2023-2024学年初中数学七年级上册1.4.1 有理数的乘法 同步分层训练培优卷 (人教版吉林地区)
一、选择题
1．（2023七上·宁海期末）已知有理数a，b在数轴上如图所示，则下列式子错误的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；相反数及有理数的相反数；有理数的加法；有理数的乘法法则
【解析】【解答】解：根据数轴上的点所表示的数的特点得a＜0＜b，，
∴a+b＜0，，故A、B、C选项都正确，不符合题意；
由于-a是a的相反数，数轴上表示互为相反数的两点位于原点的两侧，并且到原点的距离相等，故表示-a的点在表示b的点的右边，而数轴上的点所表示的数，右边的总是大于左边的，故-a＞b，所以D选项，错误，符合题意.
故答案为：D.
【分析】根据数轴上的点所表示的数的特点得a＜0＜b，，据此可直接判断C选项；进而根据绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，可判断A选项；根据异号两数相除，商为负可判断B选项；根据互为相反数的两个数在数轴上的表示方法及数轴上点所表示的数，右边的总是大于左边的可判断D选项.
2．（2022七上·平谷期末）下列各组数中，互为倒数的是（ ）
A．与 B．与 C．与 D．与
【答案】C
【知识点】有理数的倒数
【解析】【解答】解：A．∵，
∴与不互为倒数，故A不符合题意；
B．∵，
∴与不互为倒数，故B不符合题意；
C．∵，
∴与互为倒数，故C符合题意；
D．∵，
∴与不互为倒数，故D不符合题意．
故答案为：C．
【分析】根据倒数的定义逐项判断即可。
3．（2022七上·利川期末）已知数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论不正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数的加法；有理数的减法法则；有理数的乘法法则
【解析】【解答】解：由数轴知，，，
∴，，，，
故答案为：A、B、C中的结论正确，不符合题意，选项D中结论错误，符合题意，
故答案为：D.
【分析】由数轴知：，，根据有理数的加法，减法，乘法及比较大小逐一判断即可.
4．（2022七上·丰满期末）如图所示，数轴上点，对应的有理数分别为，，下列说法中正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数的加法；有理数的减法法则；有理数的乘法法则
【解析】【解答】解：由数轴可知，且，
∴，故A不符合题意；
，故B不符合题意；
，故C不符合题意；
，故D符合题意，
故答案为：D．
【分析】由数轴可知，且，根据有理数的加法、减法、乘法及绝对值逐一判断即可.
5．（2023七上·岳池期末）有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A．|a|>|b| B．b-a<0 C．ab>0 D．a>-b
【答案】D
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法；有理数的乘法法则
【解析】【解答】解：根据数轴上的点所表示的数的特点得a＜-1＜2＜b，
∴，b-a＞0，ab＜0，a＞-b，
故A、B、C三选项都错误，不符合题意，D选项正确，符合题意.
故答案为：D.
【分析】根据数轴上的点所表示的数的特点得a＜-1＜2＜b，进而根据一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点离开原点的距离可判断A选项；根据有理数的减法法则，大数减去小时差一定为正，可判断B选项；根据有理数的乘法法则，两数相乘，异号得负可判断C选项；根据只有符号不同的两个数互为相反数，而互为相反数的两个数在数轴上位于原点的两侧，并且到原点的距离相等，可判断出表示“-b”的点的位置，最后根据数轴上的点作表示的数，右边的总是大于左边的即可判断D选项.
6．（2022七上·抚远期末）若，且，则以下正确的选项为（ ）
A．a，b都是正数 B．a，b异号，正数的绝对值大
C．a，b都是负数 D．a，b异号，负数的绝对值大
【答案】B
【知识点】有理数的加法；有理数的乘法法则
【解析】【解答】∵ab＜0，
∴a，b异号，
∵a+b＞0，
∴正数的绝对值大，
故答案为：B．
【分析】根据有理数的乘法、加法法则判断即可.
7．（2021七上·长沙期末）有理数 在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式正确的个数有（ ）
① ；② ；③ ；④ .
