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2023-2024学年初中数学七年级上册 1.2.2 数轴 同步分层训练基础卷 (人教版吉林地区)
一、选择题
1．（2023七上·通川期末）在数轴上与表示数-3的点的距离等于2的点表示的数是（ ）
A．1 B．-5 C．-1或-5 D．-1或5
【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：当这个点在表示数 3的点的左边，则这个点表示的数为 3 2＝ 5；
当这个点在表示数 3的点的右边，则这个点表示的数为 3＋2＝ 1．
故答案为：C.
【分析】分类讨论：①当这个点在表示数 3的点的左边；②当这个点在表示数 3的点的右边，然后根据数轴上的点表示数的方法即可得到答案．
2．（2022七上·碑林月考）下列选项中不是数轴的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：数轴的三要素有原点，正方向，长度单位，三者缺一不可，
C选项中没有原点.
故答案为：C.
【分析】规定了原点、正方向和单位长度的直线就是数轴，据此一一判断得出答案.
3．（2022七上·兴文期中）如图，数轴上有A，B，C三点.若点A，B到原点的距离相等，每小段表示1个单位长度，则点C表示的数是（ ）
A．2 B．1 C．-1 D．-2
【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：由题可知：AB=6，
又∵ 点A，B到原点的距离相等 ，
∴A点表示的数为-3，B点表示的数为3，
∴点C所表示的数为-1.
故答案为：C.
【分析】根据互为相反数的两个数，在数轴上表示的时候，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等，结合AB的长度可得点A、B所表示的数，进而即可得出点A右边两点单位长度处的点C所表示的数.
4．（2022七上·射洪期中）下列图形中，表示的数轴正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：A，数轴上的单位长度不一致，故A不符合题意；
B、数轴上原点向左依次为-1，-2，-3，故B不符合题意；
C、没有正方向，故C不符合题意；
D、数轴上有原点，正方向，单位长度，故D符合题意；
故答案为：D
【分析】利用数轴的定义：有原点，正方向和单位长度的直线是数轴，再对各选项逐一判断.
5．（2023七上·中山期末）在数轴上，把表示的点沿着数轴移动7个单位长度得到的点所表示的数是（ ）
A．5 B． C． D．5或
【答案】D
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：当沿数轴向左运动时，表示的数为：，
当沿数轴向右运动时，表示的数为：，
故答案为：D．
【分析】分类讨论，再利用两点之间的距离求解即可。
6．（2022七上·青岛期末）数轴上的点B到原点的距离是6，则点B表示的是为（ ）
A．12或 B．6 C． D．6或
【答案】D
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：∵数轴上的点B到原点的距离是6，
∴点B表示的是为6或-6，
故答案为：D．
【分析】利用两点之间的距离公式求出答案即可。
7．（2022七上·顺平期中）如图，在一个不完整的数轴上有，，三个点，若点，表示的数互为相反数，则图中点点表示的数是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：表示的数互为相反数，
原点如图所示：
因此表示的数为．
故答案为：．
【分析】先根据点，表示的数互为相反数，找出原点的位置，再求解即可。
8．（2022七上·深圳期中）如图，数轴上的整数a被星星遮挡住了，则-a的值是（ ）
A．1 B．2 C．-2 D．-1
【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】整数a为2，则-a=-2
【分析】根据相反数的定义判断即可。
二、填空题
9．（2022七上·中山期末）数轴上点表示1，从出发沿正方向移动3个单位长度到达点，则点表示的数是 ．
【答案】4
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：，
故答案为：4．
【分析】根据数轴上向右移动相加，列式计算即可.
10．（2022七上·浦江月考）已知数轴上点表示7，点，表示互为相反数的两个数，且点与点间的距离为2，则点表示的数是 .
【答案】-9或-5
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：∵ 数轴上点A表示7，点C与点A间的距离为2 ，
∴点C所表示的数为9或5，
又∵点B、C表示互为相反数的两个数，
∴点B所表示的数为-9或-5.
故答案为：-9或-5.
【分析】分点C在点A的左边与右边两种情况得出点C所表示的数，进而根据只有符号不同的两个数互为相反数即可得出点B所表示的数.
11．（2023七上·平昌期末）数轴上的点M对应的数是-2，那么将点M向右移动4个单位长度，此时点M表示的数是 。
【答案】2
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：∵数轴上的点M对应的数是-2，
∴将点M向右移动4个单位长度，此时点M表示的数是-2+4=2.
故答案为：2
【分析】将点M向右移动4个单位，可得到移动后点M表示的数就是用移动前点M表示的数加上4，列式计算.
