北京市房山区2022-2023学年高二下学期期末检测数学试题（PDF版无答案）

房山区2022一2023学年度第二学期期末检测试题
高二数学
第一部分（选择题共50分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，选出符合题
目要求的一项。
(1)等差数列40,37,34，…的第6项是
(A)28
(B)25
(C)24
(D)22
(2)已知数列{a}的通项公式为a。=2×3”-,则其前n项和Sn=
(A)3”-1
(B)3”+1
(C)3"-1-1
(D)3-+1
(3)函数∫(x)=2+1在[-1,2]上的平均变化率是
(A)2
B)号
(C)7
(D)7
6
12
(4)用数学归纳法证明(1+12+2)3+3)…(n+n=2”-(n2+n)(meN),从n=k到n=k+1,左边
需要增加的因式是
(A)2k+1
(B)2(k+1)
(C)k(k+1)
(D)(k+1Dk+1)
(5)定义在区间2,4上的函数)的导函数了)的图象如图所示，则下列结论正确的是
3
(A)函数f(x)在区间(1,4)上单调递增(C)函数f(x)在x=1处取得极大值
(B)函数f(x)在区间(L,3)上单调递减(D)函数f(x)在x=0处取得极大值
(6)已知函数f(x)=2x-sinx,则下列选项正确的是
(A)f(2.7)(B)f(π)(C)f(e)(D)f(2.7)(7)给出定义：若函数f(x)在D上可导，即f'(x)存在，且导函数f'(x)在D上也可导，则称f(x)在
D上存在二阶导函数，记f"(x)=(f'(x)'.若f"(x)<0在D上恒成立，则称f(x)在D上为凸函数以
下四个函数在(0，上不是凸函数的是
(A)f(x)=cosx+sinx
(B)f(x)=Inx+3x
(C)f(x)=-x3+4x-8
(D)f(x)=xe
(8)设函数f(x),g(x)在R上的导函数存在，且f'(x)(A)f(x)(B)f(x)>g(x)
(C)f(x)+g(a)(D)f(x)+g(b)(9)设正项等比数列{an}的公比为9，且bn=log2a.,则“{bn}为递减数列”是“0(A)充分而不必要条件
(B)必要而不充分条件
(C)充分必要条件
(D)既不充分也不必要条件
(10)北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所，分上、中、下三层，上层地面的中心有一块圆形石板（称
为天心石)，环绕天心石砌9块扇面形石板构成第一环，向外每环依次增加9块，下一层的第一环比
上一层的最后一环多9块，向外每环依次也增加9块.已知每层环数相同，且上、中、下三层共有
扇面形石板（不含天心石）3402块，则中层共有扇面形石板
(A)1125块
(B)1134块
(C)1143块
(D)1152块
第二部分（非选择题共100分）
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。
(11)已知数列{a,}为3,4,56
2345”则该数列的一个通项公式可以是
(12)已知函数f(x)=x3-x+2,则1im
f(-1+△x)-f(-l)
r
△x
(13)函数f(x)=ln(1-x)+ax-1,若f'(-2)=-2,则a=·
(14)在各项均为正数的等比数列{an}中，若4244+2a345+a4a6=16,则43+4=」
(15)如图，将一张16cm×10cm的长方形纸片剪下四个全等的小正方形，使得剩余部分经过折叠能
糊成一个无盖的长方体纸盒，则小正方形的边长为
cm时，这个纸盒的容积最大，且最大容
积是
cm3.