2023-2024学年初中数学七年级上册 1.2.1 有理数 同步分层训练基础卷 (人教版吉林地区)
一、选择题
1．（2022七上·荆门期末）数0.1不属于（ ）
A．正数 B．整数 C．分数 D．有理数
【答案】B
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】解：0.1既是正数，也是分数，有理数，不是整数，
故答案为：B.
【分析】大于0的数就是正数，有限小数可以化为分数，有理数分为整数与分数，据此一一判断得出答案.
2．（2022七上·广阳期末）下列各数：，，，0，，……，其中有理数的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】D
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】解：，，，0，，……，中，，，0，是有理数，共5个；
故答案为：D．
【分析】根据有理数的定义逐项判断即可。
3．（2022七上·昌平期末）下列四个数中，是负分数的为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】在-3、、、5.17中，只有是负分数，
故答案为：B．
【分析】小于0的分数是负分数，据此判断即可.
4．（2022七上·罗湖期中）下列说法中，正确的是（ ）
A．在有理数中，零的意义就是表示没有
B．正有理数和负有理数组成全体有理数
C．0.7既不是整数也不是分数，因此它不是有理数
D．0是最小的非负整数，它既不是正数，也不是负数
【答案】D
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】解：A、在有理数中，零的意义表示没有，也可以表示正数和负数的分界点，故本选项错误；
B、正有理数、负有理数和0组成全体有理数，故本选项错误；
C、0.7不是整数，是分数，因此它是有理数，故本选项错误；
D、0是最小的非负整数，它既不是正数，也不是负数，故本选项正确.
故答案为：D.
【分析】 有理数的概念：有理数包括正有理数、负有理数和零，零是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数，且0是最小的非负整数，逐项进行判断，即可得出答案.
5．（2022七上·南江月考）下列说法中错误的是（ ）
A．0既不是正数，也不是负数
B．0是自然数，也是整数，也是有理数
C．若仓库运进货物5t记作+5t，那么运出货物5t记作-5t
D．一个有理数不是正数，那它一定是负数
【答案】D
【知识点】正数和负数的认识及应用；有理数及其分类
【解析】【解答】解：A、0既不是正数，也不是负数，正确，故A不符合题意；
B、0是自然数，也是整数，也是有理数，正确，故B不符合题意；
C、若仓库运进货物5t记作+5t，那么运出货物5t记作-5t，正确，故C不符合题意；
D、一个有理数不是正数，那它一定是负数，错误，故D符合题意；
故答案为：D
【分析】利用正数、负数和0统称为有理数，可对A、B、D作出判断；若仓库运进货物记为正，则运出货物记为负，可对C作出判断.
6．（2023七上·苍溪期末）下列选项中，是负分数的是（ ）
A．-5 B．0 C．- D．3
【答案】C
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】解：- 是分数，且小于0，是负分数.
故答案为：C.
【分析】既是负数，又是分数的数为负分数，据此判断.
7．（2022七上·任城期中）下列各数：6，，，，，，4.5，负分数的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】解：在6，，，，，，4.5中，
负分数有：，，，共3个；
故答案为：C．
【分析】根据负分数的定义找出负分数即可。
8．（2022七上·顺平期中）下面关于0的说法，正确的是（ ）
A．0既不是正数也不是负数 B．0既不是整数也不是分数
C．0不是有理数 D．0的倒数是0
【答案】A
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】A.0既不是正数，也不是负数，符合题意；
B.0是整数，不是分数，不符合题意；
C.0是有理数，不符合题意；
D.0不存在倒数，不符合题意．
故答案为：A．
【分析】根据有理数的定义及有理数的分类逐项判断即可。
二、填空题
9．（2022七上·三亚期中）在有理数－3，0，－1.2，5中，整数有 ，负有理数有 .
【答案】－3，0，5；－3，－1.2
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】解：根据题意，
整数有：-3，0，5；
负有理数有：-3，-1.2；
故答案为：-3，0，5；-3，-1.2.
【分析】整数包括正整数、零与负整数，据此可得第一空的答案；负数就是小于0的数，据此可得第二空的答案.
