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2023-2024学年初中数学七年级上册1.3 有理数的加减法 同步分层训练培优卷 (人教版吉林地区)
一、选择题
1．（2022七上·广阳期末）小杨同学检测了4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准质量的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵．
∴从轻重的角度看，最接近标准的是-0.3．
故答案为：B．
【分析】先求出各选项中数据的绝对值，再比较大小即可。
2．（2022七上·广阳期末）有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，下列说法正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【解答】解：由有理数a、b、c在数轴上对应点的位置可知c＜0＜b＜a，｜b｜＜｜c｜，
A．，不符合题意；
B．，符合题意；
C．，不符合题意；
D．，不符合题意．
故答案为：B．
【分析】结合数轴，再利用特殊值法逐项判断即可。
3．（2022七上·长兴月考）已知abc>0，则式子：的值为（ ）
A．3 B．-3或1 C．-1或3 D．1
【答案】C
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法
【解析】【解答】解：∵abc＞0，
∴当a＞0，b＞0，c＞0时，原式=；
当a＜0，b＜0，c＞0时，原式=；
∴的值为-1或3.
故答案为：C
【分析】利用abc＞0分情况讨论：当a＞0，b＞0，c＞0时；当a＜0，b＜0，c＞0时；利用绝对值的性质，分别化简，可求出结果.
4．（2022七上·昌平期末）如图，数轴上A，B，C三个点所对应的数分别是a，b，c，点O为原点，且有，下列说法正确的是（ ）
①c为整数；②；③为非负数；④为负数；⑤为整数．
A．①② B．②③ C．②③⑤ D．③④⑤
【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法；有理数的减法
【解析】【解答】由数轴可知，，①不符合题意；
∵，∴，，②，③符合题意；
由数轴可知，，∴，∴，④不符合题意；
∵，∴，∵，∴，⑤符合题意；
故答案为：C．
【分析】由数轴可知，可判断①；由可得a+c=0，可判断②③；数轴上右边的数减去左边的数，结果总大于0，可判断④；由，b=-1，可得c-b+a=1，可判断⑤.
5．（2022七上·中山期末）有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下面式子中正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法；有理数的减法
【解析】【解答】解：，
，A不符合题意；
，，
，B不符合题意；
，，
，C符合题意；
，，
，D不符合题意，
故答案为：C．
【分析】根据数轴可得a＜-1＜0＜1，，据此判断AB，再根据有理数的加法、减法判断C、D即可.
6．（2021七上·松山期中）、、是有理数且，则的值是（ ）
A． B．3或 C．1 D．或1
【答案】D
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法
【解析】【解答】∵，
∴ｘ、y、z这三个数中有一个或三个数为负数，
当这三个数中有一个负数时，假设，，，
则；
当这三个数中有三个负数时，假设，，，
则；故D符合题意．
故答案为：D．
【分析】先求出ｘ、y、z这三个数中有一个或三个数为负数，再分类讨论，化简求解即可。
7．（2020七上·博兴月考）如果a、b均为非零有理数，则 ＋ 的所有可能值为：（ ）
A．3或-3 B．1或-1 C．±2或0 D．±1或0
【答案】C
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法
【解析】【解答】解：当a＞0，b＞0时，原式=1+1=2；
当a＞0，b＜0时，原式=1-1=0；
当a＜0，b＞0时，原式=-1+1=0；
当a＜0，b＜0时，原式=-1-1=-2，
则原式所有可能的值为0，±2．
故答案为：C．
【分析】根据a与b的正负，利用绝对值的代数意义化简，即可得到结果．
8．（2020七上·长宁期末）已知 ， ， ，比较 的大小关系结果是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵ = ，
= ，
= ，
∴b-a= -( )=1+ - = + >0
c-b= -( )= - = + >0
∴a故答案为：A.
【分析】先把a,b,c三个数化简， = ，
= ， = = ，再利用作差法进行比较即可.
二、填空题
9．（2023七上·温州期末）若a=4，|b|=3，且ab<0，则a+b= ．
【答案】1
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的减法
【解析】【解答】解：∵|b|=3，
∴b=±3，
∵ab＜0，a=4，
∴b=-3，
∴a+b=4-3=1.
故答案为：1
【分析】利用绝对值的性质可求出b的值，再根据ab＜0，a=4，可确定出b的值，然后将a，b的值代入a+b进行计算，可求出结果.
