2023-2024学年初中数学七年级上册1.3.1 有理数的加法 同步分层训练基础卷 (人教版吉林地区)
一、选择题
1．（2021七上·龙泉期末）在一个峡谷中，测得A地的海拔为-11米，B地比A地高15米，则B地的海拔为（ )
A．4米 B．-4米 C．26米 D．-26米
【答案】A
【知识点】有理数的加法
【解析】【解答】解：∵A地的海拔为-11米，B地比A地高15米 ，
∴B地的海拔 是：-11+15=4（米），
故答案为：A.
【分析】根据有理数的加法运算法则直接列式进行计算即可得出答案.
2．（2021七上·西青期末）计算的结果等于（ ）
A．11 B．5 C．-5 D．-11
【答案】B
【知识点】有理数的加法
【解析】【解答】解：
故答案为：B．
【分析】利用有理数的加法计算方法求解即可。
3．（2021七上·澄海期末）温度由﹣3℃上升8℃是（ ）
A．5℃ B．﹣5℃ C．11℃ D．﹣11℃
【答案】A
【知识点】有理数的加法
【解析】【解答】根据题意得：﹣3+8＝5，
则温度由﹣3℃上升8℃是5℃，
故答案为：A．
【分析】根据题意列出算式﹣3+8＝5求解即可。
4．（2022七上·游仙期中）计算（﹣3）+（﹣2）的结果等于（ ）
A．﹣5 B．﹣1 C．5 D．1
【答案】A
【知识点】有理数的加法
【解析】【解答】解：原式＝﹣（3+2）＝﹣5.
故答案为：A.
【分析】同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加，据此计算即可.
5．（2023七上·兰溪期末）比-2大1的数（ ）
A．-3 B．-1 C． D．2
【答案】B
【知识点】有理数的加法
【解析】【解答】解：-2+1=-1.
故答案为：B.
【分析】根据有理数的加法法则进行计算.
6．（2023七上·平昌期末）巴中市某一天早晨的气温是，中午上升了，则中午的气温是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】正数和负数的认识及应用；有理数的加法
【解析】【解答】解：∵ 巴中市某一天早晨的气温是，中午上升了，
∴中午的气温是 -3+8=5℃.
故答案为：B
【分析】抓住已知条件：中午上升了8℃，用加法，先列式，再计算.
7．（2022七上·襄汾期中）小红解题时，将式子（-8）＋（-3）＋8＋（-4）先变成[（-8）＋8]＋[（-3）＋（-4）]再计算结果，则小红运用了（ ）
A．加法的交换律 B．加法的交换律和结合律
C．加法的结合律 D．无法判断
【答案】B
【知识点】有理数的加法
【解析】【解答】解：将式子（-8）＋（-3）＋8＋（-4）先变成[（-8）＋8]＋[（-3）＋（-4）]再计算结果，小红运用了加法的交换律和结合律，
故答案为：B．
【分析】利用加法交换律和结合律的计算方法求解即可。
8．（2022七上·射洪期中）若有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式中一定成立的是（ ）
A．-a>b B．a+b>0
C．a+ ( -b) >a+b D．|a|+|b|<|a+b|
【答案】A
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较；有理数的加法
【解析】【解答】解：∵a＜0＜b，|a|＞|b|，
A、-a＞b，故A符合题意；
B、a+b＜0，故B不符合题意；
C、∵|a+（-b）|＞|a+b|，
∴a+（-b）＜a+b，故C不符合题意；
D、|a|+|b|＞|a+b| ，故D不符合题意；
故答案为：
【分析】利用数轴可知a＜0＜b，|a|＞|b|，利用相反数的定义可对A作出判断；利用有理数的加法法则，可对B，C作出判断；利用绝对值的性质及有理数的加法法则，可对D作出判断.
二、填空题
9．（2022七上·临汾期末）计算：-6+5= ．
【答案】-1
【知识点】有理数的加法
【解析】【解答】解：，
故答案为：-1
【分析】利用有理数的加法计算方法求解即可。
10．（2022七上·东阳期中）如图的数轴上表示整数的点部分被墨迹盖住，那么被盖住的点表示整数的和为 .
【答案】-4
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数的加法
【解析】【解答】解：被盖住的点表示整数有：-5，-4，-3，-2，1，2，3，4，
，
故答案为：-4.
【分析】根据数轴上的点所表示数的特点，找出-6.2至-1及0至4.3之间的整数，再根据有理数的加法法则算出答案.