10．（2021七上·肥西期末）若是非负数，则 0（填“>，≥，<，≤，=”中的一个）．
【答案】≥
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】由题意知：x是非负数，则x≥0；
故答案为：≥．
【分析】根据非负数的性质求解即可。
11．（2022七上·紫金期中）把下列各数分类，并填在表示相应集合的大括号内：
，，，0，＋12，－6.4，，－4%．
⑴整数集合：｛ …｝；
⑵分数集合：｛ …｝；
⑶非负整数集合：｛ …｝；
⑷负有理数集合：｛ …｝．
【答案】-11，-9，0，＋12；，－6.4，－4%；0，＋12；，，，－6.4，－4%
【知识点】有理数及其分类
【解析】【分析】根据有理数的分类逐一判断即可.
12．（2022七上·滨城期中），这7个数中非负数的个数为 ．
【答案】4
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】解：在中，非负数有，共4个，
故答案为：4
【分析】根据非负数的定义逐项判断即可。
13．（2022七上·柳江月考）数78059读作 ．
【答案】七万八千零五十九
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】解：数78059读作七万八千零五十九.
故答案为：七万八千零五十九.
【分析】根据整数的读法读出即可（注意各位上的数字）.
14．（2022七上·拱墅月考）把下列各数序号填入相应的类别中．
①﹣3.14，②﹣ ，③|﹣4|，④0.618，⑤ ，⑥0，⑦﹣1，⑧6%，⑨+2，⑩ ．
自然数 ，正分数 ，负整数 ，负有理数 ．
【答案】③⑥⑨⑩；④⑤⑧；⑦；①②⑦
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】解：自然数③⑥⑨⑩，正分数④⑤⑧，负整数⑦，负有理数①②⑦.
故答案为：③⑥⑨⑩；④⑤⑧；⑦；①②⑦.
【分析】自然数是指用以计量事物的件数或表示事物次序的数，正分数是大于0的分数，负整数是小于0的整数，负有理数是小于0的有理数，据此解答.
三、计算题
15．（2020七上·原州月考）把下列各数填入它所属的集合内：
分数集合{ }
正数集合{ }
正整数集合{ }
【答案】解：分数集合 ， ， ， ， ， ；
正数集合 15， ， ， ， ；
正整数集合 15， .
【知识点】有理数及其分类
【解析】【分析】分数就是分母不为1的数，分数包括有限小数和无限循环小数；正数就是大于0的数；整数就是分母为1的数，整数包括正整数、零和负整数，从而即可一一判断得出答案.
四、解答题
16．（2022七上·成都月考）把下列各数分别填入相应的集合里．
0， ， 5， 3.14， π， -3， ．
（ 1 ）整数集合：{ ……}；
（ 2 ）分数集合：{ ……}；
（ 3 ）有理数集合：{ ……}；
（ 4 ）非负数集合：{ ……}．
【答案】解：（1）整数集合：{0，5，﹣3，……}；
（2）分数集合：{，3.14，，……}；
（3）有理数集合：{0，，5，3.14，﹣3，，……}；
（4）非负数集合：{0，5，3.14，π，，……}．
【知识点】有理数及其分类
【解析】【分析】（1）整数是正整数、零、负整数的集合；根据定义结合已知可求解；
（2）分数是指把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数；根据定义结合已知可求解；
（3）整数和分数统称为有理数；根据定义结合已知可求解；
（4）非负数是指大于或等于零的数；根据定义结合已知可求解.
