物理人教版（2019）必修第一册4.3牛顿第二定律(第2课时-连接体模型)课件（共34张ppt）
文档属性
| 名称 | 物理人教版（2019）必修第一册4.3牛顿第二定律(第2课时-连接体模型)课件（共34张ppt） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 29.6MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2023-08-02 21:38:51 | ||
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文档简介
(共34张PPT)
思考：在探究a与拉力F和小车质量M的关系时
第3节 牛顿第二定律（第2课时）
F
mg
F
钩码
M
当m<实际是：mg >F
分别对钩码和小车牛二分析
钩码：mg-F =ma
小车：F = Ma
得F=
当m<连接体模型
第3节 牛顿第二定律（第2课时）
一、连接体模型:
F
A
B
A
B
1.绳子或弹簧连接
两个或以上相互作用组成的整体
F
2.相互挤压(压力)联系
m1
m2
m1
m2
m1
m2
F
F
m1
m2
3.依靠摩擦联系
m1
m2
F
4.处理方法：
整体法与隔离法
【典例1】若A、B用一个绳子连在一起，在F的作用下一起匀加速向右运动， A、B的质量各为mA、mB，求：(1)若地面光滑，A、B之间的弹力T多大？(2)若A、B与地之间的动摩擦因数都为μ，则A、B之间弹力T多大？
A
B
F
解：(1)地面光滑
隔离B：
隔离A：
得T=
T=mAa
F-T=mBa
整体：
F=(mA+mB)a
隔离A：
T=mAa
得T=
计算方便
【典例1】若A、B用一个绳子连在一起，在F的作用下一起匀加速向右运动， A、B的质量各为mA、mB，求：(1)若地面光滑，A、B之间的弹力T多大？(2)若A、B与地之间的动摩擦因数都为μ，则A、B之间弹力T多大？
A
B
F
解：(1)地面光滑
整体:
F=(mA+mB)a
隔离A:
T=mAa
得T=
(2)地面粗糙
隔离A:
T-μmAg=mAa
整体:
F-μ(mA+mB)=
(mA+mB)a
得T=
【典例2】如图所示，质量分别为mA、mB的A、B两物块用轻线连接放在倾角为θ的斜面上，用始终平行于斜面向上的恒定拉力F拉A，使A、B沿斜面向上一起做匀加速运动，A、B与斜面的动摩擦因数均为μ，为了增大细线上的张力，下列办法可行的是（ ）
A．仅增大A的质量mA
B．仅增大B的质量mB
C．仅增大斜面倾角θ（F仍平行于斜面）
D．仅增大动摩擦因数μ
A
F-(mA+mB)gsinθ-μ(mA+mB)gcosθ=(mA+mB)a
T-mAgsinθ-μmAgcosθ=mAa
整体:
隔A:
得T=
+mAgsinθ+μmAgcosθ
=
【典例3】若A、B用一个绳子跨过定滑轮连在一起，在A的重力作用下一起匀加速向运动， A、B的质量各为mA、mB，求：(1)若地面光滑，A、B之间的弹力T多大？(2)若B与地之间的动摩擦因数为μ，则A、B之间弹力T多大？
A
B
解：(1)地面光滑
整体:
mAg=(mA+mB)a
隔B:
T=mBa
得T=
F
A
B
mAg
(2)地面粗糙
整体:
mAg-μmBg=(mA+mB)a
隔B:
T-μmBg=mBa
得T=
【典例4】中国高速铁路系统简称“中国高铁”，完全由我国科技工作者自主研发，是中国呈现给世界的一张靓丽名片，“中国高铁”通车里程居世界第一位。为满足高速运行的需要，在高铁列车的前端和尾端各有一节机车，可以提供大小相等的动力。某高铁列车，机车和车厢共16节，假设每节机车和车厢的质量相等，运行时受到的摩擦和空气阻力相同，每节机车提供大小为F的动力。当列车沿平直铁道运行时，第10节(包含机车)对第11节的作用力大小和方向为( )
a
整体：
后六节：
得：N=-F/4
A
13
14
15
16
9
10
11
12
5
6
7
8
1
2
3
4
F
F
N
2F-16f=16ma
F+N-6f=6ma
