边边边[上学期]
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课件27张PPT。 第十三章 全等三角形三角形全等的条件(1)1、全等三角形的定义：复 习 巩 固 2、全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等.∵ △ ABC ≌ △ DEF（已知）
∴AB = DE，BC = EF，AC = DF
∠A = ∠D，∠B = ∠E，∠C = ∠F。
ABCA?B?C? 根据定义判定两个三角形全等，需要知道哪些条件?三条边对应相等，三个角对应相等。想一想：
要判断一个三角形与已知的三角形全等。就必须六个条件吗？只知道一个条件（一角或一边）行吗？两个条件呢？三个条件呢？让我们一起来探索三角形全等的条件只给一个条件(1) 只给一条边时:3cm3cm3cm只给一个条件(2) 只给一个角时:45?45?45?（1）三角形的一个内角为30 °，一条边为3cm3cm3cm3cm30?30?30?给出两个条件时, 所画的三角形一定全等吗?给出两个条件时, 所画的三角形一定全等吗?（2）如果三角形的两个内角分别是30 ° 50 °时30?30?50?50?给出两个条件时, 所画的三角形一定全等吗?（3）如果三角形的两边分别为4cm，6cm 时6cm6cm4cm4cm 【答】只给出一个条件或两个条件时不能保证所画出的三角形一定全等。 【探究】：如果给出三个条件画三角形时，你能说出有哪几种可能的情况吗？ 【答】有四种可能：三条边、三个角、两边一角和两角一边。【请问】：只给出一个条件或两个条件时，
能否保证所画出的三角形一定全等？
下面我们来探究第一种可能性. 先任意画出一个?ABC,再画一个?DEF
使AB=DE,BC=EF,AC=DF,把 画好的
?DEF 剪下,放到?ABC上,它们能全等吗?探究画法：
1、画线段 EF=BC。
2、分别以E、F为圆心， AB,AC长为
半径画两条圆弧，交于点D
3、连结DE，DF。
? DEF就是所求的三角形
由探究的结果反映了什么规律?边边边公理
可以简写成 “边边边” 或“ SSS ” S ——边有三边对应相等的两个三角形全等.做一做 取出课前自制长度适当的木条，用钉子把它们分别钉成三角形和四边形，并拉动它们。发现什么？ 三角形的大小和形状是固定不变的，而四边形
的形状会改变。 只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形
状和大小就确定，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。 例1 如图13.2-3, △ABC是一个架,AB=AC,AD是连接点A与BC中点D的支架.求证: △ABC ≌ △ACD证明:∵ D是BC的中点
∴BD=CD在△ ABD和△ ACD中,
AB=AC
BD=CD
AD=AD∴ △ABC ≌ △ACDABCD议一议：已知: 如图,AC=AD ,BC=BD 请说明△ACB ≌ △ADB的理由.
ABCD说明:
△ACB ≌ △ADB
这两个条件够吗?已知: 如图,AC=AD ,BC=BD. 求证: △ACB ≌ △ADB.
ABCD它既是△ACB的一条边,看看线段AB
又是△ADB的一条边
△ACB 和△ADB的公共边议一议：已知: 如图,AC=AD ,BC=BD. 求证: △ACB ≌ △ADB.
ABCD说明:
△ACB ≌ △ADB.
这两个条件够吗?
还要什么条件呢?议一议：已知: 如图,AC=AD ,BC=BD. 求证: △ACB ≌ △ADB.
ABCD说明:
△ACB ≌ △ADB.
这两个条件够吗?
还要什么条件呢?还要一条边议一议：已知: 如图,AC=AD ,BC=BD. 求证: △ACB ≌ △ADB.