17．（2022七上·阳谷期中）把下列各数填在相应的集合中：8，－1，－0.4，，0，，，，．
正数集合{ …}；
负数集合{ …}；
整数集合{ …}；
分数集合{ …}；
非负有理数集合{ …}．
【答案】解：正数集合{8，，， …}；
负数集合{ －1，－0.4，， …}；
整数集合{ 8，－1，0， …}；
分数集合{－0.4， ， ，，…}；
非负有理数集合{ 8，，0，， …}．
【知识点】有理数及其分类
【解析】【分析】根据有理数的分类填写各数即可。
五、综合题
18．（2019七上·海口期中）把下列各数填入相应的数集中：
、-5％、200、-3、6.8、0、 、0.12003407、1、-43.555、77％、
（1）非负数集合：
（2）负有理数集合：
（3）正整数集合：
（4）负分数集合：
【答案】（1）非负数集合： 、200、6.8、0、0.12003407、1、77％
（2）负有理数集合：-5％、-3、 、-43.555、
（3）正整数集合：200、1
（4）解：负分数集合：-5％、 、-43.555、 .
【知识点】正数和负数的认识及应用；有理数及其分类
【解析】【分析】根据有理数的分类，可得答案
19．（2022七上·龙湖期中）把下列各数填入相应的集合里.0，-， 5， 3.14， π，-3， ；
（1）整数集合：{ ...}；
（2）分数集合：{ ...}；
（3）有理数集合：{ ...}；
（4）非负数集合：{ ...}．
【答案】（1）解：整数集合：{ 0，5，-3 ...}
（2）解：分数集合：{ - ，3.14， ...}
（3）解：有理数集合：{ 0，- ，5，3.14，-3， ...}
（4）解：非负数集合：{ 0，5，3.14，π， ...}
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】解：（1）整数有0，5，-3，
故答案为： 0，5，-3 ；
（2）分数有- ，3.14， 0.15，
故答案为：- ，3.14， 0.15；
（3）有理数有0，- ，5，3.14，-3， 0.15，
故答案为：0，- ，5，3.14，-3， 0.15；
（4）非负数有0，5，3.14，π，0.15，
故答案为：0，5，3.14，π，0.15.
【分析】（1）根据整数包括正整数、零、负整数，即可得出答案；
（2）根据分数包括正分数、负分数，即可得出答案；
（3）根据有理数包括整数和分数，即可得出答案；
（4）根据非负数包括正数和零，即可得出答案.
1 / 12023-2024学年初中数学七年级上册 1.2.1 有理数 同步分层训练基础卷 (人教版吉林地区)
一、选择题
1．（2022七上·荆门期末）数0.1不属于（ ）
A．正数 B．整数 C．分数 D．有理数
2．（2022七上·广阳期末）下列各数：，，，0，，……，其中有理数的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
3．（2022七上·昌平期末）下列四个数中，是负分数的为（ ）
A． B． C． D．
4．（2022七上·罗湖期中）下列说法中，正确的是（ ）
A．在有理数中，零的意义就是表示没有
B．正有理数和负有理数组成全体有理数
C．0.7既不是整数也不是分数，因此它不是有理数
D．0是最小的非负整数，它既不是正数，也不是负数
5．（2022七上·南江月考）下列说法中错误的是（ ）
A．0既不是正数，也不是负数
B．0是自然数，也是整数，也是有理数
C．若仓库运进货物5t记作+5t，那么运出货物5t记作-5t
D．一个有理数不是正数，那它一定是负数
6．（2023七上·苍溪期末）下列选项中，是负分数的是（ ）
A．-5 B．0 C．- D．3
7．（2022七上·任城期中）下列各数：6，，，，，，4.5，负分数的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．（2022七上·顺平期中）下面关于0的说法，正确的是（ ）
A．0既不是正数也不是负数 B．0既不是整数也不是分数
C．0不是有理数 D．0的倒数是0
二、填空题
9．（2022七上·三亚期中）在有理数－3，0，－1.2，5中，整数有 ，负有理数有 .