一、连接体模型
NAB=
靠弹力连接的物体
1.内力按质量分配，离唯一外力越远越小
F
B
A
整体：F=(mA+mB)a
隔B：NAB=mBa
NAB=？
第3节 牛顿第二定律（第2课时）
二、弹连体：
2.与接触面是否光滑无关
F/
NAB=
整体：F+F/=(mA+mB)a
隔B：NAB+F/=mBa
3.与物体所在接触面倾角无关。
【典例5】如图所示，m1>m2 ，滑轮质量和摩擦不计，则当m1和m2匀加速运动的过程
中，弹簧秤的读数是多少？
整体:
隔m1:
得T=
解：
F
B
A
F/
m1g
m2g
T
T
F弹=2T
法2：
隔m2:
隔m1:
得T=
F弹=2T
一、连接体模型
靠弹力连接的物体
第3节 牛顿第二定律（第2课时）
二、弹连体：
思考：质量相等的几个木块在拉力F作用下一起加速，试求几个木块之间的摩擦内力 水平面光滑。
整体：F=4ma
隔ABC：fDC=3ma
=3m
隔 AB： fCB=2ma
=2m
隔 A： fBA=ma
=m
F
B
A
D
C
fDC
fCB
fBA
一、连接体模型
靠弹力连接的物体
第3节 牛顿第二定律（第2课时）
二、弹连体：
F
B
A
D
C
整体：F=4ma
隔BCD：fAB=3ma
=3m
隔 CD： fCB=2ma
=2m
隔 D： fBA=ma
=m
fCD
fBC
fAB
思考：质量相等的几个木块在拉力F作用下一起加速，试求几个木块之间的摩擦内力 水平面光滑。
一、连接体模型
靠弹力连接的物体
第3节 牛顿第二定律（第2课时）
二、弹连体：
思考：若水平面与A的动摩擦因数为μ？
整体：F-μ4mg=4ma
隔BCD：fAB=3ma
=3m
隔 CD： fBC=2ma
=2m
隔 D： fCD=ma
=m
F
B
A
D
C
fCD
fBC
fAB
一、连接体模型
靠弹力连接的物体
第3节 牛顿第二定律（第2课时）
二、弹连体：
整体：F-μ4mg=4ma
隔D：F-fDC=ma
fDC=
隔 CD： F-fCB=2ma
隔BCD： F-fBA=3ma
fCB=
fBA=
F
B
A
D
C
fDC
fCB
fBA
思考：若水平面与A的动摩擦因数为μ？
靠摩擦力连接的物体
三、摩连体：
【典例6】如图，两个叠放在一起的滑块，置于固定的、倾角为θ的斜面上，滑块A、B的质量分别为M、m，A与斜面间动摩擦因数为μ1，B与A之间动摩擦因数为μ2，已知两滑块是从静止开始以相同的加速度从斜面滑下，则滑块B受到的摩擦力多大？方向如何？
B
A
θ
解: 整体
摩擦力的方向平行于斜面向上．
得f=
隔B：
【典例7】如图所示，倾角为α的斜面固定不动，斜面上叠放着质量分别为M和m的A、B两个物体，已知A物体与斜面之间的动摩擦因数为μ（μ>tanα）。今用与斜面平行向下的恒力F推物体A，使两个物体一起沿斜面向下做匀加速运动，且它们之间无相对滑动，则A、B之间的摩擦力多大？
B
A
F
α
解:整体
隔B：
得fAB=
A、B摩擦力可能平行于斜面向上、可能向下，还可能为0。
【典例8】质量分别为M和m的物体A、B，紧靠着置于摩擦因数为μ的斜面上，斜面的倾角θ，现施一水平力F作用于A，A、B共同加速沿斜面向上运动，求它们之间的作用力大小。
θ
解:整体
隔B:
得FMm=
F
θ
B
A
N
Ff
θ
v
（M+m)g
a
F
θ
mg
N/
FMm
Ff/
【典例9】如图所示，在倾角为α的固定光滑斜面上，有一用绳子拴着的长木板，木板上站着一个小孩，已知木板的质量是小孩质量的2倍，当绳子突然断开时，小孩立即沿着木板向上跑，以保持其相对斜面的位置不变，则此时木板沿斜面下滑的加速度为多大？
α
α
α
mg
f
2mg
N2
N1
N1/
f/
α
a
解:分别对人和板受力分析
木板匀加速下滑
①
②
其中
③
联立①②③式解得：
【典例10】如图，所有接触面均光滑，问要使m相对M静止，则作用在M上的水平力F为多大？此时斜面体对m的支持力为多大？
F
θ
m
M
mg
N
θ
ma
解:
A
B
思考：A与弹簧拴接，A、B压缩一段弹簧后静止释放，在一起上升的过程中A、B什么时候分离 .