10．（2022七上·丰台期末）如图是一台冰箱的显示屏，则这台冰箱冷藏室与冷冻室的温差为 ．
【答案】22
【知识点】有理数的减法
【解析】【解答】解：（℃），
∴变温室与冷冻室的温差为，
故答案为：22．
【分析】根据题意，利用最高温减去最低温即可得到答案。
11．（2022七上·南江月考）已知A，B两点在数轴上，点A对应的数为2，若线段AB的长为3，则点B对应的数为
【答案】-1或5
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数的加法；有理数的减法
【解析】【解答】解：∵A，B两点在数轴上，点A对应的数为2，若线段AB的长为3，
∴点B表示的数为2+3=5或2-3=-1.
故答案为：-1或5
【分析】根据题意可知点B可能在点A的右边也可能是在点A的左边，然后列式计算.
12．（2021七上·瑶海期中）若∣a|＝7、b2＝4，且∣a－b∣＝∣a∣＋∣b|，则a＋b的值为
【答案】±5
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法
【解析】【解答】解：∵|a|＝7，b2＝4，
∴a＝±7，b＝±2，
当a＝7，b＝2时，
∴|a b|＝5，|a|＋|b|＝9，不符合题意，舍去．
当a＝7，b＝ 2时，
∴|a b|＝9，|a|＋|b|＝9，符合题意，
∴a＋b＝5．
当a＝ 7，b＝2时，
∴|a b|＝9，|a|＋|b|＝9，符合题意．
∴a＋b＝ 5，
当a＝ 7，b＝ 2时，
∴|a b|＝5，|a|＋|b|＝9，不符合题意，舍去．
故答案为：±5．
【分析】根据绝对值的性质，求出a与b的值，再代入原式即可求出答案。
13．（2021七上·丽水期中）已知a，b，c，d分别是一个四位数的千位，百位，十位，个位上的数字，且低位上的数字不小于高位上的数字，当|a-b|+|b-c|+|c-d|+|d-a|取得最大值时，这个四位数的最小值是 .
【答案】1119
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法
【解析】【解答】解：依题意a≤b≤c≤d，
则原式=（b-a）+（c-b）+（d-c）+（d-a）=2（d-a）最大，
则d=9，a=1 四位数要取最小值且可以重复，
故答案为1119.
【分析】 由于低位上的数字不小于高位上的数字， 得出a≤b≤c≤d，依此去绝对值，得出原式的结果为2（d-a），要使结果取得最大值，则保证两正数之差最大，得出a=1， d=9，再根据低位上的数字不小于高位上的数字解答，即可得出结果.
三、计算题
14．（2022七上·惠东期中）计算
【答案】解：原式
【知识点】有理数的加减混合运算
【解析】【分析】利用有理数的加减法的计算方法求解即可。
四、解答题
15．（2022七上·历城期中）在数轴上表示下列各数，．并用“＜”把这些数连接起来．
【答案】解：如图所示：
故．
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【分析】先在数轴上表示各数，再比较各数的大小，然后用“＜”把各数连接起来即可。
16．（2019七上·泉州月考）设 A 是由 2×4 个整数组成的 2 行 4 列的数表，如果某一行（或某一列）各数之和为负数，则改变该行（或该列）中所有数的符号，称为一次“操作”．数表A 如下表所示，如果经过两次“操作”，使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数，请写出每次“操作”后所得的数表．（写出一种方法即可）
1 2 3 －7
－2 －1 0 1
【答案】解：先改变第4列，
，
再改变第2行，
，
【知识点】有理数的加减混合运算
【解析】【分析】由表格知，第1列和第4列各数之和为负数，故可对第4列进行一次操作；一次操作后改变第4列两数的符号，观察表格知，此时第2行各数之和为负数，故可对其进行二次操作；二次操作后第2行所有数符号改变，试验证此时的数表是否满足题目要求，从而得出结论.
五、作图题
17．（2022七上·永善期中）画出数轴并把下列各数在数轴上表示出来。并用“<”把它们连接起来。
-3，-1，，0，4，
【答案】解：-3< <-1<0< <4
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【分析】在数轴上表示出各数，再根据数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数，即可得出答案.
