2.2 整式的加减同步练习题（含解析）
文档属性
| 名称 | 2.2 整式的加减同步练习题（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 710.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-08-02 18:42:11 | ||
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文档简介
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人教版七年级数学上册 2.2整式的加减 同步练习题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，则（ ）
A．5 B． C．1 D．
2．若a，b互为相反数，c的倒数是2，则的值为（ ）
A． B． C． D．16
3．下列各对单项式（1）2与3；（2）与；（3）与；（4）与中，是同类项的对数是（ ）
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
4．若与可以合并成一项，则的值是（ ）
A．3 B． C．1 D．
5．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．将去括号，结果是（ ）
A． B． C． D．
7．在多项式中任意加括号，加括号后仍只有减法运算，然后按给出的运算顺序重新运算，称此为“加算操作”，例如，，…．在所有可能的“加算操作”中，不同的运算结果共有（ ）
A．8种 B．16种 C．24种 D．32种
8．已知a，b，c的大小关系如图所示，则下列四个结论中：①；②；③；④，正确的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．长方形的长是，宽是，则长方形的周长是（ ）
A． B． C． D．
10．已知，，则下列说法：
①若，，则；
②若的值与x的取值无关，则，；
③当，时，若，则或；
④当，，有最小值为7，此时．正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
11．若代数式，则代数式的值是 ．
12．已知和是同类项，则 ．
13．做大小两种长方体纸盒，尺寸如下（单位：）：
长 宽 高
小纸盒
大纸盒
制作个大纸盒比制作个小纸盒多用料 平方厘米．
14．两点在数轴上对应的数分别为，40，在两点处各放一个挡板，两个电子小球同时从原点出发，以2个单位/秒的速度向数轴负方向运动，以4个单位/秒的速度向数轴正方向运动，设两个小球运动的时间为，那么当时，的值为 ．
15．“整体思想”是数学中的一种重要的思想方法，它在数学运算、推理中有广泛的应用，如：已知，，则．利用上述思想方法计算：已知，．则 ．
三、解答题
16．计算
(1)
(2)
(3)
(4)
17．先化简，再求值：，其中，
18．已知，．
(1)化简；
(2)当，，求的值．
19．已知
(1)用含m，n的式子表示x，y；
(2)若的值与m的取值无关，求的值；
(3)若，求与差的值．
20．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，，求的值．
21．如图，有3本和6本厚度一样的七年级上册的数学课本整齐地叠放在讲桌上，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题：
(1)一本数学课本的厚度是 cm；
(2)请写出整齐叠放在桌面上的x本数学课本最上端距离地面的高度的式子（用含x的代数式表示）；
(3)若桌面上有56本同样的数学课本，整齐叠放成一摞，从中取走18本后，求余下的数学课本最上端距离地面的高度．
22．如图，一扇窗户，窗框为铝合金材料，上面是由三个大小相等的扇形组成的半圆窗框构成，下面是由两个大小相等的长，宽的长方形窗框构成，窗户全部安装玻璃．（本题中取3，长度单位为米）
(1)一扇这样窗户一共需要铝合金多少米？（用含，的式子表示）
(2)一扇这样窗户一共需要玻璃多少平方米？铝合金窗框宽度忽略不计（用含，的式子表示）
(3)某公司需要购进10扇这样的窗户，在同等质量的前提下，甲、乙两个厂商分别给出如下报价：
铝合金（元/米） 玻璃（元/平方米）
甲厂商 180 不超过100平方米的部分，90元/平方米，超过100平方米的部分，70元/平方米
乙厂商 200 80元/平方米，每购一平方米玻璃送0.1米铝合金
