(共14张PPT)
三角形内角和
启东市新生中学 樊春健
问题探究
定理证明
定理拓展
课堂练习
课堂总结
家庭作业
创设情境
一、请同学们自己任意画一个三角形,动手去量一量三个内角,并把三个内角的度数加起来,看一看是多少度。
二、课题
∠A + ∠B+ ∠C=180
三角形的内角和定理
创设情境
问题探究
定理证明
定理拓展
课堂练习
课堂总结
家庭作业
问题探究
问题1：
是否所有三角形内角和都等于180°？
（动画提示）
定理：三角形的内角和等于180
创设情境
问题2：
如何来证明三角形的内角和定理呢？
（动画提示）
问题探究
定理证明
定理拓展
课堂练习
课堂总结
家庭作业
定理证明
已知：△ABC
求证：∠A＋∠B＋∠C＝1800
证明：作 EF∥BC
E
F
A
B
C
1
2
∵EF∥BC
∴∠B=∠1 ∠C=∠2
∴ ∠BAC +∠B+ ∠C= 1800
(两直线平行,内错角相等)
∵∠BAC + ∠1+ ∠2=1800
（等量代换）
创设情境
问题探究
定理证明
定理拓展
课堂练习
课堂总结
家庭作业
定理证明
已知：△ABC
求证：∠A＋∠B＋∠C＝1800
证明：延长BC到点F，作 CE∥AB
∵CE∥AB
∠B =∠2
∴ ∠A+ ∠B + ∠BCA = 1800
(两直线平行,内错角相等)
∵ ∠1+ ∠2 + ∠BCA =1800
（等量代换）
A
B
C
E
F
1
2
∴ ∠A =∠1
(两直线平行,同位角相等)
创设情境
问题探究
定理证明
定理应用
课堂练习
课堂总结
家庭作业
定理应用
三角形的三内角和是180 ，所以三内角可能出现的情况：
一个钝角 两个锐角
钝角三角形
锐角三角形
一个直角 两个锐角
直角三角形
三个都为锐角
钝角三角形
直角三角形
锐角三角形
创设情境
问题探究
定理证明
定理应用
课堂练习
课堂总结
家庭作业
定理应用
直角三角形：
直角所对的边叫
两个锐角所对的边叫
斜边
直角边
表示方法：
Rt△ABC
直角边
直角边
斜边
A
B
C
∠A+∠B =90
性 质：
创设情境
问题探究
定理证明
定理应用
课堂练习
课堂总结
家庭作业
例题选讲
如图：∠C =∠D，∠1 =∠2
求证：∠A = ∠F
B
D
C
E
Ａ
F
1
2
G
H
证明：∵∠2 = ∠AHC
（对顶角相等）
∠1 = ∠2
∴∠1 = ∠AHC
（等量代换）
∵∠D =∠C
∠D + ∠F + ∠1 = 1800
∠C + ∠A + ∠AHC = 1800
(三角形的内角和定理)
∴ ∠A = ∠F
（等量代换）
创设情境
问题探究
定理证明
定理应用
课堂练习
课堂总结
家庭作业
课堂练习
1、一个三角形最多有 个直角，最多有 个
钝角。
2、在△ABC中，若∠A+∠B=2∠C，则∠C= 。
3、若一个三角形的三个内角之比为2：3：4，则
这三个内角的度数为 。
4、如图：∠α= 。
1
320
1
440
α
480
600
400，600，800
280
创设情境
创设情境
问题探究
定理证明
定理应用
课堂练习
课堂总结
家庭作业
课堂总结
主要内容：
1.三角形的内角和定理
2.三角形的分类
3.特例─直角三角形
∠A + ∠B+ ∠C=180
钝角三角形
直角三角形
锐角三角形
∠A+∠B =90
问题探究
定理证明
定理应用
课堂练习
课堂总结
家庭作业
家庭作业
习题7.2 P81：1、2
一课一练 7.2
创设情境
问题探究
定理证明
定理应用
课堂练习
课堂总结
家庭作业
创设情境
