1.2.3 相反数同步练习题（含解析）
文档属性
| 名称 | 1.2.3 相反数同步练习题（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 414.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-08-02 18:28:27 | ||
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文档简介
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人教版七年级数学上册 1.2.3相反数 同步练习题
一、单选题
1．4的相反数是( )
A． B． C．4 D．
2．的相反数是（ ）
A．2023 B． C． D．
3．是2023的（ ）
A．倒数 B．相反数 C．绝对值 D．平方根
4．下列各对数中，互为相反数的是（ ）
A．和 B．和
C．和 D．和
5．的相反数是（ ）
A． B． C． D．
6．下列说法正确的是（ ）
A．最小的正整数是0 B．是负数
C．符号不同的两个数互为相反数 D．的相反数是
7．化简的结果是（ ）
A． B．20 C． D．
8．化简的结果为（ ）
A． B． C． D．
9．若 ，则 的值是 ( )
A． B． C．无意义 D．或无意义
10．在数轴上，点，关于原点对称．若点对应的数为5，则点对应的数是（ ）
A． B．10 C．0 D．5
二、填空题
11．若的相反数是2，那么的值是 ．
12．数轴上点所表示的数是；那么数轴上点在原点的 （填左或右）边．
13．已知是有理数，有下列判断：①是正数；②是负数；③与必有一个是负数；④与互为相反数，其中正确的序号是 .
14．的相反数是 ．
15．已知与互为相反数，则x等于 ．
三、解答题
16．把下列各数，及它们的相反数表示在数轴上，再按从小到大顺序用“”把这些数连接起来．
，，0，．
17．用数轴上的点分别表示3，，，，0和它们的相反数．
18．在一条不完整的数轴上有A、B两点，A、B表示的两个数a、b是一对相反数．
(1)如果A、B之间的距离是3，写出a、b的值
(2)有一点P从B向左移动5个单位，到达Q点，如果Q点表示的数是，写出a、b的值
19．化简
(1)；
(2)；
(3)
(4)
20．已知a，b互为相反数，x，y互为倒数，c的绝对值是2，求代数式的值．
21．在数轴上，点表示的数是，点表示的数是，若点、位于原点两侧且到原点的距离相等，求的值．
22．在数轴上有两个点A，B，回答下列问题.
(1)将A点向左平移个单位长度后，表示的数是
(2)将B点向右平移3个单位长度后，表示的数是
(3)B点做怎样的平移可以与A点表示的数互为相反数
(4)A点和B点相距 个单位长度，若把图中数轴的原点移到B点，则在新的数轴上，A点表示的数是
(5)怎样移动才能使A点表示的数永远都大于B点表示的数
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参考答案：
1．D
【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数，由此即可得到答案．
【详解】解：4的相反数是，
故选：D．
【点睛】本题考查相反数的概念，关键是掌握相反数的定义．
2．A
【分析】利用相反数的定义判断．
【详解】解：的相反数是2023．
故选：A．
【点睛】本题考查了相反数，掌握相反数的定义是关键．
3．B
【分析】仅仅只有符号不同的两个数互为相反数，根据相反数的定义可得答案．
【详解】解：是2023的相反数，
故选B
【点睛】本题考查的是相反数的含义，熟记相反数的定义是解本题的关键．
4．B
【分析】先化简各数，然后根据相反数的定义判断即可．
【详解】解：A、，，不是相反数，故此选项不符合题意；
B、，，是相反数，故此选项符合题意；
C、，不是相反数，故此选项不符合题意；
D、，不是相反数，故此选项不符合题意；
故选：B．
【点睛】本题主要考查了相反数．先化简再求值是解题的关键．
5．A
【分析】利用相反数的定义判断即可．
【详解】解：的相反数是2
故选：A．
【点睛】此题考查了相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解本题的关键．
6．D
【分析】根据有理数、相反数的性质逐项分析判断即可．
【详解】解：A、最小的正整数是1，故该选项说法错误，不符合题意；