六、综合题
18．（2022七上·历城期中）李强靠勤工俭学的收入维持上大学的费用．下面是他某一周的收支情况表（收入为正，支出为负，单位为元）
周一 周二 三 四 五 六 日
+15 +10 0 +20 +15 +10 +14
-8 -12 -19 -10 -9 -11 -8
（1）到这个周末，李强有多少节余？
（2）照这样，李强一个月（按30天计算）能有多少节余？
（3）按以上的支出水平，李强一个月（按30天计算）至少有多少收入才能维持正常开支？
【答案】（1）解：根据题意列得：
（+15）+（-8）+（+10）+（-12）+0+（-19）+（+20）+（-10）+（+15）+（-9）+（+10）+（-11）+（+14）+（-8）=7，
则李强有7元的节余；
（2）解：30×（7÷7）=30，
则李强一个月能有30元的节余；
（3）解：根据题意列得：（-8）+（-12）+（-19）+（-10）+（-9）+（-11）+（-8）=-77，
∴至少支出77元，即每天至少支出11元，
则一个月至少有330元的收入才能维持正常开支．
【知识点】有理数的加法
【解析】【分析】（1）将一周的收支求和即可；
（2）求出每天的平均支出乘以30天即可；
（3）求出每天的平均支出乘以30天即可。
19．（2021七上·滨江月考）
（1）数轴上表示4与-2的点之间的距离为 ；数轴上表示3与5的点之间的距离为 .
（2） ； .
（3）观察（1）（2）两小题，若数轴上的点A表示的数为x，点B表示的数为y，则A与B两点间的距离可以表示为 ．A与表示-2的点之间的距离可表示为 .
（4）结合数轴，求 的最小值为 .
【答案】（1）6；2
（2）6；2
（3）|x-y|或|y-x|；|x+2|
（4）5
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法；有理数的减法
【解析】【解答】解：（1）数轴上表示4与-2的点之间的距离为：|-2-4|=6；
数轴上表示3与5的之间的距离为|3-5|=2.
（2）|-4-(-2)|=|4+2|=6，|3-5|=|-2|=2.
（3）A与B两点间的距离可以表示为|x-y|或|y-x|；
A与表示-2的点之间的距离可表示为|x-（-2）|=|x+2|或|-2-x|=|x+2|.
故答案为：|x-y|或|y-x|；|x+2|.
（4） 表示数x到-2和3两点之间的距离之和，
∴求其的最小值，则x一定在-2和3之间，
∴最小值为5.
故答案为：5.
【分析】（1）观察数轴可知两点之间的距离等于两点的数之差的绝对值，列式计算.
（2）利用绝对值的性质，分别计算.
（3）利用两点之间的距离等于两点的数之差的绝对值，列式计算即可.
（2） 表示数x到-2和3两点之间的距离之和，要求其最小值，可得到x一定在-2和3之间，即可求出结果.
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2023-2024学年初中数学七年级上册1.3 有理数的加减法 同步分层训练培优卷 (人教版吉林地区)
一、选择题
1．（2022七上·广阳期末）小杨同学检测了4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准质量的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2022七上·广阳期末）有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，下列说法正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．（2022七上·长兴月考）已知abc>0，则式子：的值为（ ）
A．3 B．-3或1 C．-1或3 D．1
4．（2022七上·昌平期末）如图，数轴上A，B，C三个点所对应的数分别是a，b，c，点O为原点，且有，下列说法正确的是（ ）
①c为整数；②；③为非负数；④为负数；⑤为整数．
A．①② B．②③ C．②③⑤ D．③④⑤
5．（2022七上·中山期末）有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下面式子中正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．（2021七上·松山期中）、、是有理数且，则的值是（ ）
A． B．3或 C．1 D．或1
7．（2020七上·博兴月考）如果a、b均为非零有理数，则 ＋ 的所有可能值为：（ ）
A．3或-3 B．1或-1 C．±2或0 D．±1或0
8．（2020七上·长宁期末）已知 ， ， ，比较 的大小关系结果是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．（2023七上·温州期末）若a=4，|b|=3，且ab<0，则a+b= ．
10．（2022七上·丰台期末）如图是一台冰箱的显示屏，则这台冰箱冷藏室与冷冻室的温差为 ．
11．（2022七上·南江月考）已知A，B两点在数轴上，点A对应的数为2，若线段AB的长为3，则点B对应的数为
12．（2021七上·瑶海期中）若∣a|＝7、b2＝4，且∣a－b∣＝∣a∣＋∣b|，则a＋b的值为
13．（2021七上·丽水期中）已知a，b，c，d分别是一个四位数的千位，百位，十位，个位上的数字，且低位上的数字不小于高位上的数字，当|a-b|+|b-c|+|c-d|+|d-a|取得最大值时，这个四位数的最小值是 .
