2.2.2函数的表示法（第2课时）-2023-2024学年高一数学北师版必修第一册课件(共47张PPT)

(共47张PPT)
2.2.2函数的表示法
第2课时
教学目标
01
02
倒数型结构函数图像画法
一次分式型函数图像画法
03
含一个绝对值一次和二 次函数图像画法
含绝对值函数图像画法
重点
难点
对图像的渐近线与图像翻转变换的理解
环节一
分式函数简介
在我们的学习中常见到复杂的分式结构的函数式， 通常采取“分离” 的方法转化成两种主要类型：（1）一次分式型
f ( x) =；（2）倒数结构型 f (x).
下面画出两种类型函数的示意图，以便从中看出函数的性质
分式函数结构形态
f ( x) =
其图像的渐近线是，察得， 来自于分式的分母为零时，来自上下x的系数之比）两条渐近线互相垂直，交点处是对称中心（）
一次分式类型
环节二
一次分式函数图像
f ( x) =
先在直角坐标系中画两条渐近线（画成虚线），构成参考坐标系，然后，在竖渐近线前后取一些点，描出图像（双曲线，跟反比例图像一样）
一次分式画法
01
描点法
实战
例1.画函数简图
解析：观察 得，其图像关于
，近，
称中心是，
在左右取一些点，描出其简图
动画演示
O
实战
例2.画函数简图
解析：观察 得，其图像关于
，近，
称中心是，
在左右取一些点，描出其简图
动画演示
O
实战
例3.画函数简图
解析：观察 得，其图像关于
，近，
称中心是，
在左右取一些点，描出其简图
动画演示
O
实战
例4.画函数简图
解析：观察 得，其图像关于
，近，
称中心是，
在左右取一些点，描出其简图
动画演示
O
f ( x) =
先在直角坐标系中画两条渐近线（画成虚线），构成参考坐标系，然后，画反比例函数图像，根据符号左右平移，根据的符号上下平移，得到最终图像。
一次分式画法
02
平移法
实战
例5.画函数简图
解析：观察 得，其图像关于
，近，
称中心是，
画图像
向右平移位，
O
实战
例5.画函数简图
解析：观察 得，其图像关于
，近，
称中心是，
画图像
向右平移位，
向上平移位，
O
实战
例5.画函数简图
解析：观察 得，其图像关于
，近，
称中心是，
画图像
向右平移位，
向上平移位，
O
实战
例6.画函数简图
解析：观察 得，其图像关于
，近，
称中心是，
O
实战
例6.画函数简图
解析：观察 得，其图像关于
，近，
称中心是，
O
像将向右平移位，
实战
例6.画函数简图
解析：观察 得，其图像关于
，近，
称中心是，
O
像将向右平移位，
实战
例6.画函数简图
解析：观察 得，其图像关于
，近，
称中心是，
O
像将向右平移位，
向上平移位.
实战
例7.画函数简图
解析：观察 得，其图像关于
，近，
称中心是，
将左平移单位，
O
实战
例7.画函数简图
解析：观察 得，其图像关于
，近，
称中心是，
将左平移单位，
O
向上平移单位，
实战
例7.画函数简图
解析：观察 得，其图像关于
，近，
称中心是，
将左平移单位，
O
向上平移单位，
实战
例8.画函数简图
解析：观察 得，其图像关于
，近，
称中心是，
O
将的图像向左平移单位，
实战
例8.画函数简图
解析：观察 得，其图像关于
，近，
称中心是，
O
将的图像向左平移单位，
实战
例8.画函数简图
解析：观察 得，其图像关于
，近，
称中心是，
O
将的图像向左平移单位，
向上平移单位，
环节三
倒数结构型函数图像
倒数结构函数图像
形如叫倒数结构型。根据a,b的符号，可分四种情形
01
像是一三象限 对勾曲线
例9.画图像
01
渐近线
O
02
关键点
1
-1
03
勾
倒数结构函数图像
形如叫倒数结构型。根据a,b的符号，可分四种情形
01
像是一三象限对勾曲线
02
像是二四象限对勾曲线
例10.画图像
01
渐近线
O
02
关键点
1
-1
03
勾
倒数结构函数图像
形如叫倒数结构型。根据a,b的符号，可分四种情形
01
像是一三象限对勾曲线
02
像是二四象限对勾曲线
03
像是双升飘带曲线
例11.画图像
01
渐近线
O
02
关键点
1
-1
03
倒数结构函数图像
形如叫倒数结构型。根据a,b的符号，可分四种情形
01
像是一三象限对勾曲线
02
像是二四象限对勾曲线
03
像是双升飘带曲线
04
像是双降飘带曲线
例12.画图像
01
渐近线
O
02
关键点
1
-1
03
环节四
含一个绝对值的一次函数图像
01
掉绝对值，化成分段函数
02
将x轴下方图像的关于x轴对称上方去，得到向上或向下平移单位。
如果将x轴上方图像的关于x轴对称下方去，得到向上或向下平移单位。
例13.
画（
01
O
02
翻下
03
下平移2个单位
例13.
画（2）
01
O
02
翻上
03
上平移2个单位
环节五
含一个绝对值的二次函数图像
01
掉绝对值，化成分段函数
02
下分图像，然后，把这部分图像关于y轴对称，这两部分的图像共同构成原函数的图像
例14.图像
01
掉绝对值，化成分段函数
02
分图像，关于x轴对称到上方，原来在下方的图像舍去，原来在上方的不做任何变化。
例15.画图像
掉绝对值，化成分段函数。无法利用图像变换的办法速画
例16.画图像
解：原函数可化简为
全体
课堂小结
1．核心要点
一次分式函数图像画法
2．数学素养
体会化归与转化思想的应用
提高作图能力。
倒数结构函数图像画法
含一个绝对值一次函数图像画法
含一个绝对值二次函数图像画法