4.3.1 角同步练习题（含解析）
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人教版七年级数学上册 4.3.1角同步练习题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．春游时，同学们爬山锻炼自己的意志，他们发现山的坡给人以角的形象，而山坡和地面所成的角一般为（ ）
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．周角
2．下列说法正确的是（ ）
A．角的大小与边的长短无关 B．由两条射线组成的图形叫做角
C．如果，那么点B是的中点 D．连接两点间的线段叫做这两点的距离
3．如图，下列表示角的方法正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．图中能用一个大写字母表示的角有（ ）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
5．下列说法正确的是（ ）
A．两点之间，直线最短 B．圆是立体图形
C．小于的角是锐角 D．射线与射线是同一条射线
6．已知，都是钝角，甲、乙、丙、丁四名同学计算的结果依次是，，，，其中有一名同学计算正确．这名同学是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
7．下列各度数的角，能借助一副三角尺画出的是（ ）
A．55° B．65° C．75° D．85°
8．一节课45分钟，分针所转过的角度是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，学校在小明家的（ ）方向上．
A．北偏东 B．南偏西 C．北偏东 D．南偏西
10．如图，甲从处出发沿北偏西方向行走至处，又沿南偏西方向行走至处，此时再沿与出发时一致的方向行走至处，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．下列叙述错误的是 ．
①角的两边越长，角度越大
②到线段两端点距离相等的点是线段的中点
③两点之间线段最短
④表示负数
⑤零是最小的有理数．
12．如图所示，图中小于平角的角有 个.
13．由上午9点20分到上午9点30分，时钟的时针旋转了 度．
14．如图，上午8时，一艘船从海港A出发，以每小时20海里的速度驶向北偏东方向的小岛B，10时整到达小岛B．则从小岛B看海港A的位置，用方位角和距离表示为 ．
15．如图，在灯塔O观测小岛B位于南偏西的方向，同时小岛C在灯塔O的北偏东的方向，那么的度数为 ．
三、解答题
16．如图所示，射线的方向是北偏东，射线的方向是东偏北，若平分，则射线的方向是北偏西多少度？
17．写出图中符合下列条件的角．
(1)能用一个大写字母表示的角；
(2)以点为顶点的角；
(3)图中所有小于平角的角（可用简便方法表示）．
18．如图：
(1)以点B为顶点的角有几个？分别表示出来．
(2)请分别指出以射线为边的角．
(3)以D为顶点，为一边的角有几个？分别写出来．
19．如图，已知四个点A、B、C、D，根据下列要求画图：
(1)画线段、射线、直线；
(2)画；
(3)找一点P，使Р既在直线上，又在直线上．
20．如图，射线表示的方向是北偏东，射线表示的方向是北偏西，射线在射线和射线之间，且．求的度数．
21．如图，点在的边上．请按要求进行尺规作图并回答问题．
(1)在的另一边上取一点，使；
(2)画直线；
(3)数数看，此时图中射线共有 条；
(4)还可以记作 (再写出两种)．
22．如图1，从点分别引两条射线，则得到一个角．（图中的角均指不大于平角的角）
(1)探究：①如图2，从点分别引三条射线，则图中得到________个角；
②如图3，从点分别引四条射线，则图中得到________个角；
③依此类推，从点分别引条射线，则得到________个角（用含的式子表示）；
(2)应用：利用③中发现的规律解决问题：某校七年级共有16个班进行足球比赛，准备进行单循环赛（即每两队之间赛一场），则全部赛完共需多少场比赛？