11．（2022七上·南开期中）数轴上与它的相反数之间的整数的和为 ．
【答案】0
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数的加法
【解析】【解答】解：数轴上与它的相反数之间的整数有：，
∴，
故答案为：．
【分析】先求出所有符合要求的数，再利用有理数的加法计算方法求解即可。
12．（2021七上·烈山期末）某天最低气温是－5℃，最高气温比最低气温高8℃，则这天的最高气温是 ℃．
【答案】3
【知识点】有理数的加法
【解析】【解答】解：由题意得，最高气温是-5+8=3℃．
故答案为：3.
【分析】根据题意列出算式-5+8求解即可。
13．（2022七上·曹县期中）比大的数是 ．
【答案】
【知识点】有理数的加法
【解析】【解答】解：由题意得，
，
故答案为：
【分析】根据题意列出算式，再计算即可。
14．（2022七上·蚌山期中）已知：，且a【答案】-1或-5
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法
【解析】【解答】，且a或
则或
故答案为：-1或-5．
【分析】根据绝对值的性质可得或，再将其代入a+b计算即可。
三、计算题
15．（2021七上·农安期末）计算：
【答案】解：
=
=
=
【知识点】有理数的加法
【解析】【分析】利用有理数的加减法则计算求解即可。
四、解答题
16．（2023七上·子洲月考）如图，数轴上点A在原点的左侧，到原点的距离为6个单位长度，点B在点A的右侧，与点A的距离为3个单位长度．点A，B对应的数分别为a，b，求的值．
【答案】解：由题意得 ，
所以 ．
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数的加法
【解析】【分析】由点在数轴上的位置分别求出a、b值，再代入计算即可.
17．（2021七上·槐荫期中）阅读材料：对于 可以如下计算：
原式
．
上面这种方法叫拆数法，仿照上面的方法，请你计算：
．
【答案】解：
．
【知识点】有理数的加法
【解析】【分析】模仿阅读材料进行拆数为
，再利用加法交换律和结合律整数与整数结合，分数与分数结合，进行计算即可.
五、作图题
18．（2020七上·宜兴月考）如图，小虫在 的方格（每小方格边长为1cm）上沿着网格线运动.小虫从A处出发去寻找B、C、D处的其他虫虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负.如果从A到B记为： ，从B到A记为： ，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中
（1） ； ；
（2）若小虫的行走路线为 ，请计算小虫走过的路程；
（3）若小虫从A处去寻找大虫，它的行走路线依次为(＋1，＋2)，(＋3，－1)，(—2，＋2)，请在图中标出大虫的位置E点.
【答案】（1）(＋4，＋2)；(－3，＋2)
（2）解：因为 ，
所以小虫走过的路程=1+4+2+0+1+2=10cm；
（3）解：点E的位置如图所示.
【知识点】正数和负数的认识及应用；有理数的加法
【解析】【解答】解：（1） （＋4，＋2）； （－3，＋2）；
故答案为：(＋4，＋2)，(－3，＋2)；
【分析】（1）根据规定结合图形解答即可；
（2）根据图形的路线列出算式计算即可；
（3）结合图形按照规定的路线解答即可.
六、综合题
19．（2021七上·襄汾月考）列式并计算
（1）比 的相反数大 的数；
（2） 这三个数的和的绝对值比这三个数的绝对值的和小多少？
【答案】（1）解： 的相反数为
比 的相反数大 的数为
（2）解：
这三个数的和的绝对值为
这三个数的绝对值的和
这三个数的和的绝对值比这三个数的绝对值的和小 ．
【知识点】有理数的加法
【解析】【分析】 (1) 根据题意列式进行计算即可得到答案；
(2) 分别计算出三个数的和的绝对值及三个数的绝对值的和，然后进行计算即可得到结果。
20．（2020七上·莲湖月考）
（1）所有负数组成负数集合，所有整数组成整数集合，请你把下列各数填入它所属的集合的圈内：3.6， ，0， ， ，2.
（2）这两个圈的重叠部分表示什么数的集合？
（3）列式并计算：在（1）的数据中，求最大的数与最小的数的和.
【答案】（1）解：根据题意可得：
（2）这两个圈的重叠部分表示负分数集合.
（3）解：∵最大的数是3.6，最小的数是 ，
∴最大的数与最小的数的和为 .
【知识点】有理数大小比较；有理数及其分类；有理数的加法
【解析】【分析】（1）根据负数集合与分数集合的定义分别填空即可；
（2）两个圈的重叠部分表示的数即是负数，也是分数，故是负分数集合；
（3）根据正数大于负数，两个负数绝对值大的反而小得出最大的数是3.6，最小的数是 5，进而再求和即可.
