2023-2024学年初中数学七年级上册 1.1 正数和负数 同步分层训练基础卷 (人教版吉林地区)
一、选择题
1．（2023七上·渭滨期末）我国古代《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”.是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，如果向北走步记作步，那么向南走步记作（ ）
A．步 B．步 C． D．步
2．（2023七上·青田期末）在生产图纸上通常用来表示轴的加工要求，这里表示直径是，和是指直径在到之间的产品都属于合格产品.现加工一批轴，尺寸要求是，则下面产品合格的是（ ）
A． B． C． D．
3．（2023七上·嘉兴期末）如果转盘沿顺时针转3圈记为+3，则转盘沿逆时针转2圈记为（ ）
A．-2 B．+2 C．3 D．-3
4．（2023七上·余庆期末） 某商场要检测4颗的质量，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从质量角度看，最接近标准的是（ ）
A． B． C． D．
5．（2023七上·中山期末）潜水艇所在的海拔高度是米，一条海豚在潜水艇上方10米，则海豚所在的高度是海拔（ ）
A．米 B．米 C．米 D．40米
6．（2022七上·龙岗期末）龙岗某校七年级（1）班期末考试数学的平均成绩是73分，小亮得了90分，记作+17分，若小英的成绩记作-3分，表示小英得了（ ）分．
A．76 B．73 C．77 D．70
7．（2022七上·通州期中）下列四个算式中，其结果是负数的是（ ）
A． B． C． D．
8．（2022七上·乐山期中）已知两数的和为正，下面的判断中，正确的是（ ）
A．两个加数必须都为正数 B．两个加数都为负数
C．两个加数中至少有一个正数 D．两个加数必须一正，一负
二、填空题
9．（2023七上·临湘期末）若火箭发射点火前5秒记作-5秒，则火箭发射点火后10秒应记作 .
10．（2023七上·西安期末）某单位开展了职工健步走活动，职工每天健步走5000步即为达标.若小夏走了6200步，记为+1200步，小辰走了4800步，记为 步.
11．（2022七上·密云期末）升降机运行的过程中，如果上升米记作“米”，那么下降米记作 米．
12．（2023七上·中山期末）如果向西走30米记作米，那么米表示 ．
13．（2023七上·榆林期末）某粮店出售的某种品牌的面粉袋上标有质量为（10±0.02kg）的字样，从中任意购买两袋，它们的质量最多相差 kg．
三、解答题
14．（2018七上·鼎城期中）小明在超市买一食品，外包装上印有“总净含量 ”的字样 请问“ ”表示什么意义？小明拿去称了一下，发现只有 问食品生产厂家有没有欺诈行为？
15．（2018-2019学年数学浙教版七年级上册1.1.2 从自然数到有理数 同步练习）某汽车制造厂本周计划每天生产400辆家用轿车，由于每天上班人数和操作原因，每天实际生产量分别为405辆，393辆，397辆，410辆，391辆，385辆，405辆．用正、负数表示每日实际生产量和计划量的增减情况．
16．（2021七上·南宁期末）某车床生产一种工件，该工件的标准直径为 ，下面是从中抽取的5个工件的检测结果（单位： ）305，408，402，380，405.该车床所生产的工件的合格率是多少
四、综合题
17．（2021七上·襄汾月考）如图所示是一位病人的体温记录折线图．
看图回答下列问题：
（1）护士每隔几小时给病人量一次体温？
（2）这位病人的体温最高是多少？最低是多少？
（3）他在4月10日18时的体温是多少？
（4）他的体温在哪段时间下降最快﹖哪些时间最为稳定？
（5）从体温看，这位病人的病情是在恶化还是在好转？
18．（2021七上·海珠期末）某食品厂从生产的食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过的部分用正数表示，不足的部分用负数表示，记录如表：
与标准质量的差值（克） ﹣5 ﹣2 0 1 3 6
袋数（袋） 2 4 5 5 1 3
（1）若每袋标准质量为350克，则这批抽样检测的样品的总质量是多少克？
（2）若该食品的包装袋上标有产品合格要求为“净重350±2克”，则这批样品的合格率为多少？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【解答】解：向北走步记作步，那么向南走步记作步，
故答案为：B.