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参考答案：
1．A
【分析】根据各角的概念进行合理的选择即可．
【详解】解：山坡和地面所成的角一般为锐角；
故选：A．
【点睛】此题考查了角的概念，熟练掌握角的概念和角的分类是解题的关键．
2．A
【分析】依据角的概念、线段的性质、中点的定义以及两点间的距离的定义进行判断即可．
【详解】解：A、角的大小与边的长短无关，说法正确，故本选项符合题意；
B、从同一点引出的两条射线所组成的图形叫做角，原说法错误，故本选项不符合题意；
C、若点B在线段上，，则点B是的中点，原说法错误，故本选项不符合题意；
D、两点之间的线段的长度叫做这两点之间的距离，原说法错误，故本选项不符合题意；
故选：A．
【点睛】本题主要考查的是线段的性质、角的概念、两点之间的距离的定义，掌握相关概念和性质是解题的关键．
3．C
【分析】根据角的定义进行判断即可得．
【详解】解：根据图得，表示角的方法正确的是，
故选：C．
【点睛】本题考查了角，解题的关键是掌握角的定义．
4．B
【分析】能用一个大写字母表示的角适用于以这一点为顶点的角只能有一个，据此即可得到答案．
【详解】解：可以只用一个大写字母表示的角有、，共2个，
故选：B．
【点睛】本题考查了角的表示方法，解题关键是掌握当在一个顶点处有两个或两个以上的角时，其中的任一个角都不能用一个大写英文字母表示；用三个大写英文字母表示角时，一定要把顶点字母写在中间，边上的字母写在两侧．
5．C
【分析】根据线段、射线与两点之间的距离等性质依次判断即可．
【详解】解：A、两点之间线段最短，原说法错误，选项错误；
B、圆不是立体图形，原说法错误，选项错误；
C、小于的角是锐角，说法正确，选项正确；
D、射线与射线不是同一条射线，方向相反，原说法错误，选项错误，
故选：C．
【点睛】题目主要考查线段、射线、两点间的距离的性质，熟练掌握各个性质是解题关键．
6．B
【分析】先根据，都是钝角求出的取值范围，再看哪个同学所求结果在范围内即可．
【详解】∵，都是钝角，
∴，
即，
∴，
在甲、乙、丙、丁四名同学的计算结果中，只有乙同学的结果在范围内，
故选B．
【点睛】本题考查了钝角的定义，解题的关键是根据钝角的取值范围求出．
7．C
【分析】一副三角板，度数有：、、、，根据度数组合，可以得到答案．
【详解】解：利用一副三角板可以画出的角，是和角的组合
故选：C．
【点睛】本题考查特殊角的画法，审题清晰是解题关键.
8．B
【分析】利用钟表表盘的特征解答．表盘共被分成60小格，每一小格所对角的度数为．
【详解】解：分针经过45分钟，那么它转过的角度是．
故选：B．
【点睛】本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动时针转动；两个相邻数字间的夹角为，每个小格夹角为，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．
9．D
【分析】以小明家建立坐标系，根据图即可得到答案．
【详解】解：以小明家建立坐标系如图所示：
，
由图可得，学校在小明家的南偏西方向上，
故选：D．
【点睛】本题主要考查了方向角，熟练掌握方向角度定义，采用数形结合的思想解题，是解决问题的关键．
10．B
【分析】直接利用方向角的定义得出，进而利用平行线的性质得出答案．
【详解】解：如图所示：
，
根据题意可得：，
沿南偏西方向行走至处，此时再沿与出发时一致的方向行走至处，
，
故选：B．
【点睛】本题主要考查了方向角的定义，根据题意得出是解题的关键．
11．①②④⑤．
【分析】根据角的概念，线段的性质，两点间的距离，线段垂直平分线的性质，有理数的概念逐一判断即可．
【详解】解：①角的大小与角的两边的长短无关，与两条边叉开的大小有关，故①错误；
②到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上，不一定是线段的中点，故②错误；
③两点之间，线段最短，故③正确；
④表示任意一个数，不一定是负数，故④错误；
⑤没有最小的有理数，故⑤错误；
故答案为：①②④⑤．
【点睛】本题考查了角的概念，线段的性质，两点间的距离，有理数的概念,理解并掌握数学概念才能灵活运用．
