2023-2024学年初中数学七年级上册1.3.2 有理数的减法 同步分层训练基础卷 (人教版吉林地区)
一、选择题
1．（2022七上·罗山期中）在罗山冬季气温的变化中，能够反映温度上升5℃的是（ ）
A．气温由到2℃ B．气温由到
C．气温由到5℃ D．气温由4℃到
【答案】A
【知识点】有理数的减法
【解析】【解答】解：A、表示温度上升5℃，故此选项符合题意；
B、温度下降5℃，故此选项不符合题意；
C、温度上升6℃，故此选项不符合题意；
D、温度下降5℃，故此选项不符合题意；
故答案为：A.
【分析】由题意，从低温到高温反映的是温度上升，从高温到低温是温度下降，并根据有理数的减法法则计算即可求解.
2．（2022七上·河北期中）计算的结果是（ ）
A．5 B．23 C． D．
【答案】D
【知识点】有理数的减法
【解析】【解答】解：．
故答案为：D．
【分析】利用有理数的减法计算方法求解即可。
3．（2022七上·和平期末）计算的结果是（ ）
A．－6 B．6 C．－10 D．10
【答案】A
【知识点】有理数的减法
【解析】【解答】∵2-8=2+（-8）= -（8-2）=-6，
故答案为：A．
【分析】利用有理数的减法法则进行计算即可.
4．（2022七上·昌平期末）绍兴市1月份某天最高气温是5℃，最低气温是－3℃，那么这天的温差（最高气温减最低气温）是（ ）
A．2 ℃ B．8℃ C．8℃ D．2℃
【答案】B
【知识点】有理数的减法
【解析】【解答】解：这天的温差就是最高气温与最低气温的差，
即5-（-3）=5+3=8℃．
故答案为：B．
【分析】利用最高气温的温度减去最低气温的温度，列出算式，再计算即可.
5．（2023七上·杭州期末）某地一天中午12时的气温是，14时的气温升高了，到晚上22时气温又降低了，则22时的气温为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】有理数的加减混合运算
【解析】【解答】解：，
∴22时的气温为，
故答案为：C.
【分析】由题意可得：22时的气温为(4+2-7)℃，根据有理数的加减法法则计算即可.
6．（2022七上·广平期末）某种植物成活的主要条件是该地区的四季温差不得超过，若不考虑其他因素，表中的四个地区中，适合大面积栽培这种植物的地区（ ）
地区温度 甲地区 乙地区 丙地区 丁地区
四季最高气温/℃ 25 24 32 4
四季最低气温/℃ -7 -5 -11 -28
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【答案】B
【知识点】有理数的减法
【解析】【解答】解：甲地区温差为；
乙地区温差为；
丙地区温差为；
丁地区温差为，
则乙地区温差不超过，即乙地区适合大面积栽培这种植物，故B符合题意．
故答案为：B．
【分析】结合表格分别求出甲、乙、丙、丁的温差，再求解即可。
7．（2022七上·济阳期中）如图，均为有理数，图中各行，各列及两条对角线上三个数的和都相等，则的值为（ ）
A．1 B． C．7 D．8
【答案】C
【知识点】有理数的加减混合运算
【解析】【解答】解：依题意知：，
解得：，
又，
，
又∵，
，
∴各行，各列及两条对角线上三个数的和都为
，，，
，故C符合题意．
故答案为：C．
【分析】找出具有已知量最多且含有公共未知量的行和列，求出各字母的值即可。
8．（2022七上·桐乡期中）2022年2月5日，嘉兴某区最高气温，最低气温为，那么这天的最高气温比最低气温高
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】有理数的减法
【解析】【解答】解： .
故答案为：A.
【分析】由题意可得最高气温7℃，最低气温为-2℃，然后利用有理数的减法法则进行计算.
二、填空题
9．（2022七上·房山期中）计算： ．
【答案】2
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的减法
【解析】【解答】解： ．
故答案为：2．
【分析】先利用绝对值的性质化简，再计算减法即可。
10．（2022七上·罗湖期中）若，，则的值为 ．
【答案】±1或±9
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的减法
【解析】【解答】解：∵，=5，
∴x=±4，y=±5，
∴x-y=±1或±9.
故答案为：±1或±9.