1 / 12023-2024学年初中数学七年级上册1.3.1 有理数的加法 同步分层训练基础卷 (人教版吉林地区)
一、选择题
1．（2021七上·龙泉期末）在一个峡谷中，测得A地的海拔为-11米，B地比A地高15米，则B地的海拔为（ )
A．4米 B．-4米 C．26米 D．-26米
2．（2021七上·西青期末）计算的结果等于（ ）
A．11 B．5 C．-5 D．-11
3．（2021七上·澄海期末）温度由﹣3℃上升8℃是（ ）
A．5℃ B．﹣5℃ C．11℃ D．﹣11℃
4．（2022七上·游仙期中）计算（﹣3）+（﹣2）的结果等于（ ）
A．﹣5 B．﹣1 C．5 D．1
5．（2023七上·兰溪期末）比-2大1的数（ ）
A．-3 B．-1 C． D．2
6．（2023七上·平昌期末）巴中市某一天早晨的气温是，中午上升了，则中午的气温是（ ）
A． B． C． D．
7．（2022七上·襄汾期中）小红解题时，将式子（-8）＋（-3）＋8＋（-4）先变成[（-8）＋8]＋[（-3）＋（-4）]再计算结果，则小红运用了（ ）
A．加法的交换律 B．加法的交换律和结合律
C．加法的结合律 D．无法判断
8．（2022七上·射洪期中）若有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式中一定成立的是（ ）
A．-a>b B．a+b>0
C．a+ ( -b) >a+b D．|a|+|b|<|a+b|
二、填空题
9．（2022七上·临汾期末）计算：-6+5= ．
10．（2022七上·东阳期中）如图的数轴上表示整数的点部分被墨迹盖住，那么被盖住的点表示整数的和为 .
11．（2022七上·南开期中）数轴上与它的相反数之间的整数的和为 ．
12．（2021七上·烈山期末）某天最低气温是－5℃，最高气温比最低气温高8℃，则这天的最高气温是 ℃．
13．（2022七上·曹县期中）比大的数是 ．
14．（2022七上·蚌山期中）已知：，且a三、计算题
15．（2021七上·农安期末）计算：
四、解答题
16．（2023七上·子洲月考）如图，数轴上点A在原点的左侧，到原点的距离为6个单位长度，点B在点A的右侧，与点A的距离为3个单位长度．点A，B对应的数分别为a，b，求的值．
17．（2021七上·槐荫期中）阅读材料：对于 可以如下计算：
原式
．
上面这种方法叫拆数法，仿照上面的方法，请你计算：
．
五、作图题
18．（2020七上·宜兴月考）如图，小虫在 的方格（每小方格边长为1cm）上沿着网格线运动.小虫从A处出发去寻找B、C、D处的其他虫虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负.如果从A到B记为： ，从B到A记为： ，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中
（1） ； ；
（2）若小虫的行走路线为 ，请计算小虫走过的路程；
（3）若小虫从A处去寻找大虫，它的行走路线依次为(＋1，＋2)，(＋3，－1)，(—2，＋2)，请在图中标出大虫的位置E点.
六、综合题
19．（2021七上·襄汾月考）列式并计算
（1）比 的相反数大 的数；
（2） 这三个数的和的绝对值比这三个数的绝对值的和小多少？
20．（2020七上·莲湖月考）
（1）所有负数组成负数集合，所有整数组成整数集合，请你把下列各数填入它所属的集合的圈内：3.6， ，0， ， ，2.
（2）这两个圈的重叠部分表示什么数的集合？
（3）列式并计算：在（1）的数据中，求最大的数与最小的数的和.
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】有理数的加法
【解析】【解答】解：∵A地的海拔为-11米，B地比A地高15米 ，
∴B地的海拔 是：-11+15=4（米），
故答案为：A.
【分析】根据有理数的加法运算法则直接列式进行计算即可得出答案.
2．【答案】B
【知识点】有理数的加法
【解析】【解答】解：
故答案为：B．
【分析】利用有理数的加法计算方法求解即可。
3．【答案】A
【知识点】有理数的加法
【解析】【解答】根据题意得：﹣3+8＝5，
则温度由﹣3℃上升8℃是5℃，
故答案为：A．
【分析】根据题意列出算式﹣3+8＝5求解即可。
4．【答案】A
【知识点】有理数的加法
【解析】【解答】解：原式＝﹣（3+2）＝﹣5.
故答案为：A.
【分析】同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加，据此计算即可.
5．【答案】B
【知识点】有理数的加法
【解析】【解答】解：-2+1=-1.
故答案为：B.
【分析】根据有理数的加法法则进行计算.
