2023-2024学年初中数学七年级上册1.3 有理数的加减法 同步分层训练基础卷 (人教版吉林地区)
一、选择题
1．（2023七上·长安期末）下列四个数中，最小的是（ ）
A．0 B． C．1 D．
2．（2023七上·温州期末）计算-2+1的结果是（ ）
A．-1 B．1 C．-3 D．3
3．（2022七上·顺义期末）下列四个数中，绝对值最小的数是（ ）
A．-3 B．0 C．1 D．2
4．（2022七上·河西期末）计算：的结果等于（ ）
A． B． C．7 D．3
5．（2023七上·东方期末）大于-1且小于2的整数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．（2023七上·玉林期末）四个有理数，其中最小的是（ ）
A．－2 B．－1 C．0 D．2
7．（2023七上·西安期末）下列四个数中，最大的负整数是（ ）
A． B． C． D．0
8．（2023七上·澄城期末）有理数，在数轴上对应点的位置如图所示，下列说法中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
9．（2023七上·义乌期末）比较大小：－|－| －. （填“＜”、“＝”或“＞”）
10．（2022七上·永城期末）比较大小： .（填上“>”、“=”或“<”）
11．（2023七上·韩城期末）若与3互为相反数，则等于 .
12．（2023七上·兰溪期末）如图是小强与他妈妈的对话，小强说：买笔记本花了元……，则小强记不清怎么使用的零花钱有 元.
13．（2023七上·大竹期末）已知-1＜a＜0，则a，，-a，a2大小关系是 （用“＜”号连接）．
三、计算题
14．（2022七上·顺义期末）
四、解答题
15．（2022七上·南江月考）已知：〡a〡=3，b是最大的负整数，求a-b的值。
16．（2023七上·平昌期末）已知下列有理数，在数轴上表示下列各数，并按原数从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来．
-5，+3，，0，，-1
五、作图题
17．（2022七上·淄川期中）如图①，在圆圈内填上恰当的数，使每条线上的3个数之和为0；如图②，在圆圈内填上恰当的数，使每条线上的3个数之和为
六、综合题
18．（2022七上·大丰期中）已知一组数： ， 0 ， －3.5， 3， .
（1）把这些数在下面的数轴上表示出来：
（2）请将这些数按从小到大的顺序排列（用“＜”连接）.
.
19．（2022七上·南江月考）比较下列各对数的大小．
（1） 与；
（2）-1.4与；
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵，
∴最小的数是，
故答案为：B.
【分析】根据正数大于0，0大于负数，两个负数绝对值大的反而小，比较即可.
2．【答案】A
【知识点】有理数的加法
【解析】【解答】解：-2+1=-1.
故答案为：A
【分析】利用有理数的加法法则进行计算.
3．【答案】B
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较
【解析】【解答】四个数中绝对值最小的数是0．
故答案为：B．
【分析】先求出各选项的绝对值，再比较大小即可。
4．【答案】A
【知识点】有理数的减法法则
【解析】【解答】-5-2=-5+（-2）=-7，
故答案为：A．
【分析】利用有理数减法的计算方法求解即可。
5．【答案】B
【知识点】有理数大小比较；有理数及其分类
【解析】【解答】解：大于-1且小于2的整数有0、1，共2个.
故答案为：B.
【分析】根据有理数比较大小的方法进行解答.
6．【答案】A
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：有理数大小比较原则：负数正数，再结合负数比较大小方法，
，
故答案为：A.
【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可.
7．【答案】B
【知识点】有理数大小比较；有理数及其分类
【解析】【解答】解：，，，0四个数中，最大的负整数为.
故答案为：B.
【分析】形如-3、-2、-1……的数为负整数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小，据此判断.
8．【答案】D
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较
【解析】【解答】解：A、由数轴可知：-2＜a＜-1＜3＜b＜4，
故A不符合题意；
B、∵＞0，
∴，故B不符合题意；
C、∵a＜b，|a|＜|b|
∴a＞-b，故C不符合题意，D符合题意；
故答案为：D
【分析】观察数轴可知-2＜a＜-1＜3＜b＜4，可对A作出判断；利用倒数的定义，可对B作出判断；利用绝对值的性质可对C，D作出判断.
9．【答案】＜
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵，，
∴－|－|＜－.
故答案为：＜.
【分析】根据两个负数，绝对值大的反而小比较即可.
10．【答案】
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵，
∴，
故答案为：.
【分析】两个负数相比较，绝对值大的反而小，据此解答即可.
11．【答案】1
【知识点】相反数及有理数的相反数；有理数的加法
【解析】【解答】解：∵与3互为相反数，
∴，
∴.
故答案为：1.
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数可得x=-3，然后根据有理数的加法法则进行计算.