10．（2021七上·肥西期末）若是非负数，则 0（填“>，≥，<，≤，=”中的一个）．
11．（2022七上·紫金期中）把下列各数分类，并填在表示相应集合的大括号内：
，，，0，＋12，－6.4，，－4%．
⑴整数集合：｛ …｝；
⑵分数集合：｛ …｝；
⑶非负整数集合：｛ …｝；
⑷负有理数集合：｛ …｝．
12．（2022七上·滨城期中），这7个数中非负数的个数为 ．
13．（2022七上·柳江月考）数78059读作 ．
14．（2022七上·拱墅月考）把下列各数序号填入相应的类别中．
①﹣3.14，②﹣ ，③|﹣4|，④0.618，⑤ ，⑥0，⑦﹣1，⑧6%，⑨+2，⑩ ．
自然数 ，正分数 ，负整数 ，负有理数 ．
三、计算题
15．（2020七上·原州月考）把下列各数填入它所属的集合内：
分数集合{ }
正数集合{ }
正整数集合{ }
四、解答题
16．（2022七上·成都月考）把下列各数分别填入相应的集合里．
0， ， 5， 3.14， π， -3， ．
（ 1 ）整数集合：{ ……}；
（ 2 ）分数集合：{ ……}；
（ 3 ）有理数集合：{ ……}；
（ 4 ）非负数集合：{ ……}．
17．（2022七上·阳谷期中）把下列各数填在相应的集合中：8，－1，－0.4，，0，，，，．
正数集合{ …}；
负数集合{ …}；
整数集合{ …}；
分数集合{ …}；
非负有理数集合{ …}．
五、综合题
18．（2019七上·海口期中）把下列各数填入相应的数集中：
、-5％、200、-3、6.8、0、 、0.12003407、1、-43.555、77％、
（1）非负数集合：
（2）负有理数集合：
（3）正整数集合：
（4）负分数集合：
19．（2022七上·龙湖期中）把下列各数填入相应的集合里.0，-， 5， 3.14， π，-3， ；
（1）整数集合：{ ...}；
（2）分数集合：{ ...}；
（3）有理数集合：{ ...}；
（4）非负数集合：{ ...}．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】解：0.1既是正数，也是分数，有理数，不是整数，
故答案为：B.
【分析】大于0的数就是正数，有限小数可以化为分数，有理数分为整数与分数，据此一一判断得出答案.
2．【答案】D
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】解：，，，0，，……，中，，，0，是有理数，共5个；
故答案为：D．
【分析】根据有理数的定义逐项判断即可。
3．【答案】B
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】在-3、、、5.17中，只有是负分数，
故答案为：B．
【分析】小于0的分数是负分数，据此判断即可.
4．【答案】D
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】解：A、在有理数中，零的意义表示没有，也可以表示正数和负数的分界点，故本选项错误；
B、正有理数、负有理数和0组成全体有理数，故本选项错误；
C、0.7不是整数，是分数，因此它是有理数，故本选项错误；
D、0是最小的非负整数，它既不是正数，也不是负数，故本选项正确.
故答案为：D.
【分析】 有理数的概念：有理数包括正有理数、负有理数和零，零是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数，且0是最小的非负整数，逐项进行判断，即可得出答案.
5．【答案】D
【知识点】正数和负数的认识及应用；有理数及其分类
【解析】【解答】解：A、0既不是正数，也不是负数，正确，故A不符合题意；
B、0是自然数，也是整数，也是有理数，正确，故B不符合题意；
C、若仓库运进货物5t记作+5t，那么运出货物5t记作-5t，正确，故C不符合题意；
D、一个有理数不是正数，那它一定是负数，错误，故D符合题意；
故答案为：D
【分析】利用正数、负数和0统称为有理数，可对A、B、D作出判断；若仓库运进货物记为正，则运出货物记为负，可对C作出判断.
6．【答案】C
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】解：- 是分数，且小于0，是负分数.
故答案为：C.
【分析】既是负数，又是分数的数为负分数，据此判断.
7．【答案】C
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】解：在6，，，，，，4.5中，
负分数有：，，，共3个；
故答案为：C．
【分析】根据负分数的定义找出负分数即可。
8．【答案】A
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】A.0既不是正数，也不是负数，符合题意；
B.0是整数，不是分数，不符合题意；
C.0是有理数，不符合题意；
D.0不存在倒数，不符合题意．
故答案为：A．
【分析】根据有理数的定义及有理数的分类逐项判断即可。
9．【答案】－3，0，5；－3，－1.2
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】解：根据题意，
整数有：-3，0，5；
负有理数有：-3，-1.2；
故答案为：-3，0，5；-3，-1.2.