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值；有理数的乘法法则
【解析】【解答】解：由数轴可得，b＜c＜0＜a，且|b|＞|c|＞|a|，
∴abc＞0，①正确；
a-b+c＞0， ，②不正确；
，③正确；
，④正确，
故答案为：C.
【分析】由数轴可得b＜c＜0＜a，且|b|＞|c|＞|a|，根据有理数的乘法，有理数的加法，绝对值的性质分别计算，再判断即可.
8．（2021七上·南开期中）四个各不相等的整数，满足，则的值为（ ）
A．0 B．4 C．10 D．无法确定
【答案】A
【知识点】有理数的加法；有理数的乘法法则
【解析】【解答】解：∵1×（-1）×3×（-3）=9，
∴a、b、c、d四个数分别为±1，±3，
∴a+b+c+d=1+（-1）+3+（-3）=0．
故答案为：A．
【分析】根据1×（-1）×3×（-3）=9，可得a、b、c、d四个数分别为±1，±3，再求解即可。
二、填空题
9．（2021七上·永年期中）已知|x|=3，|y|=2，且xy > 0，则x y的值等于 ．
【答案】1或 1
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的减法法则；有理数的乘法法则
【解析】【解答】解：∵|x|＝3，|y|＝2，且xy > 0，
∴x＝3，y＝2或x＝ 3，y＝-2，
则x y＝1或 1．
故答案为：1或 1．
【分析】根据|x|＝3，|y|＝2，且xy > 0，可得x＝3，y＝2或x＝ 3，y＝-2，再将数据代入x-y计算即可。
10．（2022七上·黔东南期中）已知、、三个数在数轴上对应的位置如图所示，下列判断中正确的序号有 .
；
；
；
；
.
【答案】①④
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法；有理数的减法法则；有理数的乘法法则
【解析】【解答】解：由数轴上右边表示的数总大于左边表示的数，可知，，
，故正确；
，故错误；
，故错误；
，故正确；
，故错误；
故答案为：.
【分析】由数轴上右边表示的数总大于左边表示的数，可知，，根据有理数的乘法、加法、减法及绝对值的性质分别判断即可.
11．（2022七上·顺平期中）在有理数3，0，-1，-3中，任意取两个数相乘，积的最小值是 ．
【答案】
【知识点】有理数的乘法法则
【解析】【解答】解：，
∴任意取两个数相乘，积的最小值是-9，
故答案为：-9．
【分析】利用有理数的乘法计算方法求解即可。
12．（2021七上·铁锋期末）若n＝，abc＜0，则n的值为 ．
【答案】1或﹣3
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的乘法法则
【解析】【解答】解：因为：abc＜0，
所以a，b，c三个有理数都为负数或其中一个为负数，
①当a，b，c都是负数，则＝=-1-1-1=-3；
②当a，b，c中有一个为负数，可假设a＜0，b>0，c＞0，
则＝=-1+1+1=1，
故答案为：1或﹣3．
【分析】由abc＜0可知a，b，c三个有理数都为负数或其中一个为负数，分两类考虑：①当a，b，c都是负数；②当a，b，c中有一个为负数，据此分别求解即可.
13．（2021七上·安岳月考）已知abc≠0，且 的最大值为m，最小值为n，则m+n＝ .
【答案】0
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法；有理数的乘法法则
【解析】【解答】解：∵a，b，c都不等于0，
∴有以下情况：
①a，b，c都大于0，原式=1+1+1+1=4；
②a，b，c都小于0，原式=-1-1-1-1=-4；
③a，b，c，一负两正，不妨设a＜0，b＞0，c＞0，
原式=-1+1+1-1=0；
④a，b，c，一正两负，不妨设a＞0，b＜0，c＜0，
原式=1-1-1+1=0；
∴m=4，n=-4，
∴m+n=4-4=0.
故答案为：0.
【分析】由于a，b，c都不等于0，可分四种情况：①a，b，c都大于0，②a，b，c都小于0，③a，b，c，一负两正，④a，b，c，一正两负，根据绝对值的性质分别解答即可.