12．9
【分析】根据题意，写出所有小于平角的角即可得出结论．
【详解】解：图中小于平角的角有：∠AOD、∠AOC、∠AOE、∠DOC、∠DOE、∠DOB、∠COE、∠COB和∠EOB，共有9个
故答案为：9．
【点睛】此题考查的是数角，掌握平角的定义和角的数法是解决此题的关键．
13．5
【分析】根据钟表时针每分钟转动的角度便可求出本题结果．
【详解】解：∵时针每分钟转，
又∵钟表由上午9点20分到上午9点30分，
∴，
故答案为：．
【点睛】本题考查了钟面角问题，明确题目条件是解题的关键．
14．南偏西，距离是40海里
【分析】方向角是从正北或正南方向到目标方向所形成的小于的角，由此即可解决问题．
【详解】解：∵上午8时，船从海港A出发，以每小时20海里的速度驶向北偏东方向的小岛B，10时整到达小岛B，
∴A与B的距离是海里，
∴从小岛B看海港A的位置，用方位角和距离表示为：南偏西，距离是40海里．
故答案为：南偏西，距离是40海里．
【点睛】本题考查方向角，关键是掌握方向角的定义．
15．/度
【分析】如图，根据即可得出答案．
【详解】解：如图所示：
根据题意可得，
∴，
∴
，
故答案为：．
【点睛】本题考查了方位角，根据“上北下南，左西右东”的方式得出相应角的度数是解本题的关键．
16．北偏西
【分析】先根据角的和差得到的度数，根据得到的度数，再根据角的和差得到的方向．
【详解】．解：∵射线的方向是北偏东，射线的方向是东偏北，
∴
∵平分，
∴，
∵，
∴，
所以射线方向是北偏西．
【点睛】本题考查了方位角，方位角是表示方向的角，以正北、正南方向为基准，来描述物体所处的方向．利用角的和差得出与正北方的夹角是解题关键．
17．(1)
(2)
(3)，
【分析】（1）根据角的表示方法进行求解即可；
（2）根据角的表示方法进行求解即可；
（3）根据角的表示方法进行求解即可．
【详解】（1）解：能用一个大写字母表示的角为
（2）解：由题意得，以点为顶点的角有；
（3）解：由题意得，图中所有小于平角的角有，．
【点睛】本题主要考查了角的表示方法，熟知角的表示方法是解题的关键．
18．(1)，，，共3个
(2)，
(3)，，共2个
【分析】（1）根据角的表示方法写出答案；
（2）根据角的定义和角的表示方法写出答案；
（3）角的表示方法写出答案．
【详解】（1）解：以点为顶点的角：，，，共3个；
（2）以射线为边的角：，；
（3）以为顶点，为一边的角有：，，共2个．
【点睛】此题主要考查了角的概念，关键是掌握角的表示方法．
19．(1)见解析
(2)见解析
(3)见解析
【分析】（1）注意线段、射线、直线的区别，按要求画图即可；
（2）按照画角的要求画图即可；
（3）可知点P为直线与直线的交点，即可解答．
【详解】（1）解：如图所示，
（2）解：如图所示：
（3）解：如图所示：
【点睛】本题考查了线段、直线、射线的做法，熟练运用相关概念作图的解题的关键．
20．
【分析】根据方向角的定义得到，，结合图形中角的和差关系得出答案．
【详解】解：如图，由题意可得：
，，
∴，
∵，
∴．
【点睛】本题考查方向角，理解方向角的定义以及角的和差关系是正确解答的前提．
21．(1)见解析
(2)见解析
(3)
(4)；
【分析】（1）根据题意，在的另一边上取一点，使；
（2）画直线，
（3）根据射线的定义，数出射线的条数即可求解；
（4）根据角的表示方法用1个字母或3个字母表示即可求解；
【详解】（1）点如图所示，
（2）如图
（3）有射线，，共8条射线，
故答案为：．
（4）还可以记作：；；
故答案为：；．
【点睛】本题考查了作线段，画直线，射线的数量问题，角的表示方法，掌握以上知识是解题的关键．
22．(1)①3；②6；③
(2)
【分析】（1）①②根据角的概念求出即可；
③根据①②分析得出的规律求解即可；
（2）将代入求解即可．
【详解】（1）①由题意可得，从点分别引三条射线，图中的角有，
，
∴图中得到3个角；
②由题意可得，从点分别引四条射线，图中的角有，
，
∴图中得到6个角；
③由①②可得，
当从点分别引条射线，
，
∴得到个角；
（2）根据题意可得，
当时，．
∴全部赛完共需120场比赛．