【分析】正数与负数可以表示一对具有相反意义的量，若规定向北走为正，则向南走为负，据此解答.
2．【答案】B
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：由题意得：合格范围为：到，
而，，
∴A，C，D都不合格，
∵
∴B选项是合格品，
故答案为：B.
【分析】根据正数与负数所表示的意义，利用有理数的加减法算出加工轴的合格尺寸范围，然后将四个选项所给的数值一一判断即可得出答案.
3．【答案】A
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【解答】解： 如果转盘沿顺时针转3圈记为+3，则转盘沿逆时针转2圈记为-2.
故答案为：A.
【分析】由于正数与负数可以表示一对具有相反意义的量，故弄清楚正数所表示的量，即可得出答案.
4．【答案】C
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：∵| 0.6|＜|＋0.7|＜|＋2.5|＜| 3.5|，
∴从轻重的角度看，最接近标准的是C选项.
故答案为：C.
【分析】先比较各个数的绝对值，绝对值最小的数，表示它离标准最近．
5．【答案】C
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：由已知，得-50+10=-40．
故答案为：C．
【分析】根据题意列出算式求解即可。
6．【答案】D
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【解答】解：小英的分数为：（分），
故答案为：D．
【分析】根据正负数的意义、相反意义的量及表示方法求解即可。
7．【答案】D
【知识点】有理数的乘方法则；正数、负数的概念与分类；化简多重符号有理数；求有理数的绝对值的方法
【解析】【解答】解：A、，故不符合题意；
B、，故不符合题意；
C、，故不符合题意；
D、，故符合题意；
故答案为：D．
【分析】先化简，再根据负数的定义求解即可。
8．【答案】C
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：∵两数的和为正，
∴两个加数中至少有一个正数.
故答案为：C.
【分析】由两数的和为正，可知其中两个加数中至少有一个正数才能满足条件，据此判断即可.
9．【答案】+10秒
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【解答】解：若火箭发射点火前5秒记为-5秒，则点火后为正；那么火箭发射点火后10秒应记为+10秒.
故答案为：+10秒.
【分析】根据正数与负数可以表示具有相反意义的一对量，故弄清楚了负数所表示的量，即可得出答案.
10．【答案】
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：∵5000步达标地，6200步记为步，
∴（步），低于5000步记为负，
∴4800步记为步，
故答案为：.
【分析】由题意可知：高于5000步记为正，低于5000步记为负，用5000-4800，结合题意即可求解.
11．【答案】
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：升降机运行的过程中，如果上升13米记作“+13米”，那么下降8米应记作-8米．
故答案为：-8．
【分析】根据正负数的意义、相反意义的量及表示方法求解即可。
12．【答案】向东走20米
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：如果向西走30米记作-30米，那么+20米表示向东走20米．
故答案为：向东走20米．
【分析】根据正负数的意义、相反意义的量及表示方法求解即可。
13．【答案】0.04
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：∵某粮店出售的某种品牌的面粉袋上标有质量为（10±0.02kg）的字样，
∴质量最多的一袋为10+0.02=10.02，质量最少的一袋为10-0.02=9.98，
∴从中任意购买两袋，它们的质量最多相差10.02-9.98=0.04.
故答案为：0.04
【分析】利用已知条件：某粮店出售的某种品牌的面粉袋上标有质量为（10±0.02kg）的字样，可求出质量最多的一袋和质量最少的一袋，然后求差即可.
14．【答案】解：由题意可知：“ ”表示总净含量的浮动范围为上下5g，即含量范围在 克到 克之间，故总净含量为297在合格的范围内，食品生产厂家没有欺诈行为．
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【分析】根据正负数的意义，即可判断食品生产厂家有没有欺诈行为.
