相同时，能得到相同的偏转距离y和偏转角θ。
(2)由于 所以 ，
满足q相同时，才能得到相同的偏转距离y和偏转角θ。
答案：见解析【温馨提示】带电粒子在电场中的运动是高考考查的重点内容，经常综合静电场和力学的知识进行考查，难度较大。学习中要掌握以下基本方法：①分析受力情况；②分析运动过程和典型的运动状态；③选用恰当的规律列方程求解。【典例】如图所示，甲图是用来使带正电的离子加速和偏转的装置，乙图为该装置中加速与偏转电场的等效模拟，以y轴为界，左侧为沿x轴正向的匀强电场，场强为E。右侧为沿y轴负方向的匀强电场。已知OA⊥AB，OA＝AB，且OB间的电势差为U0，若在x轴的C点无初速度地释放一个电荷量为q，质量为m的正离子(不计重力)，结果正离子刚好通过B点，求：(1)CO间的距离d；
(2)粒子通过B点时的速度大小。【思路点拨】
解答本题应把握以下两点：
(1)要熟悉示波管的原理。
(2)要会结合类平抛运动的规律和动能定理分析本题。 【解析】(1)设正离子到达O点的速度为v0(其方向沿x轴的正
方向)
则正离子由C点到O点由动能定理得
①
而正离子从O点到B点做类平抛运动，则 ②
AB＝v0t ③
而OA＝AB ④
由①②③④得 。(2)设正离子到B点时速度的大小为vB，正离子从C点到B点过程中由动能定理得
，解得 。
答案：(1) (2)课件2张PPT。第一章 静 电 场