【分析】整数包括正整数、零与负整数，据此可得第一空的答案；负数就是小于0的数，据此可得第二空的答案.
10．【答案】≥
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】由题意知：x是非负数，则x≥0；
故答案为：≥．
【分析】根据非负数的性质求解即可。
11．【答案】-11，-9，0，＋12；，－6.4，－4%；0，＋12；，，，－6.4，－4%
【知识点】有理数及其分类
【解析】【分析】根据有理数的分类逐一判断即可.
12．【答案】4
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】解：在中，非负数有，共4个，
故答案为：4
【分析】根据非负数的定义逐项判断即可。
13．【答案】七万八千零五十九
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】解：数78059读作七万八千零五十九.
故答案为：七万八千零五十九.
【分析】根据整数的读法读出即可（注意各位上的数字）.
14．【答案】③⑥⑨⑩；④⑤⑧；⑦；①②⑦
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】解：自然数③⑥⑨⑩，正分数④⑤⑧，负整数⑦，负有理数①②⑦.
故答案为：③⑥⑨⑩；④⑤⑧；⑦；①②⑦.
【分析】自然数是指用以计量事物的件数或表示事物次序的数，正分数是大于0的分数，负整数是小于0的整数，负有理数是小于0的有理数，据此解答.
15．【答案】解：分数集合 ， ， ， ， ， ；
正数集合 15， ， ， ， ；
正整数集合 15， .
【知识点】有理数及其分类
【解析】【分析】分数就是分母不为1的数，分数包括有限小数和无限循环小数；正数就是大于0的数；整数就是分母为1的数，整数包括正整数、零和负整数，从而即可一一判断得出答案.
16．【答案】解：（1）整数集合：{0，5，﹣3，……}；
（2）分数集合：{，3.14，，……}；
（3）有理数集合：{0，，5，3.14，﹣3，，……}；
（4）非负数集合：{0，5，3.14，π，，……}．
【知识点】有理数及其分类
【解析】【分析】（1）整数是正整数、零、负整数的集合；根据定义结合已知可求解；
（2）分数是指把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数；根据定义结合已知可求解；
（3）整数和分数统称为有理数；根据定义结合已知可求解；
（4）非负数是指大于或等于零的数；根据定义结合已知可求解.
17．【答案】解：正数集合{8，，， …}；
负数集合{ －1，－0.4，， …}；
整数集合{ 8，－1，0， …}；
分数集合{－0.4， ， ，，…}；
非负有理数集合{ 8，，0，， …}．
【知识点】有理数及其分类
【解析】【分析】根据有理数的分类填写各数即可。
18．【答案】（1）非负数集合： 、200、6.8、0、0.12003407、1、77％
（2）负有理数集合：-5％、-3、 、-43.555、
（3）正整数集合：200、1
（4）解：负分数集合：-5％、 、-43.555、 .
【知识点】正数和负数的认识及应用；有理数及其分类
【解析】【分析】根据有理数的分类，可得答案
19．【答案】（1）解：整数集合：{ 0，5，-3 ...}
（2）解：分数集合：{ - ，3.14， ...}
（3）解：有理数集合：{ 0，- ，5，3.14，-3， ...}
（4）解：非负数集合：{ 0，5，3.14，π， ...}
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】解：（1）整数有0，5，-3，
故答案为： 0，5，-3 ；
（2）分数有- ，3.14， 0.15，
故答案为：- ，3.14， 0.15；
（3）有理数有0，- ，5，3.14，-3， 0.15，
故答案为：0，- ，5，3.14，-3， 0.15；
（4）非负数有0，5，3.14，π，0.15，
故答案为：0，5，3.14，π，0.15.
【分析】（1）根据整数包括正整数、零、负整数，即可得出答案；
（2）根据分数包括正分数、负分数，即可得出答案；
（3）根据有理数包括整数和分数，即可得出答案；
（4）根据非负数包括正数和零，即可得出答案.
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