15．【答案】解：+5，-7，-3，+10，-9，-15，+5
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【分析】由于正数与负数可以表示具有相反意义的量，以毎日生产400辆家用轿车为标准，多岀的数记作正数，不足的数记作负数。
16．【答案】解： ∵工件的标准直径为 ，
∴合格的工件为：408，402，405，
∴合格率为：×100%=60%.
答： 该车床所生产的工件的合格率是60%.
【知识点】正数、负数的实际应用
【解析】【分析】首先需读懂题意，找出合格的工件数，然后利用合格的工件数除以总工件数即可求出合格率.
17．【答案】（1）解：由折线统计图可以看出：护士每隔12-6=6小时给病人量一次体温；
（2）解：这个病人的最高体温是39摄氏度，最低体温是36摄氏度；
（3）解：他在4月10日18时的体温是37摄氏度
（4）解：他的体温在4月9日的6时--12时体温下降最快，4月11日12时-18时最为稳定；
（5）解：从体温看，这位病人的病情是在好转．
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【分析】 (1) 根据折线统计图对应的时间点可以得出答案；
(2) 根据折线统计图中最高点和最低点对应的体温值可以得到答案；
(3) 根据折线统计图中18时 对应的体温值可得到答案；
(4) 通过观察折线图中上升下降的变化趋势进行判断即可得到答案；
(5)通过观察折线图的变化趋势可得出答案
18．【答案】（1）解：超出的质量为：
5×2＋（ 2）×4＋0×5＋1×5＋3×1＋6×3＝ 10 8＋0＋5＋3＋18＝8（克），
总质量为：350×20＋8＝7008（克），
答：这批抽样检测样品总质量是7008克．
（2）解：因为绝对值小于或等于2的食品的袋数为：
4＋5＋5＝14（袋），
所以合格率为：×100%＝70%，
答：这批样品的合格率为70%．
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【分析】（1）将表格中样品20袋所记录的数据相加，再加上20袋的标准质量即得结论；
（2） 找出绝对值小于或等于2的食品的袋数 ，除以20再乘以100%即得结论.
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一、选择题
1．（2023七上·渭滨期末）我国古代《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”.是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，如果向北走步记作步，那么向南走步记作（ ）
A．步 B．步 C． D．步
【答案】B
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【解答】解：向北走步记作步，那么向南走步记作步，
故答案为：B.
【分析】正数与负数可以表示一对具有相反意义的量，若规定向北走为正，则向南走为负，据此解答.
2．（2023七上·青田期末）在生产图纸上通常用来表示轴的加工要求，这里表示直径是，和是指直径在到之间的产品都属于合格产品.现加工一批轴，尺寸要求是，则下面产品合格的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：由题意得：合格范围为：到，
而，，
∴A，C，D都不合格，
∵
∴B选项是合格品，
故答案为：B.
【分析】根据正数与负数所表示的意义，利用有理数的加减法算出加工轴的合格尺寸范围，然后将四个选项所给的数值一一判断即可得出答案.
3．（2023七上·嘉兴期末）如果转盘沿顺时针转3圈记为+3，则转盘沿逆时针转2圈记为（ ）
A．-2 B．+2 C．3 D．-3
【答案】A
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【解答】解： 如果转盘沿顺时针转3圈记为+3，则转盘沿逆时针转2圈记为-2.
故答案为：A.
【分析】由于正数与负数可以表示一对具有相反意义的量，故弄清楚正数所表示的量，即可得出答案.
4．（2023七上·余庆期末） 某商场要检测4颗的质量，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从质量角度看，最接近标准的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：∵| 0.6|＜|＋0.7|＜|＋2.5|＜| 3.5|，
∴从轻重的角度看，最接近标准的是C选项.
故答案为：C.