12．【答案】16.8
【知识点】有理数的减法法则
【解析】【解答】解：元
故答案为：16.8.
【分析】利用总钱数-买笔记本的钱数-买圆珠笔的钱数-乘坐公共汽车的钱数进行解答.
13．【答案】
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵-1
∴令a=-0.1，
∴=-10，-a=0.1，a2=0.01，
∴故答案为：【分析】令a=-0.1，求出、-a、a2的值，然后进行比较即可.
14．【答案】解：
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【分析】利用有理数加减法的计算方法求解即可。
15．【答案】解：因为〡a〡=3，b是最大的负整数
所以a=±3，b=-1
当a=3时，a-b=3-(-1)=4
当a=-3时，a-b=-3-(-1)=-2
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较；有理数的减法法则
【解析】【分析】利用绝对值的性质，可求出a的值，根据最大的负整数是-1，可得到b的值，然后代入计算求出a-b的值.
16．【答案】解：∵-|-3.5|=-3.5，-（-2）=2
将各数在数轴上表示如下：
用“＜”把这些数连接为
-5＜-|-3.5|＜-1＜0＜-（-2）＜+3
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【分析】利用绝对值的性质和相反数的定义，将-|-3.5|和-（-2）化简，再将这些数在数轴上表示出来，然后用“＜”号从小到大排列即可.
17．【答案】解：如图，
，
【知识点】有理数的加法
【解析】【分析】根据题意，利用有理数的加法法则计算求解即可。
18．【答案】（1）解：如图所示，
；
（2）-3.5< < 0 <<3
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【解答】解：（2）顺序为：.
【分析】（1）根据数轴上的点所表示的数的特点：原点表示数字0，原点左边的点表示负数，原点右边的点表示正数，在数轴上找出表示各个数的点，用实心的小黑点作好标注，并在小黑点的上方写出该点所表示的数即可；
（2）然后根据数轴上的点所表示的数，左边的数小于右边的数进行比较即可.
19．【答案】（1）解：|-4+5|=1，|-4|+|5|=4+5=9，
∴1＜9，
∴|-4+5|＜|-4|+|5|
（2）解：∵|-1.4|=1.4，| |=1.25，
∴1.4＞1.25
∴-1.4＜
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较
【解析】【分析】（1）利用绝对值的性质和有理数的加法法则分别求出结果，再比较大小即可.
（2）利用两个负数比较大小，绝对值大的反而小，据此可得答案.
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一、选择题
1．（2023七上·长安期末）下列四个数中，最小的是（ ）
A．0 B． C．1 D．
【答案】B
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵，
∴最小的数是，
故答案为：B.
【分析】根据正数大于0，0大于负数，两个负数绝对值大的反而小，比较即可.
2．（2023七上·温州期末）计算-2+1的结果是（ ）
A．-1 B．1 C．-3 D．3
【答案】A
【知识点】有理数的加法
【解析】【解答】解：-2+1=-1.
故答案为：A
【分析】利用有理数的加法法则进行计算.
3．（2022七上·顺义期末）下列四个数中，绝对值最小的数是（ ）
A．-3 B．0 C．1 D．2
【答案】B
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较
【解析】【解答】四个数中绝对值最小的数是0．
故答案为：B．
【分析】先求出各选项的绝对值，再比较大小即可。
4．（2022七上·河西期末）计算：的结果等于（ ）
A． B． C．7 D．3
【答案】A
【知识点】有理数的减法法则
【解析】【解答】-5-2=-5+（-2）=-7，
故答案为：A．
【分析】利用有理数减法的计算方法求解即可。
5．（2023七上·东方期末）大于-1且小于2的整数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【知识点】有理数大小比较；有理数及其分类
【解析】【解答】解：大于-1且小于2的整数有0、1，共2个.
故答案为：B.
【分析】根据有理数比较大小的方法进行解答.
6．（2023七上·玉林期末）四个有理数，其中最小的是（ ）
A．－2 B．－1 C．0 D．2
【答案】A
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：有理数大小比较原则：负数正数，再结合负数比较大小方法，
，
故答案为：A.
【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可.
7．（2023七上·西安期末）下列四个数中，最大的负整数是（ ）
A． B． C． D．0
【答案】B
【知识点】有理数大小比较；有理数及其分类
【解析】【解答】解：，，，0四个数中，最大的负整数为.
故答案为：B.
【分析】形如-3、-2、-1……的数为负整数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小，据此判断.