三、计算题
14．（2022七上·顺义期末）
【答案】解：原式
．
【知识点】有理数的乘法运算律
【解析】【分析】利用有理数的乘法运算律计算即可。
四、解答题
15．（2022七上·江城期末）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2.求的值.
【答案】解：∵a、b互为相反数，
∴a+b=0；
∵c、d互为倒数，
∴cd=1；
∵m的绝对值为2，
∴m=±2，
当m=2时，
=2+1+0=3；
当m=-2时，
=-2+1+0=-1
故答案为3或-1.
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；有理数的倒数
【解析】【分析】 由a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，可得a+b=0，cd=1，m=±2， 然后分别代入计算即可.
16．（2022七上·淅川期中）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，求的值.
【答案】解：因为a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是3，
所以a+b＝0，cd＝1，m＝±2.
当m＝2时，＝＝0+4-3＝1；
当m＝-2时，＝＝0-4-3＝-7.
所以的值是1或-7.
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；有理数的倒数
【解析】【分析】根据互为相反数的两个数和为0可得a+b=0，由乘积为1的两个数互为倒数可得cd=1，由绝对值的意义可得m=±2，代入所求代数式计算即可求解.
五、作图题
17．（2020七上·桂林月考）画一条数轴，并在数轴上表示：3.5 和它的相反数，－4和它的倒数，绝对值等于3的数，并把这些数由小到大用“<”号连接起来.
【答案】解：3.5 的相反数是 ， 的倒数是 ，绝对值等于3的数是
在数轴上表示为：
故 .
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；有理数的倒数；有理数大小比较
【解析】【分析】首先根据相反数的定义、倒数的定义及绝对值的意义得出 3.5 的相反数、-4的倒数及绝对值等于3的数，进而根据数轴的三要素规范的画出数轴，根据数轴上的点所表示数的特点在数轴上找出表示出各数的点，并用实心的小黑点做好标注，在实心的小黑点上方写出该点所表示的数，最后根据数轴上的点所表示的数，右边的总比左边的大即可用“ ”把它们连接起来即可 .
六、综合题
18．（2022七上·将乐期中）在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的“探究”.
【提出问题】三个有理数满足abc>0，求的值.
【解决问题】解：由题意得：a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数.
①当a，b，c都是正数，即a>0，b>0，c>0时，则：；
（备注：一个非零数除以它本身等于1，如：33=1，则）
②当a，b，c有一个为正数，另两个为负数时，设a>0，b<0，c<0，则：，
的值为3或-1.
【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题：
（1）三个有理数a，b，c满足求的值；
（2）已知|a|=3，|b|=1，且a【答案】（1）解：
三个有理数都为负数或其中一个为负数，另两个为正数.
①当都是负数，即时，
则：
②当有一个为负数，另两个为正数时，不妨设
则：
的值为-3或1
（2）解：
当时
当时
【知识点】有理数的除法法则；绝对值的非负性；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【分析】（1）由题意可得a、b、c三个有理数都为负数或其中一个为负数，另两个为正数，然后分①a<0、b<0、c<0；②a<0、b>0、c>0，结合绝对值的非负性求解即可；
（2）根据绝对值的概念可得a=±3，b=±1，结合a19．（2022七上·港北期中）
（1）已知互为相反数，互为倒数，的绝对值是2，求的值；
（2）若在数轴上的位置如图所示，化简式子：。
【答案】（1）解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，
∴a+b=0，cd＝1，m=±2，
∴原式=+3×（±2）2-2×1=10.
（2）解：∵a＜0＜b，|a|＞|b|，
∴a+b＜0，b-a＞0，
∴原式=-（a+b）-2（b-a）+a=-a-b-2b+2a+a=2a-3b
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；有理数的倒数
【解析】【分析】（1）由a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，可得a+b=0，cd＝1，m=±2，代入式子中计算求值即可.
（2）观察数轴可知a＜0＜b，|a|＞|b|，利用有理数的加减法法则可得到a+b＜0，b-a＞0；再利用绝对值的性质，化简绝对值，然后合并同类项即可.