B、 不一定是负数，例如：，是正数，故该选项说法错误，不符合题意；
C、 只有符号不同的两个数互为相反数，故该选项说法错误，不符合题意；
D、 的相反数是，故该选项说法正确，符合题意．
故选：D．
【点睛】本题主要考查了有理数、相反数等知识，熟练掌握相关知识是解题关键．
7．B
【分析】表示的相反数，据此解答即可．
【详解】解：，
故选：B
【点睛】此题考查了相反数，熟练掌握相反数的定义是解题的关键．
8．C
【分析】根据正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，零的相反数是零即可解答。
【详解】解：∵，
故选．
【点睛】本题考查了正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，零的相反数是零，熟记相反数的性质是解题的关键．
9．D
【分析】分，两种情形计算即可．
【详解】当时，
∵，
∴，
∴；
当时，
∵，
∴，
∴无意义，
∴的值是或无意义，
故选D．
【点睛】本题考查了相反数的意义，及其商的意义，熟练掌握相反数的意义是解题的关键．
10．A
【分析】根据数轴上互为相反数的两点关于原点对称，即可求解．
【详解】解：∵点，关于原点对称．点对应的数为5，
∴点对应的数是，
故选：A．
【点睛】本题考查了有理数与数轴，相反数的定义，熟练掌握相反数的性质是解题的关键．
11．1
【分析】的相反数是2，可得，可求出的值．
【详解】解：由题意可知：
解得
故答案是：1．
【点睛】本题考查了相反数的定义，先求相反数，再求未知数的值即可求解．
12．右
【分析】原数进行化简，然后结合数轴上点的特点分析解答．
【详解】解：，
∴数轴上点在原点的右边，
故答案为：右．
【点睛】本题考查双重符号的化简及数轴，理解相反数的概念，掌握数轴上点的特点是解题关键．
13．④
【分析】a可能是正数、也可能是0，还可能是负数，同样-a可能是正数、也可能是0，还可能是负数，当a=0时，a和-a都是0，不论a是正数、0负数，a与-a都互为相反数，根据以上内容判断即可．
【详解】解：∵a可能是正数、也可能是0，还可能是负数，同样-a可能是正数、也可能是0，还可能是负数，①错误；②错误；
∵当a=0时，a和-a都是0，都不是负数，∴③错误；
∵不论a是正数、0负数，a与-a都互为相反数，∴④正确.
故答案为：④.
【点睛】本题考查了对正数、0、负数，有理数，相反数等知识点的应用，主要考查学生的理解能力和辨析能力，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目．
14．
【分析】先化简多重符号，再根据相反数的定义进行求解即可．
【详解】解：的相反数是，
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了化简多重符号，求一个数的相反数，熟知只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0是解题的关键．
15．1
【分析】根据互为相反数的两个数的和为0列式计算即可．
【详解】∵与互为相反数，
∴
解得．
故答案为：1．
【点睛】本题考查了相反数的性质，熟练掌握互为相反数的两个数的和为0是解题的关键．
16．数轴见解析，
【分析】首先根据相反数的求法，分别求出，，0，的相反数各是多少；然后把所给的各数及它们的相反数在数轴上表示出来；最后根据数轴的特征：当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把所给的各数按从小到大的顺序排列起来即可．
【详解】解：的相反数是，0的相反数是0，的相反数是2，的相反数是，
如图所示：
用“”连接为．
【点睛】此题主要考查了在数轴上表示数的方法，有理数大小比较的方法，相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．
17．见解析
【分析】先求出每个数的相反数，再在数轴上表示出对应的数即可．
【详解】解：3，，，，0它们的相反数分别为：，，，，0，
将它们在数轴上表示如下：
【点睛】本题主要考查了有理数与数轴，求一个数的相反数，灵活运用所学知识是解题的关键．
18．(1)、；
(2)，
【分析】（1）由相反数的定义及两点间的距离公式可得a、b的值；
（2）求出、的长即可求出a、b的值．
【详解】（1）∵点A、B表示互为相反数的两个数，a，，且A、B之间的距离为3，
∴、；
（2）∵，，
∴，
∴，
∴，