【点睛】本题考查了角的定义及其应用，掌握角的定义以及归纳规律是解题的关键．
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．春游时，同学们爬山锻炼自己的意志，他们发现山的坡给人以角的形象，而山坡和地面所成的角一般为（ ）
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．周角
2．下列说法正确的是（ ）
A．角的大小与边的长短无关 B．由两条射线组成的图形叫做角
C．如果，那么点B是的中点 D．连接两点间的线段叫做这两点的距离
3．如图，下列表示角的方法正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．图中能用一个大写字母表示的角有（ ）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
5．下列说法正确的是（ ）
A．两点之间，直线最短 B．圆是立体图形
C．小于的角是锐角 D．射线与射线是同一条射线
6．已知，都是钝角，甲、乙、丙、丁四名同学计算的结果依次是，，，，其中有一名同学计算正确．这名同学是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
7．下列各度数的角，能借助一副三角尺画出的是（ ）
A．55° B．65° C．75° D．85°
8．一节课45分钟，分针所转过的角度是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，学校在小明家的（ ）方向上．
A．北偏东 B．南偏西 C．北偏东 D．南偏西
10．如图，甲从处出发沿北偏西方向行走至处，又沿南偏西方向行走至处，此时再沿与出发时一致的方向行走至处，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．下列叙述错误的是 ．
①角的两边越长，角度越大
②到线段两端点距离相等的点是线段的中点
③两点之间线段最短
④表示负数
⑤零是最小的有理数．
12．如图所示，图中小于平角的角有 个.
13．由上午9点20分到上午9点30分，时钟的时针旋转了 度．
14．如图，上午8时，一艘船从海港A出发，以每小时20海里的速度驶向北偏东方向的小岛B，10时整到达小岛B．则从小岛B看海港A的位置，用方位角和距离表示为 ．
15．如图，在灯塔O观测小岛B位于南偏西的方向，同时小岛C在灯塔O的北偏东的方向，那么的度数为 ．
三、解答题
16．如图所示，射线的方向是北偏东，射线的方向是东偏北，若平分，则射线的方向是北偏西多少度？
17．写出图中符合下列条件的角．
(1)能用一个大写字母表示的角；
(2)以点为顶点的角；
(3)图中所有小于平角的角（可用简便方法表示）．
18．如图：
(1)以点B为顶点的角有几个？分别表示出来．
(2)请分别指出以射线为边的角．
(3)以D为顶点，为一边的角有几个？分别写出来．
19．如图，已知四个点A、B、C、D，根据下列要求画图：
(1)画线段、射线、直线；
(2)画；
(3)找一点P，使Р既在直线上，又在直线上．
20．如图，射线表示的方向是北偏东，射线表示的方向是北偏西，射线在射线和射线之间，且．求的度数．
21．如图，点在的边上．请按要求进行尺规作图并回答问题．
(1)在的另一边上取一点，使；
(2)画直线；
(3)数数看，此时图中射线共有 条；
(4)还可以记作 (再写出两种)．
22．如图1，从点分别引两条射线，则得到一个角．（图中的角均指不大于平角的角）
(1)探究：①如图2，从点分别引三条射线，则图中得到________个角；
②如图3，从点分别引四条射线，则图中得到________个角；
③依此类推，从点分别引条射线，则得到________个角（用含的式子表示）；
(2)应用：利用③中发现的规律解决问题：某校七年级共有16个班进行足球比赛，准备进行单循环赛（即每两队之间赛一场），则全部赛完共需多少场比赛？
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参考答案：
1．A
【分析】根据各角的概念进行合理的选择即可．