1 / 12023-2024学年初中数学七年级上册1.4.1 有理数的乘法 同步分层训练培优卷 (人教版吉林地区)
一、选择题
1．（2023七上·宁海期末）已知有理数a，b在数轴上如图所示，则下列式子错误的是（ ）
A． B． C． D．
2．（2022七上·平谷期末）下列各组数中，互为倒数的是（ ）
A．与 B．与 C．与 D．与
3．（2022七上·利川期末）已知数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论不正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．（2022七上·丰满期末）如图所示，数轴上点，对应的有理数分别为，，下列说法中正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．（2023七上·岳池期末）有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A．|a|>|b| B．b-a<0 C．ab>0 D．a>-b
6．（2022七上·抚远期末）若，且，则以下正确的选项为（ ）
A．a，b都是正数 B．a，b异号，正数的绝对值大
C．a，b都是负数 D．a，b异号，负数的绝对值大
7．（2021七上·长沙期末）有理数 在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式正确的个数有（ ）
① ；② ；③ ；④ .
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．（2021七上·南开期中）四个各不相等的整数，满足，则的值为（ ）
A．0 B．4 C．10 D．无法确定
二、填空题
9．（2021七上·永年期中）已知|x|=3，|y|=2，且xy > 0，则x y的值等于 ．
10．（2022七上·黔东南期中）已知、、三个数在数轴上对应的位置如图所示，下列判断中正确的序号有 .
；
；
；
；
.
11．（2022七上·顺平期中）在有理数3，0，-1，-3中，任意取两个数相乘，积的最小值是 ．
12．（2021七上·铁锋期末）若n＝，abc＜0，则n的值为 ．
13．（2021七上·安岳月考）已知abc≠0，且 的最大值为m，最小值为n，则m+n＝ .
三、计算题
14．（2022七上·顺义期末）
四、解答题
15．（2022七上·江城期末）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2.求的值.
16．（2022七上·淅川期中）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，求的值.
五、作图题
17．（2020七上·桂林月考）画一条数轴，并在数轴上表示：3.5 和它的相反数，－4和它的倒数，绝对值等于3的数，并把这些数由小到大用“<”号连接起来.
六、综合题
18．（2022七上·将乐期中）在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的“探究”.
【提出问题】三个有理数满足abc>0，求的值.
【解决问题】解：由题意得：a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数.
①当a，b，c都是正数，即a>0，b>0，c>0时，则：；
（备注：一个非零数除以它本身等于1，如：33=1，则）
②当a，b，c有一个为正数，另两个为负数时，设a>0，b<0，c<0，则：，
的值为3或-1.
【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题：
（1）三个有理数a，b，c满足求的值；
（2）已知|a|=3，|b|=1，且a19．（2022七上·港北期中）
（1）已知互为相反数，互为倒数，的绝对值是2，求的值；
（2）若在数轴上的位置如图所示，化简式子：。
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；相反数及有理数的相反数；有理数的加法；有理数的乘法法则
【解析】【解答】解：根据数轴上的点所表示的数的特点得a＜0＜b，，
∴a+b＜0，，故A、B、C选项都正确，不符合题意；
由于-a是a的相反数，数轴上表示互为相反数的两点位于原点的两侧，并且到原点的距离相等，故表示-a的点在表示b的点的右边，而数轴上的点所表示的数，右边的总是大于左边的，故-a＞b，所以D选项，错误，符合题意.
故答案为：D.
【分析】根据数轴上的点所表示的数的特点得a＜0＜b，，据此可直接判断C选项；进而根据绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，可判断A选项；根据异号两数相除，商为负可判断B选项；根据互为相反数的两个数在数轴上的表示方法及数轴上点所表示的数，右边的总是大于左边的可判断D选项.
2．【答案】C
【知识点】有理数的倒数
【解析】【解答】解：A．∵，
∴与不互为倒数，故A不符合题意；
B．∵，
∴与不互为倒数，故B不符合题意；
C．∵，
∴与互为倒数，故C符合题意；
D．∵，
∴与不互为倒数，故D不符合题意．
故答案为：C．
【分析】根据倒数的定义逐项判断即可。
3．【答案】D
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数的加法；有理数的减法法则；有理数的乘法法则
【解析】【解答】解：由数轴知，，，
∴，，，，
故答案为：A、B、C中的结论正确，不符合题意，选项D中结论错误，符合题意，
故答案为：D.