【分析】根据绝对值的定义求出x，y的值，再计算x-y的值，即可得出答案.
11．（2022七上·临汾月考）据中央台昨天报道，我国北方某城市天气情况如下图所示，则这个城市当天的温差是： ℃．
【答案】8
【知识点】有理数的减法
【解析】【解答】解：℃，
故答案为：8．
【分析】根据题意列出算式求解即可。
12．（2022七上·老河口期中）珠穆朗玛峰的海拔为8848.86 m，吐鲁番盆地的海拔为－155 m，珠穆朗玛峰的海拔比吐鲁番盆地的海拔高 m.
【答案】9003.86
【知识点】有理数的减法
【解析】【解答】解：根据题意，得，
故答案为：.
【分析】由题意可得：珠穆朗玛峰的海拔比吐鲁番盆地的海拔高[8848.86-(-155)]m，利用有理数的减法法则计算即可.
13．（2022七上·通州期中）比较大小： 0．（填“＞”或“＜”或“＝”）
【答案】＜
【知识点】有理数大小比较；有理数的减法
【解析】【解答】∵
∴
故答案为：＜．
【分析】先利用有理数的减法计算，再比较大小即可。
三、计算题
14．（2022七上·昌平期末）23 17 （ 7）+（ 16）
【答案】解：原式=23+（-17）+7+（-16）
=（23+7）+[（-17）+（-16）]
=30+（-33）
=-3．
【知识点】有理数的加减混合运算
【解析】【分析】先统一成加法，再利用加法交换律和结合律计算即可.
四、解答题
15．（2022七上·南江月考）已知：〡a〡=3，b是最大的负整数，求a-b的值。
【答案】解：因为〡a〡=3，b是最大的负整数
所以a=±3，b=-1
当a=3时，a-b=3-(-1)=4
当a=-3时，a-b=-3-(-1)=-2
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较；有理数的减法
【解析】【分析】利用绝对值的性质，可求出a的值，根据最大的负整数是-1，可得到b的值，然后代入计算求出a-b的值.
16．（2022七上·任城期中）阅读下面文字：
对于可以按如下方法进行计算：
原式
．
上面这种方法叫拆项法，你看懂了吗？仿照上面的方法，请你计算：
【答案】解：原式
．
【知识点】有理数的加减混合运算
【解析】【分析】仿照材料所提供的“拆项法”进行计算即可。
五、综合题
17．（2022七上·李沧期中）小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2到达小彬家，继续向东跑了1.5到达小红家，然后又向西跑了4.5到达学校，最后又向东，跑回到自己家．
（1）若以小明家为原点，向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1，请在如图所示的数轴上，分别用点表示出小彬家，小红家和学校的位置；
（2）小彬家与学校之间的距离为 ；
（3）如果小明跑步的速度是200，那么小明跑步一共用了多长时间？
【答案】（1）解：如图所示，点表示出小彬家，小红家和学校的位置；
（2）3
（3）解：小明一共跑的路程为：，
小明跑步一共用的时间为：，
答：小明跑步一共用了45．
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值；有理数的加减混合运算
【解析】【解答】（2）解：小彬家与学校之间的距离为：，
故答案为：3；
【分析】（1）根据题意画出即可；
（2）计算2-（-1）即可求出答案；
（3）求出每个数的绝对值，即可求出小明一共跑的路程，再根据速度求出时间。
18．（2022七上·义乌月考）根据图示的对话解答下列问题．
求：
（1） ，的值；
（2） 的值．
【答案】（1）解：∵a的相反数是3，b的绝对值是7，
∴a=-3，b=±7.
（2）解：∵a=-3，b=±7，c和b的和是-8，
∴当b=7时，c=-15，
当b=-7时，c=-1，
当a=-3，b=7，c=-15时，8-a+b-c=8-(-3)+7-(-15)=33；
当a=-3，b=-7，c=-1时，8-a+b-c=8-(-3)+(-7)-(-1)=5.
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加减混合运算
【解析】【分析】（1）由a的相反数是3可得a的值，由b的绝对值是7可得b的值，即可解答；
（2）由c和b的和是-8可求的c的值，再把a、b、c的值代入式子中，利用有理数加减法的运算法则计算求解即可.