12．（2022七上·博兴期中）在数轴上，到表示的点的距离等于5的点表示的数是 ．
【答案】或或2或
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：设到的点的距离等于5的点的数为，
则，
或，
解得：或，
故答案为：或
【分析】设到的点的距离等于5的点的数为，根据两点间的距离公式可得，解之即可.
13．（2022七上·法库期中）已知点是数轴上表示的点，则到点距离个单位长度的点表示的数为 ．
【答案】或
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】若在点的左边，则这个数为，
若在点的右边，则这个数为，
故答案为：-7或-1．
【分析】分两种情况：若在点的左边和若在点的右边，据此分别求解即可.
三、解答题
14．（2021七上·安庆月考）在下面带有箭头的直线上先确定好原点以及单位长度，然后在所得的数轴上把下列各数表示出来：
﹣2，3.5，﹣1 ，2.75，2 ，﹣3．
【答案】解：将﹣2，3.5，﹣1 ，2.75，2 ，﹣3在数轴上表示如下：
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【分析】将 ﹣2，3.5，﹣1 ，2.75，2 ，﹣3 在数轴上表示即可。
15．（2021七上·西安期末）如图，在一条不完整的数轴上有A，B两点，点A在点B的左侧已知点B对应的数为2，点A对应的数为a.若点C到原点的距离为3，且在点A的左侧， ，求a的值.
【答案】解：∵点C到原点的距离为3，
∴点C表示的数为±3，
∵点A在点B的左侧，点C在点A的左侧，且点B表示的数为2，
∴点C表示的数为-3，
∵BA-AC=3，
∴2-a-[a-（-3）]=3，
解得a=-2 .
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【分析】先根据已知得出点C表示的数为±3，进而由点A在点B的左侧，点C在点A的左侧得出点C所表示的数是-2，再根据AB-AC=3列方程即可得到结论.
四、作图题
16．（2021七上·达孜期末）请把下面不完整的数轴画完整，并在数轴上标出下列各数：－3， ，4
【答案】解：数轴如下：
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【分析】数轴的三要素：原点、正方形、单位长度，据此补充数轴，然后在数轴上表示出各数即可.
五、综合题
17．（2023七上·金东期末）如图，将一根木棒放在数轴（单位长度为）上，木棒左端与数轴上的点重合，右端与数轴上的点重合.
（1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点时，它的右端在数轴上所对应的数为30；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点时，它的左端在数轴上所对应的数为3，由此可得这根木棒的长为 ；
（2）图中点所表示的数是 ，点所表示的数是 ；
（3）受（1）（2）的启发，请借助“数轴”这个工具解决下列问题：
一天，小明去问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要37年才出生；你若是我现在这么大，我就119岁啦！”求爷爷和小明的年龄.
【答案】（1）9
（2）12；21
（3）解：由题意可知：当爷爷像小明这样大时，小明为（ 37）岁，
所以爷爷与小明的年龄差为[119 （ 37）]÷3＝52岁，
所以现在小明的年龄为119 52 52＝15（岁），
爷爷的年龄为119-52=67（岁）.答爷爷的年龄为67岁，小明的年龄为15岁.
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：（1）观察数轴可知三根这样长的木棒长为30 3＝27（cm），
则这根木棒的长为27÷3＝9（cm），
故答案为：9；
（2）由（1）可知这根木棒的长为9cm，
所以A点表示3＋9＝12，B点表示的数是3＋9＋9＝21；
故答案为：12，21；
【分析】（1）由图可知3倍的AB长为30 3＝27（cm），即可求AB的长度；
（2）A点在3的右侧，距离3有9个单位长度，故A点为12；B点在A点右侧，距离A点有9个单位长度，故B点为21；
（3）根据题意，设数轴上小木棒的A端表示小明的年龄，B端表示爷爷的年龄，则木棒的长表示二人的年龄差，参照（1）中的方法结合已知条件即可得出．
18．（2022七上·中山期中）根据数轴，回答下列问题：
（1）在下列各数中选取正确的数表示数轴中、、、、对应的点：
，，，，1，，，；
A_： ▲ ，B： ▲ ，C： ▲ ，D： ▲ ，E： ▲
（2）在数轴上标出表示的点，则将点沿数轴平移4个单位长度后得到的数为 ．
【答案】（1）解：∵，， ，，；
∴A： ，B：，C： ，D： ，E：．
（2）解：点如图所示：点沿数轴平移4个单位长度后得到的数为1或．
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【分析】（1）先化简，再根据数轴上的数与点的关系求解即可；
（2）结合数轴，再利用两点之间的距离公式求解即可。