【分析】由数轴知：，，根据有理数的加法，减法，乘法及比较大小逐一判断即可.
4．【答案】D
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数的加法；有理数的减法法则；有理数的乘法法则
【解析】【解答】解：由数轴可知，且，
∴，故A不符合题意；
，故B不符合题意；
，故C不符合题意；
，故D符合题意，
故答案为：D．
【分析】由数轴可知，且，根据有理数的加法、减法、乘法及绝对值逐一判断即可.
5．【答案】D
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法；有理数的乘法法则
【解析】【解答】解：根据数轴上的点所表示的数的特点得a＜-1＜2＜b，
∴，b-a＞0，ab＜0，a＞-b，
故A、B、C三选项都错误，不符合题意，D选项正确，符合题意.
故答案为：D.
【分析】根据数轴上的点所表示的数的特点得a＜-1＜2＜b，进而根据一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点离开原点的距离可判断A选项；根据有理数的减法法则，大数减去小时差一定为正，可判断B选项；根据有理数的乘法法则，两数相乘，异号得负可判断C选项；根据只有符号不同的两个数互为相反数，而互为相反数的两个数在数轴上位于原点的两侧，并且到原点的距离相等，可判断出表示“-b”的点的位置，最后根据数轴上的点作表示的数，右边的总是大于左边的即可判断D选项.
6．【答案】B
【知识点】有理数的加法；有理数的乘法法则
【解析】【解答】∵ab＜0，
∴a，b异号，
∵a+b＞0，
∴正数的绝对值大，
故答案为：B．
【分析】根据有理数的乘法、加法法则判断即可.
7．【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值；有理数的乘法法则
【解析】【解答】解：由数轴可得，b＜c＜0＜a，且|b|＞|c|＞|a|，
∴abc＞0，①正确；
a-b+c＞0， ，②不正确；
，③正确；
，④正确，
故答案为：C.
【分析】由数轴可得b＜c＜0＜a，且|b|＞|c|＞|a|，根据有理数的乘法，有理数的加法，绝对值的性质分别计算，再判断即可.
8．【答案】A
【知识点】有理数的加法；有理数的乘法法则
【解析】【解答】解：∵1×（-1）×3×（-3）=9，
∴a、b、c、d四个数分别为±1，±3，
∴a+b+c+d=1+（-1）+3+（-3）=0．
故答案为：A．
【分析】根据1×（-1）×3×（-3）=9，可得a、b、c、d四个数分别为±1，±3，再求解即可。
9．【答案】1或 1
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的减法法则；有理数的乘法法则
【解析】【解答】解：∵|x|＝3，|y|＝2，且xy > 0，
∴x＝3，y＝2或x＝ 3，y＝-2，
则x y＝1或 1．
故答案为：1或 1．
【分析】根据|x|＝3，|y|＝2，且xy > 0，可得x＝3，y＝2或x＝ 3，y＝-2，再将数据代入x-y计算即可。
10．【答案】①④
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法；有理数的减法法则；有理数的乘法法则
【解析】【解答】解：由数轴上右边表示的数总大于左边表示的数，可知，，
，故正确；
，故错误；
，故错误；
，故正确；
，故错误；
故答案为：.
【分析】由数轴上右边表示的数总大于左边表示的数，可知，，根据有理数的乘法、加法、减法及绝对值的性质分别判断即可.
11．【答案】
【知识点】有理数的乘法法则
【解析】【解答】解：，
∴任意取两个数相乘，积的最小值是-9，
故答案为：-9．
【分析】利用有理数的乘法计算方法求解即可。
12．【答案】1或﹣3
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的乘法法则
【解析】【解答】解：因为：abc＜0，
所以a，b，c三个有理数都为负数或其中一个为负数，
①当a，b，c都是负数，则＝=-1-1-1=-3；
②当a，b，c中有一个为负数，可假设a＜0，b>0，c＞0，
则＝=-1+1+1=1，
故答案为：1或﹣3．
【分析】由abc＜0可知a，b，c三个有理数都为负数或其中一个为负数，分两类考虑：①当a，b，c都是负数；②当a，b，c中有一个为负数，据此分别求解即可.