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一、选择题
1．（2022七上·罗山期中）在罗山冬季气温的变化中，能够反映温度上升5℃的是（ ）
A．气温由到2℃ B．气温由到
C．气温由到5℃ D．气温由4℃到
2．（2022七上·河北期中）计算的结果是（ ）
A．5 B．23 C． D．
3．（2022七上·和平期末）计算的结果是（ ）
A．－6 B．6 C．－10 D．10
4．（2022七上·昌平期末）绍兴市1月份某天最高气温是5℃，最低气温是－3℃，那么这天的温差（最高气温减最低气温）是（ ）
A．2 ℃ B．8℃ C．8℃ D．2℃
5．（2023七上·杭州期末）某地一天中午12时的气温是，14时的气温升高了，到晚上22时气温又降低了，则22时的气温为（ ）
A． B． C． D．
6．（2022七上·广平期末）某种植物成活的主要条件是该地区的四季温差不得超过，若不考虑其他因素，表中的四个地区中，适合大面积栽培这种植物的地区（ ）
地区温度 甲地区 乙地区 丙地区 丁地区
四季最高气温/℃ 25 24 32 4
四季最低气温/℃ -7 -5 -11 -28
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
7．（2022七上·济阳期中）如图，均为有理数，图中各行，各列及两条对角线上三个数的和都相等，则的值为（ ）
A．1 B． C．7 D．8
8．（2022七上·桐乡期中）2022年2月5日，嘉兴某区最高气温，最低气温为，那么这天的最高气温比最低气温高
A． B． C． D．
二、填空题
9．（2022七上·房山期中）计算： ．
10．（2022七上·罗湖期中）若，，则的值为 ．
11．（2022七上·临汾月考）据中央台昨天报道，我国北方某城市天气情况如下图所示，则这个城市当天的温差是： ℃．
12．（2022七上·老河口期中）珠穆朗玛峰的海拔为8848.86 m，吐鲁番盆地的海拔为－155 m，珠穆朗玛峰的海拔比吐鲁番盆地的海拔高 m.
13．（2022七上·通州期中）比较大小： 0．（填“＞”或“＜”或“＝”）
三、计算题
14．（2022七上·昌平期末）23 17 （ 7）+（ 16）
四、解答题
15．（2022七上·南江月考）已知：〡a〡=3，b是最大的负整数，求a-b的值。
16．（2022七上·任城期中）阅读下面文字：
对于可以按如下方法进行计算：
原式
．
上面这种方法叫拆项法，你看懂了吗？仿照上面的方法，请你计算：
五、综合题
17．（2022七上·李沧期中）小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2到达小彬家，继续向东跑了1.5到达小红家，然后又向西跑了4.5到达学校，最后又向东，跑回到自己家．
（1）若以小明家为原点，向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1，请在如图所示的数轴上，分别用点表示出小彬家，小红家和学校的位置；
（2）小彬家与学校之间的距离为 ；
（3）如果小明跑步的速度是200，那么小明跑步一共用了多长时间？
18．（2022七上·义乌月考）根据图示的对话解答下列问题．
求：
（1） ，的值；
（2） 的值．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】有理数的减法
【解析】【解答】解：A、表示温度上升5℃，故此选项符合题意；
B、温度下降5℃，故此选项不符合题意；
C、温度上升6℃，故此选项不符合题意；
D、温度下降5℃，故此选项不符合题意；
故答案为：A.
【分析】由题意，从低温到高温反映的是温度上升，从高温到低温是温度下降，并根据有理数的减法法则计算即可求解.
2．【答案】D
【知识点】有理数的减法
【解析】【解答】解：．
故答案为：D．
【分析】利用有理数的减法计算方法求解即可。
3．【答案】A
【知识点】有理数的减法
【解析】【解答】∵2-8=2+（-8）= -（8-2）=-6，
故答案为：A．
【分析】利用有理数的减法法则进行计算即可.
4．【答案】B
【知识点】有理数的减法
【解析】【解答】解：这天的温差就是最高气温与最低气温的差，
即5-（-3）=5+3=8℃．
故答案为：B．
【分析】利用最高气温的温度减去最低气温的温度，列出算式，再计算即可.
5．【答案】C
【知识点】有理数的加减混合运算
【解析】【解答】解：，
∴22时的气温为，
故答案为：C.