B：mBg=mBa
A：mAg+kx=mAa
kx=0,时分离
B: F-mBg=mBa
A: kx-mAg=mAa
A
B
F
kx=F
,时分离
B：F-mBgsinθ=mBa
A：kx-mAgsinθ=mAa
kx=F
,时分离
A
B
a
T
mg
N
=ma
x
y
a
mg
N
N
mgtan300=ma
g
思考：斜劈顶端有个支柱，用细绳悬挂一个小球，当斜劈和小球一起向右加速时，斜劈的加速度达到多大时，小球会飞离斜劈 .
小车a多大时小球C会脱离A
第3节 牛顿第二定律（第2课时）
一、连接体模型:
二、弹连体：
四、连接体脱离
FN=0
靠弹力连接的物体
靠摩擦力连接的物体
三、摩连体：
a
A
B
F
a
1.弹连体：
【典例11】如图甲所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端与A物体相连接，将B物体放置在A物体的上面，A、B的质量都为m，初始时两物体都处于静止状态。现用竖直向上的拉力F作用在物体B上，使物体B开始向上做匀加速运动，拉力F与物体
B的位移x的关系如图乙所示，重力加速度g＝
10 m/s2，下列说法中正确的是( )
A．物体B位移为4 cm时，弹簧处于原长状态
B．物体B的加速度大小为5 m/s2
C．物体A的质量为4 kg
D．弹簧的劲度系数为5 N/cm
kx0＝2mg
kx0
2mg
A、B：20=2ma
隔B:
C
隔A:
50-mg=ma
k(x0-0.04)-mg=ma
【典例12】如图所示，一弹簧一端固定在倾角为θ＝37°的光滑固定斜面的底端，另一端拴住质量为m1＝6 kg的物体P，Q为一质量为m2＝10 kg的物体，弹簧的质量不计，劲度系数k＝600 N/m，系统处于静止状态。现给物体Q施加一个方向沿斜面向上的力F，使它从静止开始沿斜面向上做匀加速运动，已知在前0.2 s时间内，F为变力，0.2 s以后F为恒力，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2。求：(1)系统处于静止状态时，弹簧的压缩量x0；(2)物体Q从静止开始沿斜面向上做匀加速运动的加速度大小a；(3)力F的最大值与最小值。
kx0
(m1+m2)g
N
解：(1)(m1＋m2)gsinθ＝kx0
得x0＝0.16 m。
【典例12】如图所示，一弹簧一端固定在倾角为θ＝37°的光滑固定斜面的底端，另一端拴住质量为m1＝6 kg的物体P，Q为一质量为m2＝10 kg的物体，弹簧的质量不计，劲度系数k＝600 N/m，系统处于静止状态。现给物体Q施加一个方向沿斜面向上的力F，使它从静止开始沿斜面向上做匀加速运动，已知在前0.2 s时间内，F为变力，0.2 s以后F为恒力，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2。求：(1)系统处于静止状态时，弹簧的压缩量x0；(2)物体Q从静止开始沿斜面向上做匀加速运动的加速度大小a；(3)力F的最大值与最小值。
kx1
m1g
N1
解：(1)(m1＋m2)gsinθ＝kx0
得x0＝0.16 m。
(2) 分离P:
kx1－m1gsin θ＝m1a
【典例12】如图所示，一弹簧一端固定在倾角为θ＝37°的光滑固定斜面的底端，另一端拴住质量为m1＝6 kg的物体P，Q为一质量为m2＝10 kg的物体，弹簧的质量不计，劲度系数k＝600 N/m，系统处于静止状态。现给物体Q施加一个方向沿斜面向上的力F，使它从静止开始沿斜面向上做匀加速运动，已知在前0.2 s时间内，F为变力，0.2 s以后F为恒力，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2。求：(1)系统处于静止状态时，弹簧的压缩量x0；(2)物体Q从静止开始沿斜面向上做匀加速运动的加速度大小a；(3)力F的最大值与最小值。
