五年级上册数学教案-四 走进动物园——《等式的性质》 青岛版

四 走进动物园——《等式的性质》
【教材简析】
本节课是在学生理解了方程的意义、学会用字母表示数的基础上进行学习的。该信息窗呈现的是用天平称金丝猴的情景。信息中有平衡的天平，一边是装在笼子里的小金丝猴，另一边是500克的砝码，笼重150克。借助问题，“小金丝猴重多少克”引入对等式性质和形如“x＋a=b”这类方程解法的学习，为今后学习等式的性质2和用方程解决实际问题奠定
基础。
【教学目标】
通过实验探索、理解等式的性质，学会用等式性质解形如x＋a=b方程。
2.通过观察、
操作、讨论天平的平衡问题，训练分析、推理、归纳能力。
在利用等式性质解决问题的过程中，体验方程的对称美和数学的严密性，培养良好的书写与检验习惯。
【教学重点】掌握等式的性质，并会解简易方程。
【教学难点】理解并能用自己的话来阐述天平保持平衡的几种变换情况，进而发现等式保持不变的规律。
【教学过程】
情境导入，提出问题
观察信息，提出问题
谈话：同学们，上节课我们在给熊猫喂米粉的过程中，发现了数学问题，借助天平探究了方程的意义，这节课咱们走进金丝猴馆，瞧，谁来了？从图中你能发现哪些数学信息？
预设1：笼重150克。 预设2：小金丝猴和笼的总质量是500克。预设3：砝码重500克。 追问：500克实际上指谁的质量？还有什么发现？
预设：天平平衡，左右两边质量相等。谈话：根据这些信息，你想知道什么？教师板书：小金丝猴重多少克？
【设计意图】以濒临灭绝的珍稀动物金丝猴的真实数据为素材，一方面提高学生数学的兴趣，同时培养学生保护珍稀动物的意识。
分析数量关系，列出方程
谈话：你能根据天平的状态说出一个等量关系式吗？教师板书：小金丝猴的质量+笼子的质量 =总质量谈话：如果用x表示小金丝猴的质量，根据这个等量关系式你能列一个方程吗？请你写在学习单相应的位置。学生汇报：x+150=500谈话：怎样求x呢？我们继续借助天平研究。【设计意图】通过天平观察学生能否正确地找到数量间的相等关系并写出方程，初步引导学生实现由“算术思维”向“代数思维”的转变。
借助素材，探究新知
自主学习，合作探究
1.独立思考，初步探究
总结:这样第一个等式验证出等式两边同时-5，等仍然成立。一个例子没有说服力，下一个等式谁想当小老师，到黑板上操作一下？请你边操作边说说你的想法。预设：x+20-20=80-20 也就是说等式两边同时-20，等式也成立。
谈话：请同学们猜测一下,等式两边同时-50，等式成立吗？你能说出这个等式吗？预设：x+50-50=110-50总结：等式两边同时减去一个相同的数，等式仍然成立。
2.总结规律。
谈话：通过刚才两个小操作，我们分别得出两个小结论。你能用一句话概括这个结论吗？小结：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。揭示课题：这就是我们今天要学习的等式的性质。
谈话：再来看这个性质，你有什么要提醒大家的？为什么？同桌之间快速把等式的性质说说吧。通过同学们的具体分析，进一步明确了等式的性质。你能用等式的性质来解决下面问题吗？ 谈话：为什么左边加24？
小结：你的解释很有道理，也就是说加这个数的目的是，让左边只剩x。
谈话：左边加24，那为什么右边也加24？你的依据是什么？
小结：根据等式的性质，等式两边同时加同一个数，等式成立。谈话：第二题谁来说说？
小结：根据等式的性质，等式两边同时减同一个数，等式成立。
【设计意图】通过观看实验视频，引导学生观察、讨论、交流猜想验证，使学生能用自己的语言说出等式的基本性质，从而培养学生分析、推理、归纳能力。