【分析】先比较各个数的绝对值，绝对值最小的数，表示它离标准最近．
5．（2023七上·中山期末）潜水艇所在的海拔高度是米，一条海豚在潜水艇上方10米，则海豚所在的高度是海拔（ ）
A．米 B．米 C．米 D．40米
【答案】C
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：由已知，得-50+10=-40．
故答案为：C．
【分析】根据题意列出算式求解即可。
6．（2022七上·龙岗期末）龙岗某校七年级（1）班期末考试数学的平均成绩是73分，小亮得了90分，记作+17分，若小英的成绩记作-3分，表示小英得了（ ）分．
A．76 B．73 C．77 D．70
【答案】D
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【解答】解：小英的分数为：（分），
故答案为：D．
【分析】根据正负数的意义、相反意义的量及表示方法求解即可。
7．（2022七上·通州期中）下列四个算式中，其结果是负数的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】有理数的乘方法则；正数、负数的概念与分类；化简多重符号有理数；求有理数的绝对值的方法
【解析】【解答】解：A、，故不符合题意；
B、，故不符合题意；
C、，故不符合题意；
D、，故符合题意；
故答案为：D．
【分析】先化简，再根据负数的定义求解即可。
8．（2022七上·乐山期中）已知两数的和为正，下面的判断中，正确的是（ ）
A．两个加数必须都为正数 B．两个加数都为负数
C．两个加数中至少有一个正数 D．两个加数必须一正，一负
【答案】C
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：∵两数的和为正，
∴两个加数中至少有一个正数.
故答案为：C.
【分析】由两数的和为正，可知其中两个加数中至少有一个正数才能满足条件，据此判断即可.
二、填空题
9．（2023七上·临湘期末）若火箭发射点火前5秒记作-5秒，则火箭发射点火后10秒应记作 .
【答案】+10秒
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【解答】解：若火箭发射点火前5秒记为-5秒，则点火后为正；那么火箭发射点火后10秒应记为+10秒.
故答案为：+10秒.
【分析】根据正数与负数可以表示具有相反意义的一对量，故弄清楚了负数所表示的量，即可得出答案.
10．（2023七上·西安期末）某单位开展了职工健步走活动，职工每天健步走5000步即为达标.若小夏走了6200步，记为+1200步，小辰走了4800步，记为 步.
【答案】
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：∵5000步达标地，6200步记为步，
∴（步），低于5000步记为负，
∴4800步记为步，
故答案为：.
【分析】由题意可知：高于5000步记为正，低于5000步记为负，用5000-4800，结合题意即可求解.
11．（2022七上·密云期末）升降机运行的过程中，如果上升米记作“米”，那么下降米记作 米．
【答案】
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：升降机运行的过程中，如果上升13米记作“+13米”，那么下降8米应记作-8米．
故答案为：-8．
【分析】根据正负数的意义、相反意义的量及表示方法求解即可。
12．（2023七上·中山期末）如果向西走30米记作米，那么米表示 ．
【答案】向东走20米
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：如果向西走30米记作-30米，那么+20米表示向东走20米．
故答案为：向东走20米．
【分析】根据正负数的意义、相反意义的量及表示方法求解即可。
13．（2023七上·榆林期末）某粮店出售的某种品牌的面粉袋上标有质量为（10±0.02kg）的字样，从中任意购买两袋，它们的质量最多相差 kg．
【答案】0.04
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：∵某粮店出售的某种品牌的面粉袋上标有质量为（10±0.02kg）的字样，
∴质量最多的一袋为10+0.02=10.02，质量最少的一袋为10-0.02=9.98，
∴从中任意购买两袋，它们的质量最多相差10.02-9.98=0.04.
故答案为：0.04
【分析】利用已知条件：某粮店出售的某种品牌的面粉袋上标有质量为（10±0.02kg）的字样，可求出质量最多的一袋和质量最少的一袋，然后求差即可.