【点睛】本题考查了数轴和相反数，关键是掌握只有符号不同的两个数叫做互为相反数．
19．(1)68
(2)
(3)
(4)3.6
【分析】（1）先去括号，然后根据负号的个数为偶数个，即可化简求值；
（2）先去括号，然后根据负号的个数为奇数个，即可化简求值；
（3）先去括号，然后根据负号的个数为偶数个，即可化简求值；
（4）先去括号，然后根据负号的个数为偶数个，即可化简求值．
【详解】（1）解：；
（2）解：；
（3）解：；
（4）解：．
【点睛】本题考查了多重符号化简，解题关键是掌握若一个数前有多重符号，则由该数前面的符号中“”的个数来决定，即奇数个“”符号则该数为负数，偶数个“”符号，则该数为正数．
20．或
【分析】根据互为相反数的两数之和为，互为倒数的两数之积为，绝对值为的数为或，得到关系式，代入所求式子中计算即可求出值．
【详解】∵a，b互为相反数，x，y互为倒数，c的绝对值是2，
∴，，或，
当时，，
当时，，
∴代数式的值为：或
【点睛】本题考查了代数式求值，相反数，绝对值，以及倒数，熟练掌握相反数、绝对值及倒数定义是解答本题的关键．
21．
【分析】根据原点两侧且到原点的距离相等对应的数是相反数，可得，求出即可；
【详解】解：因为点A、B位于原点两侧且到原点的距离相等，
所以，
解得．
【点睛】本题考查数轴上表示相反数的点的特征，位于原点两侧且到原点的距离相等，解题关键是判断出相反数的关系．
22．(1)；
(2)5；
(3)点向左平移一个单位；
(4)3，；
(5)A点移动到B点右侧．
【分析】（1）由图可知，A点表示的数为，B点表示的数2，所以将A点向左平移个单位长度后，表示的数是；
（2）B点向右平移3个单位长度后，表示的数是5；
（3）A点的相反数是1，故点向左平移一个单位后表示的是为1，与A点表示的数互为相反数；
（4）根据两点间的距离公式可求A和B的距离，根据数轴的定义可知原点移到B点，A点表示的数；
（5）根据数轴上右边的数大于左边的数即可得到答案．
【详解】（1）解：，即表示的数是
故答案为：；
（2）解：，即表示的数是5，
故答案为：5；
（3）解：点的相反数是1，
点向左平移一个单位后与A点表示的数互为相反数，
（4）解：，即A点和B点相距3个单位长度，
将图中数轴的原点移到B点，A点表示的数是，
故答案为：3，；
（5）解：A点表示的数永远都大于B点表示的数，即A点移动到B点右侧．
【点睛】本题考查了数轴，相反数，熟练掌握数轴的相关知识是解题关键．
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人教版七年级数学上册 1.2.3相反数 同步练习题
一、单选题
1．4的相反数是( )
A． B． C．4 D．
2．的相反数是（ ）
A．2023 B． C． D．
3．是2023的（ ）
A．倒数 B．相反数 C．绝对值 D．平方根
4．下列各对数中，互为相反数的是（ ）
A．和 B．和
C．和 D．和
5．的相反数是（ ）
A． B． C． D．
6．下列说法正确的是（ ）
A．最小的正整数是0 B．是负数
C．符号不同的两个数互为相反数 D．的相反数是
7．化简的结果是（ ）
A． B．20 C． D．
8．化简的结果为（ ）
A． B． C． D．
9．若 ，则 的值是 ( )
A． B． C．无意义 D．或无意义
10．在数轴上，点，关于原点对称．若点对应的数为5，则点对应的数是（ ）
A． B．10 C．0 D．5
二、填空题
11．若的相反数是2，那么的值是 ．
12．数轴上点所表示的数是；那么数轴上点在原点的 （填左或右）边．
13．已知是有理数，有下列判断：①是正数；②是负数；③与必有一个是负数；④与互为相反数，其中正确的序号是 .
14．的相反数是 ．
15．已知与互为相反数，则x等于 ．
三、解答题
16．把下列各数，及它们的相反数表示在数轴上，再按从小到大顺序用“”把这些数连接起来．
，，0，．
17．用数轴上的点分别表示3，，，，0和它们的相反数．
18．在一条不完整的数轴上有A、B两点，A、B表示的两个数a、b是一对相反数．
(1)如果A、B之间的距离是3，写出a、b的值
(2)有一点P从B向左移动5个单位，到达Q点，如果Q点表示的数是，写出a、b的值
19．化简
(1)；
(2)；
(3)
(4)
20．已知a，b互为相反数，x，y互为倒数，c的绝对值是2，求代数式的值．
21．在数轴上，点表示的数是，点表示的数是，若点、位于原点两侧且到原点的距离相等，求的值．
22．在数轴上有两个点A，B，回答下列问题.