ABCD证明:在△ACB 和 △ADB中 AC = A D
BC = BD
A B = A B (公共边）∴△ACB≌△ADB（SSS）议一议：课堂练习：（教科书第96页）练习 工人师傅常用角尺平分一个任意角。做法如下：如图， ∠AOB是一个任意角，在边OA，OB 上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合。过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线。为什么？（SSS）
如图，在四边形ABCD中
AB=CD，AD=BC，则∠A= ∠C
请说明理由。AB=CD （已知）AD=BC （已知）BD=DB（公共边）∴ ∠A= ∠C （ ）
全等三角形的对应角相等知识连接BCBC△DCBBF=DC或 BD=FC补充练习补充练习布置作业：基础题：1、作业本（2）
2、课本第103页作业题
第 1题 第2题
感悟与反思 通过这节课的学习活动你有哪些收获？
同学们再见
∴AB = DE，BC = EF，AC = DF
∠A = ∠D，∠B = ∠E，∠C = ∠F。
ABCA?B?C? 根据定义判定两个三角形全等，需要知道哪些条件?三条边对应相等，三个角对应相等。想一想：
要判断一个三角形与已知的三角形全等。就必须六个条件吗？只知道一个条件（一角或一边）行吗？两个条件呢？三个条件呢？让我们一起来探索三角形全等的条件只给一个条件(1) 只给一条边时:3cm3cm3cm只给一个条件(2) 只给一个角时:45?45?45?（1）三角形的一个内角为30 °，一条边为3cm3cm3cm3cm30?30?30?给出两个条件时, 所画的三角形一定全等吗?给出两个条件时, 所画的三角形一定全等吗?（2）如果三角形的两个内角分别是30 ° 50 °时30?30?50?50?给出两个条件时, 所画的三角形一定全等吗?（3）如果三角形的两边分别为4cm，6cm 时6cm6cm4cm4cm 【答】只给出一个条件或两个条件时不能保证所画出的三角形一定全等。 【探究】：如果给出三个条件画三角形时，你能说出有哪几种可能的情况吗？ 【答】有四种可能：三条边、三个角、两边一角和两角一边。【请问】：只给出一个条件或两个条件时，
能否保证所画出的三角形一定全等？
下面我们来探究第一种可能性. 先任意画出一个?ABC,再画一个?DEF
使AB=DE,BC=EF,AC=DF,把 画好的
?DEF 剪下,放到?ABC上,它们能全等吗?探究画法：
1、画线段 EF=BC。
2、分别以E、F为圆心， AB,AC长为
半径画两条圆弧，交于点D
3、连结DE，DF。
? DEF就是所求的三角形
由探究的结果反映了什么规律?边边边公理
可以简写成 “边边边” 或“ SSS ” S ——边有三边对应相等的两个三角形全等.做一做 取出课前自制长度适当的木条，用钉子把它们分别钉成三角形和四边形，并拉动它们。发现什么？ 三角形的大小和形状是固定不变的，而四边形
的形状会改变。 只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形
状和大小就确定，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。 例1 如图13.2-3, △ABC是一个架,AB=AC,AD是连接点A与BC中点D的支架.求证: △ABC ≌ △ACD证明:∵ D是BC的中点
∴BD=CD在△ ABD和△ ACD中,
AB=AC
BD=CD
AD=AD∴ △ABC ≌ △ACDABCD议一议：已知: 如图,AC=AD ,BC=BD 请说明△ACB ≌ △ADB的理由.
ABCD说明:
△ACB ≌ △ADB
这两个条件够吗?已知: 如图,AC=AD ,BC=BD. 求证: △ACB ≌ △ADB.
ABCD它既是△ACB的一条边,看看线段AB
又是△ADB的一条边
△ACB 和△ADB的公共边议一议：已知: 如图,AC=AD ,BC=BD. 求证: △ACB ≌ △ADB.
ABCD说明:
△ACB ≌ △ADB.
这两个条件够吗?
还要什么条件呢?议一议：已知: 如图,AC=AD ,BC=BD. 求证: △ACB ≌ △ADB.
ABCD说明:
△ACB ≌ △ADB.
这两个条件够吗?
还要什么条件呢?还要一条边议一议：已知: 如图,AC=AD ,BC=BD. 求证: △ACB ≌ △ADB.
ABCD证明:在△ACB 和 △ADB中 AC = A D
BC = BD
A B = A B (公共边）∴△ACB≌△ADB（SSS）议一议：课堂练习：（教科书第96页）练习 工人师傅常用角尺平分一个任意角。做法如下：如图， ∠AOB是一个任意角，在边OA，OB 上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合。过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线。为什么？（SSS）
如图，在四边形ABCD中
AB=CD，AD=BC，则∠A= ∠C
请说明理由。AB=CD （已知）AD=BC （已知）BD=DB（公共边）∴ ∠A= ∠C （ ）
全等三角形的对应角相等知识连接BCBC△DCBBF=DC或 BD=FC补充练习补充练习布置作业：基础题：1、作业本（2）
2、课本第103页作业题
第 1题 第2题
感悟与反思 通过这节课的学习活动你有哪些收获？
同学们再见