利用等式的性质，解决问题
1.自主探究。
谈话：看来等式的性质1同学们掌握的不错，那么小金丝猴的质量到底是多少？来看这个方程。左边：x+ 150表示？要求金丝猴的质量，能不能想办法让左边只剩下X？预设：左边减笼子的质量。也就是减150，右边也减150。追问：为什么这样做？同时减200可以吗？谈话：你能把刚才说的这个过程能用算式表示出来吗？教师板书：解：x+150-150=500-150【设计意图】利用“等式两边都减去同一个数，等式仍然成立”这一性质解决金丝猴的体重，体验学习等式性质的价值。
2.汇报交流，评价质疑。
谈话：书写格式上什么地方需要注意？
谈话：x=350这个结果对吗？怎么办？你想怎样验算？
谈话：如果结果是对的，那么使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程解的过程叫解方程。谈话：一般方程的检验也是有模式的，跟着老师规范的检验一下。
板书：检验：将x=350代入原方程
方程的左边=350+150=500=方程的右边所以，x=350是方程x + 150 = 500的解。 最后写上答语。谈话：看明白了吗？请你参照黑板上的书写格式，在你学习单相应的位置上完整写出检验过程。
谈话：以后解方程时，要求检验的，要写出检验过程；没有要求检验的，要养成口头检验的习惯。
谈话：咦，同学们，那你刚才求出的小金丝猴有多重？一袋盐的重量是400克，小金丝猴重还是盐重？谁想当饲养员抱抱它感受一下？是不是非常小巧？所以咱们要学会保护动物。谈话：小金丝猴的质量我们知道了，下面你会解x–10 = 70 吗？谁来借助图说说你想怎样算？追问：为什么同时加10？预设1：把少了10加上，把缺的补回去，才是整个x。
预设2：左边加10，根据等式的性质，右边加10。
谈话：请你在学习单上解这个方程，并写出检验过程。
【设计意图】让学生明白运用等式的基本性质,即等式的两边同时减去一个数，等式仍然成立，目的是让等式的一边只剩下未知数x,学会用等式性质解形如x+a=b方程。在学生基本掌握形如x+a=b方程之后，让学生明白解方程的一般书写格式，体验方程的对称美和数学的严密性，培养良好的书写与检验习惯。
抽象概括，总结提升
总结方法
谈话：回顾刚才解决问题的过程，你能说说解方程的步骤吗？教师板书：（1）解 （2）消（3）算　（4）验2.数学史谈话：以后在解其他方程的时候，我们就可以运用解、消、算、验的办法了。其实啊，在约公元825年的时候,就已经涉及到解方程的方法，一起来了解一下：中亚细亚的一位数学家阿尔-花拉子米写了一本代数书名叫《对消与还原》。
【设计意图】通过引导学生对解方程步骤的总结，树立学生建模意识；渗透古代外国数学方法“对消”、“还原”，体会现代与古代方法之间的联系。
三、自主练习，拓展提高
谈话：古人的对消还原法，一直延用至今，在今天学习的解方程过程中，我们也能感受到，下面我们再来解决一个问题好吗？请你完成学习单的最后一题。学生独立做题，全班订正。【设计意图】继续运用学生熟悉的“动物”情境创编练习题，学生在经历说等量关系式，解方程过程中，进一步感受数学与现实生活的密切联系，培养学生的应用意识，引导学生运用所学的解方程策略去解决实际问题。
四、全课总结，回顾反思
1.谈收获，全班交流，进行评价。
2.回顾整理本单元的学习过程。谈话：信息窗1我们借助天平，理解了方程。这节课，我们是在天平平衡基础上，通过探究天平两边变化情况，验证总结出等式的性质1并用它来解方程。下节课，我们还会利用天平，对等式的性质进行更深一步的探究，从而解决更复杂的方程问题。让我们一起走进丰收园。希望同学们带着探究精神去解决更多的数学问题。