三、解答题
14．（2018七上·鼎城期中）小明在超市买一食品，外包装上印有“总净含量 ”的字样 请问“ ”表示什么意义？小明拿去称了一下，发现只有 问食品生产厂家有没有欺诈行为？
【答案】解：由题意可知：“ ”表示总净含量的浮动范围为上下5g，即含量范围在 克到 克之间，故总净含量为297在合格的范围内，食品生产厂家没有欺诈行为．
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【分析】根据正负数的意义，即可判断食品生产厂家有没有欺诈行为.
15．（2018-2019学年数学浙教版七年级上册1.1.2 从自然数到有理数 同步练习）某汽车制造厂本周计划每天生产400辆家用轿车，由于每天上班人数和操作原因，每天实际生产量分别为405辆，393辆，397辆，410辆，391辆，385辆，405辆．用正、负数表示每日实际生产量和计划量的增减情况．
【答案】解：+5，-7，-3，+10，-9，-15，+5
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【分析】由于正数与负数可以表示具有相反意义的量，以毎日生产400辆家用轿车为标准，多岀的数记作正数，不足的数记作负数。
16．（2021七上·南宁期末）某车床生产一种工件，该工件的标准直径为 ，下面是从中抽取的5个工件的检测结果（单位： ）305，408，402，380，405.该车床所生产的工件的合格率是多少
【答案】解： ∵工件的标准直径为 ，
∴合格的工件为：408，402，405，
∴合格率为：×100%=60%.
答： 该车床所生产的工件的合格率是60%.
【知识点】正数、负数的实际应用
【解析】【分析】首先需读懂题意，找出合格的工件数，然后利用合格的工件数除以总工件数即可求出合格率.
四、综合题
17．（2021七上·襄汾月考）如图所示是一位病人的体温记录折线图．
看图回答下列问题：
（1）护士每隔几小时给病人量一次体温？
（2）这位病人的体温最高是多少？最低是多少？
（3）他在4月10日18时的体温是多少？
（4）他的体温在哪段时间下降最快﹖哪些时间最为稳定？
（5）从体温看，这位病人的病情是在恶化还是在好转？
【答案】（1）解：由折线统计图可以看出：护士每隔12-6=6小时给病人量一次体温；
（2）解：这个病人的最高体温是39摄氏度，最低体温是36摄氏度；
（3）解：他在4月10日18时的体温是37摄氏度
（4）解：他的体温在4月9日的6时--12时体温下降最快，4月11日12时-18时最为稳定；
（5）解：从体温看，这位病人的病情是在好转．
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【分析】 (1) 根据折线统计图对应的时间点可以得出答案；
(2) 根据折线统计图中最高点和最低点对应的体温值可以得到答案；
(3) 根据折线统计图中18时 对应的体温值可得到答案；
(4) 通过观察折线图中上升下降的变化趋势进行判断即可得到答案；
(5)通过观察折线图的变化趋势可得出答案
18．（2021七上·海珠期末）某食品厂从生产的食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过的部分用正数表示，不足的部分用负数表示，记录如表：
与标准质量的差值（克） ﹣5 ﹣2 0 1 3 6
袋数（袋） 2 4 5 5 1 3
（1）若每袋标准质量为350克，则这批抽样检测的样品的总质量是多少克？
（2）若该食品的包装袋上标有产品合格要求为“净重350±2克”，则这批样品的合格率为多少？
【答案】（1）解：超出的质量为：
5×2＋（ 2）×4＋0×5＋1×5＋3×1＋6×3＝ 10 8＋0＋5＋3＋18＝8（克），
总质量为：350×20＋8＝7008（克），
答：这批抽样检测样品总质量是7008克．
（2）解：因为绝对值小于或等于2的食品的袋数为：
4＋5＋5＝14（袋），
所以合格率为：×100%＝70%，
答：这批样品的合格率为70%．
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【分析】（1）将表格中样品20袋所记录的数据相加，再加上20袋的标准质量即得结论；
（2） 找出绝对值小于或等于2的食品的袋数 ，除以20再乘以100%即得结论.
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