三、计算题
14．（2022七上·惠东期中）计算
四、解答题
15．（2022七上·历城期中）在数轴上表示下列各数，．并用“＜”把这些数连接起来．
16．（2019七上·泉州月考）设 A 是由 2×4 个整数组成的 2 行 4 列的数表，如果某一行（或某一列）各数之和为负数，则改变该行（或该列）中所有数的符号，称为一次“操作”．数表A 如下表所示，如果经过两次“操作”，使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数，请写出每次“操作”后所得的数表．（写出一种方法即可）
1 2 3 －7
－2 －1 0 1
五、作图题
17．（2022七上·永善期中）画出数轴并把下列各数在数轴上表示出来。并用“<”把它们连接起来。
-3，-1，，0，4，
六、综合题
18．（2022七上·历城期中）李强靠勤工俭学的收入维持上大学的费用．下面是他某一周的收支情况表（收入为正，支出为负，单位为元）
周一 周二 三 四 五 六 日
+15 +10 0 +20 +15 +10 +14
-8 -12 -19 -10 -9 -11 -8
（1）到这个周末，李强有多少节余？
（2）照这样，李强一个月（按30天计算）能有多少节余？
（3）按以上的支出水平，李强一个月（按30天计算）至少有多少收入才能维持正常开支？
19．（2021七上·滨江月考）
（1）数轴上表示4与-2的点之间的距离为 ；数轴上表示3与5的点之间的距离为 .
（2） ； .
（3）观察（1）（2）两小题，若数轴上的点A表示的数为x，点B表示的数为y，则A与B两点间的距离可以表示为 ．A与表示-2的点之间的距离可表示为 .
（4）结合数轴，求 的最小值为 .
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵．
∴从轻重的角度看，最接近标准的是-0.3．
故答案为：B．
【分析】先求出各选项中数据的绝对值，再比较大小即可。
2．【答案】B
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【解答】解：由有理数a、b、c在数轴上对应点的位置可知c＜0＜b＜a，｜b｜＜｜c｜，
A．，不符合题意；
B．，符合题意；
C．，不符合题意；
D．，不符合题意．
故答案为：B．
【分析】结合数轴，再利用特殊值法逐项判断即可。
3．【答案】C
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法
【解析】【解答】解：∵abc＞0，
∴当a＞0，b＞0，c＞0时，原式=；
当a＜0，b＜0，c＞0时，原式=；
∴的值为-1或3.
故答案为：C
【分析】利用abc＞0分情况讨论：当a＞0，b＞0，c＞0时；当a＜0，b＜0，c＞0时；利用绝对值的性质，分别化简，可求出结果.
4．【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法；有理数的减法
【解析】【解答】由数轴可知，，①不符合题意；
∵，∴，，②，③符合题意；
由数轴可知，，∴，∴，④不符合题意；
∵，∴，∵，∴，⑤符合题意；
故答案为：C．
【分析】由数轴可知，可判断①；由可得a+c=0，可判断②③；数轴上右边的数减去左边的数，结果总大于0，可判断④；由，b=-1，可得c-b+a=1，可判断⑤.
5．【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法；有理数的减法
【解析】【解答】解：，
，A不符合题意；
，，
，B不符合题意；
，，
，C符合题意；
，，
，D不符合题意，
故答案为：C．
【分析】根据数轴可得a＜-1＜0＜1，，据此判断AB，再根据有理数的加法、减法判断C、D即可.
6．【答案】D
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法
【解析】【解答】∵，
∴ｘ、y、z这三个数中有一个或三个数为负数，
当这三个数中有一个负数时，假设，，，
则；
当这三个数中有三个负数时，假设，，，
则；故D符合题意．
故答案为：D．
【分析】先求出ｘ、y、z这三个数中有一个或三个数为负数，再分类讨论，化简求解即可。
7．【答案】C
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法
【解析】【解答】解：当a＞0，b＞0时，原式=1+1=2；
当a＞0，b＜0时，原式=1-1=0；
当a＜0，b＞0时，原式=-1+1=0；
当a＜0，b＜0时，原式=-1-1=-2，
则原式所有可能的值为0，±2．
故答案为：C．
【分析】根据a与b的正负，利用绝对值的代数意义化简，即可得到结果．
8．【答案】A
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵ = ，
= ，
= ，
∴b-a= -( )=1+ - = + >0
c-b= -( )= - = + >0
∴a故答案为：A.
【分析】先把a,b,c三个数化简， = ，
= ， = = ，再利用作差法进行比较即可.
9．【答案】1
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的减法
【解析】【解答】解：∵|b|=3，
∴b=±3，
∵ab＜0，a=4，
∴b=-3，
∴a+b=4-3=1.
故答案为：1
【分析】利用绝对值的性质可求出b的值，再根据ab＜0，a=4，可确定出b的值，然后将a，b的值代入a+b进行计算，可求出结果.