8．（2023七上·澄城期末）有理数，在数轴上对应点的位置如图所示，下列说法中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较
【解析】【解答】解：A、由数轴可知：-2＜a＜-1＜3＜b＜4，
故A不符合题意；
B、∵＞0，
∴，故B不符合题意；
C、∵a＜b，|a|＜|b|
∴a＞-b，故C不符合题意，D符合题意；
故答案为：D
【分析】观察数轴可知-2＜a＜-1＜3＜b＜4，可对A作出判断；利用倒数的定义，可对B作出判断；利用绝对值的性质可对C，D作出判断.
二、填空题
9．（2023七上·义乌期末）比较大小：－|－| －. （填“＜”、“＝”或“＞”）
【答案】＜
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵，，
∴－|－|＜－.
故答案为：＜.
【分析】根据两个负数，绝对值大的反而小比较即可.
10．（2022七上·永城期末）比较大小： .（填上“>”、“=”或“<”）
【答案】
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵，
∴，
故答案为：.
【分析】两个负数相比较，绝对值大的反而小，据此解答即可.
11．（2023七上·韩城期末）若与3互为相反数，则等于 .
【答案】1
【知识点】相反数及有理数的相反数；有理数的加法
【解析】【解答】解：∵与3互为相反数，
∴，
∴.
故答案为：1.
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数可得x=-3，然后根据有理数的加法法则进行计算.
12．（2023七上·兰溪期末）如图是小强与他妈妈的对话，小强说：买笔记本花了元……，则小强记不清怎么使用的零花钱有 元.
【答案】16.8
【知识点】有理数的减法法则
【解析】【解答】解：元
故答案为：16.8.
【分析】利用总钱数-买笔记本的钱数-买圆珠笔的钱数-乘坐公共汽车的钱数进行解答.
13．（2023七上·大竹期末）已知-1＜a＜0，则a，，-a，a2大小关系是 （用“＜”号连接）．
【答案】
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵-1∴令a=-0.1，
∴=-10，-a=0.1，a2=0.01，
∴故答案为：【分析】令a=-0.1，求出、-a、a2的值，然后进行比较即可.
三、计算题
14．（2022七上·顺义期末）
【答案】解：
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【分析】利用有理数加减法的计算方法求解即可。
四、解答题
15．（2022七上·南江月考）已知：〡a〡=3，b是最大的负整数，求a-b的值。
【答案】解：因为〡a〡=3，b是最大的负整数
所以a=±3，b=-1
当a=3时，a-b=3-(-1)=4
当a=-3时，a-b=-3-(-1)=-2
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较；有理数的减法法则
【解析】【分析】利用绝对值的性质，可求出a的值，根据最大的负整数是-1，可得到b的值，然后代入计算求出a-b的值.
16．（2023七上·平昌期末）已知下列有理数，在数轴上表示下列各数，并按原数从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来．
-5，+3，，0，，-1
【答案】解：∵-|-3.5|=-3.5，-（-2）=2
将各数在数轴上表示如下：
用“＜”把这些数连接为
-5＜-|-3.5|＜-1＜0＜-（-2）＜+3
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【分析】利用绝对值的性质和相反数的定义，将-|-3.5|和-（-2）化简，再将这些数在数轴上表示出来，然后用“＜”号从小到大排列即可.
五、作图题
17．（2022七上·淄川期中）如图①，在圆圈内填上恰当的数，使每条线上的3个数之和为0；如图②，在圆圈内填上恰当的数，使每条线上的3个数之和为
【答案】解：如图，
，
【知识点】有理数的加法
【解析】【分析】根据题意，利用有理数的加法法则计算求解即可。
六、综合题
18．（2022七上·大丰期中）已知一组数： ， 0 ， －3.5， 3， .
（1）把这些数在下面的数轴上表示出来：
（2）请将这些数按从小到大的顺序排列（用“＜”连接）.
.
【答案】（1）解：如图所示，
；
（2）-3.5< < 0 <<3
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【解答】解：（2）顺序为：.
【分析】（1）根据数轴上的点所表示的数的特点：原点表示数字0，原点左边的点表示负数，原点右边的点表示正数，在数轴上找出表示各个数的点，用实心的小黑点作好标注，并在小黑点的上方写出该点所表示的数即可；
（2）然后根据数轴上的点所表示的数，左边的数小于右边的数进行比较即可.
19．（2022七上·南江月考）比较下列各对数的大小．
（1） 与；
（2）-1.4与；
【答案】（1）解：|-4+5|=1，|-4|+|5|=4+5=9，
∴1＜9，
∴|-4+5|＜|-4|+|5|
（2）解：∵|-1.4|=1.4，| |=1.25，
∴1.4＞1.25
∴-1.4＜
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较
【解析】【分析】（1）利用绝对值的性质和有理数的加法法则分别求出结果，再比较大小即可.
（2）利用两个负数比较大小，绝对值大的反而小，据此可得答案.
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