当，时，该公司在哪家厂商购买窗户合算？
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参考答案：
1．A
【分析】根据有理数的分类得出a，b的值，然后代入计算即可．
【详解】解：∵a是最小的正整数，b是最大的负整数，
∴，，
∴，
故选：A．
【点睛】本题考查了有理数的分类，代数式求值，正确得出a，b的值是解题的关键．
2．C
【分析】根据a，b互为相反数，可得，c的倒数是2，可得 ，代入即可求解．
【详解】∵a，b互为相反数，
∴，
∵c的倒数是2，
∴，
∴，
故选：C．
【点睛】本题考查了代数式的求值问题，利用已知求得，是解题的关键．
3．B
【分析】直接利用同类项的定义，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，进而分析得出答案．
【详解】解：（1）2与3，所有常数项都是同类项，是同类项；
（2）与，所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项；
（3）与，所含字母相同，相同字母的指数不相同，不是同类项；
（4）与，所含字母相同，相同字母的指数不相同，不是同类项．
同类项的对数是2对．
故选：B．
【点睛】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同；是易混点．同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．
4．B
【分析】根据同类项的定义求出，再代入求值即可．
【详解】解：∵与可以合并成一项，
∴与是同类项，
∴，
解得：，
∴，故B正确．
故选：B．
【点睛】本题主要考查了同类项的定义，解题的关键是熟练掌握所含字母相同，相同字母的指数也相同的单项式是同类项．
5．C
【分析】根据整式的加减运算法则计算即可．
【详解】解：A、不是同类项，无法计算，本选项不符合题意；
B、，本选项不符合题意；
C、，本选项符合题意；
D、不是同类项，无法计算，本选项不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握同类项的判定和合并是解题的关键．
6．B
【分析】根据去括号法则：去括号时，括号前面是“”，括号里的各项不变号；去括号时，括号前面是“”，括号里的各项都变号．
【详解】解：
；
故选：B．
【点睛】本题考查了去括号法则，掌握法则是解题的关键．
7．B
【分析】根据“加算操作”的原则可知，不会改变前两项的符号，改变的是后四项的符号，根据题意，画出示意图，即可求解．
【详解】解：依题意，根据“加算操作”的原则可知，不会改变前两项的符号，改变的是后四项的符号，
共有16种不同结果，
故选：B．
【点睛】本题考查了去括号法则，列举法求所有可能结果，理解题意是解题的关键．
8．C
【分析】首先判断出，，，再根据有理数的大小比较法则，绝对值的性质等知识一一判断即可．
【详解】解：由题意得，，，，
①，原结论错误；
②，结论正确；
③，结论正确；
④，故结论正确，
其中正确的有②③④，共3个．
故选：C．
【点睛】本题考查有理数的大小比较法则，绝对值，整式的加减等知识，解题的关键是灵活应用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
9．A
【分析】表示出长方形周长，去括号合并即可得到结果．
【详解】解：长方形的周长为，
故选：A．
【点睛】此题考查了整式的加减，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
10．D
【分析】代入，直接计算即可作答；②先表示出，根据的值与x的取值无关，即可知含x的项的系数为0，据此即可计算；③代入，可得，根据，则有：，解方程即可求解；④代入，，可得，即有， 再分类讨论去绝对值即可作答．
【详解】①若，，∵，，
∴，，
则，正确；
②∵，，
∴，
∵的值与x的取值无关，
∴，，
则，，正确；
③当，时，∵，，
∴，，
即：，
若，
则有：，
则或，正确；
④当，，∵，，
∴，，
即：，
∴，
当时，；
当时，；
当时，；
即有最小值为7，此时，正确．
即正确的有4个，
故选：D．
【点睛】本题主要考查了多项式的加减混合运算，解绝对值方程等知识，掌握多项式的加减混合运算以及分类讨论的思想是解答本题的关键．
11．
【分析】将代数式适当变形后，利用整体代入的方法解答即可．
【详解】解：∵，
∴
=
=
=