10．【答案】22
【知识点】有理数的减法
【解析】【解答】解：（℃），
∴变温室与冷冻室的温差为，
故答案为：22．
【分析】根据题意，利用最高温减去最低温即可得到答案。
11．【答案】-1或5
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数的加法；有理数的减法
【解析】【解答】解：∵A，B两点在数轴上，点A对应的数为2，若线段AB的长为3，
∴点B表示的数为2+3=5或2-3=-1.
故答案为：-1或5
【分析】根据题意可知点B可能在点A的右边也可能是在点A的左边，然后列式计算.
12．【答案】±5
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法
【解析】【解答】解：∵|a|＝7，b2＝4，
∴a＝±7，b＝±2，
当a＝7，b＝2时，
∴|a b|＝5，|a|＋|b|＝9，不符合题意，舍去．
当a＝7，b＝ 2时，
∴|a b|＝9，|a|＋|b|＝9，符合题意，
∴a＋b＝5．
当a＝ 7，b＝2时，
∴|a b|＝9，|a|＋|b|＝9，符合题意．
∴a＋b＝ 5，
当a＝ 7，b＝ 2时，
∴|a b|＝5，|a|＋|b|＝9，不符合题意，舍去．
故答案为：±5．
【分析】根据绝对值的性质，求出a与b的值，再代入原式即可求出答案。
13．【答案】1119
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法
【解析】【解答】解：依题意a≤b≤c≤d，
则原式=（b-a）+（c-b）+（d-c）+（d-a）=2（d-a）最大，
则d=9，a=1 四位数要取最小值且可以重复，
故答案为1119.
【分析】 由于低位上的数字不小于高位上的数字， 得出a≤b≤c≤d，依此去绝对值，得出原式的结果为2（d-a），要使结果取得最大值，则保证两正数之差最大，得出a=1， d=9，再根据低位上的数字不小于高位上的数字解答，即可得出结果.
14．【答案】解：原式
【知识点】有理数的加减混合运算
【解析】【分析】利用有理数的加减法的计算方法求解即可。
15．【答案】解：如图所示：
故．
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【分析】先在数轴上表示各数，再比较各数的大小，然后用“＜”把各数连接起来即可。
16．【答案】解：先改变第4列，
，
再改变第2行，
，
【知识点】有理数的加减混合运算
【解析】【分析】由表格知，第1列和第4列各数之和为负数，故可对第4列进行一次操作；一次操作后改变第4列两数的符号，观察表格知，此时第2行各数之和为负数，故可对其进行二次操作；二次操作后第2行所有数符号改变，试验证此时的数表是否满足题目要求，从而得出结论.
17．【答案】解：-3< <-1<0< <4
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【分析】在数轴上表示出各数，再根据数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数，即可得出答案.
18．【答案】（1）解：根据题意列得：
（+15）+（-8）+（+10）+（-12）+0+（-19）+（+20）+（-10）+（+15）+（-9）+（+10）+（-11）+（+14）+（-8）=7，
则李强有7元的节余；
（2）解：30×（7÷7）=30，
则李强一个月能有30元的节余；
（3）解：根据题意列得：（-8）+（-12）+（-19）+（-10）+（-9）+（-11）+（-8）=-77，
∴至少支出77元，即每天至少支出11元，
则一个月至少有330元的收入才能维持正常开支．
【知识点】有理数的加法
【解析】【分析】（1）将一周的收支求和即可；
（2）求出每天的平均支出乘以30天即可；
（3）求出每天的平均支出乘以30天即可。
19．【答案】（1）6；2
（2）6；2
（3）|x-y|或|y-x|；|x+2|
（4）5
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法；有理数的减法
【解析】【解答】解：（1）数轴上表示4与-2的点之间的距离为：|-2-4|=6；
数轴上表示3与5的之间的距离为|3-5|=2.
（2）|-4-(-2)|=|4+2|=6，|3-5|=|-2|=2.
（3）A与B两点间的距离可以表示为|x-y|或|y-x|；
A与表示-2的点之间的距离可表示为|x-（-2）|=|x+2|或|-2-x|=|x+2|.
故答案为：|x-y|或|y-x|；|x+2|.
（4） 表示数x到-2和3两点之间的距离之和，
∴求其的最小值，则x一定在-2和3之间，
∴最小值为5.
故答案为：5.
【分析】（1）观察数轴可知两点之间的距离等于两点的数之差的绝对值，列式计算.
（2）利用绝对值的性质，分别计算.
（3）利用两点之间的距离等于两点的数之差的绝对值，列式计算即可.
（2） 表示数x到-2和3两点之间的距离之和，要求其最小值，可得到x一定在-2和3之间，即可求出结果.
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