【详解】解：山坡和地面所成的角一般为锐角；
故选：A．
【点睛】此题考查了角的概念，熟练掌握角的概念和角的分类是解题的关键．
2．A
【分析】依据角的概念、线段的性质、中点的定义以及两点间的距离的定义进行判断即可．
【详解】解：A、角的大小与边的长短无关，说法正确，故本选项符合题意；
B、从同一点引出的两条射线所组成的图形叫做角，原说法错误，故本选项不符合题意；
C、若点B在线段上，，则点B是的中点，原说法错误，故本选项不符合题意；
D、两点之间的线段的长度叫做这两点之间的距离，原说法错误，故本选项不符合题意；
故选：A．
【点睛】本题主要考查的是线段的性质、角的概念、两点之间的距离的定义，掌握相关概念和性质是解题的关键．
3．C
【分析】根据角的定义进行判断即可得．
【详解】解：根据图得，表示角的方法正确的是，
故选：C．
【点睛】本题考查了角，解题的关键是掌握角的定义．
4．B
【分析】能用一个大写字母表示的角适用于以这一点为顶点的角只能有一个，据此即可得到答案．
【详解】解：可以只用一个大写字母表示的角有、，共2个，
故选：B．
【点睛】本题考查了角的表示方法，解题关键是掌握当在一个顶点处有两个或两个以上的角时，其中的任一个角都不能用一个大写英文字母表示；用三个大写英文字母表示角时，一定要把顶点字母写在中间，边上的字母写在两侧．
5．C
【分析】根据线段、射线与两点之间的距离等性质依次判断即可．
【详解】解：A、两点之间线段最短，原说法错误，选项错误；
B、圆不是立体图形，原说法错误，选项错误；
C、小于的角是锐角，说法正确，选项正确；
D、射线与射线不是同一条射线，方向相反，原说法错误，选项错误，
故选：C．
【点睛】题目主要考查线段、射线、两点间的距离的性质，熟练掌握各个性质是解题关键．
6．B
【分析】先根据，都是钝角求出的取值范围，再看哪个同学所求结果在范围内即可．
【详解】∵，都是钝角，
∴，
即，
∴，
在甲、乙、丙、丁四名同学的计算结果中，只有乙同学的结果在范围内，
故选B．
【点睛】本题考查了钝角的定义，解题的关键是根据钝角的取值范围求出．
7．C
【分析】一副三角板，度数有：、、、，根据度数组合，可以得到答案．
【详解】解：利用一副三角板可以画出的角，是和角的组合
故选：C．
【点睛】本题考查特殊角的画法，审题清晰是解题关键.
8．B
【分析】利用钟表表盘的特征解答．表盘共被分成60小格，每一小格所对角的度数为．
【详解】解：分针经过45分钟，那么它转过的角度是．
故选：B．
【点睛】本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动时针转动；两个相邻数字间的夹角为，每个小格夹角为，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．
9．D
【分析】以小明家建立坐标系，根据图即可得到答案．
【详解】解：以小明家建立坐标系如图所示：
，
由图可得，学校在小明家的南偏西方向上，
故选：D．
【点睛】本题主要考查了方向角，熟练掌握方向角度定义，采用数形结合的思想解题，是解决问题的关键．
10．B
【分析】直接利用方向角的定义得出，进而利用平行线的性质得出答案．
【详解】解：如图所示：
，
根据题意可得：，
沿南偏西方向行走至处，此时再沿与出发时一致的方向行走至处，
，
故选：B．
【点睛】本题主要考查了方向角的定义，根据题意得出是解题的关键．
11．①②④⑤．
【分析】根据角的概念，线段的性质，两点间的距离，线段垂直平分线的性质，有理数的概念逐一判断即可．
【详解】解：①角的大小与角的两边的长短无关，与两条边叉开的大小有关，故①错误；
②到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上，不一定是线段的中点，故②错误；
③两点之间，线段最短，故③正确；
④表示任意一个数，不一定是负数，故④错误；
⑤没有最小的有理数，故⑤错误；
故答案为：①②④⑤．
【点睛】本题考查了角的概念，线段的性质，两点间的距离，有理数的概念,理解并掌握数学概念才能灵活运用．
12．9
【分析】根据题意，写出所有小于平角的角即可得出结论．