=．
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了求代数式的值，将代数式适当变形后，利用整体代入的方法解答是解题的关键．
12．2
【分析】根据同类项的定义求解即可．
【详解】解：∵和是同类项，
∴，，即，
故答案为：2．
【点睛】本题考查同类项的定义，解答的关键是熟知同类项的定义：字母相同，并且相同字母的指数也相同的两个单项式叫同类项．
13．
【分析】分别表示出大纸盒与小纸盒的表面积，再列式求解即可．
【详解】解：小纸盒的表面积为：（平方厘米）；
大纸盒的表面积为：（平方厘米）．
个大纸盒比个小纸盒多用料：
（平方厘米）．
故答案为：．
【点睛】本题考查了长方体的表面积，代数式的概念，多项式的去括号运算与加减运算，熟练掌握相关知识是解题的关键．
14．60
【分析】根据题意可得时，未碰到挡板，运动距离为，未碰到挡板，运动距离为，从而可得到在数轴上表示的数，再根据数轴上两点间的距离，进行计算即可得到答案．
【详解】解：根据题意可得：碰到挡板所需时间均为，
时，未碰到挡板，运动距离为，未碰到挡板，运动距离为，
以2个单位/秒的速度向数轴负方向运动，以4个单位/秒的速度向数轴正方向运动，
对应数轴上的数为，对应数轴上的数为，
，
故答案为：60．
【点睛】本题主要考查了数轴上的动点问题，数轴上两点间的距离，读懂题意，得出对应数轴上的数为，对应数轴上的数为，是解题的关键．
15．
【分析】将原式通过去括号、合并同类项化简后，再将，整体代入即可．
【详解】解：∵，，
∴
故答案为：．
【点睛】本题考查整式的加减—化简求值，掌握去括号、合并同类项法则以及整体思想的体现是正确解答的前提．
16．(1)
(2)
(3)
(4)
【分析】（1）按照有理数混合运算顺序和法则计算即可；
（2）按照有理数混合运算顺序和法则计算即可；
（3）根据合并同类项的运算法则计算即可；
（4）去括号、合并同类项即可得．
【详解】（1）解：
（2）解：
（3）解：
（4）解：
【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算和整式的加减，解题的关键是熟练运用有理数运算法则和整式的加减法则进行计算，整式的加减法的实质就是去括号、合并同类项，一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．
17．，
【分析】先去括号，再合并同类项进行化简，然后代入求值即可．
【详解】解：原式
，
将代入，得：原式．
【点睛】本题考查了整式加减的化简求值，熟练掌握去括号法则和合并同类项的法则是解题的关键．
18．(1)
(2)
【分析】（1）将已知代入，再根据整式的加减运算法则化简即可；
（2）将，代入，再求解即可．
【详解】（1）解：
（2）解：当，时，
．
【点睛】本题考查整式的加减—化简求值，正确计算是解题的关键．
19．(1)，
(2)；
(3)12
【分析】（1）利用绝对值与平方的非负性求出x、y的值即可求解．
（2）先求出，再根据的值与m的取值无关得到关于n的方程，可求n的值，进一步求得的值；
（3）先根据，求出，再求出与的差，代入计算即可求解．
【详解】（1）解：∵，
∴，
解得，；
（2）解：，
∵的值与m的取值无关，
∴，
解得，
∴；
（3）解：∵，
∴，
∴
．
【点睛】此题考查列代数式，绝对值和平方的非负性，整式的加减运算，解此类题型要注意运算时符号的变化．
20．11或
【分析】根据相反数，倒数的意义及绝对值的性质分别得到，，，再分两种情况代入求值即可．
【详解】解：，互为相反数，，互为倒数，，
，，，
当时，；
当时，．
【点睛】此题考查了已知式子的值求代数式的值，正确理解相反数的意义，倒数的意义及绝对值的性质得到，，是解题的关键．
21．(1)
(2)
(3)
【分析】（1）由求得3本书的厚度，即可求得一本书的厚度；
（2）由图知及（1）所求，可求得桌面的高度，再加上x本书的厚度即可求得整齐叠放在桌面上的x本数学课本最上端距离地面的高度；
（3）把代入（2）得到的代数式求值即可．
【详解】（1）解：3本书的厚度的厚度为，则一本数学课本的厚度为：，
故答案为：；
（2）解：桌面高度为，则高出地面的距离为；
答：高出地面的距离为；
（3）解：当时，
，
答：余下的数学课本距离地面的高度为．
【点睛】本题考查了列代数式及代数式求值问题；得到课桌的高度及每本书的厚度是解决本题的突破点，也是解题的关键．
22．(1)
(2)
(3)甲
【分析】（1）求出制作窗框的铝合金材料的总长度即可；
