课件19张PPT。15.5.1
提公因式法1.分析下列计算是整式乘法中的哪一种并求出结果: (口答)(相同因式 b)(相同因式 x)(相同因式 y)公因式的系数应取各项系数的最大公约数。1.写出下列多项式各项的公因式:公因式公因式公因式公因式热身(提取公因式)(提取公因式)(提取公因式)(4)(先提出“—”号)( 不能再有公因式 )( 项数相等,常利用这一点检验提公因式时是否出现“漏项”的错误 )单项式乘多项式互逆的( 利用单项式乘多项式的法则乘回去,进行验证 )①提取不尽③疏忽变号④只提取部分公因式,整个式子未成乘积形式。(3).提取公因式的一般步骤:①确定应提取的公因式:②用公因式去除这个多项式,把所得的商作为另一个因式:③把多项式写成这两个因式的积的形式。【反思】(2).提取公因式要彻底;注意易犯的错误:②漏项(1).当首项系数为负时,通常应提取负因数,在提取“-”号时,余下的各项都变号。2.填空:(口答)牛刀小试正确解答: (2)分解因式:正确解答: 错因分析:括号内还有公因式没提出来,导致分解不彻底谁与争锋4. 将下列各式分解因式:(1)(2)(3)(4)例2 把 2a(b+c) -3(b+c)分解因式.分析:( b+c)是这两个式子的公因式,可以直接提出.解: 2a(b+c) – 3(b+c)
=(b+c)(2a-3).点拨:将b+c看作一个整体,注意体会整体思想在数学中的运用勇攀高峰1. 分解因式解:原式=解:原式=当a= – 5,x= – 3时原式==-10×103 =-10302. 先分解因式,再求值:
其中a= – 5,x= – 3勇攀高峰1. 分解因式提取公因式时,有时需要将因式经过符号变换、字母位置重新排列或添括号后,才能看出公因式。= (a-b)(2a-2b-1)= (a-b)[2(a-b)-1]= 2(a-b)2-(a-b)2(a-b)2 – a + b【解】:③怎样分解因式?②通过怎样变形会有公因式?①此题有没有公因式?把2(a-b)2 - a + b 分解因式【例3】:【点拨】合作探究三人行 分解因式 (1)3x(a-b)+6y(b-a)
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( 4 ) 知难而进例4计算解:原式=计算 (1) 121×0.13+12.1×0.9-12×1.21
(2 ) 巧算妙解思考题1分解因式 2 利用因式分解说明:能被7整除3 是因式分解吗?要想分解彻底,还应怎样做?感悟点滴1. 提公因式法是最基本的分解因式的方法之一,其一般步骤是什么?2. 提公因式法的关键是什么?3. 检验分解因式正误的方法有那些?4.你还有什么新的认识与体会? 再见