13．【答案】0
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法；有理数的乘法法则
【解析】【解答】解：∵a，b，c都不等于0，
∴有以下情况：
①a，b，c都大于0，原式=1+1+1+1=4；
②a，b，c都小于0，原式=-1-1-1-1=-4；
③a，b，c，一负两正，不妨设a＜0，b＞0，c＞0，
原式=-1+1+1-1=0；
④a，b，c，一正两负，不妨设a＞0，b＜0，c＜0，
原式=1-1-1+1=0；
∴m=4，n=-4，
∴m+n=4-4=0.
故答案为：0.
【分析】由于a，b，c都不等于0，可分四种情况：①a，b，c都大于0，②a，b，c都小于0，③a，b，c，一负两正，④a，b，c，一正两负，根据绝对值的性质分别解答即可.
14．【答案】解：原式
．
【知识点】有理数的乘法运算律
【解析】【分析】利用有理数的乘法运算律计算即可。
15．【答案】解：∵a、b互为相反数，
∴a+b=0；
∵c、d互为倒数，
∴cd=1；
∵m的绝对值为2，
∴m=±2，
当m=2时，
=2+1+0=3；
当m=-2时，
=-2+1+0=-1
故答案为3或-1.
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；有理数的倒数
【解析】【分析】 由a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，可得a+b=0，cd=1，m=±2， 然后分别代入计算即可.
16．【答案】解：因为a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是3，
所以a+b＝0，cd＝1，m＝±2.
当m＝2时，＝＝0+4-3＝1；
当m＝-2时，＝＝0-4-3＝-7.
所以的值是1或-7.
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；有理数的倒数
【解析】【分析】根据互为相反数的两个数和为0可得a+b=0，由乘积为1的两个数互为倒数可得cd=1，由绝对值的意义可得m=±2，代入所求代数式计算即可求解.
17．【答案】解：3.5 的相反数是 ， 的倒数是 ，绝对值等于3的数是
在数轴上表示为：
故 .
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；有理数的倒数；有理数大小比较
【解析】【分析】首先根据相反数的定义、倒数的定义及绝对值的意义得出 3.5 的相反数、-4的倒数及绝对值等于3的数，进而根据数轴的三要素规范的画出数轴，根据数轴上的点所表示数的特点在数轴上找出表示出各数的点，并用实心的小黑点做好标注，在实心的小黑点上方写出该点所表示的数，最后根据数轴上的点所表示的数，右边的总比左边的大即可用“ ”把它们连接起来即可 .
18．【答案】（1）解：
三个有理数都为负数或其中一个为负数，另两个为正数.
①当都是负数，即时，
则：
②当有一个为负数，另两个为正数时，不妨设
则：
的值为-3或1
（2）解：
当时
当时
【知识点】有理数的除法法则；绝对值的非负性；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【分析】（1）由题意可得a、b、c三个有理数都为负数或其中一个为负数，另两个为正数，然后分①a<0、b<0、c<0；②a<0、b>0、c>0，结合绝对值的非负性求解即可；
（2）根据绝对值的概念可得a=±3，b=±1，结合a19．【答案】（1）解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，
∴a+b=0，cd＝1，m=±2，
∴原式=+3×（±2）2-2×1=10.
（2）解：∵a＜0＜b，|a|＞|b|，
∴a+b＜0，b-a＞0，
∴原式=-（a+b）-2（b-a）+a=-a-b-2b+2a+a=2a-3b
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；有理数的倒数
【解析】【分析】（1）由a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，可得a+b=0，cd＝1，m=±2，代入式子中计算求值即可.
（2）观察数轴可知a＜0＜b，|a|＞|b|，利用有理数的加减法法则可得到a+b＜0，b-a＞0；再利用绝对值的性质，化简绝对值，然后合并同类项即可.
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