（2）求出窗框的面积即可；
（3）分别求出甲、乙的费用比较大小即可判断；
【详解】（1）米
（2）米2
（3）铝合金长：
玻璃面积：220
甲：元
乙：元
∵，
∴公司在甲厂商购买窗户合算．
【点睛】本题考查代数式求值，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，则（ ）
A．5 B． C．1 D．
2．若a，b互为相反数，c的倒数是2，则的值为（ ）
A． B． C． D．16
3．下列各对单项式（1）2与3；（2）与；（3）与；（4）与中，是同类项的对数是（ ）
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
4．若与可以合并成一项，则的值是（ ）
A．3 B． C．1 D．
5．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．将去括号，结果是（ ）
A． B． C． D．
7．在多项式中任意加括号，加括号后仍只有减法运算，然后按给出的运算顺序重新运算，称此为“加算操作”，例如，，…．在所有可能的“加算操作”中，不同的运算结果共有（ ）
A．8种 B．16种 C．24种 D．32种
8．已知a，b，c的大小关系如图所示，则下列四个结论中：①；②；③；④，正确的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．长方形的长是，宽是，则长方形的周长是（ ）
A． B． C． D．
10．已知，，则下列说法：
①若，，则；
②若的值与x的取值无关，则，；
③当，时，若，则或；
④当，，有最小值为7，此时．正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
11．若代数式，则代数式的值是 ．
12．已知和是同类项，则 ．
13．做大小两种长方体纸盒，尺寸如下（单位：）：
长 宽 高
小纸盒
大纸盒
制作个大纸盒比制作个小纸盒多用料 平方厘米．
14．两点在数轴上对应的数分别为，40，在两点处各放一个挡板，两个电子小球同时从原点出发，以2个单位/秒的速度向数轴负方向运动，以4个单位/秒的速度向数轴正方向运动，设两个小球运动的时间为，那么当时，的值为 ．
15．“整体思想”是数学中的一种重要的思想方法，它在数学运算、推理中有广泛的应用，如：已知，，则．利用上述思想方法计算：已知，．则 ．
三、解答题
16．计算
(1)
(2)
(3)
(4)
17．先化简，再求值：，其中，
18．已知，．
(1)化简；
(2)当，，求的值．
19．已知
(1)用含m，n的式子表示x，y；
(2)若的值与m的取值无关，求的值；
(3)若，求与差的值．
20．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，，求的值．
21．如图，有3本和6本厚度一样的七年级上册的数学课本整齐地叠放在讲桌上，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题：
(1)一本数学课本的厚度是 cm；
(2)请写出整齐叠放在桌面上的x本数学课本最上端距离地面的高度的式子（用含x的代数式表示）；
(3)若桌面上有56本同样的数学课本，整齐叠放成一摞，从中取走18本后，求余下的数学课本最上端距离地面的高度．
22．如图，一扇窗户，窗框为铝合金材料，上面是由三个大小相等的扇形组成的半圆窗框构成，下面是由两个大小相等的长，宽的长方形窗框构成，窗户全部安装玻璃．（本题中取3，长度单位为米）
(1)一扇这样窗户一共需要铝合金多少米？（用含，的式子表示）
(2)一扇这样窗户一共需要玻璃多少平方米？铝合金窗框宽度忽略不计（用含，的式子表示）
(3)某公司需要购进10扇这样的窗户，在同等质量的前提下，甲、乙两个厂商分别给出如下报价：
铝合金（元/米） 玻璃（元/平方米）
甲厂商 180 不超过100平方米的部分，90元/平方米，超过100平方米的部分，70元/平方米
乙厂商 200 80元/平方米，每购一平方米玻璃送0.1米铝合金
当，时，该公司在哪家厂商购买窗户合算？
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参考答案：
1．A
【分析】根据有理数的分类得出a，b的值，然后代入计算即可．
【详解】解：∵a是最小的正整数，b是最大的负整数，
∴，，
∴，
故选：A．
【点睛】本题考查了有理数的分类，代数式求值，正确得出a，b的值是解题的关键．
2．C