kx0
(m1+m2)g
N
分离Q:Fmax－m2gsin θ＝m2a
(3)一开始整体
【典例13】工地施工现场停放着一辆运载水泥管的货车，车厢底部一层水泥管水平紧密地排列着，上层摆放着的4根水泥管没有用绳索固定。现在我们来分析货车前部的A、B、C三根形状完全相同的水泥管，侧视图如图所示，下列说法正确的是( )
D
a
mg
N
N
F
思考：A、B在拉力F作用下一起在光滑的水平面上加速，两个物体的质量分别为mA、mB。动摩擦因数为μ，试求当F满足什么条件时，两物体发生相对滑动。并求此时加速度a
f
F=
整体: F=(mA+mB)a
隔B: f=mBa
当f=fm=μmAg时相对滑动
aBm=
aAm=
μg
F=
整体: F=(mA+mB)a
隔A: f=mAa
μg
f
思考：A、B叠放在动摩擦因数为μ2的水平面上，两个物体的质量分别为mA、mB。动摩擦因数为μ1，对A施加一个水平拉力F，F从零开始增加的过程中，两物体如何运动？
fAB
fAB
F=fAB=f地
若 μ1mAg<μ2(mA+mB)g，
得:Fm=
f地
μ1
μ2
整体:
隔A:
Fm-μ2(mA+mB)g=(mA+mB)a
Fm-μ1mAg=mAa
若 μ1mAg>μ2(mA+mB)g，
B永远静止
AB一起加速直到分离。
aBm=
=
思考：A、B叠放在动摩擦因数为μ2的水平面上，两个物体的质量分别为mA、mB。动摩擦因数为μ1，对A施加一个水平拉力F，F从零开始增加的过程中，两物体如何运动？
fAB
fAB
f地
μ1
μ2
若 0一起静止
若 μ2(mA+mB)g一起加速
若F>Fm
相对滑动
F=fAB=f地
若 μ1mAg<μ2(mA+mB)g，
得:Fm=
整体:
隔A:
Fm-μ2(mA+mB)g=(mA+mB)a
Fm-μ1mAg=mAa
若 μ1mAg>μ2(mA+mB)g，
B永远静止
AB一起加速直到分离。
四、连接体脱离
FN=0
1.弹连体：
甲
F乙
fAB
fBA
μ1
μ1
2.摩连体：
fAB=fm
(1)水平面光滑分离:
F甲=(mA+mB)aBm
F乙=
(mA+mB)aAm=
(mA+mB)μ1g
μ2
μ2
(2)水平面粗糙分离:
Ff地
Ff地
甲
F乙
fAB
fBA
μ1
μ1
(2)水平面粗糙分离:
Ff地
Ff地
μ2
μ2
F甲-μ2(mA+mB)g=(mA+mB)aBm
F乙-μ2(mA+mB)g=(mA+mB)aAm
F乙=μ2(mA+mB)g+(mA+mB)μ1g
aBm
F甲=μ2(mA+mB)g+(mA+mB)
aAm
=μg
μ1
μ2
μ1
μ2
(3)水平面一起加速
μ1mAg≥μ2(mA+mB)g
μ1≥μ2
(m+M)gsinθ-μ2(m+M)gcosθ=(m+M)a
mgsinθ-f板人=ma
(4)斜面上一起加速
f板人≤μ1mgcosθ
四、连接体脱离
FN=0
1.弹连体：
2.摩连体：
fAB=fm
(1)水平面光滑分离:
(2)水平面粗糙分离:
BCD
2m
μ
m
μ/2
μ·2mg>μ3mg/2
整体：F-μ3mg/2=3ma
A、F-μ2mg=2ma
F=3μmg
0一起静止
3μmg/2一起加速
3μmg相对滑动
BCD
2m
μ
m
μ/2
μ·2mg>μ3mg/2
思考：在探究a与拉力F和小车质量M的关系时
第3节 牛顿第二定律（第2课时）
F
mg
F