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2023-2024学年初中数学七年级上册 1.2.2 数轴 同步分层训练基础卷 (人教版吉林地区)
一、选择题
1．（2023七上·通川期末）在数轴上与表示数-3的点的距离等于2的点表示的数是（ ）
A．1 B．-5 C．-1或-5 D．-1或5
2．（2022七上·碑林月考）下列选项中不是数轴的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（2022七上·兴文期中）如图，数轴上有A，B，C三点.若点A，B到原点的距离相等，每小段表示1个单位长度，则点C表示的数是（ ）
A．2 B．1 C．-1 D．-2
4．（2022七上·射洪期中）下列图形中，表示的数轴正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．（2023七上·中山期末）在数轴上，把表示的点沿着数轴移动7个单位长度得到的点所表示的数是（ ）
A．5 B． C． D．5或
6．（2022七上·青岛期末）数轴上的点B到原点的距离是6，则点B表示的是为（ ）
A．12或 B．6 C． D．6或
7．（2022七上·顺平期中）如图，在一个不完整的数轴上有，，三个点，若点，表示的数互为相反数，则图中点点表示的数是（ ）
A． B． C． D．
8．（2022七上·深圳期中）如图，数轴上的整数a被星星遮挡住了，则-a的值是（ ）
A．1 B．2 C．-2 D．-1
二、填空题
9．（2022七上·中山期末）数轴上点表示1，从出发沿正方向移动3个单位长度到达点，则点表示的数是 ．
10．（2022七上·浦江月考）已知数轴上点表示7，点，表示互为相反数的两个数，且点与点间的距离为2，则点表示的数是 .
11．（2023七上·平昌期末）数轴上的点M对应的数是-2，那么将点M向右移动4个单位长度，此时点M表示的数是 。
12．（2022七上·博兴期中）在数轴上，到表示的点的距离等于5的点表示的数是 ．
13．（2022七上·法库期中）已知点是数轴上表示的点，则到点距离个单位长度的点表示的数为 ．
三、解答题
14．（2021七上·安庆月考）在下面带有箭头的直线上先确定好原点以及单位长度，然后在所得的数轴上把下列各数表示出来：
﹣2，3.5，﹣1 ，2.75，2 ，﹣3．
15．（2021七上·西安期末）如图，在一条不完整的数轴上有A，B两点，点A在点B的左侧已知点B对应的数为2，点A对应的数为a.若点C到原点的距离为3，且在点A的左侧， ，求a的值.
四、作图题
16．（2021七上·达孜期末）请把下面不完整的数轴画完整，并在数轴上标出下列各数：－3， ，4
五、综合题
17．（2023七上·金东期末）如图，将一根木棒放在数轴（单位长度为）上，木棒左端与数轴上的点重合，右端与数轴上的点重合.
（1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点时，它的右端在数轴上所对应的数为30；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点时，它的左端在数轴上所对应的数为3，由此可得这根木棒的长为 ；
（2）图中点所表示的数是 ，点所表示的数是 ；
（3）受（1）（2）的启发，请借助“数轴”这个工具解决下列问题：
一天，小明去问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要37年才出生；你若是我现在这么大，我就119岁啦！”求爷爷和小明的年龄.
18．（2022七上·中山期中）根据数轴，回答下列问题：
（1）在下列各数中选取正确的数表示数轴中、、、、对应的点：
，，，，1，，，；
A_： ▲ ，B： ▲ ，C： ▲ ，D： ▲ ，E： ▲
（2）在数轴上标出表示的点，则将点沿数轴平移4个单位长度后得到的数为 ．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：当这个点在表示数 3的点的左边，则这个点表示的数为 3 2＝ 5；
当这个点在表示数 3的点的右边，则这个点表示的数为 3＋2＝ 1．
故答案为：C.
【分析】分类讨论：①当这个点在表示数 3的点的左边；②当这个点在表示数 3的点的右边，然后根据数轴上的点表示数的方法即可得到答案．
2．【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：数轴的三要素有原点，正方向，长度单位，三者缺一不可，
C选项中没有原点.
故答案为：C.
【分析】规定了原点、正方向和单位长度的直线就是数轴，据此一一判断得出答案.
3．【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：由题可知：AB=6，
又∵ 点A，B到原点的距离相等 ，
∴A点表示的数为-3，B点表示的数为3，
∴点C所表示的数为-1.
故答案为：C.
【分析】根据互为相反数的两个数，在数轴上表示的时候，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等，结合AB的长度可得点A、B所表示的数，进而即可得出点A右边两点单位长度处的点C所表示的数.