【分析】根据a，b互为相反数，可得，c的倒数是2，可得 ，代入即可求解．
【详解】∵a，b互为相反数，
∴，
∵c的倒数是2，
∴，
∴，
故选：C．
【点睛】本题考查了代数式的求值问题，利用已知求得，是解题的关键．
3．B
【分析】直接利用同类项的定义，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，进而分析得出答案．
【详解】解：（1）2与3，所有常数项都是同类项，是同类项；
（2）与，所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项；
（3）与，所含字母相同，相同字母的指数不相同，不是同类项；
（4）与，所含字母相同，相同字母的指数不相同，不是同类项．
同类项的对数是2对．
故选：B．
【点睛】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同；是易混点．同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．
4．B
【分析】根据同类项的定义求出，再代入求值即可．
【详解】解：∵与可以合并成一项，
∴与是同类项，
∴，
解得：，
∴，故B正确．
故选：B．
【点睛】本题主要考查了同类项的定义，解题的关键是熟练掌握所含字母相同，相同字母的指数也相同的单项式是同类项．
5．C
【分析】根据整式的加减运算法则计算即可．
【详解】解：A、不是同类项，无法计算，本选项不符合题意；
B、，本选项不符合题意；
C、，本选项符合题意；
D、不是同类项，无法计算，本选项不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握同类项的判定和合并是解题的关键．
6．B
【分析】根据去括号法则：去括号时，括号前面是“”，括号里的各项不变号；去括号时，括号前面是“”，括号里的各项都变号．
【详解】解：
；
故选：B．
【点睛】本题考查了去括号法则，掌握法则是解题的关键．
7．B
【分析】根据“加算操作”的原则可知，不会改变前两项的符号，改变的是后四项的符号，根据题意，画出示意图，即可求解．
【详解】解：依题意，根据“加算操作”的原则可知，不会改变前两项的符号，改变的是后四项的符号，
共有16种不同结果，
故选：B．
【点睛】本题考查了去括号法则，列举法求所有可能结果，理解题意是解题的关键．
8．C
【分析】首先判断出，，，再根据有理数的大小比较法则，绝对值的性质等知识一一判断即可．
【详解】解：由题意得，，，，
①，原结论错误；
②，结论正确；
③，结论正确；
④，故结论正确，
其中正确的有②③④，共3个．
故选：C．
【点睛】本题考查有理数的大小比较法则，绝对值，整式的加减等知识，解题的关键是灵活应用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
9．A
【分析】表示出长方形周长，去括号合并即可得到结果．
【详解】解：长方形的周长为，
故选：A．
【点睛】此题考查了整式的加减，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
10．D
【分析】代入，直接计算即可作答；②先表示出，根据的值与x的取值无关，即可知含x的项的系数为0，据此即可计算；③代入，可得，根据，则有：，解方程即可求解；④代入，，可得，即有， 再分类讨论去绝对值即可作答．
【详解】①若，，∵，，
∴，，
则，正确；
②∵，，
∴，
∵的值与x的取值无关，
∴，，
则，，正确；
③当，时，∵，，
∴，，
即：，
若，
则有：，
则或，正确；
④当，，∵，，
∴，，
即：，
∴，
当时，；
当时，；
当时，；
即有最小值为7，此时，正确．
即正确的有4个，
故选：D．
【点睛】本题主要考查了多项式的加减混合运算，解绝对值方程等知识，掌握多项式的加减混合运算以及分类讨论的思想是解答本题的关键．
11．
【分析】将代数式适当变形后，利用整体代入的方法解答即可．
【详解】解：∵，
∴
=
=
=
=．
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了求代数式的值，将代数式适当变形后，利用整体代入的方法解答是解题的关键．
12．2
【分析】根据同类项的定义求解即可．
【详解】解：∵和是同类项，
∴，，即，
故答案为：2．
【点睛】本题考查同类项的定义，解答的关键是熟知同类项的定义：字母相同，并且相同字母的指数也相同的两个单项式叫同类项．
13．