钩码
M
当m<
分别对钩码和小车牛二分析
钩码：mg-F =ma
小车：F = Ma
得F=
当m<
第3节 牛顿第二定律（第2课时）
一、连接体模型:
F
A
B
A
B
1.绳子或弹簧连接
两个或以上相互作用组成的整体
F
2.相互挤压(压力)联系
m1
m2
m1
m2
m1
m2
F
F
m1
m2
3.依靠摩擦联系
m1
m2
F
4.处理方法：
整体法与隔离法
【典例1】若A、B用一个绳子连在一起，在F的作用下一起匀加速向右运动， A、B的质量各为mA、mB，求：(1)若地面光滑，A、B之间的弹力T多大？(2)若A、B与地之间的动摩擦因数都为μ，则A、B之间弹力T多大？
A
B
F
解：(1)地面光滑
隔离B：
隔离A：
得T=
T=mAa
F-T=mBa
整体：
F=(mA+mB)a
隔离A：
T=mAa
得T=
计算方便
【典例1】若A、B用一个绳子连在一起，在F的作用下一起匀加速向右运动， A、B的质量各为mA、mB，求：(1)若地面光滑，A、B之间的弹力T多大？(2)若A、B与地之间的动摩擦因数都为μ，则A、B之间弹力T多大？
A
B
F
解：(1)地面光滑
整体:
F=(mA+mB)a
隔离A:
T=mAa
得T=
(2)地面粗糙
隔离A:
T-μmAg=mAa
整体:
F-μ(mA+mB)=
(mA+mB)a
得T=
【典例2】如图所示，质量分别为mA、mB的A、B两物块用轻线连接放在倾角为θ的斜面上，用始终平行于斜面向上的恒定拉力F拉A，使A、B沿斜面向上一起做匀加速运动，A、B与斜面的动摩擦因数均为μ，为了增大细线上的张力，下列办法可行的是（ ）
A．仅增大A的质量mA
B．仅增大B的质量mB
C．仅增大斜面倾角θ（F仍平行于斜面）
D．仅增大动摩擦因数μ
A
F-(mA+mB)gsinθ-μ(mA+mB)gcosθ=(mA+mB)a
T-mAgsinθ-μmAgcosθ=mAa
整体:
隔A:
得T=
+mAgsinθ+μmAgcosθ
=
【典例3】若A、B用一个绳子跨过定滑轮连在一起，在A的重力作用下一起匀加速向运动， A、B的质量各为mA、mB，求：(1)若地面光滑，A、B之间的弹力T多大？(2)若B与地之间的动摩擦因数为μ，则A、B之间弹力T多大？
A
B
解：(1)地面光滑
整体:
mAg=(mA+mB)a
隔B:
T=mBa
得T=
F
A
B
mAg
(2)地面粗糙
整体:
mAg-μmBg=(mA+mB)a
隔B:
T-μmBg=mBa
得T=
【典例4】中国高速铁路系统简称“中国高铁”，完全由我国科技工作者自主研发，是中国呈现给世界的一张靓丽名片，“中国高铁”通车里程居世界第一位。为满足高速运行的需要，在高铁列车的前端和尾端各有一节机车，可以提供大小相等的动力。某高铁列车，机车和车厢共16节，假设每节机车和车厢的质量相等，运行时受到的摩擦和空气阻力相同，每节机车提供大小为F的动力。当列车沿平直铁道运行时，第10节(包含机车)对第11节的作用力大小和方向为( )
a
整体：
后六节：
得：N=-F/4
A
13
14
15
16
9
10
11
12
5
6
7
8
1
2
3
4
F
F
N
2F-16f=16ma
F+N-6f=6ma
一、连接体模型
NAB=
靠弹力连接的物体
1.内力按质量分配，离唯一外力越远越小
F
B
A
整体：F=(mA+mB)a
隔B：NAB=mBa
NAB=？
第3节 牛顿第二定律（第2课时）
二、弹连体：
2.与接触面是否光滑无关
F/
NAB=
整体：F+F/=(mA+mB)a
隔B：NAB+F/=mBa
3.与物体所在接触面倾角无关。