4．【答案】D
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：A，数轴上的单位长度不一致，故A不符合题意；
B、数轴上原点向左依次为-1，-2，-3，故B不符合题意；
C、没有正方向，故C不符合题意；
D、数轴上有原点，正方向，单位长度，故D符合题意；
故答案为：D
【分析】利用数轴的定义：有原点，正方向和单位长度的直线是数轴，再对各选项逐一判断.
5．【答案】D
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：当沿数轴向左运动时，表示的数为：，
当沿数轴向右运动时，表示的数为：，
故答案为：D．
【分析】分类讨论，再利用两点之间的距离求解即可。
6．【答案】D
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：∵数轴上的点B到原点的距离是6，
∴点B表示的是为6或-6，
故答案为：D．
【分析】利用两点之间的距离公式求出答案即可。
7．【答案】B
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：表示的数互为相反数，
原点如图所示：
因此表示的数为．
故答案为：．
【分析】先根据点，表示的数互为相反数，找出原点的位置，再求解即可。
8．【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】整数a为2，则-a=-2
【分析】根据相反数的定义判断即可。
9．【答案】4
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：，
故答案为：4．
【分析】根据数轴上向右移动相加，列式计算即可.
10．【答案】-9或-5
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：∵ 数轴上点A表示7，点C与点A间的距离为2 ，
∴点C所表示的数为9或5，
又∵点B、C表示互为相反数的两个数，
∴点B所表示的数为-9或-5.
故答案为：-9或-5.
【分析】分点C在点A的左边与右边两种情况得出点C所表示的数，进而根据只有符号不同的两个数互为相反数即可得出点B所表示的数.
11．【答案】2
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：∵数轴上的点M对应的数是-2，
∴将点M向右移动4个单位长度，此时点M表示的数是-2+4=2.
故答案为：2
【分析】将点M向右移动4个单位，可得到移动后点M表示的数就是用移动前点M表示的数加上4，列式计算.
12．【答案】或或2或
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：设到的点的距离等于5的点的数为，
则，
或，
解得：或，
故答案为：或
【分析】设到的点的距离等于5的点的数为，根据两点间的距离公式可得，解之即可.
13．【答案】或
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】若在点的左边，则这个数为，
若在点的右边，则这个数为，
故答案为：-7或-1．
【分析】分两种情况：若在点的左边和若在点的右边，据此分别求解即可.
14．【答案】解：将﹣2，3.5，﹣1 ，2.75，2 ，﹣3在数轴上表示如下：
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【分析】将 ﹣2，3.5，﹣1 ，2.75，2 ，﹣3 在数轴上表示即可。
15．【答案】解：∵点C到原点的距离为3，
∴点C表示的数为±3，
∵点A在点B的左侧，点C在点A的左侧，且点B表示的数为2，
∴点C表示的数为-3，
∵BA-AC=3，
∴2-a-[a-（-3）]=3，
解得a=-2 .
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【分析】先根据已知得出点C表示的数为±3，进而由点A在点B的左侧，点C在点A的左侧得出点C所表示的数是-2，再根据AB-AC=3列方程即可得到结论.
16．【答案】解：数轴如下：
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【分析】数轴的三要素：原点、正方形、单位长度，据此补充数轴，然后在数轴上表示出各数即可.
17．【答案】（1）9
（2）12；21
（3）解：由题意可知：当爷爷像小明这样大时，小明为（ 37）岁，
所以爷爷与小明的年龄差为[119 （ 37）]÷3＝52岁，
所以现在小明的年龄为119 52 52＝15（岁），
爷爷的年龄为119-52=67（岁）.答爷爷的年龄为67岁，小明的年龄为15岁.
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：（1）观察数轴可知三根这样长的木棒长为30 3＝27（cm），
则这根木棒的长为27÷3＝9（cm），
故答案为：9；
（2）由（1）可知这根木棒的长为9cm，
所以A点表示3＋9＝12，B点表示的数是3＋9＋9＝21；
故答案为：12，21；
【分析】（1）由图可知3倍的AB长为30 3＝27（cm），即可求AB的长度；
（2）A点在3的右侧，距离3有9个单位长度，故A点为12；B点在A点右侧，距离A点有9个单位长度，故B点为21；
（3）根据题意，设数轴上小木棒的A端表示小明的年龄，B端表示爷爷的年龄，则木棒的长表示二人的年龄差，参照（1）中的方法结合已知条件即可得出．
18．【答案】（1）解：∵，， ，，；
∴A： ，B：，C： ，D： ，E：．
（2）解：点如图所示：点沿数轴平移4个单位长度后得到的数为1或．
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【分析】（1）先化简，再根据数轴上的数与点的关系求解即可；
（2）结合数轴，再利用两点之间的距离公式求解即可。
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