6.4.3百分位数-2023-2024学年高一数学北师版必修第一册同步练习（含解析）

6.4.3百分位数
1．高二（1）班7人宿舍中每个同学的身高分别为170，168，172，172，175，176，180，求这7人的第60百分位数为( )
A．168 B．175 C．172 D．176
2．“幸福感指数”是指某个人主观地评价他对自己目前生活状态的满意程度的指标，常用区间内的一个数来表示，该数越接近表示满意度越高.现随机抽取位北京市民，他们的幸福感指数为3，4，5，5，6，7，7，8，9，10.则这组数据的分位数是（ ）
A．7 B． C．8 D．
3．2021年起，我市将试行“3+1+2”的普通高考新模式，即除语文、数学、外语3门必选科目外，考生再从物理、历史中选1门，从化学、生物、地理、政治中选2门作为选考科目.为了帮助学生合理选科，某中学将高一每个学生的六门科目综合成绩按比例均缩放成5分制，绘制成雷达图.甲同学的成绩雷达图如图所示，下面叙述一定不正确的是（ ）
A．甲的化学成绩领先年级平均分最多.
B．甲有2个科目的成绩低于年级平均分.
C．甲的成绩最好的前两个科目是化学和地理.
D．对甲而言，物理、化学、地理是比较理想的一种选科结果.
4．为做好“新冠肺炎”疫情肪控工作，济南市各学校坚持落实“双测温两报告”制度，以下是某宿舍6名同学某日上午的体温记录：36.3，36.1，36.4，36.7，36.5，36.6（单位：），则该组数据的第80百分位数为________.
5．数据：18,26,27,28,30,32,34,40的75%分位数为______．
6．某校年级长为了解本校高三学生一模考试的数学成绩（单位：分），随机抽取30名学生的一模数学考试，如下所示：
110 144 125 63 89 121 145 123 174 96
97 142 115 68 83 116 139 124 85 98
132 147 128 133 99 117 103 113 96 141
估计该校高三学生一模数学成绩的25%分位数为______，50%分位数为______.
7．根据所给的以下数据:3.81，3.65，3.68，3.83，3.68，3.80，3.72，3.73，3.75，3.80，求他们的75%，50%分位数.
8．下表记录了一个家庭6月份每天在食品上面的消费金额：（单位：元）
第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 第6天 第7天 第8天 第9天 第10天
31 29 26 32 34 28 34 31 34 34
第11天 第12天 第13天 第14天 第15天 第16天 第17天 第18天 第19天 第20天
35 26 27 35 34 28 28 30 32 28
第21天 第22天 第23天 第24天 第25天 第26天 第27天 第28天 第29天 第30天
32 26 35 34 35 30 28 34 31 29
求该家庭6月份每天在食品上面的消费金额的5％，25％，50％，75％，95％分位数.
参考答案
1．B【解析】将7人的身高从低到高排列：
第5个数据为所求的第60百分位数，即这7人的第60百分位数为
故选：B
2．C【解析】由题意，这10个人的幸福指数已经从小到大排列，
因为，
所以这10个人的分位数是从小到大排列后第8个人的幸福指数，即8.
故选：C
3．A【解析】根据雷达图，可知物理成绩领先年级平均分最多，即A错误；
甲的政治、历史两个科目的成绩低于年级平均分，即B正确；
甲的成绩最好的前两个科目是化学和地理，即C正确；
对甲而言，物理成绩比年级平均分高，历史成绩比年级平均分低，而化学、生物、地理、政治中优势最明显的两科为化学和地理，故物理、化学、地理的成绩是比较理想的一种选科结果，即D正确.
故选：A.
4．36.6【解析】将6名同学某日上午的体温记录从小到大排列为：36.1，36.3， 36.4，36.5，36.6，36.7，
因为，所以该组数据的第80百分位数为36.6，
5．33【解析】该组数据一共有8个,%,故75%分位数在从小到大第6,7个数的平均数,
即.
6．96. 115.5【解析】把这30名学生的数学成绩按从小到大的顺序排列为63，68，74，83，85，89，96，96，97，98，99，107，110，113，115，116，117，121，123，124，125，128，132，133，139，141，142，144，145，147.
因为，所以这30名学生一模数学成绩的25%分位数为从小到大排列后第8名学生的成绩，即96，
因为，所以这30名学生一模数学成绩的50%分位数为从小到大排列后第15名同学和第16名同学成绩的平均数，即.
故答案为：96；115.5
7.【解】把这组数据从小到大排列,得3.65,3.68,3.68,3.72,3.73,3.75,3.80,3.80,3.81,3.83,
,所以75%分位数为3.80,
,则50%分位数为
所以75%分位数是 3.80，50%分位数是3.74.
8.【解】该样本共有30个数据,所以30×5％=1.5,30×25％=7.5,30×50％=15,30×75％=22.5,
30×95％=28.5
将所有数据由小到大排列得：26,26,26,27,28,28,28,28,28,29,29,30,30,31,3131,32,32,32,34,34,34,34,34,34,34,35,35.
从而得5个百分位数如下表：
百分位数 5％ 25％ 50％ 75％ 95％
消费金额/元 26 28 31 34 35