【典例5】如图所示，m1>m2 ，滑轮质量和摩擦不计，则当m1和m2匀加速运动的过程
中，弹簧秤的读数是多少？
整体:
隔m1:
得T=
解：
F
B
A
F/
m1g
m2g
T
T
F弹=2T
法2：
隔m2:
隔m1:
得T=
F弹=2T
一、连接体模型
靠弹力连接的物体
第3节 牛顿第二定律（第2课时）
二、弹连体：
思考：质量相等的几个木块在拉力F作用下一起加速，试求几个木块之间的摩擦内力 水平面光滑。
整体：F=4ma
隔ABC：fDC=3ma
=3m
隔 AB： fCB=2ma
=2m
隔 A： fBA=ma
=m
F
B
A
D
C
fDC
fCB
fBA
一、连接体模型
靠弹力连接的物体
第3节 牛顿第二定律（第2课时）
二、弹连体：
F
B
A
D
C
整体：F=4ma
隔BCD：fAB=3ma
=3m
隔 CD： fCB=2ma
=2m
隔 D： fBA=ma
=m
fCD
fBC
fAB
思考：质量相等的几个木块在拉力F作用下一起加速，试求几个木块之间的摩擦内力 水平面光滑。
一、连接体模型
靠弹力连接的物体
第3节 牛顿第二定律（第2课时）
二、弹连体：
思考：若水平面与A的动摩擦因数为μ？
整体：F-μ4mg=4ma
隔BCD：fAB=3ma
=3m
隔 CD： fBC=2ma
=2m
隔 D： fCD=ma
=m
F
B
A
D
C
fCD
fBC
fAB
一、连接体模型
靠弹力连接的物体
第3节 牛顿第二定律（第2课时）
二、弹连体：
整体：F-μ4mg=4ma
隔D：F-fDC=ma
fDC=
隔 CD： F-fCB=2ma
隔BCD： F-fBA=3ma
fCB=
fBA=
F
B
A
D
C
fDC
fCB
fBA
思考：若水平面与A的动摩擦因数为μ？
靠摩擦力连接的物体
三、摩连体：
【典例6】如图，两个叠放在一起的滑块，置于固定的、倾角为θ的斜面上，滑块A、B的质量分别为M、m，A与斜面间动摩擦因数为μ1，B与A之间动摩擦因数为μ2，已知两滑块是从静止开始以相同的加速度从斜面滑下，则滑块B受到的摩擦力多大？方向如何？
B
A
θ
解: 整体
摩擦力的方向平行于斜面向上．
得f=
隔B：
【典例7】如图所示，倾角为α的斜面固定不动，斜面上叠放着质量分别为M和m的A、B两个物体，已知A物体与斜面之间的动摩擦因数为μ（μ>tanα）。今用与斜面平行向下的恒力F推物体A，使两个物体一起沿斜面向下做匀加速运动，且它们之间无相对滑动，则A、B之间的摩擦力多大？
B
A
F
α
解:整体
隔B：
得fAB=
A、B摩擦力可能平行于斜面向上、可能向下，还可能为0。
【典例8】质量分别为M和m的物体A、B，紧靠着置于摩擦因数为μ的斜面上，斜面的倾角θ，现施一水平力F作用于A，A、B共同加速沿斜面向上运动，求它们之间的作用力大小。
θ
解:整体
隔B:
得FMm=
F
θ
B
A
N
Ff
θ
v
（M+m)g
a
F
θ
mg
N/
FMm
Ff/
【典例9】如图所示，在倾角为α的固定光滑斜面上，有一用绳子拴着的长木板，木板上站着一个小孩，已知木板的质量是小孩质量的2倍，当绳子突然断开时，小孩立即沿着木板向上跑，以保持其相对斜面的位置不变，则此时木板沿斜面下滑的加速度为多大？
α
α
α
mg
f
2mg
N2
N1
N1/
f/
α
a
解:分别对人和板受力分析
木板匀加速下滑
①
②
其中
③
联立①②③式解得：
【典例10】如图，所有接触面均光滑，问要使m相对M静止，则作用在M上的水平力F为多大？此时斜面体对m的支持力为多大？
F
θ
m
M
mg
N
θ
ma
解:
A
B
思考：A与弹簧拴接，A、B压缩一段弹簧后静止释放，在一起上升的过程中A、B什么时候分离 .