(1)将A点向左平移个单位长度后，表示的数是
(2)将B点向右平移3个单位长度后，表示的数是
(3)B点做怎样的平移可以与A点表示的数互为相反数
(4)A点和B点相距 个单位长度，若把图中数轴的原点移到B点，则在新的数轴上，A点表示的数是
(5)怎样移动才能使A点表示的数永远都大于B点表示的数
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参考答案：
1．D
【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数，由此即可得到答案．
【详解】解：4的相反数是，
故选：D．
【点睛】本题考查相反数的概念，关键是掌握相反数的定义．
2．A
【分析】利用相反数的定义判断．
【详解】解：的相反数是2023．
故选：A．
【点睛】本题考查了相反数，掌握相反数的定义是关键．
3．B
【分析】仅仅只有符号不同的两个数互为相反数，根据相反数的定义可得答案．
【详解】解：是2023的相反数，
故选B
【点睛】本题考查的是相反数的含义，熟记相反数的定义是解本题的关键．
4．B
【分析】先化简各数，然后根据相反数的定义判断即可．
【详解】解：A、，，不是相反数，故此选项不符合题意；
B、，，是相反数，故此选项符合题意；
C、，不是相反数，故此选项不符合题意；
D、，不是相反数，故此选项不符合题意；
故选：B．
【点睛】本题主要考查了相反数．先化简再求值是解题的关键．
5．A
【分析】利用相反数的定义判断即可．
【详解】解：的相反数是2
故选：A．
【点睛】此题考查了相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解本题的关键．
6．D
【分析】根据有理数、相反数的性质逐项分析判断即可．
【详解】解：A、最小的正整数是1，故该选项说法错误，不符合题意；
B、 不一定是负数，例如：，是正数，故该选项说法错误，不符合题意；
C、 只有符号不同的两个数互为相反数，故该选项说法错误，不符合题意；
D、 的相反数是，故该选项说法正确，符合题意．
故选：D．
【点睛】本题主要考查了有理数、相反数等知识，熟练掌握相关知识是解题关键．
7．B
【分析】表示的相反数，据此解答即可．
【详解】解：，
故选：B
【点睛】此题考查了相反数，熟练掌握相反数的定义是解题的关键．
8．C
【分析】根据正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，零的相反数是零即可解答。
【详解】解：∵，
故选．
【点睛】本题考查了正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，零的相反数是零，熟记相反数的性质是解题的关键．
9．D
【分析】分，两种情形计算即可．
【详解】当时，
∵，
∴，
∴；
当时，
∵，
∴，
∴无意义，
∴的值是或无意义，
故选D．
【点睛】本题考查了相反数的意义，及其商的意义，熟练掌握相反数的意义是解题的关键．
10．A
【分析】根据数轴上互为相反数的两点关于原点对称，即可求解．
【详解】解：∵点，关于原点对称．点对应的数为5，
∴点对应的数是，
故选：A．
【点睛】本题考查了有理数与数轴，相反数的定义，熟练掌握相反数的性质是解题的关键．
11．1
【分析】的相反数是2，可得，可求出的值．
【详解】解：由题意可知：
解得
故答案是：1．
【点睛】本题考查了相反数的定义，先求相反数，再求未知数的值即可求解．
12．右
【分析】原数进行化简，然后结合数轴上点的特点分析解答．
【详解】解：，
∴数轴上点在原点的右边，
故答案为：右．
【点睛】本题考查双重符号的化简及数轴，理解相反数的概念，掌握数轴上点的特点是解题关键．
13．④
【分析】a可能是正数、也可能是0，还可能是负数，同样-a可能是正数、也可能是0，还可能是负数，当a=0时，a和-a都是0，不论a是正数、0负数，a与-a都互为相反数，根据以上内容判断即可．
【详解】解：∵a可能是正数、也可能是0，还可能是负数，同样-a可能是正数、也可能是0，还可能是负数，①错误；②错误；
∵当a=0时，a和-a都是0，都不是负数，∴③错误；
∵不论a是正数、0负数，a与-a都互为相反数，∴④正确.
故答案为：④.