【分析】由题意可得：22时的气温为(4+2-7)℃，根据有理数的加减法法则计算即可.
6．【答案】B
【知识点】有理数的减法
【解析】【解答】解：甲地区温差为；
乙地区温差为；
丙地区温差为；
丁地区温差为，
则乙地区温差不超过，即乙地区适合大面积栽培这种植物，故B符合题意．
故答案为：B．
【分析】结合表格分别求出甲、乙、丙、丁的温差，再求解即可。
7．【答案】C
【知识点】有理数的加减混合运算
【解析】【解答】解：依题意知：，
解得：，
又，
，
又∵，
，
∴各行，各列及两条对角线上三个数的和都为
，，，
，故C符合题意．
故答案为：C．
【分析】找出具有已知量最多且含有公共未知量的行和列，求出各字母的值即可。
8．【答案】A
【知识点】有理数的减法
【解析】【解答】解： .
故答案为：A.
【分析】由题意可得最高气温7℃，最低气温为-2℃，然后利用有理数的减法法则进行计算.
9．【答案】2
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的减法
【解析】【解答】解： ．
故答案为：2．
【分析】先利用绝对值的性质化简，再计算减法即可。
10．【答案】±1或±9
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的减法
【解析】【解答】解：∵，=5，
∴x=±4，y=±5，
∴x-y=±1或±9.
故答案为：±1或±9.
【分析】根据绝对值的定义求出x，y的值，再计算x-y的值，即可得出答案.
11．【答案】8
【知识点】有理数的减法
【解析】【解答】解：℃，
故答案为：8．
【分析】根据题意列出算式求解即可。
12．【答案】9003.86
【知识点】有理数的减法
【解析】【解答】解：根据题意，得，
故答案为：.
【分析】由题意可得：珠穆朗玛峰的海拔比吐鲁番盆地的海拔高[8848.86-(-155)]m，利用有理数的减法法则计算即可.
13．【答案】＜
【知识点】有理数大小比较；有理数的减法
【解析】【解答】∵
∴
故答案为：＜．
【分析】先利用有理数的减法计算，再比较大小即可。
14．【答案】解：原式=23+（-17）+7+（-16）
=（23+7）+[（-17）+（-16）]
=30+（-33）
=-3．
【知识点】有理数的加减混合运算
【解析】【分析】先统一成加法，再利用加法交换律和结合律计算即可.
15．【答案】解：因为〡a〡=3，b是最大的负整数
所以a=±3，b=-1
当a=3时，a-b=3-(-1)=4
当a=-3时，a-b=-3-(-1)=-2
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较；有理数的减法
【解析】【分析】利用绝对值的性质，可求出a的值，根据最大的负整数是-1，可得到b的值，然后代入计算求出a-b的值.
16．【答案】解：原式
．
【知识点】有理数的加减混合运算
【解析】【分析】仿照材料所提供的“拆项法”进行计算即可。
17．【答案】（1）解：如图所示，点表示出小彬家，小红家和学校的位置；
（2）3
（3）解：小明一共跑的路程为：，
小明跑步一共用的时间为：，
答：小明跑步一共用了45．
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值；有理数的加减混合运算
【解析】【解答】（2）解：小彬家与学校之间的距离为：，
故答案为：3；
【分析】（1）根据题意画出即可；
（2）计算2-（-1）即可求出答案；
（3）求出每个数的绝对值，即可求出小明一共跑的路程，再根据速度求出时间。
18．【答案】（1）解：∵a的相反数是3，b的绝对值是7，
∴a=-3，b=±7.
（2）解：∵a=-3，b=±7，c和b的和是-8，
∴当b=7时，c=-15，
当b=-7时，c=-1，
当a=-3，b=7，c=-15时，8-a+b-c=8-(-3)+7-(-15)=33；
当a=-3，b=-7，c=-1时，8-a+b-c=8-(-3)+(-7)-(-1)=5.
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加减混合运算
【解析】【分析】（1）由a的相反数是3可得a的值，由b的绝对值是7可得b的值，即可解答；
（2）由c和b的和是-8可求的c的值，再把a、b、c的值代入式子中，利用有理数加减法的运算法则计算求解即可.
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