B：mBg=mBa
A：mAg+kx=mAa
kx=0,时分离
B: F-mBg=mBa
A: kx-mAg=mAa
A
B
F
kx=F
,时分离
B：F-mBgsinθ=mBa
A：kx-mAgsinθ=mAa
kx=F
,时分离
A
B
a
T
mg
N
=ma
x
y
a
mg
N
N
mgtan300=ma
g
思考：斜劈顶端有个支柱，用细绳悬挂一个小球，当斜劈和小球一起向右加速时，斜劈的加速度达到多大时，小球会飞离斜劈 .
小车a多大时小球C会脱离A
第3节 牛顿第二定律（第2课时）
一、连接体模型:
二、弹连体：
四、连接体脱离
FN=0
靠弹力连接的物体
靠摩擦力连接的物体
三、摩连体：
a
A
B
F
a
1.弹连体：
【典例11】如图甲所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端与A物体相连接，将B物体放置在A物体的上面，A、B的质量都为m，初始时两物体都处于静止状态。现用竖直向上的拉力F作用在物体B上，使物体B开始向上做匀加速运动，拉力F与物体
B的位移x的关系如图乙所示，重力加速度g＝
10 m/s2，下列说法中正确的是( )
A．物体B位移为4 cm时，弹簧处于原长状态
B．物体B的加速度大小为5 m/s2
C．物体A的质量为4 kg
D．弹簧的劲度系数为5 N/cm
kx0＝2mg
kx0
2mg
A、B：20=2ma
隔B:
C
隔A:
50-mg=ma
k(x0-0.04)-mg=ma
【典例12】如图所示，一弹簧一端固定在倾角为θ＝37°的光滑固定斜面的底端，另一端拴住质量为m1＝6 kg的物体P，Q为一质量为m2＝10 kg的物体，弹簧的质量不计，劲度系数k＝600 N/m，系统处于静止状态。现给物体Q施加一个方向沿斜面向上的力F，使它从静止开始沿斜面向上做匀加速运动，已知在前0.2 s时间内，F为变力，0.2 s以后F为恒力，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2。求：(1)系统处于静止状态时，弹簧的压缩量x0；(2)物体Q从静止开始沿斜面向上做匀加速运动的加速度大小a；(3)力F的最大值与最小值。
kx0
(m1+m2)g
N
解：(1)(m1＋m2)gsinθ＝kx0
得x0＝0.16 m。
【典例12】如图所示，一弹簧一端固定在倾角为θ＝37°的光滑固定斜面的底端，另一端拴住质量为m1＝6 kg的物体P，Q为一质量为m2＝10 kg的物体，弹簧的质量不计，劲度系数k＝600 N/m，系统处于静止状态。现给物体Q施加一个方向沿斜面向上的力F，使它从静止开始沿斜面向上做匀加速运动，已知在前0.2 s时间内，F为变力，0.2 s以后F为恒力，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2。求：(1)系统处于静止状态时，弹簧的压缩量x0；(2)物体Q从静止开始沿斜面向上做匀加速运动的加速度大小a；(3)力F的最大值与最小值。
kx1
m1g
N1
解：(1)(m1＋m2)gsinθ＝kx0
得x0＝0.16 m。
(2) 分离P:
kx1－m1gsin θ＝m1a
【典例12】如图所示，一弹簧一端固定在倾角为θ＝37°的光滑固定斜面的底端，另一端拴住质量为m1＝6 kg的物体P，Q为一质量为m2＝10 kg的物体，弹簧的质量不计，劲度系数k＝600 N/m，系统处于静止状态。现给物体Q施加一个方向沿斜面向上的力F，使它从静止开始沿斜面向上做匀加速运动，已知在前0.2 s时间内，F为变力，0.2 s以后F为恒力，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2。求：(1)系统处于静止状态时，弹簧的压缩量x0；(2)物体Q从静止开始沿斜面向上做匀加速运动的加速度大小a；(3)力F的最大值与最小值。