【点睛】本题考查了对正数、0、负数，有理数，相反数等知识点的应用，主要考查学生的理解能力和辨析能力，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目．
14．
【分析】先化简多重符号，再根据相反数的定义进行求解即可．
【详解】解：的相反数是，
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了化简多重符号，求一个数的相反数，熟知只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0是解题的关键．
15．1
【分析】根据互为相反数的两个数的和为0列式计算即可．
【详解】∵与互为相反数，
∴
解得．
故答案为：1．
【点睛】本题考查了相反数的性质，熟练掌握互为相反数的两个数的和为0是解题的关键．
16．数轴见解析，
【分析】首先根据相反数的求法，分别求出，，0，的相反数各是多少；然后把所给的各数及它们的相反数在数轴上表示出来；最后根据数轴的特征：当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把所给的各数按从小到大的顺序排列起来即可．
【详解】解：的相反数是，0的相反数是0，的相反数是2，的相反数是，
如图所示：
用“”连接为．
【点睛】此题主要考查了在数轴上表示数的方法，有理数大小比较的方法，相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．
17．见解析
【分析】先求出每个数的相反数，再在数轴上表示出对应的数即可．
【详解】解：3，，，，0它们的相反数分别为：，，，，0，
将它们在数轴上表示如下：
【点睛】本题主要考查了有理数与数轴，求一个数的相反数，灵活运用所学知识是解题的关键．
18．(1)、；
(2)，
【分析】（1）由相反数的定义及两点间的距离公式可得a、b的值；
（2）求出、的长即可求出a、b的值．
【详解】（1）∵点A、B表示互为相反数的两个数，a，，且A、B之间的距离为3，
∴、；
（2）∵，，
∴，
∴，
∴，
【点睛】本题考查了数轴和相反数，关键是掌握只有符号不同的两个数叫做互为相反数．
19．(1)68
(2)
(3)
(4)3.6
【分析】（1）先去括号，然后根据负号的个数为偶数个，即可化简求值；
（2）先去括号，然后根据负号的个数为奇数个，即可化简求值；
（3）先去括号，然后根据负号的个数为偶数个，即可化简求值；
（4）先去括号，然后根据负号的个数为偶数个，即可化简求值．
【详解】（1）解：；
（2）解：；
（3）解：；
（4）解：．
【点睛】本题考查了多重符号化简，解题关键是掌握若一个数前有多重符号，则由该数前面的符号中“”的个数来决定，即奇数个“”符号则该数为负数，偶数个“”符号，则该数为正数．
20．或
【分析】根据互为相反数的两数之和为，互为倒数的两数之积为，绝对值为的数为或，得到关系式，代入所求式子中计算即可求出值．
【详解】∵a，b互为相反数，x，y互为倒数，c的绝对值是2，
∴，，或，
当时，，
当时，，
∴代数式的值为：或
【点睛】本题考查了代数式求值，相反数，绝对值，以及倒数，熟练掌握相反数、绝对值及倒数定义是解答本题的关键．
21．
【分析】根据原点两侧且到原点的距离相等对应的数是相反数，可得，求出即可；
【详解】解：因为点A、B位于原点两侧且到原点的距离相等，
所以，
解得．
【点睛】本题考查数轴上表示相反数的点的特征，位于原点两侧且到原点的距离相等，解题关键是判断出相反数的关系．
22．(1)；
(2)5；
(3)点向左平移一个单位；
(4)3，；
(5)A点移动到B点右侧．
【分析】（1）由图可知，A点表示的数为，B点表示的数2，所以将A点向左平移个单位长度后，表示的数是；
（2）B点向右平移3个单位长度后，表示的数是5；
（3）A点的相反数是1，故点向左平移一个单位后表示的是为1，与A点表示的数互为相反数；
（4）根据两点间的距离公式可求A和B的距离，根据数轴的定义可知原点移到B点，A点表示的数；
（5）根据数轴上右边的数大于左边的数即可得到答案．
【详解】（1）解：，即表示的数是
故答案为：；
（2）解：，即表示的数是5，
故答案为：5；
（3）解：点的相反数是1，
点向左平移一个单位后与A点表示的数互为相反数，
（4）解：，即A点和B点相距3个单位长度，
将图中数轴的原点移到B点，A点表示的数是，
故答案为：3，；
（5）解：A点表示的数永远都大于B点表示的数，即A点移动到B点右侧．
【点睛】本题考查了数轴，相反数，熟练掌握数轴的相关知识是解题关键．
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