【详解】解：图中小于平角的角有：∠AOD、∠AOC、∠AOE、∠DOC、∠DOE、∠DOB、∠COE、∠COB和∠EOB，共有9个
故答案为：9．
【点睛】此题考查的是数角，掌握平角的定义和角的数法是解决此题的关键．
13．5
【分析】根据钟表时针每分钟转动的角度便可求出本题结果．
【详解】解：∵时针每分钟转，
又∵钟表由上午9点20分到上午9点30分，
∴，
故答案为：．
【点睛】本题考查了钟面角问题，明确题目条件是解题的关键．
14．南偏西，距离是40海里
【分析】方向角是从正北或正南方向到目标方向所形成的小于的角，由此即可解决问题．
【详解】解：∵上午8时，船从海港A出发，以每小时20海里的速度驶向北偏东方向的小岛B，10时整到达小岛B，
∴A与B的距离是海里，
∴从小岛B看海港A的位置，用方位角和距离表示为：南偏西，距离是40海里．
故答案为：南偏西，距离是40海里．
【点睛】本题考查方向角，关键是掌握方向角的定义．
15．/度
【分析】如图，根据即可得出答案．
【详解】解：如图所示：
根据题意可得，
∴，
∴
，
故答案为：．
【点睛】本题考查了方位角，根据“上北下南，左西右东”的方式得出相应角的度数是解本题的关键．
16．北偏西
【分析】先根据角的和差得到的度数，根据得到的度数，再根据角的和差得到的方向．
【详解】．解：∵射线的方向是北偏东，射线的方向是东偏北，
∴
∵平分，
∴，
∵，
∴，
所以射线方向是北偏西．
【点睛】本题考查了方位角，方位角是表示方向的角，以正北、正南方向为基准，来描述物体所处的方向．利用角的和差得出与正北方的夹角是解题关键．
17．(1)
(2)
(3)，
【分析】（1）根据角的表示方法进行求解即可；
（2）根据角的表示方法进行求解即可；
（3）根据角的表示方法进行求解即可．
【详解】（1）解：能用一个大写字母表示的角为
（2）解：由题意得，以点为顶点的角有；
（3）解：由题意得，图中所有小于平角的角有，．
【点睛】本题主要考查了角的表示方法，熟知角的表示方法是解题的关键．
18．(1)，，，共3个
(2)，
(3)，，共2个
【分析】（1）根据角的表示方法写出答案；
（2）根据角的定义和角的表示方法写出答案；
（3）角的表示方法写出答案．
【详解】（1）解：以点为顶点的角：，，，共3个；
（2）以射线为边的角：，；
（3）以为顶点，为一边的角有：，，共2个．
【点睛】此题主要考查了角的概念，关键是掌握角的表示方法．
19．(1)见解析
(2)见解析
(3)见解析
【分析】（1）注意线段、射线、直线的区别，按要求画图即可；
（2）按照画角的要求画图即可；
（3）可知点P为直线与直线的交点，即可解答．
【详解】（1）解：如图所示，
（2）解：如图所示：
（3）解：如图所示：
【点睛】本题考查了线段、直线、射线的做法，熟练运用相关概念作图的解题的关键．
20．
【分析】根据方向角的定义得到，，结合图形中角的和差关系得出答案．
【详解】解：如图，由题意可得：
，，
∴，
∵，
∴．
【点睛】本题考查方向角，理解方向角的定义以及角的和差关系是正确解答的前提．
21．(1)见解析
(2)见解析
(3)
(4)；
【分析】（1）根据题意，在的另一边上取一点，使；
（2）画直线，
（3）根据射线的定义，数出射线的条数即可求解；
（4）根据角的表示方法用1个字母或3个字母表示即可求解；
【详解】（1）点如图所示，
（2）如图
（3）有射线，，共8条射线，
故答案为：．
（4）还可以记作：；；
故答案为：；．
【点睛】本题考查了作线段，画直线，射线的数量问题，角的表示方法，掌握以上知识是解题的关键．
22．(1)①3；②6；③
(2)
【分析】（1）①②根据角的概念求出即可；
③根据①②分析得出的规律求解即可；
（2）将代入求解即可．
【详解】（1）①由题意可得，从点分别引三条射线，图中的角有，
，
∴图中得到3个角；
②由题意可得，从点分别引四条射线，图中的角有，
，
∴图中得到6个角；
③由①②可得，
当从点分别引条射线，
，
∴得到个角；
（2）根据题意可得，
当时，．
∴全部赛完共需120场比赛．
【点睛】本题考查了角的定义及其应用，掌握角的定义以及归纳规律是解题的关键．
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