kx0
(m1+m2)g
N
分离Q:Fmax－m2gsin θ＝m2a
(3)一开始整体
【典例13】工地施工现场停放着一辆运载水泥管的货车，车厢底部一层水泥管水平紧密地排列着，上层摆放着的4根水泥管没有用绳索固定。现在我们来分析货车前部的A、B、C三根形状完全相同的水泥管，侧视图如图所示，下列说法正确的是( )
D
a
mg
N
N
F
思考：A、B在拉力F作用下一起在光滑的水平面上加速，两个物体的质量分别为mA、mB。动摩擦因数为μ，试求当F满足什么条件时，两物体发生相对滑动。并求此时加速度a
f
F=
整体: F=(mA+mB)a
隔B: f=mBa
当f=fm=μmAg时相对滑动
aBm=
aAm=
μg
F=
整体: F=(mA+mB)a
隔A: f=mAa
μg
f
思考：A、B叠放在动摩擦因数为μ2的水平面上，两个物体的质量分别为mA、mB。动摩擦因数为μ1，对A施加一个水平拉力F，F从零开始增加的过程中，两物体如何运动？
fAB
fAB
F=fAB=f地
若 μ1mAg<μ2(mA+mB)g，
得:Fm=
f地
μ1
μ2
整体:
隔A:
Fm-μ2(mA+mB)g=(mA+mB)a
Fm-μ1mAg=mAa
若 μ1mAg>μ2(mA+mB)g，
B永远静止
AB一起加速直到分离。
aBm=
=
思考：A、B叠放在动摩擦因数为μ2的水平面上，两个物体的质量分别为mA、mB。动摩擦因数为μ1，对A施加一个水平拉力F，F从零开始增加的过程中，两物体如何运动？
fAB
fAB
f地
μ1
μ2
若 0
若 μ2(mA+mB)g
若F>Fm
相对滑动
F=fAB=f地
若 μ1mAg<μ2(mA+mB)g，
得:Fm=
整体:
隔A:
Fm-μ2(mA+mB)g=(mA+mB)a
Fm-μ1mAg=mAa
若 μ1mAg>μ2(mA+mB)g，
B永远静止
AB一起加速直到分离。
四、连接体脱离
FN=0
1.弹连体：
甲
F乙
fAB
fBA
μ1
μ1
2.摩连体：
fAB=fm
(1)水平面光滑分离:
F甲=(mA+mB)aBm
F乙=
(mA+mB)aAm=
(mA+mB)μ1g
μ2
μ2
(2)水平面粗糙分离:
Ff地
Ff地
甲
F乙
fAB
fBA
μ1
μ1
(2)水平面粗糙分离:
Ff地
Ff地
μ2
μ2
F甲-μ2(mA+mB)g=(mA+mB)aBm
F乙-μ2(mA+mB)g=(mA+mB)aAm
F乙=μ2(mA+mB)g+(mA+mB)μ1g
aBm
F甲=μ2(mA+mB)g+(mA+mB)
aAm
=μg
μ1
μ2
μ1
μ2
(3)水平面一起加速
μ1mAg≥μ2(mA+mB)g
μ1≥μ2
(m+M)gsinθ-μ2(m+M)gcosθ=(m+M)a
mgsinθ-f板人=ma
(4)斜面上一起加速
f板人≤μ1mgcosθ
四、连接体脱离
FN=0
1.弹连体：
2.摩连体：
fAB=fm
(1)水平面光滑分离:
(2)水平面粗糙分离:
BCD
2m
μ
m
μ/2
μ·2mg>μ3mg/2
整体：F-μ3mg/2=3ma
A、F-μ2mg=2ma
F=3μmg
0
3μmg/2
3μmg
BCD
2m
μ
m
μ/2
μ·2mg>μ3mg/2