【分析】分别表示出大纸盒与小纸盒的表面积，再列式求解即可．
【详解】解：小纸盒的表面积为：（平方厘米）；
大纸盒的表面积为：（平方厘米）．
个大纸盒比个小纸盒多用料：
（平方厘米）．
故答案为：．
【点睛】本题考查了长方体的表面积，代数式的概念，多项式的去括号运算与加减运算，熟练掌握相关知识是解题的关键．
14．60
【分析】根据题意可得时，未碰到挡板，运动距离为，未碰到挡板，运动距离为，从而可得到在数轴上表示的数，再根据数轴上两点间的距离，进行计算即可得到答案．
【详解】解：根据题意可得：碰到挡板所需时间均为，
时，未碰到挡板，运动距离为，未碰到挡板，运动距离为，
以2个单位/秒的速度向数轴负方向运动，以4个单位/秒的速度向数轴正方向运动，
对应数轴上的数为，对应数轴上的数为，
，
故答案为：60．
【点睛】本题主要考查了数轴上的动点问题，数轴上两点间的距离，读懂题意，得出对应数轴上的数为，对应数轴上的数为，是解题的关键．
15．
【分析】将原式通过去括号、合并同类项化简后，再将，整体代入即可．
【详解】解：∵，，
∴
故答案为：．
【点睛】本题考查整式的加减—化简求值，掌握去括号、合并同类项法则以及整体思想的体现是正确解答的前提．
16．(1)
(2)
(3)
(4)
【分析】（1）按照有理数混合运算顺序和法则计算即可；
（2）按照有理数混合运算顺序和法则计算即可；
（3）根据合并同类项的运算法则计算即可；
（4）去括号、合并同类项即可得．
【详解】（1）解：
（2）解：
（3）解：
（4）解：
【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算和整式的加减，解题的关键是熟练运用有理数运算法则和整式的加减法则进行计算，整式的加减法的实质就是去括号、合并同类项，一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．
17．，
【分析】先去括号，再合并同类项进行化简，然后代入求值即可．
【详解】解：原式
，
将代入，得：原式．
【点睛】本题考查了整式加减的化简求值，熟练掌握去括号法则和合并同类项的法则是解题的关键．
18．(1)
(2)
【分析】（1）将已知代入，再根据整式的加减运算法则化简即可；
（2）将，代入，再求解即可．
【详解】（1）解：
（2）解：当，时，
．
【点睛】本题考查整式的加减—化简求值，正确计算是解题的关键．
19．(1)，
(2)；
(3)12
【分析】（1）利用绝对值与平方的非负性求出x、y的值即可求解．
（2）先求出，再根据的值与m的取值无关得到关于n的方程，可求n的值，进一步求得的值；
（3）先根据，求出，再求出与的差，代入计算即可求解．
【详解】（1）解：∵，
∴，
解得，；
（2）解：，
∵的值与m的取值无关，
∴，
解得，
∴；
（3）解：∵，
∴，
∴
．
【点睛】此题考查列代数式，绝对值和平方的非负性，整式的加减运算，解此类题型要注意运算时符号的变化．
20．11或
【分析】根据相反数，倒数的意义及绝对值的性质分别得到，，，再分两种情况代入求值即可．
【详解】解：，互为相反数，，互为倒数，，
，，，
当时，；
当时，．
【点睛】此题考查了已知式子的值求代数式的值，正确理解相反数的意义，倒数的意义及绝对值的性质得到，，是解题的关键．
21．(1)
(2)
(3)
【分析】（1）由求得3本书的厚度，即可求得一本书的厚度；
（2）由图知及（1）所求，可求得桌面的高度，再加上x本书的厚度即可求得整齐叠放在桌面上的x本数学课本最上端距离地面的高度；
（3）把代入（2）得到的代数式求值即可．
【详解】（1）解：3本书的厚度的厚度为，则一本数学课本的厚度为：，
故答案为：；
（2）解：桌面高度为，则高出地面的距离为；
答：高出地面的距离为；
（3）解：当时，
，
答：余下的数学课本距离地面的高度为．
【点睛】本题考查了列代数式及代数式求值问题；得到课桌的高度及每本书的厚度是解决本题的突破点，也是解题的关键．
22．(1)
(2)
(3)甲
【分析】（1）求出制作窗框的铝合金材料的总长度即可；
（2）求出窗框的面积即可；
（3）分别求出甲、乙的费用比较大小即可判断；
【详解】（1）米
（2）米2
（3）铝合金长：
玻璃面积：220
甲：元
乙：元
∵，
∴公司在甲厂商购买窗户合算．
【点睛】本题考查代数式求值，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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