6．【答案】B
【知识点】正数和负数的认识及应用；有理数的加法
【解析】【解答】解：∵ 巴中市某一天早晨的气温是，中午上升了，
∴中午的气温是 -3+8=5℃.
故答案为：B
【分析】抓住已知条件：中午上升了8℃，用加法，先列式，再计算.
7．【答案】B
【知识点】有理数的加法
【解析】【解答】解：将式子（-8）＋（-3）＋8＋（-4）先变成[（-8）＋8]＋[（-3）＋（-4）]再计算结果，小红运用了加法的交换律和结合律，
故答案为：B．
【分析】利用加法交换律和结合律的计算方法求解即可。
8．【答案】A
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较；有理数的加法
【解析】【解答】解：∵a＜0＜b，|a|＞|b|，
A、-a＞b，故A符合题意；
B、a+b＜0，故B不符合题意；
C、∵|a+（-b）|＞|a+b|，
∴a+（-b）＜a+b，故C不符合题意；
D、|a|+|b|＞|a+b| ，故D不符合题意；
故答案为：
【分析】利用数轴可知a＜0＜b，|a|＞|b|，利用相反数的定义可对A作出判断；利用有理数的加法法则，可对B，C作出判断；利用绝对值的性质及有理数的加法法则，可对D作出判断.
9．【答案】-1
【知识点】有理数的加法
【解析】【解答】解：，
故答案为：-1
【分析】利用有理数的加法计算方法求解即可。
10．【答案】-4
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数的加法
【解析】【解答】解：被盖住的点表示整数有：-5，-4，-3，-2，1，2，3，4，
，
故答案为：-4.
【分析】根据数轴上的点所表示数的特点，找出-6.2至-1及0至4.3之间的整数，再根据有理数的加法法则算出答案.
11．【答案】0
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数的加法
【解析】【解答】解：数轴上与它的相反数之间的整数有：，
∴，
故答案为：．
【分析】先求出所有符合要求的数，再利用有理数的加法计算方法求解即可。
12．【答案】3
【知识点】有理数的加法
【解析】【解答】解：由题意得，最高气温是-5+8=3℃．
故答案为：3.
【分析】根据题意列出算式-5+8求解即可。
13．【答案】
【知识点】有理数的加法
【解析】【解答】解：由题意得，
，
故答案为：
【分析】根据题意列出算式，再计算即可。
14．【答案】-1或-5
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法
【解析】【解答】，且a或
则或
故答案为：-1或-5．
【分析】根据绝对值的性质可得或，再将其代入a+b计算即可。
15．【答案】解：
=
=
=
【知识点】有理数的加法
【解析】【分析】利用有理数的加减法则计算求解即可。
16．【答案】解：由题意得 ，
所以 ．
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数的加法
【解析】【分析】由点在数轴上的位置分别求出a、b值，再代入计算即可.
17．【答案】解：
．
【知识点】有理数的加法
【解析】【分析】模仿阅读材料进行拆数为
，再利用加法交换律和结合律整数与整数结合，分数与分数结合，进行计算即可.
18．【答案】（1）(＋4，＋2)；(－3，＋2)
（2）解：因为 ，
所以小虫走过的路程=1+4+2+0+1+2=10cm；
（3）解：点E的位置如图所示.
【知识点】正数和负数的认识及应用；有理数的加法
【解析】【解答】解：（1） （＋4，＋2）； （－3，＋2）；
故答案为：(＋4，＋2)，(－3，＋2)；
【分析】（1）根据规定结合图形解答即可；
（2）根据图形的路线列出算式计算即可；
（3）结合图形按照规定的路线解答即可.
19．【答案】（1）解： 的相反数为
比 的相反数大 的数为
（2）解：
这三个数的和的绝对值为
这三个数的绝对值的和
这三个数的和的绝对值比这三个数的绝对值的和小 ．
【知识点】有理数的加法
【解析】【分析】 (1) 根据题意列式进行计算即可得到答案；
(2) 分别计算出三个数的和的绝对值及三个数的绝对值的和，然后进行计算即可得到结果。
20．【答案】（1）解：根据题意可得：
（2）这两个圈的重叠部分表示负分数集合.
（3）解：∵最大的数是3.6，最小的数是 ，
∴最大的数与最小的数的和为 .
【知识点】有理数大小比较；有理数及其分类；有理数的加法
【解析】【分析】（1）根据负数集合与分数集合的定义分别填空即可；
（2）两个圈的重叠部分表示的数即是负数，也是分数，故是负分数集合；
（3）根据正数大于负数，两个负数绝对值大的反而小得出最大的数是3.6，最小的数是 5，进而再求和即可.
1 / 1
